1.2.2 數(shù)軸（課件）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件+分層練習(xí)(人教版)

1、數(shù) 軸 人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)1掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(重點(diǎn))2會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)；(難點(diǎn))3會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；(難點(diǎn))4感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？50-10比2低9的溫度是_，比-5高11的溫度是_.-76 溫度計(jì)上每個(gè)刻度值都對(duì)應(yīng)一個(gè)溫度，那么，我們能不能像溫度計(jì)表示溫度這樣把所有的有理數(shù)用一個(gè)圖形表示出來呢？如果能，這個(gè)圖形該怎么畫？ 在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東3 m和7.5 m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3 m和4.8 m處分別有一棵槐樹和一根

2、電線桿，試畫圖表示這一情境.OBCDE37.534.8AOBCDE37.534.8A 怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？思考0137.5-3-4.8 為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把點(diǎn)汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來.此時(shí)，-4.8表示位于汽車站牌西側(cè)4.8m處的電線桿.你能說說圖中其他數(shù)的實(shí)際意義嗎？ 一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”. 通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：(1)在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；(0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)；原點(diǎn)是數(shù)

3、軸的“基準(zhǔn)點(diǎn)”.)(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向；(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，. 畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，并把這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到下面的?shù)軸.原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度數(shù)軸的三要素規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.歸納：數(shù)軸定義的三層含義：第一層含義是說數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；第二層含義是說數(shù)軸有三要素(原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度)，三者缺一不可；第三層含

4、義是說原點(diǎn)的選定、正方向的取向、單位長(zhǎng)度大小的確定，都是根據(jù)實(shí)際需要“規(guī)定”的.數(shù)軸的畫法：1.畫一條水平直線，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0. 02.規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.3.選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.(單位長(zhǎng)度要一致)00123-1-2-3(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：試一試：判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由無原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度.無正方向.無單位長(zhǎng)度.單位長(zhǎng)度不一致.對(duì)應(yīng)數(shù)字標(biāo)記錯(cuò)誤.0 -3 -2 -1 1

5、2 3思考：3.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如：1.5，- 怎樣表示.23. .在數(shù)軸上表示有理數(shù)1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 任意一個(gè)有理數(shù)，都可以在數(shù)軸上找到一個(gè)點(diǎn)來表示.-3.514.5 一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度.右aa左知識(shí)精講歸納： 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要作用，以它作基礎(chǔ)，可以借助圖直觀地表示很多與數(shù)相關(guān)的問題.注意:把點(diǎn)標(biāo)在線上；把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方， 以便

6、觀看.典例解析解：例2 在下面數(shù)軸上，A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？(4)D點(diǎn)表示6; (5)E點(diǎn)表示-4. (1)A點(diǎn)表示0.5； (2)B點(diǎn)表示-1.5；(3)C點(diǎn)表示4.5；解:例3.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-1，如果把原點(diǎn)0向負(fù)方向移動(dòng)2個(gè)單位,那么在新數(shù)軸.上的點(diǎn)A表示的數(shù)是_.0 -3 -2 -1 1 2 3 A .解析:如圖，10例4.如果小蟲在數(shù)軸上爬行了5個(gè)單位長(zhǎng)度后停在表示3的點(diǎn)上，那么小蟲開始爬行的位置是表示（）的點(diǎn)A8B2C8或2D8或2C分析:逆向思維.距離-3的點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)，分別在-3的左邊是-8；右邊是2.1.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示1的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)

7、3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為 ( ) A.2 B.4 C.2或4 D.不同于以上C分析:點(diǎn)A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.2.一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-2，這個(gè)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)2個(gè)單位，然后再向右邊移動(dòng)6個(gè)單位，這時(shí)它表示的數(shù)是如果按上面的移動(dòng)規(guī)律，最后得到的點(diǎn)表示的數(shù)是7，則開始時(shí)它表示數(shù)是_.31.下列各圖是四位同學(xué)所畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A BC DDC2.下列說法中正確的是（ ）A. 在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長(zhǎng)度是有限的C. 一個(gè)有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn)D. 所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)3如

8、圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“4.3cm”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（）A1.7B1.3C0.7D0.3B4已知點(diǎn)A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，點(diǎn)A、B之間的距離為5，則點(diǎn)B在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ）A7B3C5D3或7D5某同學(xué)在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，不小心將墨水灑在所畫的數(shù)軸上，如圖，被墨水污染部分的整數(shù)點(diǎn)有_個(gè)126如圖，半徑為1的圓從表示2的點(diǎn)A開始沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一周，滾動(dòng)一周后到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A2B22C22D2解：半徑為1的圓，周長(zhǎng)為，即因?yàn)辄c(diǎn)A表示的數(shù)為2，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)所以點(diǎn)B表示的數(shù)是2-2故選BB7正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)D、A對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和，若正方形繞著頂點(diǎn)逆時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：則翻轉(zhuǎn)2019次后，數(shù)軸上的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D解：正方形ABCD在數(shù)軸上轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2,C,D,A分別對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3,-4,-5,再翻轉(zhuǎn)1次后，B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-6,所