四川省達(dá)州市達(dá)縣石橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省達(dá)州市達(dá)縣石橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 對(duì)拋物線y=3與y=4的說法不正確的是（ ）A拋物線的形狀相同 B拋物線的頂點(diǎn)相同C拋物線對(duì)稱軸相同 D拋物線的開口方向相反參考答案：B略2. 已知，則（ ）A. 2B. -2C. 3D. -3參考答案：A【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系，先化為正弦余弦，再轉(zhuǎn)化為正切,代入求值即可.【詳解】因?yàn)?，故選A.3. 定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=，且f（x）在3，2上是減函數(shù)，若，是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（）Af（sin）f（si

2、n）Bf（cos）f（cos）Cf（sin）f（cos）Df（sin）f（cos）參考答案：C【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】由條件f（x+1）=得到f（x）是周期為2的周期函數(shù)，由f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在3，2上是減函數(shù)，得到f（x）在2，3上是增函數(shù)，在0，1上是增函數(shù)，再由，是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，得到90，且sin、cos都在區(qū)間0，1上，從而得到f（sin）f（cos）解：f（x+1）=，f（x+2）=f（x），f（x）是周期為2的周期函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）=f（x），f（x）在3，2上是減函數(shù)，在2，3上是增函數(shù)，在0，1上是增函數(shù)，是銳角三角形

3、的兩個(gè)內(nèi)角+90，90，兩邊同取正弦得：sinsin（90）=cos，且sin、cos都在區(qū)間0，1上，f（sin）f（cos），故選：C4. 關(guān)于異面直線的定義，下列說法中正確的是( )A. 平面內(nèi)的一條直線和這平面外的一條直線 B. 分別在不同平面內(nèi)的兩條直線C. 不在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線D. 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線. 參考答案：D略5. 下列函數(shù)中，最小值為4的是 A BC D參考答案：C6. 設(shè)f（x）=，則f（f（e）的值為（）A0BC2D3參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：f（x）=，f

4、（e）=，f（f（e）=f（）=2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用7. 若，則等于( )A. B. C. D. 參考答案：D8. 設(shè)集合，則(A)(B)(C)(D)參考答案：A9. 若0，則點(diǎn)P(tan，cos)位于 ()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限參考答案：B略10. 已知是兩條不同直線，是不同的平面，下列命題中正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D 若，則參考答案：DA：存在 相交或異面；B：存在平行或斜交；C：存在n包含在平面內(nèi)；D正確。故選D。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知

5、函數(shù)的定義域?yàn)?，且為偶函?shù)，則實(shí)數(shù)的值是 .參考答案：612. 圓臺(tái)的上下底面半徑分別為1、2，母線與底面的夾角為60，則圓臺(tái)的側(cè)面積為 參考答案：6略13. 已知?jiǎng)t 參考答案：略14. 若則_參考答案：8因?yàn)樗浴?5. 設(shè)三元集合=，則 參考答案：1試題分析：集合,且,則必有,即,此時(shí)兩集合為,集合,，當(dāng)時(shí),集合為,集合,不滿足集合元素的互異性.當(dāng)時(shí),集合,滿足條件,故,因此，本題正確答案是:.考點(diǎn)：集合相等的定義.16. 已知函數(shù)，若對(duì)于任意的，均有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：1,1解：若，對(duì)于任意的，均有，則，解得：，故：實(shí)數(shù)的取值范圍是1,117. 設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)

6、，.若，則實(shí)數(shù)的值為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 李克強(qiáng)總理在2018年政府工作報(bào)告指出，要加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家，把握世界新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革大勢(shì)，深入實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略，不斷增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新力和競(jìng)爭(zhēng)力.某手機(jī)生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)政府號(hào)召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，爭(zhēng)創(chuàng)世界名牌.為了對(duì)研發(fā)的一批最新款手機(jī)進(jìn)行合理定價(jià)，將該款手機(jī)按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：?jiǎn)蝺r(jià)x（千元）345678銷量y（百件）7065625956t已知.（1）若變量具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（百件）關(guān)于試銷單價(jià)x（千元）的線性回歸方程；（2

7、）用（1）中所求的線性回歸方程得到與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值.（參考公式：線性回歸方程中的估計(jì)值分別為）參考答案：（1）（2），【分析】（1）先計(jì)算，將數(shù)據(jù)代入公式得到，線性回歸方程為（2）利用（1）中所求線性回歸方程，代入數(shù)據(jù)分別計(jì)算得到答案.【詳解】（1）由，可求得，故，代入可得， ，所以所求的線性回歸方程為 （2）利用（1）中所求的線性回歸方程可得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了線性回歸方程計(jì)算，求估計(jì)值，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和對(duì)于回歸方程公式的理解應(yīng)用.19. 定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意xD，存在常數(shù)M0，都有|f（x）|M成立，則稱

8、f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的一個(gè)上界，已知函數(shù)f（x）=1+a（）x+（）x，g（x）=log（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間，3上的所有上界構(gòu)成的集合；（2）若函數(shù)f（x）在0，+）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】（1）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)求出函數(shù)g（x）在區(qū)間，3上的取值范圍，結(jié)合上界的定義進(jìn)行求解即可（2）由|f（x）|3在1，+）上恒成立，設(shè)，t（0，1，由3f（x）3，得31+at+t23，在（0，1上恒成立由此入手，能夠求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）t=1+，在x3上為減函數(shù)，2t

9、4，則log4g（x）log2，即2g（x）1，則|g（x）|2，即M2，即函數(shù)g（x）在區(qū)間，3上的所有上界構(gòu)成的集合為2，+）（2）由題意知，|f（x）|3在0，+）上恒成立設(shè)，t（0，1，由3f（x）3，得31+at+t23在（0，1上恒成立設(shè)，h（t）在（0，1上遞增；p（t）在（0，1上遞減，h（t）在（0，1上的最大值為h（1）=5；p（t）在（0，1上的最小值為p（1）=1，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為5，120. （15分） 某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元。該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出廠單價(jià)就

10、降低0.02元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過500件。（I）設(shè)一次訂購(gòu)量為x件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；（II）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)了450件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤(rùn)是多少元？（服裝廠售出一件服裝的利潤(rùn)實(shí)際出廠單價(jià)成本）參考答案：解析：（I）當(dāng)時(shí)，2分 當(dāng)時(shí)，5分 所以7分 （II）設(shè)銷售商的一次訂購(gòu)量為x件時(shí)，工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，則 12分 當(dāng)時(shí)， 14分 因此，當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)了450件服裝時(shí)，該廠獲利的利潤(rùn)是5850元。15分21. 直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2，5)，點(diǎn)A(3，2)和B(1,6)到直線l的距離之比為13。求直線l的方程參考答案：22. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：（）（）最大值為，最小值為-1試題分析：（1）利用正弦函數(shù)的兩角和與差的公式、二倍角的余弦公式與輔助角公式將化為，利用周期公式即可求得函數(shù)的最小正周期；（2）可分析得到函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在