四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析VIP

1、四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 圓x2+y22x8y+13=0的圓心到直線ax+y1=0的距離為1，則a=（）ABCD2參考答案：A【考點(diǎn)】圓的一般方程；點(diǎn)到直線的距離公式【分析】求出圓心坐標(biāo)，代入點(diǎn)到直線距離方程，解得答案【解答】解：圓x2+y22x8y+13=0的圓心坐標(biāo)為：（1，4），故圓心到直線ax+y1=0的距離d=1，解得：a=，故選：A2. 一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1 個(gè)出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示. 某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示.（至少打開(kāi)

2、一個(gè)水口）給出以下3個(gè)論斷：0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水； 4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水.則一定能確定正確的論斷是（ ）A B C D參考答案：A略3. 已知為等比數(shù)列，則若為等差數(shù)列，則的類似結(jié)論為（）A BC D參考答案：D略4. 直線的傾斜角等于（ ）A B C D 參考答案：C5. 拋物線y=ax2（a0）的準(zhǔn)線方程是（）Ay=By=Cy=Dy=參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】拋物線y=ax2（a0）化為標(biāo)準(zhǔn)方程，即可求出拋物線的準(zhǔn)線方程【解答】解：拋物線y=ax2（a0）可化為，準(zhǔn)線方程為故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的

3、性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程是關(guān)鍵6. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)（ ）A. (2,2)B. (1.5,0)C. (1,2)D. (1.5,4)參考答案：D試題分析：，所以中心點(diǎn)為，回歸方程過(guò)中心點(diǎn)考點(diǎn)：回歸方程7. 設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是（）A若l，則 l?B若l，則 l?C若l，則 lD若l，則l參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面之間的位置關(guān)系，逐一分析四個(gè)答案中的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)A，B，D中由條件均可能得到l，即A，B，

4、D三個(gè)答案均錯(cuò)誤，只有C滿足平面平行的性質(zhì)，分析后不難得出答案【解答】解：若l，則l?或l，故A錯(cuò)誤；若l，則l?或l，故B錯(cuò)誤；若l，由平面平行的性質(zhì)，我們可得l，故C正確；若l，則l或l，故D錯(cuò)誤；故選C8. 在2015年年底，某家庭打算把10萬(wàn)元定期存入銀行后，既不加進(jìn)存款也不取錢(qián)，每年到期利息連同本金自動(dòng)轉(zhuǎn)存，定期存款期限為10年如果不考慮利息稅，且中國(guó)銀行人民幣定期存款的年利率為5%，則到期時(shí)的存款本息和是（）A101.0510B101.059C200（1.0591）D200（1.05101）參考答案：A【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【分析】由題意知，每年的錢(qián)數(shù)成等比數(shù)列，逐年遞推即

5、可求得到期時(shí)的存款本息和【解答】解：由題意這10萬(wàn)元1年后連本帶利變?yōu)?0（1+5%）=101.05，2年后連本帶利變?yōu)?01.052，故到第10年連本帶利變?yōu)?01.0510，故選：A9. 我國(guó)古代名著九章算術(shù)用“輾轉(zhuǎn)相除法”求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是一個(gè)偉大創(chuàng)舉其程序框圖如圖，當(dāng)輸入a=1995，b=228時(shí)，輸出的（）A17B19C27D57參考答案：D【考點(diǎn)】EF：程序框圖【分析】模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，該程序執(zhí)行的是歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法，求出運(yùn)算結(jié)果即可【解答】解：模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，如下；a=1995，b=228，執(zhí)行循環(huán)體，r=171，a=228，b=171，不滿足退出循環(huán)的條

6、件，執(zhí)行循環(huán)體，r=57，a=171，b=57，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，r=0，a=57，b=0，滿足退出循環(huán)的條件r=0，退出循環(huán)，輸出a的值為57故選：D10. 下列命題正確的是（）A若a2b2，則abB若|a|b，則a2b2C若a|b|，則a2b2D若ab，則a2b2參考答案：C【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式【分析】通過(guò)特殊值法代入判斷即可【解答】解：對(duì)于A：錯(cuò)誤，如a=3，b=0；對(duì)于B：錯(cuò)誤，如|a|=2，b=5，對(duì)于C：正確；對(duì)于D：錯(cuò)誤，如a=0，b=3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考察了不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4

7、分,共28分11. 在ABC中，若_參考答案：12. (1）2成立當(dāng)且僅當(dāng)a,b均為正數(shù).（2）的最小值是.（3）的最大值是.（4）|a|2成立當(dāng)且僅當(dāng)a0.以上命題是真命題的是： 參考答案： 略13. 若a,b,c成等比數(shù)列,則函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.參考答案：0略14. 已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn),且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為_(kāi) _ _參考答案：=1略15. 過(guò)和兩點(diǎn)的直線斜率是_.參考答案：略16. 設(shè)，則的最大值是_參考答案：17. 已知集合， ，則集合_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證

8、明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值。參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，即（2），令，得略19. （1）求的值（2）求（3）求參考答案：解：（1）（2）（3）20. （本題滿分14分）在平行四邊形中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，線段與交于點(diǎn)，（1）求直線的方程（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案：（1） 7分 (2) 14分21. （本小題滿分13分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明：147(3n2)n(3n1)參考答案：略22. 已知函數(shù)，（1）若函數(shù)滿足，求實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上總是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1) 知函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱1分2分（2）在區(qū)間上單調(diào)遞減3分即時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增4分即時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減5分在區(qū)間上單調(diào)遞減6分綜上所述，或，在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)7分（3）解法1：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)是，在區(qū)間上沒(méi)有零點(diǎn)當(dāng)時(shí)，8分若在區(qū)間上有兩個(gè)相等的實(shí)根，則且即當(dāng)則，9分若在區(qū)間上有一個(gè)實(shí)根，則，即得10分若在區(qū)間上有兩個(gè)的不同實(shí)根，則有或解得或空集Ks5u12分綜上，檢驗(yàn)的零點(diǎn)是0，2，其中2，