四川省雅安市邛崍強(qiáng)項(xiàng)試驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、四川省雅安市邛崍強(qiáng)項(xiàng)試驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一個(gè)體積為8cm3的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的表面積是（）A8cm2B12cm2C16cm2D20cm2參考答案：B【考點(diǎn)】球內(nèi)接多面體；球的體積和表面積【分析】先根據(jù)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，求出球的半徑，然后求出球的表面積【解答】解：正方體體積為8，可知其邊長(zhǎng)為2，體對(duì)角線為=2，即為球的直徑，所以半徑為，表面積為42=12故選B2. 歐拉公式（為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，他將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角

2、函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：B3. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)作圓的切線，則切線的方程為 （ ） A. B. C. D.參考答案：C4. 已知扇形的圓心角為150，弧長(zhǎng)為5(rad)，則扇形的半徑為（ ）A. 7B. 6C. 5D. 4參考答案：B【分析】求得圓心角的弧度數(shù)，用求得扇形半徑.【詳解】依題意150為，所以故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查角度制和弧度制轉(zhuǎn)化，考查扇形的弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.5. 某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是（

3、）A2B3CD參考答案：D【考點(diǎn)】EF：程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的S的值，觀察可得S值的變化規(guī)律為3，2，3，S的取值周期為4，從而可求第2010項(xiàng)為【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，由題意知，S值的變化規(guī)律為3，2，3，可得S的取值周期為4，則第2010項(xiàng)為，故選：D6. f（x）在x0處可導(dǎo)，a為常數(shù)，則=( )Af（x0）B2af（x0）Caf（x0）D0參考答案：B【考點(diǎn)】變化的快慢與變化率【專題】導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】利用導(dǎo)數(shù)的定義即可得出【解答】解：=2a=2af（x0）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題7. 已知a ,b ,mR ，則下面

4、推理中正確的是（ ） Aab B C D. 參考答案：C8. 若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是（ ）A B C D參考答案：C9. 函數(shù)的最小值是 （ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7參考答案：B10. 已知，則之間的大小關(guān)系是（ ）AB C D 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 冪函數(shù)，在是增函數(shù)，則 參考答案：312. 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是 _； 參考答案：2略13. 直線xy2=0的傾斜角為參考答案：【考點(diǎn)】直線的傾斜角【分析】設(shè)直線的傾斜角為，則tan=，0，），即可得出【解答】解：設(shè)直線的

5、傾斜角為，則tan=，0，），=故答案為14. 已知拋物線方程為的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線C上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)，則 的最小值為 參考答案：415. 已知前n項(xiàng)和，則的值為_(kāi)。參考答案：67略16. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），與平行的直線方程是 .參考答案：y=2x+417. 已知函數(shù)f(x)滿足f(p+q)=f(p)f(q)，f(1)=3, 則+= 參考答案：24三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知圓C：x2+y22x2y+1=0的圓心C到直線x+ym=0（mR）的距離小于（1）求m的取值范圍；（2）判斷圓C與圓D：x2+y22mx=0的位置關(guān)系參考

6、答案：（1）圓的圓心為，半徑為12分 圓心到直線的距離為3分 依題意4分 解得6分（2）圓的圓心為，半徑為7分 圓心距，半徑差的絕對(duì)值為，半徑和為9分 顯然，11分圓與圓相交12分19. 設(shè)數(shù)列 a n 是無(wú)窮遞縮等比數(shù)列，并且a n =，n N。以f ( x )表示這個(gè)數(shù)列的和。求 f ( x )的解析式；作函數(shù)f ( x )的大致圖象。參考答案：20. （12分）設(shè)R，函數(shù)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)討論函數(shù)在R上的單調(diào)性；參考答案：解： , 以下討論的取值情況：當(dāng)時(shí)，在R上是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)根1和1-a，其中1-a1，函數(shù)在和上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)21. 自點(diǎn)A（-3，3）發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓4y+7=0相切，求光線l所在直線的方程。參考答案：22. an數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn符合Sn=k（2n1）且a3=8，（1）求an通項(xiàng)公式；（2）求nan的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式【分析】（1）由已知取得k值，得到首項(xiàng)與前n項(xiàng)和，再由an=SnSn1（n2）求得數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）利用錯(cuò)位相減法求nan的前n項(xiàng)和