浙江師范大學(xué)高等數(shù)學(xué)(上)E卷(經(jīng)管)_第1頁
浙江師范大學(xué)高等數(shù)學(xué)(上)E卷(經(jīng)管)_第2頁
浙江師范大學(xué)高等數(shù)學(xué)(上)E卷(經(jīng)管)_第3頁
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文檔簡介

1、浙江師范大學(xué)高等數(shù)學(xué)（上）E卷答案（經(jīng)管類）一、選擇題（每題3分，共15分）1、C2、C3、A4、D5、B二、填空題（每題2分，共14分）e311,1lncosxsinx2xC521xln6三、問答題（5分）指出f(x)x21sinx的中斷點，并鑒別其種類x2x(x1)x(sin解f(x)與是的中斷點，x(x1)x0 x1f(x)因limf(x)lim(x1)sinx2，limf(x)lim(x1)sinx2sin1，x0 x0 xx1x1x所以0和1都是f(x)的可去中斷點。四、計算題（每題8分，共48分）1、求極限lime5x1x0 x解原式lime5x15x05x5x42、設(shè)yln1x4

2、,求dy解dyy(x)dx4x34x34dx44x3444dx（4dxx1xx1xx1）x3、求(ex1)exdx.解(x1)xdxx1x2ex(e1)d(e1)(e1)C.e24、求x2xdx.(x1)(x21)解:(xx2xdx(111)dx1)(x21)xx21第1頁共3頁高等數(shù)學(xué)（上）E卷答案經(jīng)管類dxdxx1x21lnx1arctxanC.5、設(shè)y(x)是由方程xyyetdtsin1所確立的隱函數(shù)，求dy0dx解yxyeyy0，yyeyx6、求xdxx21解xdx（2）x21Cdx1x212x21五、應(yīng)用題（每題7分，共14分）1、求由曲線yx2和yx3所圍成的平面圖形繞ox軸旋轉(zhuǎn)所

3、得的旋轉(zhuǎn)體的體積28解由x2x3解得x10,x14.28體積為V(x2)23dx(x4x6)dx4x)24x02840161114115124x5x744()5167057352、設(shè)有一塊邊長為a的正方形鐵皮,從四個角截去相同的小方塊,作成一個無蓋的方盒子,問小方塊的邊長為多少才使盒子的容積最大?解設(shè)剪去小正方形的邊長為x，則由題意知，Vx(ax)2，所以Va2x2ax2x3，Va24ax3x2(xa)(3xa)，V0,0 xa3因V0,xa，故剪掉的小正方形為a時，方盒的容積最大。33V0,axa3第2頁共3頁高等數(shù)學(xué)（上）E卷答案經(jīng)管類六、證明題（4分）證明不等式21dx2011sin2x22證由sinx在0，2上的單一遞加性，得112，x(0，)1122s

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