2023學(xué)年浙江省寧波七中學(xué)教育集團(tuán)數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在一個(gè)不透明的盒子中，裝有綠色、黑色、白色的小球共有60個(gè)，除顏色外其他完全相同，一同學(xué)通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到綠色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，盒子中白色球的個(gè)

2、數(shù)可能是（ ）A24個(gè)B18個(gè)C16個(gè)D6個(gè)2下列函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小的是（ ）ABCD3已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am1Bm1Cm-1且m0Dm-14若扇形的圓心角為90，半徑為6，則該扇形的弧長(zhǎng)為（ ）ABCD5二次函數(shù)圖象如圖所示，下列結(jié)論：；有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段，在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長(zhǎng)度為2的線段的概率為（ ）ABCD7如圖，四邊形ABCD是正方形，以BC為底邊向正方形外部作等腰直角三角形

3、BCE，連接AE，分別交BD，BC于點(diǎn)F，G，則下列結(jié)論：AFBABE；ADFGCE；CG=3BG；AF=EF，其中正確的有（ ）.ABCD8一元二次方程4x23x+0根的情況是（）A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根9如圖，的頂點(diǎn)在第一象限，頂點(diǎn)在軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若，的面積為，則的值為（ ）ABCD10如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA的值為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若反比例函數(shù)y6x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，3)，則m的值是_12拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，

4、則x的取值范圍是_13將拋物線向上平移一個(gè)單位后，又沿x軸折疊，得新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是_14如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為 15如圖，AB、AC都是圓O的弦，OMAB，ONAC，垂足分別為M、N，如果MN=，那么BC=_16如圖，在O中，AOB=60，則ACB=_度17如圖，四邊形是半圓的內(nèi)接四邊形，是直徑，.若，則的度數(shù)為_.18二次函數(shù)ya（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)ymx+n的圖象不經(jīng)過(guò)第_象限三、解答題(共66分)19（10分） “校園安全”越來(lái)越受到人們的關(guān)注，我市某中

5、學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為_；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_人；（4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率20（6分）已知拋物線yx22ax

6、+m（1）當(dāng)a2，m5時(shí)，求拋物線的最值；（2）當(dāng)a2時(shí)，若該拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，請(qǐng)判斷k的取值情況，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)m0時(shí)，平行于y軸的直線l分別與直線yx（a1）和該拋物線交于P，Q兩點(diǎn)若平移直線l，可以使點(diǎn)P，Q都在x軸的下方，求a的取值范圍21（6分）解方程（1）（用配方法）（2） （3）計(jì)算：22（8分）如圖將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，（1）求證：AMEBEC（2）若EMCAME，求AB與BC的數(shù)量關(guān)系23（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓弧上一點(diǎn)，在AC上取一點(diǎn)D，使BC=C

7、D，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交O于E，連結(jié)AE，OE交AC于F(1)求證：AED是等腰直角三角形；(2)如圖1，已知O的半徑為求的長(zhǎng)；若D為EB中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)(3)如圖2，若AF：FD=7：3，且BC=4，求O的半徑24（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx過(guò)A(4，0) B(1，3)兩點(diǎn)，點(diǎn)C 、B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)B作直線BHx軸，交x軸于點(diǎn)H（1）求拋物線的解析式（2）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出ABC的面積（3）點(diǎn)P是拋物線BA段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ABP的面積為3時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)25（10分）已知關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，求的取值范圍.26（10分）某中學(xué)準(zhǔn)備舉辦一次演講比賽，每班

8、限定兩人報(bào)名，初三（1）班的三位同學(xué)（兩位女生，一位男生）都想報(bào)名參加，班主任李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球游戲，利用已學(xué)過(guò)的概率知識(shí)來(lái)決定誰(shuí)去參加比賽，游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的箱子里放3個(gè)大小質(zhì)地完全相同的乒乓球，在這3個(gè)乒乓球上分別寫上、（每個(gè)字母分別代表一位同學(xué)，其中、分別代表兩位女生，代表男生），攪勻后，李老師從箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，不放回，再次攪勻后隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球，根據(jù)乒乓球上的字母決定誰(shuí)去參加比賽。（1）求李老師第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選定一名男生和一名女生參賽的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先由頻率之

9、和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)頻率=頻數(shù)，計(jì)算白球的個(gè)數(shù)【詳解】解：摸到綠色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和， 摸到白球的頻率為1-25%-45%=30%， 故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是6030%=18個(gè) 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，具體數(shù)目應(yīng)等于總數(shù)乘部分所占總體的比值2、D【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)解析式，可以判斷出當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大如何變化，從而可以解答本題【詳解】在y2x1中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A不符合題意；在中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)B不符合題意；在中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C不符合題意；在yx22x（x1）21中

10、，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷出當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大如何變化3、C【解析】分式方程去分母得：m=x-1，解得x=m+1，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+10，且m+11，解得：m-1且m0，故選C4、C【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】解：該扇形的弧長(zhǎng).故選C【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算：弧長(zhǎng)公式：（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）5、D【分析】根據(jù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可判定；根據(jù)對(duì)稱軸為可判定；根據(jù)開口方向、對(duì)稱軸和與y軸的交點(diǎn)可判定；根據(jù)當(dāng)時(shí)以及對(duì)稱軸為可

11、判定；利用二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系可判定【詳解】解：根據(jù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得，此結(jié)論正確；對(duì)稱軸為，即，整理可得，此結(jié)論正確；拋物線開口向下，故，所以，拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，所以，故，此結(jié)論錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸為，所以當(dāng)時(shí)，即，此結(jié)論正確；當(dāng)時(shí)，只對(duì)應(yīng)一個(gè)x的值，即有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此結(jié)論正確；綜上所述，正確的有4個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)與一元二次方程，掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】先求出連接兩點(diǎn)所得的所有線段總數(shù)，再用列舉法求出取到長(zhǎng)度為2的線段條數(shù)，由此能求出在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長(zhǎng)度為2的

12、線段的概率【詳解】點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段，連接兩點(diǎn)所得的所有線段總數(shù)n=15條，取到長(zhǎng)度為2的線段有：FC、AD、EB共3條在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長(zhǎng)度為2的線段的概率為：p故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和圓以及幾何概率，正確利用正六邊形的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵7、B【解析】連接AC，交BD于O，過(guò)點(diǎn)E作EHBC于H，由正方形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)可得ADF=ABD=BCE=CBE=45，可得ABE=135，根據(jù)外角性質(zhì)可得AFD=FAB+ABF45，利用平角定義可得AFB45，AFB=180-AF

13、D135，AFBABE，AFB與ABE不相似，故錯(cuò)誤，EHBC，ABC=90，EH/AB，HEG=FAB，AFD=FAB+ABD=45+HEG=CEG，又ADB=GCE=45，ADFGCE，故正確，EH/AB，HEGBAG，,BCE是等腰直角三角形，EH=CH=BH=BC=AB，=，即BG=2HG，CH=BH=3HG，CG=CH+HG=4HG，CG=2BG，故錯(cuò)誤，ABCD是正方形，BCE是等腰直角三角形，AOF=90，F(xiàn)BE=DBC+CBE=45+45=90，OA=AB，BE=BC，AOF=FBE，OA=BE，在AOF和EBF中，AOFEBF，AF=EF，故正確，綜上所述：正確的結(jié)論有，故選

14、：B.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)判定定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出0，由此即可得出原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【詳解】解：4x23x+0，這里a4，b3，c，b24ac（3）2450，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一元二次方程根的判別式來(lái)判斷方程的解的情況，熟記公式是解此題的關(guān)鍵.9、B【分析】先求得的面積再得到，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求得的值.【詳解】過(guò)點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，的面積是，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函

15、數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)中的幾何意義，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解的幾何意義10、D【分析】由三角函數(shù)定義即可得出答案【詳解】如圖所示：由圖可得：AD=3，CD=4，tanA故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形構(gòu)造直角三角形是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】反比例函數(shù)y=-6x3=-6m，解得12、3x1【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為x=1，一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），可推出另一交點(diǎn)為（3，0），結(jié)合圖象求出y0時(shí)，x的范圍解：根據(jù)拋物線的圖象可知：拋物線的對(duì)稱軸為x=1，已知一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），根據(jù)對(duì)稱性，則另一交點(diǎn)為（3，0），

16、所以y0時(shí)，x的取值范圍是3x1故答案為3x1考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象13、【分析】先確定拋物線yx22的二次項(xiàng)系數(shù)a= 1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），向上平移一個(gè)單位后（0，1），翻折后二次項(xiàng)系數(shù)a= -1，頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋?，1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出新拋物線的解析式【詳解】拋物線yx22的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)（0，2）向上平移一個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)（0，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），因?yàn)樾聮佄锞€的開口向下，所以新拋物線的解析式為yx2+1故答案為：yx2+1【點(diǎn)睛】此題考查拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，翻折口開口方向改變，但是大小沒(méi)變，因此二次項(xiàng)系數(shù)改變的只是

17、符號(hào)，正確掌握平移的規(guī)律并運(yùn)用解題是關(guān)鍵14、6【解析】分析：菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4，A（3，2）.點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，解得k=6.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?5、2【分析】根據(jù)垂徑定理得出AN=CN，AM=BM，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出BC=2MN，即可得出答案【詳解】解：OMAB，ONAC，OM過(guò)O，ON過(guò)O，AN=CN，AM=BM，BC=2MN，MN=，BC=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和三角形的中位線性質(zhì)，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：垂直于弦的直徑平分弦16、1【詳解】解：同弧所對(duì)圓心角是圓周角的2倍，所以ACB=AOB=1AOB=60ACB

18、=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理17、50【分析】連接AC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出，再利用圓周角定理求出，計(jì)算即可.【詳解】解：連接AC，四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形,DC=CBAB是直徑故答案為：50.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.18、一【分析】由二次函數(shù)解析式表示出頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖形得到頂點(diǎn)在第四象限，求出m與n的正負(fù)，即可作出判斷【詳解】根據(jù)題意得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），且在第四象限，m0，n0，即m0，n0，則一次函數(shù)ymx+n不經(jīng)過(guò)第一象限故答案為：一【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)

19、系，熟練掌握二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）60，10；（2）96；（3）1020；（4）【分析】(1)根據(jù)基本了解的人數(shù)以及所占的百分比可求得接受調(diào)查問(wèn)卷的人數(shù)，進(jìn)行求得不了解的人數(shù)，即可求得m的值；(2)用360度乘以“了解很少”的比例即可得；(3)用“非常了解”和“基本了解”的人數(shù)和除以接受問(wèn)卷的人數(shù)，再乘以1800即可求得答案；(4)畫樹狀圖表示出所有可能的情況數(shù)，再找出符合條件的情況數(shù)，利用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有(人)，故答案為60，10；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，故答

20、案為96；(3)該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為：(人)，故答案為1020；(4)由題意列樹狀圖：由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果有12種，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，恰好抽到1名男生和1名女生的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，列表法或樹狀圖法求概率，弄清題意，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.20、（3）-3；（2）k2，見解析；（3）a3或a3【分析】(3)把a(bǔ)2，m5代入拋物線解析式即可求拋物線的最值；(2)把a(bǔ)2代入，當(dāng)該拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分拋物線與x軸、y軸分別有一個(gè)交點(diǎn)和拋物線與x軸、y軸交于

21、原點(diǎn)，分別求出m的值，把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，列出不等式，即可判斷k的取值；(3)根據(jù)題意，分a大于2和a小于2兩種情況討論即可得a的取值范圍【詳解】解：(3)當(dāng)a2，m5時(shí)，yx24x5（x2）23所以拋物線的最小值為3(2)當(dāng)a2時(shí)，yx24x+m因?yàn)樵搾佄锞€與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，該拋物線與x軸、y軸分別有一個(gè)交點(diǎn)=36-4m=2，m=4，yx24x+4=（x-2）2沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則k2；該拋物線與x軸、y軸交于原點(diǎn)，即m=2，yx24x把它沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，yx24

22、x+k此時(shí)2，即364k2解得k4;綜上，k2時(shí)，函數(shù)沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到新的拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)； (3)當(dāng)m2時(shí)，yx22ax拋物線開口向上，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）（2a，2），a2直線l分別與直線yx（a3）和該拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，平移直線l，可以使點(diǎn)P，Q都在x軸的下方，當(dāng)a2時(shí)，如圖3所示，此時(shí)，當(dāng)x2時(shí)，2a+32，解得a3；當(dāng)a2時(shí)，如圖2所示，此時(shí)，當(dāng)x2a時(shí)，2aa+32，解得a3綜上：a3或a3【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的最值問(wèn)題和根據(jù)題意進(jìn)行分類討論是解本題的關(guān)鍵.21、（1），；（2），；（3）【分析】（1）方程整理配方

23、后，開方即可求出解；（2）把方程左邊進(jìn)行因式分解，求方程的解；（3）根據(jù)二次根式、特殊角的三角函數(shù)值、0次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】（1），方程整理得：，配方得：，即，開方得：，解得：，；（2），即，或，解得：， ；（3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程配方法、因式分解法以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握一元二次方程的各種解法以及熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可證明（2）利用相似三角形的性質(zhì)證明BCEECMDCM30即可解決問(wèn)題【詳解】（1）矩形ABCD，ABD90，將矩形ABCD

24、沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，MECD90，AEM+BEC90，AEM+AME90，AMEEBC，又AB，AMEBEC（2）EMCAME，AEMECM，AMEBEC，AEMBCE，BCEECM由折疊可知：ECMDCM，DCMECM，DCEC，即BCEECMDCM30，在RtBCE中， ，DCECAB，.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，利用30角的余弦值求邊長(zhǎng)的比，利用三角形相似及折疊得到BCEECMDCM30是解題的關(guān)鍵.23、 (1)見解析；(2)；(3)【分析】（1）由已知可得BCD是等腰直角三角形，所以CBDEAD45，因?yàn)锳EB90可證AED是等腰直角三角

25、形；（2）已知可得EAD45，EOC90，則EOC是等腰直角三角形，所以CE的弧長(zhǎng)=2=；由已知可得EDBD，在RtABE中，(2)2=AE2+(2AE)2，所以AE2，AD2，易證AEDBCD，所以BC；（3）由已知可得AFAD，過(guò)點(diǎn)E作EGAD于G，EG=AD，GF=AD，tanEFG=，得出FO=r，在RtCOF中，F(xiàn)C=r，EF=r，在RrEFG中，由勾股定理，求出AD=r，AF=r，所以AC=AF+FC=，CD=BC=4，AC=4+AD，可得r=4+r，解出r即可【詳解】解：(1)BC=CD，AB是直徑，BCD是等腰直角三角形，CBD=45，CBD=EAD=45，AEB=90，AED

26、是等腰直角三角形；(2)EAD=45，EOC=90，EOC是等腰直角三角形，O的半徑為，CE的弧長(zhǎng)=2=，故答案為：；D為EB中點(diǎn)，ED=BD，AE=ED，在RtABE中，(2)2=AE2+(2AE)2，AE=2，AD=2，ED=AE，CD=BC，AED=BCD=90，AEDBCD，BC=，故答案為：；(3)AF：FD=7：3，AF=AD，過(guò)點(diǎn)E作EGAD于G，EG=AD，GF=AD，tanEFG=，=，F(xiàn)O=r，在RtCOF中，F(xiàn)C=r，EF=r，在RtEFG中，(r)2=(AD)2+(AD)2，AD=r，AF=r，AC=AF+FC=r，CD=BC=4，AC=4+AD=4+r，r=4+r，r=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓的基本性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，弧長(zhǎng)公式的計(jì)算，銳角三角函數(shù)定義的應(yīng)用，掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵24、（1）y=-x2+4x；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3），3；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）或（3，3）【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入即可求出解析式；（2）求出拋物線的對(duì)稱軸，根據(jù)對(duì)稱性得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用面積公式即可得到三角形的面積；（3）先求出直線AB的解析式，過(guò)P點(diǎn)作PEy軸交AB于點(diǎn)E，設(shè)其坐標(biāo)為P（a，-a2+4a），得到點(diǎn)E