2023學年貴州省黔南數(shù)學九年級第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1九章算術(shù)中有一題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何? ”其意思是:“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為步，股(長直角邊)長為步，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是（ ） A步B步C步D步2如圖，在ABC中，點D在BC上，DEAC，DFAB，下列四個判斷中不正確的是( )A四邊形AEDF是平行四邊形B

2、若BAC90，則四邊形AEDF是矩形C若AD平分BAC，則四邊形AEDF是矩形D若ADBC且ABAC，則四邊形AEDF是菱形3如圖，在ABC中，DEBC，若DE2，BC6，則（ ）ABCD4下面四個圖案分別是步行標志、禁止行人通行標志、禁止駛?cè)霕酥竞椭毙袠酥?，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )ABCD5如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，其頂點P在線段MN上移動若點M、N的坐標分別為(-1，-1)、(2，-1)，點B的橫坐標的最大值為3，則點A的橫坐標的最小值為( )A-3B-2.5C-2D-1.56下列函數(shù)中，變量是的反比例函數(shù)是（ ）ABCD7一副透明的

3、三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊AB、CE相交于點D，則BDC的度數(shù)為（ ）A60B45C75D908若拋物線ykx22x1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為()Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k09若關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）ABCD10如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于0，四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的度數(shù)為（ ）A30B45C60D7511在美術(shù)字中，有些漢字是中心對稱圖形，下面的漢字不是中心對稱圖形的是（）ABCD12下列事件是必然事件的是（ ）A打開電視機，正在播放籃球比賽B守株待兔C明天是晴天D在只裝有5個紅球的袋中摸出1球，是紅球.二、填空題（

4、每題4分，共24分）13如圖，正方形網(wǎng)格中，5個陰影小正方形是一個正方體表面展開圖的一部分現(xiàn)從其余空白小正方形中任取一個涂上陰影，則圖中六個陰影小正方形能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是_14在某一時刻，測得一根高為的竹竿的影長為，同時同地測得一棟樓的影長為，則這棟樓的高度為_15如圖，AOB=90，且OA、OB分別與反比例函數(shù)、的圖象交于A、B兩點，則tanOAB的值是_16如圖，已知圓錐的底面半徑為3，高為4，則該圓錐的側(cè)面積為_17如圖，在中，是邊上一點，過點作，垂足為,，求的長.18二次函數(shù)yx2+4x+a圖象上的最低點的橫坐標為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，矩形中，為原

5、點，點在軸上，點在軸上，點的坐標為（4,3），拋物線與軸交于點，與直線交于點，與軸交于兩點.（1）求拋物線的表達式；（2）點從點出發(fā)，在線段上以每秒1個單位長度的速度向點運動，與此同時，點從點出發(fā)，在線段上以每秒個單位長度的速度向點運動，當其中一點到達終點時，另一點也停止運動.連接，設運動時間為（秒）.當為何值時，得面積最??？是否存在某一時刻，使為直角三角形？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由.20（8分）九（3）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚杭?89710109101010乙10879810109109（1）計算乙隊的平均成績和方差；（2）已知甲隊成績

6、的方差是1.4分，則成績較為整齊的是哪個隊？21（8分）如圖，有一直徑是20厘米的圓型紙片，現(xiàn)從中剪出一個圓心角是90的扇形ABC（1）求剪出的扇形ABC的周長（2）求被剪掉的陰影部分的面積22（10分）在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，點的坐標是（1）如圖1，求直線的解析式；（2）如圖2，點在第一象限內(nèi)，連接，過點作交延長線于點，且，過點作軸于點，連接，設點的橫坐標為，的而積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，過點作軸，連接、，若，時，求的值23（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求實數(shù)m的

7、最大整數(shù)值；（2）在（1）的條件下，方程的實數(shù)根是、，求代數(shù)式的值24（10分）探究題：如圖1，和均為等邊三角形，點在邊上，連接（1）請你解答以下問題：求的度數(shù)；寫出線段，之間數(shù)量關(guān)系，并說明理由（2）拓展探究：如圖2，和均為等腰直角三角形，點在邊上，連接請判斷的度數(shù)及線段，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）解決問題：如圖3，在四邊形中，與交于點若恰好平分，請直接寫出線段的長度25（12分）已知二次函數(shù).（1）當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O（0，0）時，求二次函數(shù)的解析式；（2）如圖，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標；（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點P，

8、使得PC+PD最短？若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由26如圖所示的是夾文件用的鐵(塑料)夾子在常態(tài)下的側(cè)面示意圖AC，BC表示鐵夾的兩個面，O點是軸，ODAC于點D，且AD15mm，DC24mm，OD10mm已知文件夾是軸對稱圖形，試利用圖，求圖中A，B兩點間的距離參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可確定出內(nèi)切圓半徑，進而得出直徑.【詳解】根據(jù)勾股定理，得斜邊為，則該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑（步），即直徑為6步，故答案為A.【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，熟練掌握，即可解題.2、C【解析】A選項

9、，在ABC中，點D在BC上，DEAC，DFAB，DEAF，DFAE，四邊形AEDF是平行四邊形；即A正確；B選項，四邊形AEDF是平行四邊形，BAC=90，四邊形AEDF是矩形；即B正確；C選項，因為添加條件“AD平分BAC”結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形只能證明四邊形AEDF是菱形，而不能證明四邊形AEDF是矩形；所以C錯誤；D選項，因為由添加的條件“AB=AC，ADBC”可證明AD平分BAC，從而可通過證EAD=CAD=EDA證得AE=DE，結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形即可得到四邊形AEDF是菱形，所以D正確.故選C.3、D【解析】由DEBC知ADEABC，然后根據(jù)相似比求解【詳解】解：

10、DEBCADEABC.又因為DE2，BC6，可得相似比為1:3.即=.故選D.【點睛】本題主要是先證明兩三角形相似，再根據(jù)已給的線段求相似比即可4、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，即可得出答案【詳解】A不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；C是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選：C【點睛】軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5、C【分析】根據(jù)頂點P在線段MN上移動，又知點M、N的坐標分別為（-1，-2）、（1，-2），分別求出對稱軸過點M和N

11、時的情況，即可判斷出A點坐標的最小值【詳解】解：根據(jù)題意知，點B的橫坐標的最大值為3，當對稱軸過N點時，點B的橫坐標最大，此時的A點坐標為（1，0），當對稱軸過M點時，點A的橫坐標最小，此時的B點坐標為（0，0），此時A點的坐標最小為（-2，0），點A的橫坐標的最小值為-2，故選：C.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合題的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象對稱軸的特點，此題難度一般6、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的一般形式即可判斷【詳解】A. 不符合反比例函數(shù)的一般形式的形式，選項錯誤；B. 符合反比例函數(shù)的一般形式的形式，選項正確；C. 不符合反比例函數(shù)的一般形式的形式，選項錯誤；D

12、. 不符合反比例函數(shù)的一般形式的形式，選項錯誤故選B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)的一般形式是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算，得到答案【詳解】GFA90，A45，CGD45，BDCCGDC75，故選：B【點睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)拋物線ykx22x1與x軸有兩個不同的交點，得出b24ac0，進而求出k的取值范圍【詳解】二次函數(shù)ykx22x1的圖象與x軸有兩個交點，b24ac（2）24k（1）4+4k0，k1，拋物線ykx22x1為二次函數(shù)，k0，則k的取值范圍為k

13、1且k0，故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)的判斷，熟練掌握拋物線與x軸交點的個數(shù)與b2-4ac的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.注意二次項系數(shù)不等于0.9、D【解析】運用根的判別式和一元二次方程的定義，組成不等式組即可解答【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+x+10有兩個實數(shù)根， ，解得：k 且k1故選：D【點睛】此題考查根的判別式和一元二次方程的定義，掌握根的情況與判別式的關(guān)系是解題關(guān)鍵10、C【分析】由題意根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ABC=AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理列式計算即可【詳解】解：四邊形ABCO是平行四邊形，ABC=AOC，四邊形

14、ABCD內(nèi)接于O，ABC+ADC=180，由圓周角定理得，ADC= AOC，ADC=60，故選：C【點睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理以及平行四邊形的性質(zhì)，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關(guān)鍵11、A【解析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；B、是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟知中心圖形的定義.12、D【分析】根據(jù)必

15、然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行解答即可【詳解】解：打開電視機，正在播放籃球比賽是隨機事件，不符合題意；守株待兔是隨機事件，不符合題意；明天是晴天是隨機事件，不符合題意在只裝有5個紅球的袋中摸出1球，是紅球是必然事件，D符合題意.故選：D【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先確定所求的陰影小正方形可能的位置總數(shù)目，除以剩余空白部分的正方形的面積個數(shù)即為所求的概率【詳解】解：從陰影

16、下邊的四個小正方形中任選一個，就可以構(gòu)成正方體的表面展開圖，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是故答案為：【點睛】本題將概率的求解設置于正方體的表面展開圖中，考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學學科的基礎性用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比；“一，四，一”組合類型的6個正方形能組成正方體14、1【分析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比即可得出結(jié)論【詳解】解：設這棟樓的高度為hm，在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時測得一棟樓的影長為60m，解得h=1（m）故答案為1【點睛】本題考

17、查的是相似三角形的應用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解答此題的關(guān)鍵15、【分析】首先過點A作ACx軸于C，過點B作BDx軸于D，易得OBDAOC，又由點A在反比例函數(shù)的圖象上，點B在反比例函數(shù)的圖象上，即可得SAOC=2，SOBD=，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得，然后由正切函數(shù)的定義求得答案【詳解】解：過點A作ACx軸于C，過點B作BDx軸于D，ACO=ODB=90，OBD+BOD=90，AOB=90，BOD+AOC=90，OBD=AOC，OBDAOC，點A在反比例函數(shù)的圖象上，點B在反比例函數(shù)的圖象上，SOBD=，SAOC=2，tanOAB=.故答案為：.【點睛】本題

18、考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意掌握輔助線的作法16、【分析】根據(jù)圓錐的底面半徑為3，高為4可得圓錐的母線長，根據(jù)圓錐的側(cè)面積S=即可得答案.【詳解】圓錐的底面半徑為3，高為4，圓錐的母線長為=5，該圓錐的側(cè)面積為：35=15，故答案為：15【點睛】本題考查求圓錐的側(cè)面積，如果圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則圓錐的側(cè)面積S=；熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵.17、.【分析】在中，根據(jù)求得CE，在中，根據(jù)求得BC，最后將CE,BC的值代入即可.【詳解】解：在中，,.在中，.的長為.【點睛】本題考查了解直角三角形，熟練掌握三角

19、函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】直接利用二次函數(shù)最值求法得出函數(shù)頂點式，進而得出答案【詳解】解：二次函數(shù)yx1+4x+a（x+1）14+a，二次函數(shù)圖象上的最低點的橫坐標為：1故答案為1【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的最值，正確得出二次函數(shù)頂點式是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2） ；【分析】（1）根據(jù)點B的坐標可得出點A，C的坐標，代入拋物線解析式即可求出b，c的值，求得拋物線的解析式；（2）過點Q、P作QFAB、PGAC，垂足分別為F、G，推出QFACBA，CGPCBA，用含t的式子表示OF，PG，將三角形的面積用含t的式子表示出來，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求出最值；由于

20、三角形直角的位置不確定，需分情況討論，根據(jù)點的坐標，再結(jié)合兩點間的距離公式用勾股定理求解即可【詳解】解：（1）由題意知：A(0,3),C(4,0)， 拋物線經(jīng)過A、B兩點，解得，拋物線的表達式為：(2) 四邊形ABCD是矩形，B=90O， AC2=AB2+BC2=5；由，可得，D（2,3）過點Q、P作QFAB、PGAC，垂足分別為F、G，F(xiàn)AQ=BAC， QFA=CBA，QFACBA，同理：CGPCBA，當時，DPQ的面積最小.最小值為 由圖像可知點D的坐標為(2,3)，AC=5,直線AC的解析式為：三角形直角的位置不確定，需分情況討論：當時，根據(jù)勾股定理可得出：，整理，解方程即可得解；當時，

21、可知點G運動到點B的位置，點P運動到C的位置，所需時間為t=3；當時,同理用勾股定理得出：；整理求解可得t的值由此可得出t的值為：,【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)與幾何圖形的動點問題，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵20、（1）9，1；（2）乙【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)與方差的定義即可求解;(2)根據(jù)方差的性質(zhì)即可判斷乙隊整齊.【詳解】(1)乙隊的平均成績是：=9方差是： (2)乙隊的方差甲隊的方差成績較為整齊的是乙隊.【點睛】此題主要考查平均數(shù)與方差,解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)與方差的求解公式及方差的性質(zhì).21、（1）（10+5）cm；（1）50cm1【分析】（1）連接BC，首先證明BC是

22、直徑，求出AB，AC，利用弧長公式求出弧BC的長即可解決問題（1）根據(jù)S陰S圓OS扇形ABC計算即可解決問題【詳解】解：（1）如圖，連接BCBAC90，BC是O的直徑，BC10cm，ABAC，ABAC10，的長5，扇形ABC的周長（10+5）cm（1）S陰S圓OS扇形ABC10150cm1【點睛】本題考查了弧長計算和不規(guī)則圖形的面積計算，熟練掌握弧長公式與扇形面積公式是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）求出點B的坐標，設直線解析式為，代入A、B即可求得直線解析式；（2）過點作于點，延長交于點，通過證明，可得，故點的橫坐標為，設，可求得，故S與的函數(shù)關(guān)系式為；（3）延長、交于點

23、，過點作點，連接、，先證明，可得，通過等量代換可得，再由勾股定理可得，結(jié)合即可解得【詳解】（1），點設直線解析式為 解得，直線解析式為（2）過點作于點，延長交于點，軸，軸四邊形是矩形，點的橫坐標為，設，則，（3）延長、交于點，過點作點，連接、由（2）可知，又，延長交于點， 由勾股定理可得，【點睛】本題考查了直線解析式的幾何問題，掌握直線解析式的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵23、（1）1；（2）1【分析】（1）根據(jù)一元二次方程有兩不相等的實數(shù)根，則根的判別式=b2-4ac0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍，進而得出m的最大整數(shù)值；（2）把m=1代入x22x+m=

24、0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2，x1x2的值，由=（x1+x2）23x1x2，最后將x1+x2，x1x2的值代入即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）由題意，得0，即0，解得m2，m的最大整數(shù)值為1；（2）把m=1代入x22x+m=0得，x22x+1=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，x1+x2 =2，x1x2=1，=（x1+x2）23x1x2=（2）231=1【點睛】此題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系以及根與系數(shù)的關(guān)系根的情況與判別式的關(guān)系如下：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根根與系數(shù)的關(guān)系如下：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，則x1+x2=-，x1x2=24、（1）；線段、之間的數(shù)量關(guān)系為：，理由見解析；（2），理由見解析（3）理由見解析【分析】（1）證明BADCAE（SAS），可得結(jié)論：ACE=B=60； 由BADCAE，得BD=CE，利用等邊三角形的AC=BC=BD+DC等量代換可得結(jié)論； （2）如圖2，先證明ABDACE，得BD=CE，ACE=B=45