2023學(xué)年新余市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點(diǎn)P（x1，x+1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2如圖，在ABC中，BC4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.P是A上一點(diǎn)，且EPF40，則圖中陰影部分的面積是()A4B4C8D83方程的根是

2、( )ABCD4如圖，空地上（空地足夠大）有一段長(zhǎng)為的舊墻，小敏利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園，已知木欄總長(zhǎng)，矩形菜園的面積為.若設(shè)，則可列方程（ ）ABCD5以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（ ）ABCD6如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子（）A逐漸變短B先變短后變長(zhǎng)C先變長(zhǎng)后變短D逐漸變長(zhǎng)7如圖，在O中，若點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，A=50，則BOC=（）A40B45C50D608關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是1，若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，設(shè)，則的取值范圍是（）ABCD9如圖，菱形ABCD中，E

3、FAC，垂足為點(diǎn)H，分別交AD、AB及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、M、F，且AE：FB1：2，則AH：AC的值為（）ABCD10一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，第三邊長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）ABC10或11D不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，CO的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D，A=50，B=30，則ADC的度數(shù)為_(kāi)12如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它的半徑，那么此扇形成為“等邊扇形”則半徑為2的“等邊扇形”的面積為 13如圖，為了測(cè)量水塘邊A、B兩點(diǎn)之間的距離，在可以看到的A、B的點(diǎn)E處，取AE、BE延長(zhǎng)線上的C、D兩點(diǎn)，使得CDAB，若測(cè)得CD5m，AD15m，ED

4、3m，則A、B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)m14反比例函數(shù)的圖象在一、三象限,則應(yīng)滿足_.15如圖，是由10個(gè)小正三角形構(gòu)造成的網(wǎng)格圖（每個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)均為1），則sin（+）_16繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到，若，則旋轉(zhuǎn)角等于_17若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（4，2），F(xiàn)（1，1）以原點(diǎn)O為位似中心，把EFO擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,1）、B（-1,4）、C（-3,2）.（1）畫(huà)圖：以原點(diǎn)為位似中心，位似比為1:2，在第二象限作出AB

5、C的放大后的圖形（2）填空：點(diǎn)C1的坐標(biāo)為 ，= .20（6分）如圖，拋物線yax2bxc經(jīng)過(guò)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，與y軸相交于(0，)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FEx軸，F(xiàn)Gy軸，垂足分別為點(diǎn)E，G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使DMN是等腰三角形

6、？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等),我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”.理解：（1）如圖1，已知RtABC在正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn) D,使四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線”的四邊形（畫(huà)出1個(gè)即可）；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分ABC.求證: BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”；運(yùn)用：（3）如圖3，已知FH是四邊形EFGH的“相似對(duì)角線”，EFHHFG.連接EG,若EFG的面積為，求FH的長(zhǎng).22（8分）某文具店購(gòu)進(jìn)一

7、批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷(xiāo)考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷(xiāo)售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為22元時(shí)，銷(xiāo)售量為36本；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為24元時(shí)，銷(xiāo)售量為32本（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)文具店每周銷(xiāo)售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷(xiāo)售單價(jià)是多少元？（3）設(shè)該文具店每周銷(xiāo)售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷(xiāo)售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，

8、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）（1）畫(huà)出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1BC1；（1）畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C124（8分）如圖，反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式.（2）當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的取值范圍.25（10分）菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷(xiāo)售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷(xiāo).李偉為了加快銷(xiāo)售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷(xiāo)售.(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)買(mǎi)5噸該蔬菜，因數(shù)量

9、多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷(xiāo)售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.試問(wèn)小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說(shuō)明理由.26（10分）某商店經(jīng)銷(xiāo)一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=x+60（30 x60）設(shè)這種雙肩包每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）這種雙肩包銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種雙肩包的銷(xiāo)售單價(jià)不高于42元，該商店銷(xiāo)售這種雙肩包每天要獲得200元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少.參考答案一、選擇題

10、(每小題3分,共30分)1、D【解析】本題可以轉(zhuǎn)化為不等式組的問(wèn)題，看下列不等式組哪個(gè)無(wú)解，（1） x-10, x+10 ，解得x1，故x-10，x+10，點(diǎn)在第一象限；（2） x-10 ,x+10 ，解得x-1，故x-10，x+10，點(diǎn)在第三象限；（3） x-10 ,x+10 ，無(wú)解；（4） x-10 ,x+10 ，解得-1x1，故x-10，x+10，點(diǎn)在第二象限故點(diǎn)P不能在第四象限，故選D2、B【解析】試題解析：連接AD，BC是切線，點(diǎn)D是切點(diǎn)，ADBC，EAF=2EPF=80，S扇形AEF=，SABC=ADBC=24=4，S陰影部分=SABC-S扇形AEF=4-3、A【分析】利用直接開(kāi)平

11、方法進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】，x-1=0，x1=x2=1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵4、B【分析】設(shè)，則，根據(jù)矩形面積公式列出方程【詳解】解：設(shè)，則，由題意，得故選【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵5、D【解析】由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形分別求出邊心距的長(zhǎng)，由勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形，進(jìn)而可得其面積【詳解】如圖1，OC=1，OD=1sin30=；如圖2，OB=1，OE=1sin45=；如圖3，OA=1，OD=1cos30=，

12、則該三角形的三邊分別為：、，（）2+（）2=（）2，該三角形是以、為直角邊，為斜邊的直角三角形，該三角形的面積是，故選：D【點(diǎn)睛】考查正多邊形的外接圓的問(wèn)題，應(yīng)用邊心距，半徑和半弦長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形，來(lái)求相關(guān)長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵。6、B【分析】小亮由A處徑直路燈下，他得影子由長(zhǎng)變短，再?gòu)穆窡粝碌紹處，他的影子則由短變長(zhǎng)【詳解】晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子先變短，再變長(zhǎng)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影7、A【解析】試題解析： 點(diǎn)C是 的中點(diǎn)， 故選A.點(diǎn)睛：垂直于弦的

13、直徑，平分弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧.8、D【分析】二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則，而，則，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，則，即可求解【詳解】關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是1，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，將，代入上式得：，解得：，解得：或，故：，故選D【點(diǎn)睛】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求與的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用9、B【分析】連接BD，如圖，利用菱形的性質(zhì)得ACBD，ADBC，ADBC，再證明EFBD，接著判斷四邊形BDEF為平行四邊形得到DEBF，設(shè)AEx，F(xiàn)BDE2x，BC3x，所以AE：CF1：5，然后證明

14、AEHCFH得到AH：HCAE：CF1：5，最后利用比例的性質(zhì)得到AH：AC的值【詳解】解：連接BD，如圖，四邊形ABCD為菱形，ACBD，ADBC，ADBC，EFAC，EFBD，而DEBF，四邊形BDEF為平行四邊形，DEBF，由AE：FB1：2，設(shè)AEx，F(xiàn)BDE2x，BC3x，AE：CFx：5x1：5，AECF，AEHCFH，AH：HCAE：CF1：5，AH：AC1：1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).10、B【分析】直接利用因式分解法解方程，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系得出答案【詳解】，解得：，一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，第三邊

15、長(zhǎng)的取值范圍是：，即，則第三邊長(zhǎng)為：3，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解法解方程以及三角形三邊關(guān)系，正確掌握三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、110【解析】試題分析：A=50，BOC=2A=100，B=30，BOC=B+BDC，BDC=BOCB=10030=70，ADC=180BDC=110，故答案為110考點(diǎn)：圓周角定理12、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可得圓心角的度數(shù)為：，則S=1考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算13、20m【詳解】CDAB，ABEDCE，AD=15m，ED=3m，AE=AD-ED=12m，又CD=5m,，3AB=60，AB=20

16、m.故答案為20m.14、【分析】根據(jù)條件反比例函數(shù)的圖象在一、三象限,可知k+20，即可求出k的取值.【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在一、三象限, 0，k+20，故答案為：【點(diǎn)睛】難題考察的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象在一三象限時(shí)k0,圖象在二四象限時(shí)k0.15、【分析】連接BC,構(gòu)造直角三角形ABC,由正三角形及菱形的對(duì)角線平分對(duì)角的性質(zhì), 得出BCD=30,ABC=90,從而+=ACB,分別求出ABC的邊長(zhǎng)，【詳解】如圖,連接BC,上圖是由10個(gè)小正三角形構(gòu)造成的網(wǎng)格圖,任意相鄰兩個(gè)小正三角形都組成一個(gè)菱形,BCD30,ABC90,+ACB,每個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)均為1,AB2,在RtDBC中,

17、 BC,在RtABC中,AC,sin（+）sinACB,故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)造直角三角形求三角函數(shù)值,解決本題的關(guān)鍵是要正確作出輔助線,明確正弦函數(shù)的定義.16、50或210【分析】首先根據(jù)題意作圖，然后由BAC=130，BAC=80，即可求得答案【詳解】解：BAC=130，BAC=80，如圖1，CAC=BAC-BAC=50，如圖2，CAC=BAC+BAC=210旋轉(zhuǎn)角等于50或210故答案為：50或210【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用17、八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個(gè)外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求

18、出正多邊形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，正多邊形的每一個(gè)外角為： 多邊形的邊數(shù)為： 故答案為八.點(diǎn)睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.18、（8，4），（8，4）【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：以原點(diǎn)O為位似中心，把EFO擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，點(diǎn)E（4，2），點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（42，22）或（42，22），即（8，4），（8，4），故答案為：（8，4），（8，4）【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k三、解答題(共66分)19

19、、（1）見(jiàn)解析；（2）（-6,4），2【分析】（1）利用位似比為1：2，進(jìn)而將各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中位似比得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示：A1B1C1即為所求；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，2)，C1點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，4）；，是直角三角形，且，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似變換和銳角三角函數(shù)的知識(shí)，正確掌握位似比與坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵20、（1）y=x2+；（2）（1，1）；（3）當(dāng)DMN是等腰三角形時(shí)，t的值為，3或1【解析】試題分析：（1）易得拋物線的頂點(diǎn)為（0，），然后只需運(yùn)用待定系數(shù)法，就可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)F在第一象限時(shí)，如圖1

20、，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，直線AC的解析式，設(shè)正方形OEFG的邊長(zhǎng)為p，則F（p，p），代入直線AC的解析式，就可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時(shí)，同理可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，此時(shí)點(diǎn)F不在線段AC上，故舍去；（3）過(guò)點(diǎn)M作MHDN于H，如圖2，由題可得0t2然后只需用t的式子表示DN、DM2、MN2，分三種情況（DN=DM，ND=NM，MN=MD）討論就可解決問(wèn)題試題解析：（1）點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，拋物線的頂點(diǎn)為（0，），故拋物線的解析式可設(shè)為y=ax2+A（1，2）在拋物線y=ax2+上，a+=2，解得a=，拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為y=x2+；（2）當(dāng)點(diǎn)F在第一象限時(shí)，如

21、圖1，令y=0得，x2+=0，解得：x1=3，x2=3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，則有，解得，直線AC的解析式為y=x+設(shè)正方形OEFG的邊長(zhǎng)為p，則F（p，p）點(diǎn)F（p，p）在直線y=x+上，p+=p，解得p=1，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時(shí)，同理可得：點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，3），此時(shí)點(diǎn)F不在線段AC上，故舍去綜上所述：點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）；（3）過(guò)點(diǎn)M作MHDN于H，如圖2，則OD=t，OE=t+1點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，0t2當(dāng)x=t時(shí)，y=t+，則N（t，t+），DN=t+當(dāng)x=t+1時(shí)，y=（t+1）+=t+1，則M（t+1，t+1），ME=

22、t+1在RtDEM中，DM2=12+（t+1）2=t2t+2在RtNHM中，MH=1，NH=（t+）（t+1）=，MN2=12+（）2=當(dāng)DN=DM時(shí)，（t+）2=t2t+2，解得t=；當(dāng)ND=NM時(shí)，t+=，解得t=3；當(dāng)MN=MD時(shí)，=t2t+2，解得t1=1，t2=30t2，t=1綜上所述：當(dāng)DMN是等腰三角形時(shí)，t的值為，3或1考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）4【分析】（1）根據(jù)“相似對(duì)角線”的定義，利用方格紙的特點(diǎn)可找到D點(diǎn)的位置.（2）通過(guò)導(dǎo)出對(duì)應(yīng)角相等證出，根據(jù)四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”的定義即可得出BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”.（3

23、）根據(jù)四邊形“相似對(duì)角線”的定義，得出，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，結(jié)合三角形面積公式即可求.【詳解】解：（1）如圖1所示.（2）證明：平分,BD是四邊形的“相似對(duì)角線”. (3)是四邊形的“相似對(duì)角線”，三角形與三角形相似. 又 過(guò)點(diǎn)作垂足為則【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用及解直角三角形，對(duì)于這種新定義閱讀材料題目讀,懂題意是解答此題的關(guān)鍵.22、（1）y=2x+80（20 x28）；（2）每本紀(jì)念冊(cè)的銷(xiāo)售單價(jià)是25元；（3）該紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為28元時(shí)，才能使文具店銷(xiāo)售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元【分析】（1）待定系數(shù)法列方程組求一次函數(shù)解析式.(2)列一元二次方程求解

24、.(3)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷(xiāo)售量：w(x20)(2x80)，得到二次函數(shù)，先配方，在定義域上求最值.【詳解】(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb.把(22，36)與(24，32)代入，得 解得 y2x80（20 x28）.(2)設(shè)當(dāng)文具店每周銷(xiāo)售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷(xiāo)售單價(jià)是x元，根據(jù)題意，得(x20)y150，即(x20)(2x80)150.解得x125，x235(舍去)答：每本紀(jì)念冊(cè)的銷(xiāo)售單價(jià)是25元(3)由題意，可得w(x20)(2x80)2(x30)2200.售價(jià)不低于20元且不高于28元，當(dāng)x30時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x28時(shí)，w最大2(2830)22001

25、92(元)答：該紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為28元時(shí)，能使文具店銷(xiāo)售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元23、（1）詳見(jiàn)解析；（1）詳見(jiàn)解析.【分析】（1）分別作出A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，C1即可得到A1BC1；（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可得到A1B1C1【詳解】（1）如圖所示，A1BC1即為所求（1）如圖所示，A1B1C1即為所求【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握位旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24、（1），；（2）或【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入中求出k的值，即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式；再將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中求得m的值，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式.（2）根據(jù)函數(shù)圖象可