2023學年河西成功學校數(shù)學九年級第一學期期末復習檢測試題含解析VIP

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，CAB=20，則BOD等于（）A20B30C40D602如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是（ ）ABCD3已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(-1,4)，則該圖象必經(jīng)過點( )A(1,4)B(-1，-4)C(-4,1)D(4，-1)4ABC的外接圓圓心是該

2、三角形（）的交點A三條邊垂直平分線B三條中線C三條角平分線D三條高5如圖，四邊形 ABCD 是O的內接四邊形，若BOD=88，則BCD 的度數(shù)是A88B92C106D1366數(shù)學課外興趣小組的同學們要測量被池塘相隔的兩棵樹A，B的距離，他們設計了如圖的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點，其中4位同學分別測得四組數(shù)據(jù)：AC，ACB；EF，DE，AD；CD，ACB，ADB；F，ADB，F(xiàn)B其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A，B兩樹距離的有（ ）A1組B2組C3組D4組7某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則

3、此工件的左視圖是 （ ）ABCD8下列四個函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是（ ）Ay=2xBy=x+1Cy=（x0）Dy=x2（x0）9在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，都隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ）ABCD10在反比例函數(shù)圖像的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則b的取值范圍是（ ）Ab=3BCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如果將拋物線平移，頂點移到點P（3，-2）的位置，那么所得新拋物線的表達式為_12若關于的方程的解為非負數(shù)，且關于的不等式組有且僅有5個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和是_13某班級中有男生和女生各若干，如果隨機抽取1人，抽到男生的概率是，那么抽

4、到女生的概率是_14已知二次函數(shù)y（x2）23，當x2時，y隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）15如圖，ABC中，D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：AB=2：3，則ADE與ABC的面積之比為_16如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB于點D，如果CD4，那么ADBD的值是_17動點A（m+2，3m+4）在直線l上，點B（b，0）在x軸上，如果以B為圓心，半徑為1的圓與直線l有交點，則b的取值范圍是_18已知ABC中，AB=10，AC=2，B=30，則ABC的面積等于_三、解答題(共66分)19（10分）某批發(fā)商以50元/千克的成本價購入了某產品800千克，他隨時都能一次性賣出這

5、種產品，但考慮到在不同的日期市場售價都不一樣，為了能把握好最恰當?shù)匿N售時機，該批發(fā)商查閱了上年度同期的經(jīng)銷數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：如果將這批產品保存5天時賣出，銷售價為80元；如果將這批產品保存10天時賣出，銷售價為90元；該產品的銷售價y（元/千克）與保存時間x（天）之間是一次函數(shù)關系；這種產品平均每天將損耗10千克，且最多保存15天；每天保存產品的費用為100元根據(jù)上述信息，請你幫該批發(fā)商確定在哪一天一次性賣出這批產品能獲取最大利潤，并求出這個最大利潤20（6分）某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學生做演出道具已知毎袋貼紙

6、有50張，毎袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？（2）如果給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面設購買國旗圖案貼紙袋（為正整數(shù)），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含的代數(shù)式表示（3）在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠學校按（2）中的配套方案購買，共支付元，求關于的函數(shù)關系式現(xiàn)全校有1200名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元？21（6分）如圖，在矩形紙片中，已知，點在

7、邊上移動，連接，將多邊形沿折疊，得到多邊形，點、的對應點分別為點，.（1）連接.則_，_；（2）當恰好經(jīng)過點時，求線段的長；（3）在點從點移動到點的過程中，求點移動的路徑長.22（8分）隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應運而生為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）計算這10位居民一周內使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計該小區(qū)居民一周內使用共享單車的總次數(shù)23（8分）已知二次函數(shù)

8、yx24x+1（1）在所給的平面直角坐標系中畫出它的圖象；（2）若三點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x1y1）且2x1x2x1，則y1，y2，y1的大小關系為 （1）把所畫的圖象如何平移，可以得到函數(shù)yx2的圖象？請寫出一種平移方案24（8分）如圖，直線yx+m與拋物線yax2+bx都經(jīng)過點A（6，0），點B，過B作BH垂直x軸于H，OA3OH直線OC與拋物線AB段交于點C（1）求拋物線的解析式；（2）當點C的縱坐標是時，求直線OC與直線AB的交點D的坐標；（3）在（2）的條件下將OBH沿BA方向平移到MPN，頂點P始終在線段AB上，求MPN與OAC公共部分面積的最大值25（10分）

9、某市2017年對市區(qū)綠化工程投入的資金是5000萬元，為爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城，加大對綠化工程的投入，2019年投入的資金是7200萬元，且從2017年到2019年，兩年間每年投入資金的年平均增長率相同.（1）求該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率；（2）若投入資金的年平均增長率不變，那么該市在2020年預計需投入多少萬元？26（10分）某市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了四次測試，測試成績如表（單位：環(huán)）：第一次第二次第三次第四次甲9887乙10679（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計算甲、乙兩名運動員的平均成績；（2）分別計算甲、乙兩人四次測試成績的方差；根據(jù)計算的

10、結果，你認為推薦誰參加省比賽更合適？請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：由線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，根據(jù)垂徑定理的即可求得：，然后由圓周角定理可得BOD=2CAB=220=40故選C考點：圓周角定理；垂徑定理2、D【解析】試題分析：根據(jù)三視圖中，從左邊看得到的圖形是左視圖,因此從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選D考點：簡單組合體的三視圖3、A【解析】把P點坐標代入二次函數(shù)解析式可求得a的值，則可求得二次函數(shù)解析式，再把選項中所給點的坐標代入判斷即可；【詳解】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(-1，4)，解得a=4，二次函數(shù)解析式為；

11、當x=1或x=-1時，y=4；當x=4或x=-4時，y=64；故點(1，4)在拋物線上；故選A.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關鍵.4、A【分析】根據(jù)三角形的外接圓的概念、三角形的外心的概念和性質直接填寫即可【詳解】解：ABC的外接圓圓心是ABC三邊垂直平分線的交點，故選：A【點睛】本題考查了三角形的外心，三角形的外接圓圓心即為三角形的外心，是三條邊垂直平分線的交點，正確理解三角形外心的概念是解題的關鍵.5、D【分析】首先根據(jù)BOD=88，應用圓周角定理，求出BAD的度數(shù)；然后根據(jù)圓內接四邊形的性質，可得BAD+BCD=180，據(jù)此求出

12、BCD的度數(shù)【詳解】由圓周角定理可得BAD=BOD=44，根據(jù)圓內接四邊形對角互補可得BCD=180-BAD=180-44=136，故答案選D考點：圓周角定理；圓內接四邊形對角互補6、C【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義及相似三角形的判定定理及性質對各選項逐一判斷即可得答案【詳解】已知ACB的度數(shù)和AC的長，利用ACB的正切可求出AB的長，故能求得A，B兩樹距離，AB/EF，ADBEDF，故能求得A，B兩樹距離，設ACx，ADCD+x，AB，AB；已知CD，ACB，ADB，可求出x，然后可得出AB，故能求得A，B兩樹距離，已知F，ADB，F(xiàn)B不能求得A，B兩樹距離，故求得A，B兩樹距離，綜上所述：求得

13、A，B兩樹距離的有，共3個，故選：C【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質及解直角三角形的應用，解答道題的關鍵是將實際問題轉化為數(shù)學問題，本題只要把實際問題抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出7、A【解析】從左面看應是一長方形，看不到的應用虛線，由俯視圖可知，虛線離邊較近，故選A8、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性，結合自變量的取值范圍，逐一判斷【詳解】解：A、y=2x，正比例函數(shù)，k0，故y隨著x增大而增大，錯誤；B、y=x+1，一次函數(shù)，k0，故y隨著x增大而增大，錯誤；C、y=（x0），反比例函數(shù)，k0，故在第一象限內y隨x的增大而減小，正確；D、y=x2，當x0時

14、，圖象在對稱軸右側，y隨著x的增大而增大，錯誤故選C【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質；一次函數(shù)的性質；反比例函數(shù)的性質9、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質，可得出1-m0，從而得出m的取值范圍【詳解】反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，1-m0，解得m1，故答案為m1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質，當k0時，在每個象限內，y都隨x的增大而減?。划攌0時，在每個象限內，y都隨x的增大而增大10、C【分析】由反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，可得3-b0，進而求出答案，作出選擇【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，3-b0，b3，故

15、選C.【點睛】考查反比例函數(shù)的性質和一元一次不等式的解法，掌握反比例函數(shù)的性質是解決問題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】拋物線y=2x平移,使頂點移到點P(3,-2)的位置,所得新拋物線的表達式為y=2(x-3)-2.故答案為y=2(x-3)-2.12、1【分析】解方程得x=，即a1，可得a5，a1；解不等式組得0a1，綜合可得0a1，故滿足條件的整數(shù)a的值為1，2.【詳解】解不等式組，可得，不等式組有且僅有5個整數(shù)解，0a1，解分式方程，可得x=，即a1又分式方程有非負數(shù)解，x0，即0，解得a5，a10a1，滿足條件的整數(shù)a的值為1，2，滿足條件的整數(shù)a的值之和是1+2

16、=1，故答案為：1【點睛】考點：分式方程的解；一元一次不等式組的整數(shù)解；含待定字母的不等式（組）；綜合題，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵13、【分析】由于抽到男生的概率與抽到女生的概率之和為1，據(jù)此即可求出抽到女生的概率【詳解】解：抽到男生的概率是，抽到女生的概率是1-故答案為：【點睛】此題考查的是求概率問題，掌握抽到男生和抽到女生的概率之和等于1是解決此題的關鍵14、減小【分析】根據(jù)題目的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質，可以得到當x2時，y隨x的增大如何變化，本題得以解決【詳解】二次函數(shù)y（x2）23，拋物線開口向上，對稱軸為：x=2，當x2時，y隨x的增大而增大，x2時，y隨x的增大而

17、減小，故答案為：減小【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質解答15、4：1【解析】由DE與BC平行，得到兩對同位角相等，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形ADE與三角形ABC相似，利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得到結果【詳解】DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，SADE：SABC=（AD：AB）2=4：1故答案為：4：1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解答本題的關鍵16、1【分析】先由角的互余關系，導出DCAB，結合BDCCDA90，證明BCDCAD，利用相似三角形的性質，列出比例式，變

18、形即可得答案【詳解】解：ACB90，CDAB于點D，BCD+DCA90，B+BCD90DCAB，又BDCCDA90，BCDCAD，BD：CDCD：AD，ADBDCD2421，故答案為：1【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質，解決本題的關鍵是要熟練掌握相似三角形的判定和性質.17、【分析】先利用點A求出直線l的解析式，然后求出以B為圓心，半徑為1的圓與直線l相切時點B的坐標，即b的值，從而確定以B為圓心，半徑為1的圓與直線l有交點時b的取值范圍.【詳解】設直線l的解析式為 動點A（m+2，3m+4）在直線l上，將點A代入直線解析式中得 解得 直線l解析式為y3x2如圖，直線l與x軸交于點C

19、（，0），交y軸于點A（0，2）OA2，OCAC 若以B為圓心，半徑為1的圓與直線l相切于點D，連接BDBDACsinBCDsinOCA 以B為圓心，半徑為1的圓與直線l相切時，B點坐標為或以B為圓心，半徑為1的圓與直線l有交點，則b的取值范圍是故答案為【點睛】本題主要考查直線與圓的位置關系，掌握銳角三角函數(shù)是解題的關鍵.18、15或10【分析】作ADBC交BC（或BC延長線）于點D，分AB、AC位于AD異側和同側兩種情況，先在RtABD中求得AD、BD的值，再在RtACD中利用勾股定理求得CD的長，繼而就兩種情況分別求出BC的長，根據(jù)三角形的面積公式求解可得【詳解】解：作ADBC交BC（或B

20、C延長線）于點D，如圖1，當AB、AC位于AD異側時，在RtABD中，B=30，AB=10，AD=ABsinB=5，BD=ABcosB=5，在RtACD中，AC=2，CD=，則BC=BD+CD=6，SABC=BCAD=65=15；如圖2，當AB、AC在AD的同側時，由知，BD=5，CD=，則BC=BD-CD=4，SABC=BCAD=45=10綜上，ABC的面積是15或10，故答案為15或10【點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練掌握三角函數(shù)的運用、分類討論思想的運算及勾股定理三、解答題(共66分)19、保存15天時一次性賣出能獲取最大利潤，最大利潤為23500元【分析】根據(jù)題意求出

21、產品的銷售價y（元/千克）與保存時間x（天）之間是一次函數(shù)關系y2x1，根據(jù)利潤=售價銷售量-保管費-成本，可利用配方法求出最大利潤.【詳解】解：由題意可求得y2x1 設保存x天時一次性賣出這批產品所獲得的利潤為w元，則w(80010 x)(2x1)100 x5080020 x2800 x1600020(x20)2240000 x15，x15時，w最大23500答：保存15天時一次性賣出能獲取最大利潤，最大利潤為23500元【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)在實際生活中的應用，熟練掌握將實際生活中的問題轉化為二次函數(shù)是解題的關鍵.20、（1）每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；（2）購買

22、小紅旗袋恰好配套；（3）需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各48，60袋，總費用元【解析】（1）設每袋國旗圖案貼紙為元，則有，解得，檢驗后即可求解；（2）設購買袋小紅旗恰好與袋貼紙配套，則有，解得；（3）如果沒有折扣，國旗貼紙需要：張，小紅旗需要：面，則袋，袋，總費用元.【詳解】（1）設每袋國旗圖案貼紙為元，則有，解得，經(jīng)檢驗是方程的解，每袋小紅旗為元；答：每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；（2）設購買袋小紅旗恰好與袋貼紙配套，則有，解得，答：購買小紅旗袋恰好配套；（3）如果沒有折扣，則，依題意得，解得，當時，則，即，國旗貼紙需要：張，小紅旗需要：面，則袋，袋，總費用元【點睛】本題考查分

23、式方程，一次函數(shù)的應用，能夠根據(jù)題意列出準確的分式方程，求費用的最大值轉化為求一次函數(shù)的最大值是解題的關鍵.21、（1），30；（2）；（3）的長【分析】(1)直接利用勾股定理可求出AC的長，再利用特殊角的三角函數(shù)值可得出DAC的度數(shù)(2)設CE=x，則DE=，根據(jù)已知條件得出,再利用相似三角形對應線段成比例求解即可.(3)點運動的路徑長為的長，求出圓心角，半徑即可解決問題.【詳解】解：(1)連接AC（2）由已知條件得出，,易證（3）如圖所示，運動的路徑長為的長由翻折得：的長【點睛】本題考查的知識點有相似三角形的判定與性質，特殊的三角函數(shù)值，弧長的相關計算等，解題的關鍵是弄清題意，綜合利用各知

24、識點來求解.22、（1）16，17；（2）14；（3）2【分析】（1）將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計算出中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以10即可；（3）用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù)【詳解】（1）按照大小順序重新排列后，第5、第6個數(shù)分別是15和17，所以中位數(shù)是（15+17）216，17出現(xiàn)3次最多，所以眾數(shù)是17，故答案為16，17；（2）14，答：這10位居民一周內使用共享單車的平均次數(shù)是14次；（3）200142答：該小區(qū)居民一周內使用共享單車的總次數(shù)為2次【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計總體

25、抓住概念進行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯23、（1）答案見解析；（2）y1y2y1；（1）先向左平移2個單位，再向上平移1個單位【分析】（1）化成頂點式，得到頂點坐標，利用描點法畫出即可；（2）根據(jù)圖象即可求得；（1）利用平移的性質即可求得【詳解】（1）yx24x+1（x2）21，頂點為（2，1），畫二次函數(shù)yx24x+1的圖象如圖；（2）由圖象可知：y1y2y1；故答案為y1y2y1；（1）yx24x+1（x2）21的頂點為（2，1），yx2的頂點為（0，0），二次函數(shù)yx24x+1（x2）21先向左平移2個單位，再向上平移1個單位可以得到

26、函數(shù)yx2的圖象【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質，解題的關鍵是掌握二次函數(shù)的圖象與性質.24、（1）y-x2+3x；（2）(4，2)；（3）【分析】（1）先求出直線AB的解析式，求出點B坐標，再將A，B的坐標代入yax2+bx即可；（2）求出直線AC的解析式，再聯(lián)立直線OC與直線AB的解析式即可；（3）設PM與OC、PA分別交于G、H，PN與OC、OA分別交于K、F，分別求出直線OB，PM，OC的解析式，再分別用含a的代數(shù)式表示出H，G，E，F(xiàn)的坐標，最后分情況討論，可求出MPN與OAC公共部分面積的最大值【詳解】解：（1）直線yx+m點A（6，0），6+m0，m6，yABx+6，OA3O

27、H，OH2，在yABx+6中，當x2時，y4，B（2，4），將A（6，0），B（2，4）代入yax2+bx，得，解得，a，b3，拋物線的解析式為y-x2+3x；（2）直線OC與拋物線AB段交于點C，且點C的縱坐標是，x2+3x，解得，x11（舍去），x25，C（5，），設yOCkx，將C（5，）代入，得，k，yOCx，聯(lián)立，解得，x4，y2，點D的坐標為（4，2）；（3）設直線OB的解析式為yOBmx，點P坐標為（a，a+6），將點B（2，4）代入，得，m2，yOB2x，由平移知，PMOB，設直線PM的解析式為yPM2x+n，將P（a，a+6）代入，得，a+62a+n，n63a，yPM2x+63a，設PM與OC、PA分別交于G、H，PN與OC、OA分別交于K、F，聯(lián)立，解得，x2a4，ya2，G（2a4，a2），yGa2，在yPM2x+63a中，當y0時，x，E（，0），OE，點P的橫坐標為a，K（a，a），F(xiàn)（a，0），OFa，KFa，設MPN與OAC公共部分面積為S，當0a4時，SSOFKSOEG，aa（）（a2），a2+3a3（a