天津市東麗區(qū)名校2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AEAF

2、，AC與EF相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論：AC垂直平分EF；BE+DFEF；當(dāng)DAF15時(shí)，AEF為等邊三角形；當(dāng)EAF60時(shí)，SABESCEF，其中正確的是（）ABCD2已知：如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，對(duì)角線AC=8cm，直線l從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向右運(yùn)動(dòng)，直到過點(diǎn)C為止在運(yùn)動(dòng)過程中，直線l始終垂直于AC，若平移過程中直線l掃過的面積為S（cm2），直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則下列最能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD3下列一元二次方程，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCD4用配方法解方程x2-4x+30時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）A(x+1)21B(x-1)21C

3、(x+2)21D(x-2)215如圖，在中，將AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則AC邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積為（ ）ABCD6如圖，如果從半徑為6cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐(接縫處不重疊)，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為( )A2cmB4cmC6cmD8cm7方程x22x4=0的根的情況（）A只有一個(gè)實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根8拋物線的對(duì)稱軸為直線（ ）ABCD9如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），在線段的同側(cè)分別作等邊和等邊，連結(jié)、，交點(diǎn)為若，求動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為（ ）ABCD10已知線段MN4cm，P是線段MN的黃金分割

4、點(diǎn)，MPNP，那么線段MP的長(zhǎng)度等于（）A（2+2）cmB（22）cmC（+1）cmD（1）cm11如圖，已知點(diǎn)A（m，m+3），點(diǎn)B（n，n3）是反比例函數(shù)y（k0）在第一象限的圖象上的兩點(diǎn)，連接AB將直線AB向下平移3個(gè)單位得到直線l，在直線l上任取一點(diǎn)C，則ABC的面積為（ ）AB6CD912已知反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)M，N，且，那么與之間的大小關(guān)系是_.14分解因式：x3yxy3=_15.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中他們成績(jī)的平均分相等，方差分別是2.3，3.8，5.2，6.2

5、，則成績(jī)最穩(wěn)定的同學(xué)是_.16如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六邊形的漸開線”，其中弧FK1、弧K1K2、弧K2K3、弧K3K4、弧K4K5、弧K5K6、的圓心依次按點(diǎn)A、B、C、D、E、F循環(huán)，其弧長(zhǎng)分別為l1、l2、l3、l4、l5、l6、當(dāng)AB1時(shí)，l3=_，l2019_17已知扇形的圓心角為90，弧長(zhǎng)等于一個(gè)半徑為5cm的圓的周長(zhǎng)，用這個(gè)扇形恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)）則該圓錐的高為_cm18若是關(guān)于的一元二次方程，則_三、解答題（共78分）19（8分）已知：關(guān)于x的方程，（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等

6、腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=1，兩個(gè)邊長(zhǎng)b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求ABC的周長(zhǎng)20（8分）如圖，在正方形中，點(diǎn)在正方形邊上沿運(yùn)動(dòng)（含端點(diǎn)），連接，以為邊，在線段右側(cè)作正方形，連接、. 小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)線段、的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小穎的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）對(duì)于點(diǎn)在、邊上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段、的長(zhǎng)度的幾組值，如下表：位置位置位置位置位置位置位置在、和的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定 的長(zhǎng)度是自變量， 的長(zhǎng)度和 的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù).（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象：（3）結(jié)合函數(shù)圖像，解決問題：當(dāng)為等腰三角形時(shí)

7、，的長(zhǎng)約為 21（8分）如圖，已知直線y=x+4與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（2，a），并且與x軸相交于點(diǎn)B（1）求a的值；（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（3）求AOB的面積22（10分）用配方法把二次函數(shù)y=2x2+6x+4化為y=a（x+m）2+k的形式，再指出該函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)23（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線，其頂點(diǎn)為A（1）寫出這條拋物線的開口方向、頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，并說明它的變化情況；（2）直線BC平行于x軸，交這條拋物線于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），且，求點(diǎn)B坐標(biāo)24（10分）如圖，在ABC中，ABAC，O是ABC的外接圓，D為弧AC的中點(diǎn)，E是B

8、A延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DAE105（1）求CAD的度數(shù)；（2）若O的半徑為4，求弧BC的長(zhǎng)25（12分）已知：如圖，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，E是AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)F，AC13，BC8，cosACB（1）求tanDCE的值；（2）求的值26某無人機(jī)興趣小組在操場(chǎng)上開展活動(dòng)（如圖），此時(shí)無人機(jī)在離地面30米的D處，無人機(jī)測(cè)得操控者A的俯角為37，測(cè)得點(diǎn)C處的俯角為45又經(jīng)過人工測(cè)量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度（注：點(diǎn)A,B,C,D都在同一平面上參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、

9、C【解析】通過條件可以得出ABEADF，從而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，設(shè)BC=a，CE=y，由勾股定理就可以得出EF與x、y的關(guān)系，表示出BE與EF，即可判斷BE+DF與EF關(guān)系不確定；當(dāng)DAF=15時(shí)，可計(jì)算出EAF=60，即可判斷EAF為等邊三角形，當(dāng)EAF=60時(shí)，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x與y的關(guān)系，表示出BE與EF，利用三角形的面積公式分別表示出SCEF和SABE，再通過比較大小就可以得出結(jié)論【詳解】四邊形ABCD是正方形，ABAD，B=D=90在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（H

10、L），BE=DFBC=CD，BC-BE=CD-DF，即CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF（故正確）設(shè)BC=a，CE=y，BE+DF=2（a-y）EF=y，BE+DF與EF關(guān)系不確定，只有當(dāng)y=（2）a時(shí)成立，（故錯(cuò)誤）當(dāng)DAF=15時(shí)，RtABERtADF，DAF=BAE=15，EAF=90-215=60，又AE=AFAEF為等邊三角形（故正確）當(dāng)EAF=60時(shí)，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出：(x+y)2+y2(x)2x2=2y（x+y）SCEF=x2，SABE=y(x+y)，SABE=SCEF（故正確）綜上所述，正確的有，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三

11、角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵2、B【分析】先由勾股定理計(jì)算出BO，OD，進(jìn)而求出AMN的面積.從而就可以得出0t4時(shí)的函數(shù)解析式；再得出當(dāng)4t8時(shí)的函數(shù)解析式【詳解】解：連接BD交AC于點(diǎn)O，令直線l與AD或CD交于點(diǎn)N，與AB或BC交于點(diǎn)M菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，AD=5cmAC=8cm，AO=OC=4cm，由勾股定理得OD=OB=3cm，分兩種情況：（1）當(dāng)0t4時(shí)，如圖1，MNBD，AMNABD，MN=t，S=MNAE=tt=t2函數(shù)圖象是開口向上，對(duì)稱軸為y軸且位于對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線

12、的一部分；（2）當(dāng)4t8時(shí)，如圖2，MNBD，CMNCBD，MN=t+12，S=S菱形ABCD-SCMN=t2+12t-24=（t-8）2+24.函數(shù)圖象是開口向下，對(duì)稱軸為直線t=8且位于對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線的一部分故選B【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象題型，當(dāng)某部分的解析式好寫時(shí)，可以寫出來，結(jié)合排除法，答案還是不難得到的3、B【分析】分別計(jì)算出各選項(xiàng)中方程根的判別式的值，找出大于0的選項(xiàng)即可得答案【詳解】A.方程x2+6x+9=0中，=62-419=0，故方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意，B.方程中，=（-1）2-410=10，故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意，C.方程可變形為（x+1）2

13、=-10，故方程沒有實(shí)數(shù)根，不符合題意，D.方程中，=(-2)2-413=-80，故方程沒有實(shí)數(shù)根，不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，根的判別式為=b2-4ac，當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根4、D【分析】根據(jù)配方時(shí)需在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方解答即可【詳解】移項(xiàng)，得 x2-4x=-3，配方，得 x2-2x+4=-3+4，即（x-2）2=1，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法配方法，熟練掌握配方時(shí)需在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一

14、半的平方是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到陰影部分的面積扇形OAB的面積扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式即可求解【詳解】解：陰影部分的面積扇形OAB的面積扇形OCD的面積故選B【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形的面積公式，正確理解：陰影部分的面積扇形OAB的面積扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵6、B【分析】因?yàn)閳A錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，首先求得留下的扇形的弧長(zhǎng)，利用勾股定理求圓錐的高即可.【詳解】解：從半徑為6cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，剩下的扇形的角度=360=240，留下的扇形的弧長(zhǎng)=，圓錐的底面半徑cm；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了主要考查了圓錐的性質(zhì)

15、，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)7、B【詳解】=b24ac=（2）241（4）=200，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選B.【點(diǎn)睛】一元二次方程根的情況：（1）b24ac0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）b24ac=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）b24ac0，方程沒有實(shí)數(shù)根.注：若方程有實(shí)數(shù)根，那么b24ac0.8、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱軸公式為直線，代入求解即可【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線，故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)題意分析得出點(diǎn)Q

16、運(yùn)動(dòng)的軌跡是以AB為弦的一段圓弧，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)處時(shí)PQ取得最大值，過點(diǎn)P作OPAB，取AQ的中點(diǎn)E作OEAQ交PQ于點(diǎn)O，連接OA，設(shè)半徑長(zhǎng)為R，則根據(jù)勾股定列出方程求出R的值，再根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式l=求出l值即可.【詳解】解：依題意可知，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的軌跡是以AB為弦的一段圓弧，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)處時(shí)PQ取得最大值，如圖所示，連接PQ，取AQ的中點(diǎn)E作OEAQ交直線PQ于點(diǎn)O，連接OA，OB.P是AB的中點(diǎn)，PA=PB=AB=6=3.和是等邊三角形，AP=PC,PB=PD,APC=BPD=60，AP=PD，APD=120.PAD=ADP=30，同理可證：PBQ=BCP=30，PAD=

17、PBQ.AP=PB,PQAB.tanPAQ= PQ= .在RtAOP中， 即解得：OA= .sinAOP= AOP=60.AOB=120.l= .故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)計(jì)算公式，等邊三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，明確點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段弧是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)黃金分割的定義進(jìn)行作答.【詳解】由黃金分割的定義知，又MN=4，所以，MP=2 2. 所以答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的定義，熟練掌握黃金分割的定義是本題解題關(guān)鍵.11、A【分析】由點(diǎn)A（m，m+3），點(diǎn)B（n，n3）在反比例函數(shù)y（k0）第一象限的

18、圖象上，可得到m、n之間的關(guān)系，過點(diǎn)A、B分別作x軸、y軸的平行線，構(gòu)造直角三角形，可求出直角三角形的直角邊的長(zhǎng)，由平移可得直角三角形的直角頂點(diǎn)在直線l上，進(jìn)而將問題轉(zhuǎn)化為求ADB的面積【詳解】解：點(diǎn)A（m，m+3），點(diǎn)B（n，n3）在反比例函數(shù)y（k0）第一象限的圖象上，km（m+3）n（n3），即：（m+n）（mn+3）0，m+n0，mn+30，即：mn3，過點(diǎn)A、B分別作x軸、y軸的平行線相交于點(diǎn)D，BDxBxAnm3，ADyAyBm+3（n3）mn+63，又直線l是由直線AB向下平移3個(gè)單位得到的，平移后點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，因此，點(diǎn)D在直線l上，SACBSADBADBD，故選：A【點(diǎn)睛】本

19、題主要考察反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.12、D【分析】由題意根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可確定的符號(hào)，進(jìn)行計(jì)算從而求解【詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象在二、四象限，所以，解得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，注意掌握反比例函數(shù)，當(dāng) k0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)特征即可解題。【詳解】，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意反比例函數(shù)是分別在各自象限內(nèi)存在單調(diào)性。14、xy（x+y）（xy）【解析】分析：首先提取公因式xy，再對(duì)余下的多項(xiàng)

20、式運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解詳解：x3yxy3=xy（x2y2）=xy（x+y）（xy）點(diǎn)睛：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止15、甲【分析】方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，方差越小越穩(wěn)定，據(jù)此可判斷.【詳解】2.33.85.26.2,，成績(jī)最穩(wěn)定的是甲.故答案為：甲.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的概念，正確理解方差所表示的意義是解題的關(guān)鍵.16、 673 【分析】用弧長(zhǎng)公式，分別計(jì)算出l1，l2，l3，的長(zhǎng)，尋找其中的規(guī)律，確定l2019的長(zhǎng)【詳解】解：根據(jù)題意得：l1=，l2=，l3=，

21、則l2019=.故答案為：；673.【點(diǎn)睛】本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算，先用公式計(jì)算，找出規(guī)律，則可求出ln的長(zhǎng)17、【分析】利用弧長(zhǎng)公式求該扇形的半徑，圓錐的軸截面為等腰三角形，其中底邊為10，腰為母線即扇形的半徑，根據(jù)勾股定理求圓錐的高.【詳解】解：設(shè)扇形半徑為R，根據(jù)弧長(zhǎng)公式得， R=20，根據(jù)勾股定理得圓錐的高為： .故答案為： .【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)公式，及圓錐的高與母線、底面半徑之間的關(guān)系，底面周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)這個(gè)等量關(guān)系和勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，從而列出關(guān)于m的關(guān)系式，求出答案.【詳解】根據(jù)題意可知：m10且m12，解得：m1，故答案為m1

22、.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的定義，解本題的要點(diǎn)在于知道一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）ABC的周長(zhǎng)為1【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根與判別式的關(guān)系即可得答案；（2）分a為底邊和a為腰兩種情況，當(dāng)a為底邊時(shí)，b=c，可得方程的判別式=0，可求出k值，解方程可求出b、c的值；當(dāng)a為一腰時(shí)，則方程有一根為1，代入可求出k值，解方程可求出b、c的值，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否構(gòu)成三角形，進(jìn)而可求出周長(zhǎng)【詳解】（1）判別式=-(k+2)-42k=k-4k+4=(k-2)0，無論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根（2）當(dāng)a=1為底邊時(shí)，則b=

23、c，=(k-2)=0，解得：k=2，方程為x2-4x+4=0，解得：x1=x2=2，即b=c=2，1、2、2可以構(gòu)成三角形，ABC的周長(zhǎng)為：1+2+2=1當(dāng)a=1為一腰時(shí)，則方程有一個(gè)根為1，1-（k+2）+2k=0，解得：k=1，方程為x2-3x+2=0，解得：x1=1，x2=2，1+1=2，1、1、2不能構(gòu)成三角形，綜上所述：ABC的周長(zhǎng)為1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式及三角形的三邊關(guān)系一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根；三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；熟練掌握根與判別

24、式的關(guān)系是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）畫圖見解析；（3）或或【分析】（1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，結(jié)合自變量與函數(shù)的定義，即可得到答案；（2）根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線，即可得到函數(shù)圖像；（3）可分為AE=DF，DF=DG，AE=DG，結(jié)合圖像，即可得到答案.【詳解】解：（1）根據(jù)表格可知，從0開始，而且不斷增大，則DG是自變量；和隨著DG的變化而變化，則AE和DF都是DG的函數(shù)；故答案為：，.（2）函數(shù)圖像，如圖所示：（3）為等腰三角形，則可分為：AE=DF或DF=DG或AE=DG，三種情況；根據(jù)表格和函數(shù)圖像可知，當(dāng)AE=DG=時(shí)，為等腰三角形；當(dāng)AE=時(shí)，DF=DG=5.00，為等腰三角形；當(dāng)AE=D

25、F=時(shí)，為等腰三角形；故答案為：或或.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，自變量的定義，畫函數(shù)圖像，以及等腰三角形的定義，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義，準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖像.21、（1）a=6；（2） ；（3）1【解析】（1）把A的坐標(biāo)代入直線解析式求a；（2）把求出的A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式中求k，從而得解析式；求B點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)求面積【詳解】解：（1）將A（2，a）代入y=x+4中，得：a=（2）+4，所以a=6（2）由（1）得：A（2，6）將A（2，6）代入中，得到：，即k=1所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：（3）如圖：過A點(diǎn)作ADx軸于D；A（2，6）AD=6在直線y=x+4中，令y=0，得x=4

26、B（4，0），即OB=4AOB的面積S=OBAD=46=1考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題22、開口向下，對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)【解析】試題分析:先通過配方法對(duì)二次函數(shù)的一般式進(jìn)行配方成頂點(diǎn)式,再根據(jù)二次函數(shù)圖象性質(zhì)寫出開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo).試題解析:,=,=,開口向下,對(duì)稱軸為直線,頂點(diǎn).23、（1）開口方向向下，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，在對(duì)稱軸直線左側(cè)部分是上升的，右側(cè)部分是下降的；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為【分析】（1）先化為頂點(diǎn)式，然后由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解；（2）如圖，設(shè)直線與對(duì)稱軸交于點(diǎn)，則，設(shè)線段的長(zhǎng)為，則，可求點(diǎn)坐標(biāo)，代入解析式可求的值，即可求點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：（1）拋物線的開口方向向下，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，拋物線的變化情況是：在對(duì)稱軸直線左側(cè)部分是上升的，右側(cè)部分是下降的；（2）如圖，設(shè)直線與對(duì)稱軸交于點(diǎn)，則設(shè)線段的長(zhǎng)為，則，點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為，代入，得解得（舍，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用，利用參數(shù)求點(diǎn)坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵24、（