江蘇省盱眙縣2023學年數(shù)學九上期末達標檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1對于反比例函數(shù)y=，下列說法正確的是（）A圖象經(jīng)過點（1，1）B圖象關(guān)于y軸對稱C圖象位于第二、四象限D(zhuǎn)當x0時，y隨x的增大而減小2如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖中ABC繞著一個點旋轉(zhuǎn)，得到ABC，點C的對應點C 所在的區(qū)域在1區(qū)4區(qū)中，則點C 所在單位正方形的區(qū)域是（ ）A1區(qū)B2區(qū)C3區(qū)D4區(qū)3如圖

2、，太陽在A時測得某樹（垂直于地面）的影長ED2米，B時又測得該樹的影長CD8米，若兩次日照的光線PEPC交于點P，則樹的高度為PD為（）A3米B4米C4.2米D4.8米4某藥品原價為100元，連續(xù)兩次降價后，售價為64元，則的值為（ ）A10B20C23D365已知一元二次方程的一般式為，則一元二次方程x250中b的值為（ ）A1B0C5D56如圖1，圖2是甲、乙兩位同學設(shè)置的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖，若輸入的，則輸出的結(jié)果分別為（ ）A9，23B23，9C9，29D29，97坡比常用來反映斜坡的傾斜程度如圖所示，斜坡AB坡比為（ ）.A：4B：1C1：3D3：18如圖，O的半徑為6，直徑CD過

3、弦EF的中點G，若EOD60，則弦CF的長等于（ ）A6B6C3D99方程的根為（ ）ABC或D或10如圖，點A、B、C在O上，ACB130，則AOB的度數(shù)為（）A50B80C100D110二、填空題(每小題3分,共24分)11質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機柚取100件進行檢測，檢測出次品5件，由此估計這一批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是_12過O內(nèi)一點M的最長弦為10cm，最短弦為8cm，則OM= cm.13如圖所示，ABC是O的內(nèi)接三角形，若BAC與BOC互補，則BOC的度數(shù)為_14如圖，將RtABC（其中B30，C90）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，

4、使得點B、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于_15二次函數(shù)yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，由圖象可知，不等式x2+bx+c0的解集為_16用一個圓心角為120，半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑為_17如圖，點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若A100，則BOC為_18在平面直角坐標系中，點P的坐標為（4，0），半徑為1的動圓P沿x軸正方向運動，若運動后P與y軸相切，則點P的運動距離為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，拋物線（，b是常數(shù)，且0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C并且A，B兩點的坐標分別是A(1，0)，B(3，0)（1）求拋物線的解析式；頂點D的

5、坐標為_；直線BD的解析式為_；（2）若P為線段BD上的一個動點，其橫坐標為m，過點P作PQx軸于點Q，求當m為何值時，四邊形PQOC的面積最大？（3）若點M是拋物線在第一象限上的一個動點，過點M作MNAC交軸于點N當點M的坐標為_時，四邊形MNAC是平行四邊形20（6分）如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連接EF、EO，若DE2，DPA45（1）求O的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積21（6分）2019年，中央全面落實“穩(wěn)房價”的長效管控機制，重慶房市較上一年大幅降溫，11月，LH地產(chǎn)共推出了大平層和小三居兩種房型共80套，其中大平層每套面積

6、180平方米，單價18萬元/平方米，小三居每套面積120平方米，單價15萬元/平方米（1）LH地產(chǎn)11月的銷售總額為18720萬元，問11月要推出多少套大平層房型？（2）2019年12月，中央經(jīng)濟會議上重申“房子是拿來住的，不是拿來炒的”，重慶房市成功穩(wěn)定并略有回落為年底清盤促銷，LH地產(chǎn)調(diào)整營銷方案，12月推出兩種房型的總數(shù)量仍為80套，并將大平層的單價在原有基礎(chǔ)上每平方米下調(diào)萬元(m0)，將小三居的單價在原有基礎(chǔ)上每平方米下調(diào)萬元，這樣大平層的銷量較(1)中11月的銷量上漲了7m套，且推出的房屋全部售罄，結(jié)果12月的銷售總額恰好與(1)中I1月的銷售總額相等求出m的值22（8分）在一次徒步

7、活動中，有甲、乙兩支徒步隊伍隊伍甲由A地步行到B地后按原路返回，隊伍乙由A地步行經(jīng)B地繼續(xù)前行到C地后按原路返回，甲、乙兩支隊伍同時出發(fā)設(shè)步行時間為x（分鐘），甲、乙兩支隊伍距B地的距離為y1（千米）和y2（千米）（甲、乙兩隊始終保持勻速運動）圖中的折線分別表示y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系，請你結(jié)合所給的信息回答下列問題：（1）A、B兩地之間的距離為 千米，B、C兩地之間的距離為 千米；（2）求隊伍乙由A地出發(fā)首次到達B地所用的時間，并確定線段MN表示的y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）請你直接寫出點P的實際意義23（8分）某化工廠要在規(guī)定時間內(nèi)搬運1200噸化工原料現(xiàn)有，兩種機器人可供選擇，已知型

8、機器人比型機器人每小時多搬運30噸型，機器人搬運900噸所用的時間與型機器人搬運600噸所用的時間相等(1)求兩種機器人每小時分別搬運多少噸化工原料(2)該工廠原計劃同時使用這兩種機器人搬運，工作一段時間后，型機器人又有了新的搬運任務(wù)需離開，但必須保證這批化工原料在11小時內(nèi)全部搬運完畢問型機器人至少工作幾個小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成？24（8分）在一個不透明的口袋中裝有1個紅球，1個綠球和1個白球，這3個球除顏色不同外，其它都相同，從口袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色然后放回口袋并搖勻，再從口袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸到的球都是紅球的

9、概率25（10分）請用學過的方法研究一類新函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象和性質(zhì)（1）在給出的平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象；（2）對于函數(shù)，當自變量的值增大時，函數(shù)值怎樣變化？26（10分）山西物產(chǎn)豐富，在歷史傳承與現(xiàn)代科技進步中，特色農(nóng)林牧業(yè)、農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)、傳統(tǒng)手工業(yè)不斷發(fā)展革新，富有地域特色和品牌的士特產(chǎn)品愈加豐富.根據(jù)市場調(diào)查，下面五種特產(chǎn)比較受人們的青睞：山西汾酒、山西老陳醋、晉中平遙牛肉、山西沁州黃小米、運城芮城麻片，某學校老師帶領(lǐng)學生在集市上隨機調(diào)查了部分市民對“我最喜愛的特產(chǎn)”進行投票，將票數(shù)進行統(tǒng)計.繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整). 請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.直

10、接寫出參與投票的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；若該集市上共有人，請估計該集市喜愛運城芮城麻片的人數(shù)；若要從這五種特產(chǎn)中隨機抽取出兩種特產(chǎn)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求正好抽到山西汾酒和晉中平遙牛肉的概率.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】A選項：1（-1）=-11，點（1，-1）不在反比例函數(shù)y=的圖象上，故本選項錯誤；B選項：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱，故本選項錯誤；C選項：k=10，圖象位于一、三象限，故本選項錯誤；D選項：k=10，當x0時，y隨x的增大而減小，故是正確的故選B2、D【分析】如圖，連接A A，B B，分別作A A，B B的中垂線，兩直線的交點即為旋轉(zhuǎn)

11、中心，從而便可判斷出點C 位置.【詳解】如圖，連接A A，B B，分別作A A，B B的中垂線，兩直線的交點O即為旋轉(zhuǎn)中心，連接OC，易得旋轉(zhuǎn)角為90，從而進一步即可判斷出點C 位置.在4區(qū).故選：D.【點睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)題意求出PDE和FDP相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例可得，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】PEPC，E+C90，E+EPD90，EPDC，又PDEFDP90，PDEFDP，由題意得，DE2，DC8，解得PD4，即這顆樹的高度為4米故選：B【點睛】本題通過投影的知識結(jié)合三角形的相似，求解高的大??；是平行投影性質(zhì)在

12、實際生活中的應用4、B【解析】根據(jù)題意可列出一元二次方程100（1-）=64，即可解出此題.【詳解】依題意列出方程100（1-）=64，解得a=20，（a=180,舍去）故選B.【點睛】此題主要考察一元二次方程的應用，依題意列出方程是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】對照一元二次方程的一般形式，根據(jù)沒有項的系數(shù)為0求解即可【詳解】一元二次方程的一般式為，對于一元二次方程x250中沒有一次項，故b的值為0，故選：B【點睛】此題主要考查對一元二次方程的一般形式的認識，掌握住各項系數(shù)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)題意分別把m=-2代入甲、乙兩位同學設(shè)置的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”求值即可【詳解】解：甲的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”：

13、當時，(-2)2+52=4+25=29，乙的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”:當時，(-2)+52=32=9，故選D.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值.解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機的圖示分清運算順序.7、A【分析】利用勾股定理可求出AC的長，根據(jù)坡比的定義即可得答案.【詳解】AB=3，BC=1，ACB=90，AC=，斜坡AB坡比為BC：AC=1：=：4，故選：A.【點睛】本題考查坡比的定義，坡比是坡面的垂直高度與水平寬度的比；熟練掌握坡比的定義是解題關(guān)鍵.8、B【分析】連接DF，根據(jù)垂徑定理得到 , 得到DCF=EOD=30，根據(jù)圓周角定理、余弦的定義計算即可【詳解】解：連接DF，直徑CD過弦EF的中點G，DCF=E

14、OD=30，CD是O的直徑，CFD=90，CF=CDcosDCF=12 = ，故選B【點睛】本題考查的是垂徑定理的推論、解直角三角形，掌握平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵9、D【分析】用直接開平方法解方程即可.【詳解】x-1=1x1=2，x2=0故選：D【點睛】本題考查的是用直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是要掌握開平方的方法，解題時要注意符號.10、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)論【詳解】在優(yōu)弧AB上任意找一點D，連接AD，BDD=180ACB=50，AOB=2D=100，故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，正

15、確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、500【分析】次品率，根據(jù)抽取的樣本數(shù)求得該批產(chǎn)品的次品率之后再乘以產(chǎn)品總數(shù)即可求解.【詳解】解：，（件）【點睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)樣本與頻率問題，亦可根據(jù)比例求解.12、3【解析】試題分析：最長弦即為直徑，最短弦即為以M為中點的弦，所以此時考點：弦心距與弦、半徑的關(guān)系點評：13、120【分析】利用圓周角定理得到BACBOC，再利用BAC+BOC180可計算出BOC的度數(shù)【詳解】解：BAC和BOC所對的弧都是，BACBOCBAC+BOC180，BOC+BOC180，BOC120故答案為：120【點睛】本題考查了圓周角定理，熟練掌

16、握圓周角定理是解決本題的關(guān)鍵14、180【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可直接判定BAB1等于旋轉(zhuǎn)角，由于點B、A、B1在同一條直線上，可知旋轉(zhuǎn)角為180【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)定義知，BAB1等于旋轉(zhuǎn)角，點B、A、B1在同一條直線上，BAB1為平角，BAB1180，故答案為：180【點睛】此題考查是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵15、x5.【分析】先利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點坐標為（-1，0），然后寫出拋物線在x軸下方所對應的自變量的范圍即可【詳解】拋物線的對稱軸為直線x=2，而拋物線與x軸的一個交點坐標為(5,0)，所以拋物線與x軸的另一個交點坐標

17、為(1,0)，所以不等式x2+bx+c0的解集為x5.故答案為x5.考點：二次函數(shù)圖象的性質(zhì)16、【解析】試題分析：，解得r=考點：弧長的計算17、140【分析】根據(jù)內(nèi)心的定義可知OB、OC為ABC和ACB的角平分線，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出OBC+OCB的度數(shù)，進而可求出BOC的度數(shù).【詳解】點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，OB、OC為ABC和ACB的角平分線，OBC=ABC，OCB=ACB，A=100，ABC+ACB=180-100=80，OBC+OCB=（ABC+ACB）=40，BOC=180-40=140.故答案為：140【點睛】本題考查了三角形內(nèi)心的定義及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角

18、形內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點是解題關(guān)鍵.18、3或1【解析】利用切線的性質(zhì)得到點P到y(tǒng)軸的距離為1，此時P點坐標為（-1，0）或（1，0），然后分別計算點（-1，0）和（1，0）到（-4，0）的距離即可【詳解】若運動后P與y軸相切，則點P到y(tǒng)軸的距離為1，此時P點坐標為（-1，0）或（1，0），而-1-（-4）=3，1-（-4）=1，所以點P的運動距離為3或1故答案為3或1【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑三、解答題(共66分)19、（1）；(1，4)；（2）當時，S最大值=；（3）(2，3)【分析】（1）把點A、點B的坐標代入，求出，b即可；根據(jù)頂點坐標公

19、式求解；設(shè)直線BD的解析式為，將點B、點D的坐標代入即可； （2）求出點C坐標，利用直角梯形的面積公式可得四邊形PQOC的面積s與m的關(guān)系式，可求得面積的最大值；（3）要使四邊形MNAC是平行四邊形只要即可，所以點M與點C的縱坐標相同，由此可求得點M坐標.【詳解】解：（1）把A（1，0），B（3，0）代入，得解得當時， 所以頂點坐標為（1，4）設(shè)直線BD的解析式為，將點B（3，0）、點D（1，4）的坐標代入得，解得 所以直線BD的解析式為（2）點P的橫坐標為m，則點P的縱坐標為當時，C（0，3）由題意可知：OC=3，OQ=m，PQ=s=.10，13，當時，s最大值=如圖，MNAC，要使四邊形M

20、NAC是平行四邊形只要即可. 設(shè)點M的坐標為， 由可知點 解得或0（不合題意，舍去）當點M的坐標為（2，3）時，四邊形MNAC是平行四邊形【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及了二次函數(shù)的解析式及頂點、一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)在三角形和平行四邊形中的應用，將二次函數(shù)的解析式與幾何圖形相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)垂徑定理得CE的長，再根據(jù)已知DE平分AO得COAOOE，根據(jù)勾股定理列方程求解（2）先求出扇形的圓心角，再根據(jù)扇形面積和三角形的面積公式計算即可【詳解】解：（1）連接OF，直徑ABDE，CEDE1DE平分AO，COAOOE設(shè)COx，則OE2x由勾股定理

21、得：12+x2（2x）2xOE2x即O的半徑為（2）在RtDCP中，DPC45，D904545EOF2D90S扇形OEFEOF2D90，OEOFSRtOEFS陰影S扇形OEFSRtOEF【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了扇形的面積公式、圓周角定理和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系21、（1）30 （2）2【分析】（1）設(shè)推出大平層x套，小三居y套，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）由題意得，12月大平層推出套，單價為，12月小三居推出套，單價為，根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】（1）解：設(shè)推出大平層x套，小三居y套，由題意得故11月要推出30套大平

22、層房型；（2）解：由題意得，12月大平層推出套，單價為，12月小三居推出套，單價為解得或【點睛】本題考查了一元一次方程組和一元二次方程的實際應用，掌握解一元一次方程組和一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵22、（1）2；1;（2）線段MN表示的y2與x的函數(shù)解析式為y2=x2（20 x60）;（3）點P的意義為：當x=分鐘時，甲乙距B地都為千米【分析】（1）當x=0時，y的值即為A、B兩地間的距離，觀察隊伍乙的運動圖象可知線段MN段為隊伍乙從B地到C地段的函數(shù)圖象，由此可得出B、C兩地間的距離；（2）根據(jù)隊伍乙的運動為勻速運動可根據(jù)路程比等于時間比來求出點M的坐標，設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b（

23、k0），再由M、N點的坐標利用待定系數(shù)法求出線段MN的解析式；（3）設(shè)隊伍甲從A地到B地運動過程中離B地距離y與運動時間x之間的函數(shù)解析式為y=mx+n（m0），由點（0，2）、（60，0）利用待定系數(shù)法即可求出m、n的值，再令x2=x+2，求出交點P的坐標，結(jié)合坐標系中點的坐標意義即可解決問題【詳解】解：（1）當x=0時，y=2，A、B兩地之間的距離為2千米；觀察隊伍乙的運動圖象可知，B、C兩地之間的距離為1千米故答案為2；1（2）乙隊伍60分鐘走6千米，走2千米用時6062=20分鐘，M（20，0），N（60，1），設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b（k0），則有，解得：線段MN表示的y2與

24、x的函數(shù)解析式為y2=x2（20 x60）（3）設(shè)隊伍甲從A地到B地運動過程中離B地距離y與運動時間x之間的函數(shù)解析式為y=mx+n（m0），則點（0，2）、（60，0）在該函數(shù)圖象上，有，解得：當0 x60時，隊伍甲的運動函數(shù)解析式為y=x+2令x2=x+2，解得：x=，將x=代入到y(tǒng)=x+2中得：y=點P的意義為：當x=分鐘時，甲乙距B地都為千米考點：一次函數(shù)的應用23、（1）型機器人每小時搬運90噸化工原料，型機器人每小時搬運60噸化工原料；（2）A型機器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成【分析】(1) 設(shè)B型機器人每小時搬運x噸化工原料，則A型機器人每小時搬運(x

25、+30)噸化工原料，根據(jù)A型機器人搬運900噸所用的時間與B型機器人搬運600噸所用的時間相等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論.(2) 設(shè)A型機器人工作t小時，根據(jù)這批化工原料在11小時內(nèi)全部搬運完畢列出不等式求解【詳解】解：（1）設(shè)型機器人每小時搬運噸化工原料，則型機器人每小時搬運噸化工原料，根據(jù)題意，得，解得經(jīng)檢驗，是所列方程的解當時，答：型機器人每小時搬運90噸化工原料，型機器人每小時搬運60噸化工原料；（2）設(shè)型機器人工作小時，根據(jù)題意，得，解得答: A型機器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成【點睛】本題考查的是分式方程應用題和列不等式求解問題，找相等關(guān)系式是解題關(guān)鍵，（1）根據(jù)A型機器人搬運900千克所用的時間與B型機器人搬運600千克所用的時間相等建立方程，分式方程應用題的解需要雙檢，一檢是否是方程的根，二檢是否符合題意；（2）總工作量