2023學(xué)年遼寧省葫蘆島市名校數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在O中，弦AB6，半徑OCAB于P，且P為OC的中點(diǎn)，則AC的長是（）A2 B3C4D2 2已知兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，那么這兩圓的位置是（ ）A

2、內(nèi)含B內(nèi)切C相交D外切3在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD4函數(shù)y=-x2-3的圖象頂點(diǎn)是（ ）ABCD5將拋物線y=2x2經(jīng)過怎樣的平移可得到拋物線y=2(x+3)2+4（）A先向左平移3個單位，再向上平移4個單位B先向左平移3個單位，再向下平移4個單位C先向右平移3個單位，再向上平移4個單位D先向右平移3個單位，再向下平移4個單位6把拋物線向右平移個單位，再向上平移個單位，得到的拋物線是（ ）ABCD7 “割圓術(shù)”是我國古代的一位偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)的，該割圓術(shù)，就是通過不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)來求出圓周率的一種方法，某同學(xué)在學(xué)習(xí)“割圓術(shù)”的過程中，畫

3、了一個如圖所示的圓的內(nèi)接正十二邊形，若該圓的半徑為1，則這個圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為（ ）A1B3C3.1D3.148如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長，分別交對角線BD于點(diǎn)F，交BC邊延長線于點(diǎn)E若FG2，則AE的長度為( )A6B8C10D129如圖,線段,點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)(),點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)(),點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)(),.,依此類推,則線段的長度是（ ）ABCD10如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，下列說法：；若是拋物線上的兩點(diǎn)，則；當(dāng)時，其中正確的個數(shù)為（ ）A4B3C2D1二、填空題(每小題3分,共24分)11在中，在外有一點(diǎn)，且，則的度數(shù)是_12如圖，在

4、ABC中，A90，ABAC2，以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)D，求圖中陰影部分的面積為_13如圖，圓錐的底面半徑OB6cm，高OC8cm，則該圓錐的側(cè)面積是_cm114如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是_15如圖，拋物線yax2與直線ybx+c的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，則不等式ax2bx+c的解集是_.16一元二次方程的解是_17在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)以頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個全等的直角三角形，使四個直

5、角頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H都是格點(diǎn)，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點(diǎn)弦圖例如，在如圖1所示的格點(diǎn)弦圖中，正方形ABCD的邊長為，此時正方形EFGH的而積為1問：當(dāng)格點(diǎn)弦圖中的正方形ABCD的邊長為時，正方形EFGH的面積的所有可能值是_（不包括1）18如圖，在ABC中，ACB=90，點(diǎn)G是ABC的重心，且AGCG，CG的延長線交AB于H則SAGH：SABC 的值為 _三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC是等腰三角形，且AC=BC，ACB=120，在AB上取一點(diǎn)O，使OB=OC，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，過C作CDAB交O于點(diǎn)D，連接BD（1）猜想AC與O的位置關(guān)系，并

6、證明你的猜想；（2）已知AC=6，求扇形OBC圍成的圓錐的底面圓半徑20（6分）如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)（1）求證：；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的長21（6分）數(shù)學(xué)活動課上，老師提出問題:如圖1，有一張長,寬的長方形紙板,在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成-一個無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大.下 面是探究過程，請補(bǔ)充完整:（1）設(shè)小正方形的邊長為，體積為，根據(jù)長方體的體積公式得到和的關(guān)系式 ;（2）確定自變量的取值范圍是 （3）列出與的幾組對應(yīng)值. （4）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象

7、如圖2，結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，當(dāng)小正方形的邊長約為 時， 盒子的體積最大，最大值約為.(估讀值時精確到)22（8分）為落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，加強(qiáng)思改、歷史學(xué)科教師的專業(yè)化隊(duì)伍建設(shè)某校計(jì)劃從前來應(yīng)聘的思政專業(yè)（一名研究生，一名本科生）、歷史專業(yè)（一名研究生、一名本科生）的高校畢業(yè)生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設(shè)每位畢業(yè)生被錄用的機(jī)會相等（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 ：（2）若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率23（8分）如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上，D在線段AB的延長線上，且CA=CD，BC=BD（

8、1）求證：CD與O相切；（2）若AB=8，求圖中陰影部分的面積24（8分）甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員支援湖北武漢抗擊疫情(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是 ；(2)若從支援的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來自同一所醫(yī)院的概率25（10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)；（2）若射線上有點(diǎn)，過點(diǎn)作與軸垂直，垂足為點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接，請求出的面積.26（10分）某次數(shù)學(xué)競賽共有3道判斷題，認(rèn)為正確的寫“”，錯誤的寫“”

9、，小明在做判斷題時，每道題都在“”或“”中隨機(jī)寫了一個.（1）小明做對第1題的概率是 ；（2）求小明這3道題全做對的概率.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)垂徑定理求出AP，根據(jù)勾股定理求出OP，求出PC，再根據(jù)勾股定理求出即可【詳解】解：連接OA，AB6，OCAB，OC過O，APBPAB3，設(shè)O的半徑為2R，則POPCR，在RtOPA中，由勾股定理得：AO2OP2+AP2，（2R）2R2+32，解得：R，即OPPC，在RtCPA中，由勾股定理得：AC2AP2+PC2，AC232+（）2，解得：AC2，故選：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：垂徑定理.構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.2、C

10、【分析】先求兩圓半徑的和與差，再與圓心距進(jìn)行比較，確定兩圓的位置關(guān)系【詳解】解：兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，則2+4=6，4-2=2，236，圓心距介于兩圓半徑的差與和之間，兩圓相交故選C【點(diǎn)睛】本題利用了兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間求解3、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A此圖案既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B此圖案既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；C此圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；D此圖案僅是軸對稱圖形；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中

11、心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、C【解析】函數(shù)y=-x2-3的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）.故選C.5、A【分析】拋物線的平移問題，實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），平移后的拋物線頂點(diǎn)為（-3，1），由頂點(diǎn)的平移規(guī)律確定拋物線的平移規(guī)律【詳解】拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=2（x+3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)（0，0）需要先向左平移3個單位，再向上平移1個單位得到點(diǎn)（-3，1）拋物線y=2x2先向左平移3個單位，再向上平移1個單位得到拋物線y=2（x+3）2+1故選A【點(diǎn)睛】在尋找圖形的平移規(guī)律時，往往需要把圖形的平移規(guī)律

12、理解為某個特殊點(diǎn)的平移規(guī)律6、A【分析】根據(jù)拋物線平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，即可得解.【詳解】由已知，得經(jīng)過平移的拋物線是故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線平移的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.7、B【分析】先求出，進(jìn)而得出，根據(jù)這個圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為進(jìn)行求解【詳解】是圓的內(nèi)接正十二邊形，這個圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查正十二邊形的面積計(jì)算，先求出是解題的關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出ABCD，進(jìn)而可得出ABFGDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=2，結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長度，由ADBC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1

13、【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，AB=CD，ABCD， ABF=GDF，BAF=DGF，ABFGDF，=2，AF=2GF=4，AG=2ADBC，DG=CG，=1，AG=GEAE=2AG=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出AF的長度是解題的關(guān)鍵9、A【解析】根據(jù)黃金分割的定義得到，則，同理得到，根據(jù)此規(guī)律得到據(jù)此可得答案【詳解】解：線段，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，所以線段的長度是，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割：把線段分成兩條線段和，且使是和的比例中項(xiàng)（即，叫做把線段黃金分割，點(diǎn)叫做線段的黃金分割點(diǎn)；其中，并且線段的

14、黃金分割點(diǎn)有兩個10、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A.函數(shù)圖象過點(diǎn)，對稱軸為，可得，正確；B.，當(dāng)，正確；C.根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，的縱坐標(biāo)等于的縱坐標(biāo)，所以，錯誤；D.由圖象可得，當(dāng)時，正確；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的問題，掌握二次函數(shù)的圖象以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由，可知A、C、B、M四點(diǎn)共圓，AB為圓的直徑，則是弦AC所對的圓周角，此時需要對M點(diǎn)的位置進(jìn)行分類討論，點(diǎn)M分別在直線AC的兩側(cè)時，根據(jù)同弧所對的圓周角相等和圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)可得兩種結(jié)果【詳解】解：在中，BAC=ACB=45，點(diǎn)在外，且，即A

15、MB=90A、C、B、M四點(diǎn)共圓，如圖，當(dāng)點(diǎn)M在直線AC的左側(cè)時，,；如圖，當(dāng)點(diǎn)M在直線AC的右側(cè)時，故答案為：135或45【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)和同弧所對的角相等，但解題的關(guān)鍵是要先根據(jù)題意判斷出A、C、B、M四點(diǎn)共圓12、1【分析】連接AD，由圖中的圖形關(guān)系看出陰影部分的面積可以簡化成一個三角形的面積，然后通過已知條件求出面積【詳解】解：連接AD，ABBC2，A90，CB45，BAD45，BDAD，BDAD，由BD，AD組成的兩個弓形面積相等，陰影部分的面積就等于ABD的面積，SABDADBD1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等腰直

16、角三角形是解答此題的關(guān)鍵13、60【分析】先利用勾股定理求出BC的長度，然后利用扇形的面積公式求解即可【詳解】解：它的底面半徑OB6cm，高OC8cmBC10（cm），圓錐的側(cè)面積是：（cm1）故答案為：60【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及扇形的面積公式，掌握勾股定理及扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵14、（2，10）或（2，0）【解析】點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，BC=5，BD=53=2，若順時針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D在x軸上，OD=2，所以，D（2，0），若逆時針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以，D（2，10），綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，10）或（2，0）15、2x1【分析】直接利用函

17、數(shù)圖象結(jié)合其交點(diǎn)坐標(biāo)得出不等式ax2bx+c的解集即可；【詳解】解：如圖所示：拋物線yax2與直線ybx+c的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，不等式ax2bx+c的解集，即一次函數(shù)在二次函數(shù)圖象上方時，得出x的取值范圍為：2x1.故答案為：2x1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與不等式（組），掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的解是解題的關(guān)鍵.16、x11，x21【分析】先移項(xiàng)，在兩邊開方即可得出答案【詳解】=9，x=1，即x11，x21，故答案為x11，x21【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握該方法是本題解題的關(guān)鍵.17、9或2或3.【解析】分析：共有三種情況：當(dāng)

18、DG=，CG=2時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=，可得正方形EFGH的面積為2；當(dāng)DG=8，CG=1時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=7，可得正方形EFGH的面積為3；當(dāng)DG=7，CG=4時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=3，可得正方形EFGH的面積為9.詳解：當(dāng)DG=，CG=2時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=，可得正方形EFGH的面積為2當(dāng)DG=8，CG=1時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=7，可得正方形EFGH的面積為3；當(dāng)DG=7，CG=4時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=3，可得正方形EFGH的面積為9.故答案為9或2或3點(diǎn)睛：本題考

19、查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題18、1:6【分析】根據(jù)重心的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)CH為AB邊上的中線，于是得到，從而得到結(jié)論.【詳解】點(diǎn)G是ABC的重心，CH為AB邊上的中線，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的重心：三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)；重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2：1.三、解答題(共66分)19、 (1)見解析;(2).【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得ABC=A=30，再由OB=OC和CBO=BCO=30，所以O(shè)CA=12030=90，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到，AC是O的切線

20、；（2）在RtAOC中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到CO= ,所以弧BC的弧長=，然后根據(jù)圓錐的計(jì)算求圓錐的底面圓半徑【詳解】（1）AC與O相切，理由：AC=BC，ACB=120，ABC=A=30OB=OC，CBO=BCO=30，OCA=12030=90，ACOC，又OC是O的半徑，AC與O相切；（2）在RtAOC中，A=30，AC=6，則tan30=，COA=60，解得：CO=2，弧BC的弧長為： =，設(shè)底面圓半徑為：r，則2r=，解得：r=【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、圓錐的計(jì)算和切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線20、（1）見解析；（2）AN的

21、長為2【分析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)及中點(diǎn)的性質(zhì)即可證得結(jié)論；(2)先判定四邊形CDMN是平行四邊形，再判斷其為菱形，利用菱形的性質(zhì)，判斷MNC為等邊三角形，從而求得1=2=MND=30，在中，利用特殊角，求出EN，進(jìn)而求出線段AN的長【詳解】(1)在平行四邊形ABCD中，B=ADC，AB=CD， M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，BN=BC=AD=DM，ABN CDM； (2)在平行四邊形ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，四邊形CDMN為平行四邊形， 在中，M為AD中點(diǎn)， MN=MD，平行四邊形CDMN為菱形； MND=DNC=1=2，CEMN，MND+DNC+2=90，MND=DN

22、C=2=30，在中，PE=1，ENP=30，EN=，在中，EN=，2=30，NC=2 EN =2，MNC=MND+DNC60，MNC為等邊三角形，又由(1)可得，MC=AN，AN=MC=NC=2，AN的長為2【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的判定與性質(zhì)、直角三角形的斜邊中線與斜邊的關(guān)系、等邊三角形的性質(zhì)和判定以及相似三角形的性質(zhì)和判定，利用直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半是求解的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）3,2；（4）0.55【分析】（1）根據(jù)長方形和正方形邊長分別求出長方體的長、寬、高，然后即可得出和的關(guān)系式；（2）邊長都大于零，列出不等式

23、組，求解即可；（3）將的值代入關(guān)系式，即可得解；（4）根據(jù)函數(shù)圖象，由最大值即可估算出的值.【詳解】（1）由題意，得長方體的長為，寬為，高為y和x的關(guān)系式：（2）由（1）得變量x的取值范圍是；（3）將和代入（1）中關(guān)系式，得分別為3，2；（4）由圖象可知，與3.03對應(yīng)的值約為0.55.【點(diǎn)睛】此題主要考查展開圖折疊成長方體，以及與函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.22、（1）；（2）恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為【解析】（1）由概率公式即可得出結(jié)果；（2）設(shè)思政專業(yè)的一名研究生為A、一名本科生為B，歷史專業(yè)的一名研究生為C、一名本科生為D，畫樹狀圖可知：共有12個等可能

24、的結(jié)果，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結(jié)果有2個，即可得出結(jié)果【詳解】（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是；故答案為：；（2）設(shè)思政專業(yè)的一名研究生為A、一名本科生為B，歷史專業(yè)的一名研究生為C、一名本科生為D，畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結(jié)果，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結(jié)果有2個，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式；根據(jù)題意畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析； （2）【分析】（1）連接OC，由圓周角定理得出ACB=90，即ACO+BCO=90，由等腰三角形的性質(zhì)

25、得出A=D=BCD，ACO=A，得出ACO=BCD，證出DCO=90，則CDOC，即可得出結(jié)論；（2）證明OB=OC=BC，得出BOC=60，D=30，由直角三角形的性質(zhì)得出CD=OC=4，圖中陰影部分的面積=OCD的面積-扇形OBC的面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【詳解】證明：連接OC，如圖所示：AB是O的直徑，ACB=90，即ACO+BCO=90，CA=CD，BC=BD，A=D=BCD，又OA=OC，ACO=A，ACO=BCD，BCD+BCO=ACO+BCO=90，即DCO=90，CDOC，OC是O的半徑，CD與O相切；（2）解：AB=8，OC=OB=4，由（1）得：A=D=BCD，OBC=BCD

26、+D=2D，BOC=2A，BOC=OBC，OC=BC，OB=OC，OB=OC=BC，BOC=60，OCD=90，D=90-60=30，CD=OC=4，圖中陰影部分的面積=OCD的面積-扇形OBC的面積=44-=8-【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、圓周角定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)、扇形面積公式、三角形面積公式等知識；熟練掌握切線的判定和圓周角定理是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女，列出樹狀圖，得出所有情況，再根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：共有4種情況，其中所選的2名教師性別相同的有2種，則所選的2名教師性別相同的概率是：；故答案為：.（2）將甲、乙兩醫(yī)院的醫(yī)生分別記為男1、女1、男2、女2，畫樹形圖得：所以共有12種等可能的結(jié)果，滿足要求的有4種P(2名醫(yī)生來自同一所醫(yī)院的