浙江省杭州市下城區(qū)朝暉中學2023學年數(shù)學九上期末考試模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知二次函數(shù)，當時，隨增大而增大，當時，隨增大而減小，且滿足，則當時，的值為（ ）ABCD2下列事件中是隨機事件的個數(shù)是（）投擲一枚硬幣，正面朝上；五邊形的內角和是540；20件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是次品；一個圖形平

2、移后與原來的圖形不全等A0B1C2D33方程x2+2x-5=0經(jīng)過配方后，其結果正確的是ABCD4如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.下列判斷： 當x2時，M=y2；當x0時，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，則x= 1 .其中正確的有 A1個B2個C3個D4個5帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(單位：噸)，整理并繪制成如下折線統(tǒng)計圖下列結論正確的是( )A極差是6B眾數(shù)是7C中位數(shù)是5D方差是86已知矩形ABCD，下列結論錯誤的

3、是（）AABDCBACBDCACBDDA+C1807一個幾何體由大小相同的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是（ ）ABCD8如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達點C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達點E（A，B，C，D，E均在同一平面內）在E處測得建筑物頂端A的仰角為24，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin240.41，cos240.91，tan24=0.45）（）

4、A21.7米B22.4米C27.4米D28.8米9如圖，RtABC中，A=90，ADBC于點D，若BD：CD=3：2，則tanB=（ ）A23B32C610已知的三邊長分別為、，且滿足，則的形狀是（ ）A等邊三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，為邊上的中線，過點作于點，過點作的平行線，交的延長線于點，在的延長線上截取，連接、若，則的長為_12如圖在RtOAB中AOB20，將OAB繞點O逆時針旋轉100得到OA1B1，則A1OB_13如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點D和點F處分別豎立高是2米的標桿CD和EF，兩標桿相隔52米，

5、并且建筑物AB、標桿CD和EF在同一豎直平面內，從標桿CD后退2米到點G處，在G處測得建筑物頂端A和標桿頂端C在同一條直線上；從標桿FE后退4米到點H處，在H處測得建筑物頂端A和標桿頂端E在同一條直線上，則建筑物的高是_米14二次函數(shù)y=3(x+2)的頂點坐標_15如圖，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，點E是AB邊上一動點，過點E作DEAB交AC邊于點D，將A沿直線DE翻折，點A落在線段AB上的F處，連接FC，當BCF為等腰三角形時，AE的長為_16小明練習射擊，共射擊次，其中有次擊中靶子，由此可估計，小明射擊一次擊中靶子的概率約為_17如圖，在四邊形ABCD中，AB=BD，BDA

6、=45，BC=2，若BDCD于點D，則對角線AC的最大值為_18已知反比例函數(shù)，在其位于第三像限內的圖像上有一點M，從M點向y軸引垂線與y軸交于點N，連接M與坐標原點O，則MNO面積是_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：，其中20（6分）如圖，在RtABC中，ACB90（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到邊AB的距離等于PC的長；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）（2）在（1）的條件下，以點P為圓心，PC長為半徑的P中，P與邊BC相交于點D，若AC6，PC3，求BD的長21（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線yx+

7、2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線yax2+bx+c的對稱軸是x且經(jīng)過A，C兩點，與x軸的另一交點為點B（1）求拋物線解析式（2）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由22（8分）解方程（1）x24x+20（2）（x3）22x623（8分）一個盒子里有標號分別為1，2，3，4的四個球，這些球除標號數(shù)字外都相同 (1)從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標號數(shù)字為奇數(shù)的球的概率； (2)甲、乙兩人用這四個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從

8、盒中隨機摸出一個小球，并記下標號數(shù)字若兩次摸到球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到球的標號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲對甲、乙兩人是否公平24（8分）如圖1，拋物線yax2+bx+c的頂點（0，5），且過點（3，），先求拋物線的解析式，再解決下列問題：（應用）問題1，如圖2，線段ABd（定值），將其彎折成互相垂直的兩段AC、CB后，設A、B兩點的距離為x，由A、B、C三點組成圖形面積為S，且S與x的函數(shù)關系如圖所示（拋物線yax2+bx+c上MN之間的部分，M在x軸上）：（1）填空：線段AB的長度d ；彎折后A、B兩點的距離x的取值范圍是 ；若

9、S3，則是否存在點C，將AB分成兩段（填“能”或“不能”） ；若面積S1.5時，點C將線段AB分成兩段的長分別是 ；（2）填空：在如圖1中，以原點O為圓心，A、B兩點的距離x為半徑的O；畫出點C分AB所得兩段AC與CB的函數(shù)圖象（線段）；設圓心O到該函數(shù)圖象的距離為h，則h ，該函數(shù)圖象與O的位置關系是 （提升）問題2，一個直角三角形斜邊長為c（定值），設其面積為S，周長為x，證明S是x的二次函數(shù)，求該函數(shù)關系式，并求x的取值范圍和相應S的取值范圍25（10分）如圖，AB是O的直徑，射線BC交O于點D，E是劣弧AD上一點，且，過點E作EFBC于點F，延長FE和BA的延長線交與點G（1）證明：G

10、F是O的切線；（2）若AG6，GE6，求O的半徑26（10分）在等腰直角三角形中，點在斜邊上（），作，且，連接，如圖（1）（1）求證：；（2）延長至點，使得，與交于點如圖（2）求證：；求證： 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)，求得m3或1，根據(jù)當x1時，y隨x增大而增大，當x0時，y隨x增大而減小，從而判斷m-1符合題意，然后把x0代入解析式求得y的值【詳解】解：，m3或1，二次函數(shù)的對稱軸為xm，且二次函數(shù)圖象開口向下，又當x1時，y隨x增大而增大，當x0時，y隨x增大而減小，1m0m-1符合題意，二次函數(shù)為，當x0時，y1故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質

11、，根據(jù)題意確定m-1是解題的關鍵2、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【詳解】擲一枚硬幣正面朝上是隨機事件；五邊形的內角和是540是必然事件；20件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是次品是隨機事件；一個圖形平移后與原來的圖形不全等是不可能事件；則是隨機事件的有，共2個；故選：C【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、C【詳解】解：根據(jù)配方法的意義，可知在方程的兩邊同

12、時加減一次項系數(shù)的一半的平方，可知，即，配方為.故選：C.【點睛】此題主要考查了配方法，解題關鍵是明確一次項的系數(shù)，然后在方程的兩邊同時加減一次項系數(shù)的一半的平方，即可求解.4、B【解析】試題分析：當y1=y2時，即時，解得：x=0或x=2，由函數(shù)圖象可以得出當x2時， y2y1；當0 x2時，y1y2；當x0時， y2y1錯誤當x0時， -直線的值都隨x的增大而增大，當x0時，x值越大，M值越大正確拋物線的最大值為4，M大于4的x值不存在正確；當0 x2時，y1y2，當M=2時，2x=2，x=1；當x2時，y2y1，當M=2時，解得（舍去）使得M=2的x值是1或錯誤綜上所述，正確的有2個故選

13、B5、D【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義，依次計算各選項即可作出判斷【詳解】解：由圖可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，1A極差，結論錯誤，故A不符合題意；B眾數(shù)為5，7，11，3，1，結論錯誤，故B不符合題意；C這5個數(shù)按從小到大的順序排列為：3，5，7，1，11，中位數(shù)為7，結論錯誤，故C不符合題意；D平均數(shù)是，方差結論正確，故D符合題意故選D【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，重點考查了極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義，根據(jù)圖表準確獲取信息是解題的關鍵6、C【分析】由矩形的性質得出ABDC，ACBD，ABCD90，則A+C180，只有ABBC時，ACBD，即可得出

14、結果【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABDC，ACBD，ABCD90，A+C180，只有ABBC時，ACBD，A、B、D不符合題意，只有C符合題意，故選：C 【點睛】此題主要考查了矩形的性質的運用，熟練掌握矩形的性質是解題的關鍵7、D【解析】試題分析：根據(jù)所給出的圖形和數(shù)字可得：主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，3，則符合題意的是D；故選D考點：1由三視圖判斷幾何體；2作圖-三視圖8、A【解析】作BMED交ED的延長線于M，CNDM于N首先解直角三角形RtCDN，求出CN，DN，再根據(jù)tan24=，構建方程即可解決問題.【詳解】作BMED交ED的延長線于M，CNDM于N在RtCDN中，

15、設CN=4k，DN=3k，CD=10，（3k）2+（4k）2=100，k=2，CN=8，DN=6，四邊形BMNC是矩形，BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在RtAEM中，tan24=，0.45=，AB=21.7（米），故選A【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵9、D【分析】首先證明ABDACD，然后根據(jù)BD：CD=3：2，設BD=3x，CD=2x，利用對應邊成比例表示出AD的值，繼而可得出tanB的值【詳解】在RtABC中，ADBC于點D，ADB=CDAB+BAD=90，BAD+DAC=90，B

16、=DACABDCADDB：AD=AD：DCBD：CD=3：2，設BD=3x，CD=2xAD=tanB=故選D【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質及銳角三角函數(shù)的定義，難度一般，解答本題的關鍵是根據(jù)垂直證明三角形的相似，根據(jù)對應邊成比例求邊長10、D【分析】根據(jù)非負數(shù)性質求出a,b,c，再根據(jù)勾股定理逆定理解析分析.【詳解】因為所以a-5=0,b-12=0,13-c=0所以a=5,b=12,c=13因為52+122=132所以a2+b2=c2所以以的三邊長分別為、的三角形是直角三角形.故選：D【點睛】考核知識點：勾股定理逆定理.根據(jù)非負數(shù)性質求出a,b,c是關鍵.二、填空題(每小題3分,共2

17、4分)11、【分析】首先可判斷四邊形BGFD是平行四邊形，再由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，可得BD=FD，則可判斷四邊形BGFD是菱形，則GF=10，則AF=16，AC=20，在RtACF中利用勾股定理可求出CF的值【詳解】解：AGBD，BD=FG， 四邊形BGFD是平行四邊形， CFBD， CFAG， 又點D是AC中點， BD=DF=AC， 四邊形BGFD是菱形， GF=BG=10，則AF=26-10=16， AC=210=20， 在RtACF中，CFA=90， 即 故答案是：1【點睛】本題考查了菱形的判定與性質、勾股定理及直角三角形的斜邊中線的性質，解答本題的關鍵是判斷出四邊形BGFD

18、是菱形12、80【分析】由將OAB繞點O逆時針旋轉100得到OA1B1，可求得A1OA的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】將OAB繞點O逆時針旋轉100得到OA1B1，A1OA100，AOB20，A1OBA1OAAOB80故答案為：80【點睛】此題考查了旋轉的性質注意找到旋轉角是解此題的關鍵13、54【解析】設建筑物的高為x米，根據(jù)題意易得CDGABG，CDDG2，BGABx，再由EFHABH可得，即，BH2x，即BDDFFH2x，亦即x25242x，解得x54，即建筑物的高是54米14、 (-2,0）；【分析】由二次函數(shù)的頂點式，即可得到答案【詳解】解：二次函數(shù)y=3(x+2)的頂點坐標是（，0）；

19、故答案為：（，0）；【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，解題的關鍵是熟練掌握二次函數(shù)的頂點坐標15、2或或【分析】由勾股定理求出AB，設AE=x，則EF=x，BF=12x；分三種情況討論：當BF=BC時，列出方程，解方程即可；當BF=CF時，F(xiàn)在BC的垂直平分線上，得出AF=BF，列出方程，解方程即可；當CF=BC時，作CGAB于G，則BG=FGBF，由射影定理求出BG，再解方程即可【詳解】由翻折變換的性質得：AE=EFACB=90，AC=8，BC=6，AB1設AE=x，則EF=x，BF=12x分三種情況討論：當BF=BC時，12x=6，解得：x=2，AE=2；當BF=CF時BF=CF，B=FC

20、BA+B=90，F(xiàn)CA+FCB=90，A=FCA，AF= FCBF=FC，AF=BF，x+x=12x，解得：x，AE；當CF=BC時，作CGAB于G，如圖所示：則BG=FGBF根據(jù)射影定理得：BC2=BGAB，BG，即(12x)，解得：x，AE；綜上所述：當BCF為等腰三角形時，AE的長為：2或或故答案為：2或或【點睛】本題考查了翻折變換的性質、勾股定理、射影定理、等腰三角形的性質；本題有一定難度，需要進行分類討論16、0.9【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)計算即可得答案【詳解】共射擊300次，其中有270次擊中靶子，射中靶子的頻率為=0.9，小明射擊一次擊中靶子的概率約為0.9，故答案為：0.

21、9【點睛】本題考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、【分析】以BC為直角邊，B為直角頂點作等腰直角三角形CBE (點E在BC下方)，先證明，從而，求的最大值即可，以為直徑作圓，當經(jīng)過中點時，有最大值.【詳解】以BC為直角邊，B為直角頂點作等腰直角三角形CBE (點E在BC下方)，即CB=BE，連接DE，在和中，() ，若求AC的最大值，則求出的最大值即可，是定值，BDCD，即，點D在以為直徑的圓上運動，如上圖所示，當點D在上方，經(jīng)過中點時，有最大值，在Rt中，對角線AC的最大值為：故答案為：【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的

22、性質、全等三角形的性質、圓的知識，正確的作出輔助線構造全等三角形是解題的關鍵，學會用轉化的思想思考問題.18、3【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到：MNO的面積為|k|，即可得出答案【詳解】反比例函數(shù)的解析式為，k=6，點M在反比例函數(shù)圖象上，MNy軸于N，SMNO=|k|=3，故答案為：3【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注三、解答題(共66分)19、 【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再利用特殊銳角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪得到

23、a的值，繼而將a的值代入計算可得【詳解】原式=（a+1）=（a+1）=，當a=2cos30+（）-1-（-3）0=2+2-1=+1時，原式=【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及特殊銳角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪20、（1）如圖所示，見解析；（1）BD的長為1【分析】（1）根據(jù)題意可知要作A的平分線，按尺規(guī)作圖的要求作角平分線即可；（1）由切線長定理得出ACAE，設BDx，BEy，則BC6+x，BP3+x，通過PEBACB可得出，從而建立一個關于x,y的方程，解方程即可得到BD的長度.【詳解】（1）如圖所示：作A的平分線交BC于點P，點P即

24、為所求作的點（1）作PEAB于點E，則PEPC3，AB與圓相切，ACB90，AC與圓相切，ACAE，設BDx，BEy，則BC6+x，BP3+x，BB，PEBACB，PEBACB 解得x1，答：BD的長為1【點睛】本題主要考查尺規(guī)作圖及相似三角形的判定及性質，掌握相似三角形的判定及性質是解題的關鍵.21、（1）拋物線的解析式為；（2）拋物線存在點M，點M的坐標或或或【分析】（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關系，可得A、C點坐標，根據(jù)函數(shù)值相等的兩點關于對稱軸對稱，可得B點坐標，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）分兩種情形分別求解即可解決問題；【詳解】解：（1）當x0時，y2，即C（0，2），當

25、y0時，x+20，解得x4，即A（4，0）.由A、B關于對稱軸對稱，得B（1，0）.將A、B、C點坐標代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的解析式為yx2x+2；（2）當點M在x軸上方時，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與ABC相似，如圖，設M（m，x2x+2），N（m，0）.ANm+4，MNm2m+2，由勾股定理，得AC，BC，AC2+BC2AB2，ACB90，當ANMACB時，CABMAN，此時點M與點C重合，M（0，2）.當ANMBCA時，MANABC，此時M與C關于拋物線的對稱軸對稱，M（3，2）.當點M在x軸下方時，當ANMACB時，CABMAN，此時直線AM

26、的解析式為yx2，由，解得或，M（2，3），當ANMBCA時，MANABC，此時AMBC，直線AM的解析式為y2x8，由，解得或，M（5，18）綜上所述：拋物線存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與ABC相似，點M的坐標（3，2）或（0，2）或（2，3）或（5，18）【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合，準確計算是解題的關鍵22、（1）x2；（2）x3或x1【分析】（1）利用配方法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得【詳解】（1）x24x2，x24x+42+4，即（x2）22，解得x2，則x2；（2）（x3）22（x3）0，（x3）（x1）0，則x30或x1

27、0，解得x3或x1【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）也考查了配方法解一元二次方程23、 (1)；(2) 這個游戲對甲、乙兩人公平，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)四個球中奇數(shù)的個數(shù)，除以總個數(shù)得到所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸出標號數(shù)字同為奇數(shù)或偶數(shù)的情況數(shù)，以及一奇一偶的情況數(shù)，分別求出兩人獲勝的概率，比較即可【詳解】(1)標號分別為

28、1，2，3，4的四個球中奇數(shù)為1，3，共2個， P（摸到標號數(shù)字為奇數(shù)）= = (2)列表如下： 12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情況數(shù)有16中，其中同為偶數(shù)或奇數(shù)的情況有：（1，1），（3，1），（2，2），（4，2），（1，3）（3，3），（2，4），（4，4），共8種情況；一奇一偶的情況有：（2，1），（4，1），（1，2），（3，2），（2，3），（4，3），（1，4），（3，4），共8種，P（甲獲勝）=P（乙獲勝）= = ，則這個

29、游戲對甲、乙兩人公平.【點睛】此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、拋物線的解析式為：yx2+5；（2）20 x2，不能，+和；（2），相離或相切或相交；（3）相應S的取值范圍為Sc2【分析】將頂點（0，5）及點（3，）代入拋物線的頂點式即可求出其解析式；（2）由拋物線的解析式先求出點M的坐標，由二次函數(shù)的圖象及性質即可判斷d的值，可由d的值判斷出x的取值范圍，分別將S3和25代入拋物線解析式，即可求出點C將線段AB分成兩段的長；（2）設ACy，CBx，可直接寫出點C分A

30、B所得兩段AC與CB的函數(shù)解析式，并畫出圖象，證OPM為等腰直角三角形，過點O作OHPM于點H，則OHPM，分情況可討論出AC與CB的函數(shù)圖象（線段PM）與O的位置關系；（3）設直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，由勾股定理及完全平公式可以證明S是x的二次函數(shù)，并可寫出x的取值范圍及相應S的取值范圍【詳解】解：拋物線yax2+bx+c的頂點（0，5），yax2+5，將點（3，）代入，得a（3）2+5，a ，拋物線的解析式為：y ；（2）S與x的函數(shù)關系如圖所示（拋物線yax2+bx+c上MN之間的部分，M在x軸上），在y，當y0時，x22，x22，M（2，0），即當x2時，S0，d的值為2；彎折后A、B兩點的距離x的取值范圍是0 x2；當S3 時，設ACa，則BC2a，a（2a）3，整理，得a22a+60，b24ac40，方程無實數(shù)根；當S2.5時，設ACa，則BC2a，a（2a）2.5，整理，得a22a+30，解得，當a時，2a，當a時，2a，若面積S2.5時，點C將線段AB分成兩段的長分別是和；故答案為：2，0 x2，不能，和；（2）設ACy，CBx，則yx+2，如圖2所示的線段PM，則P（0，2），M（2，0），OPM為等腰直角三角形，PMOP2，過點O作OHPM于點H，則OHPM，當0 x時，AC與CB的函數(shù)圖象（