2023學(xué)年上海市延安實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6，則弧BC的長(zhǎng)為（）A2B3C4D2下列美麗的壯錦圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD3用配方法解方程，經(jīng)過(guò)配方，得到 （ ）ABCD4對(duì)于二次函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法正確的是A開(kāi)口向下；B對(duì)稱(chēng)軸是直線x1；C

2、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）；D與x軸沒(méi)有交點(diǎn)5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A(3，0)，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，若拋物線y=x25x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，則菱形ABCD的面積為（ ）A15B20C25D306學(xué)校要組織足球比賽賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）ABCD7如圖，一艘快艇從O港出發(fā)，向東北方向行駛到A處，然后向西行駛到B處，再向東南方向行駛，共經(jīng)過(guò)1小時(shí)到O港，已知快艇的速度是60km/h，則A，B之間的距離是（ ）ABCD8一元二次方程的根是（ ）A1B3C

3、1或3D-1或39如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長(zhǎng)為（ ）A4B7C3D1210已知反比例函數(shù)，下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（ ）A（3，4）B（-2，6）C（-2，-6）D（-3，-4）二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P（0，2）作直線l：y=x+b（b為常數(shù)且b2）的垂線，垂足為點(diǎn)Q，則tanOPQ=_12方程x2=2的解是 13一男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y與水平距離x之間的關(guān)系是，則鉛球推出的距離是_此時(shí)鉛球行進(jìn)高度是_14已知兩個(gè)相似三角形與的相似比為1則與的面積之比為_(kāi)15一元二次

4、方程（x1）21的解是_16如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，雙曲線ykx1（k0，x0）與邊AB、BC分別交于點(diǎn)N、F，連接ON、OF、NF若NOF45，NF2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)17ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于O，現(xiàn)從下列條件：ACBDAB=BCAC=BD ABD=CBD中隨機(jī)取一個(gè)作為條件，可推出ABCD是菱形的概率是_18據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，2018年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬(wàn)億，比2017年增長(zhǎng)6.6%假設(shè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率保持不變，則國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬(wàn)億的年份是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖

5、，有一路燈桿AB（底部B不能直接到達(dá)），在燈光下，小明在點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長(zhǎng)DF=3m，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測(cè)得自己得影長(zhǎng)FG=4m，如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度20（6分）甲口袋中裝有2個(gè)小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字1、2，乙口袋中裝有3個(gè)小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字3、4、現(xiàn)分別從甲、乙兩個(gè)口袋中隨機(jī)地各取出1個(gè)小球，請(qǐng)你用列舉法畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為5的概率21（6分）如圖，已知一次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點(diǎn)（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求AOB的面積22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4

6、，2），C（3，5）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）請(qǐng)畫(huà)出將ABC向下平移5個(gè)單位后得到的A1B1C1；（2）將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)23（8分）已知二次函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與原點(diǎn)的距離為2，求的值24（8分）用長(zhǎng)為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為y平方米（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為60平方米？（3）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)？如果能，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）如圖電路

7、圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)D或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光（1）任意閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于多少；（2）任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率26（10分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為的方格紙中，有線段和線段，點(diǎn)、均在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）在方格紙中畫(huà)出以為一邊的銳角等腰三角形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為；（2）在方格紙中畫(huà)出以為一邊的直角三角形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為5；（3）連接，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】連接OC、OB，求出圓心角AOB的度數(shù)

8、，再利用弧長(zhǎng)公式解答即可【詳解】解：連接OC、OB六邊形ABCDEF為正六邊形，COB60，OA=OBOBC是等邊三角形，OBOCBC6，弧BC的長(zhǎng)為: 故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了扇形的弧長(zhǎng)公式與多邊形的性質(zhì)相結(jié)合，構(gòu)思巧妙，利用了正六邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握扇形的弧長(zhǎng)公式2、A【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，熟練掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵；把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果

9、旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.3、D【分析】通過(guò)配方法的步驟計(jì)算即可；【詳解】，故答案選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的配方法應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、D【分析】由拋物線解析式可直接得出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷A、B、C，令y0利用判別式可判斷D，則可求得答案【詳解】y2（x1）22，拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），故A、B、C均不正確，令y0可得2（x1）220，可知該方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在ya（xh）

10、2k中，對(duì)稱(chēng)軸為xh，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）5、B【分析】根據(jù)拋物線的解析式結(jié)合拋物線過(guò)點(diǎn)B、C，即可得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，由菱形的性質(zhì)可得出AD=AB=BC=1，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長(zhǎng)度，套用平行四邊形的面積公式即可得出菱形ABCD的面積【詳解】解：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，拋物線y=-x2-1x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，且點(diǎn)B在y軸上，BCx軸，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1四邊形ABCD為菱形，AB=BC=AD=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0），OA=2在RtABC中，AB=1，OA=2，OB=，S菱形ABCD=ADOB=14=3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及平行四

11、邊形的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出AD=1、OB=4是解題的關(guān)鍵6、B【解析】試題分析：設(shè)有x個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，由題意得：，故選B考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程7、B【分析】根據(jù)AOD45，BOD45，ABx軸，AOB為等腰直角三角形，OAOB，利用三角函數(shù)解答即可【詳解】AOD45，BOD45，AOD90，ABx軸，BAOAOC45，ABOBOD45，AOB為等腰直角三角形，OAOB，OB+OA+AB60km，OBOAAB，AB，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是熟悉等腰直角三角形的性質(zhì)8、D【解析】利用

12、因式分解法求解即可得【詳解】故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了利用因式分解法求解一元二次方程，主要解法包括：直接開(kāi)方法、配方法、公式法、因式分解法、換元法等，熟記各解法是解題關(guān)鍵9、B【解析】試題分析：DE：EA=3：4，DE：DA=3：3，EFAB，EF=3，解得：AB=3，四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=3故選B考點(diǎn)：3相似三角形的判定與性質(zhì)；3平行四邊形的性質(zhì)10、B【解析】依次把各個(gè)選項(xiàng)的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中，得到縱坐標(biāo)的值，即可得到答案【詳解】解：A把x=3代入 得：，即A項(xiàng)錯(cuò)誤，B把x=-2代入得：，即B項(xiàng)正確，C把x=-2代入得：，即C項(xiàng)錯(cuò)誤，D把x=-3代入得：，即D

13、項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析：如圖，設(shè)直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B，AOB=PQB=90，ABO=PBQ，OAB=OPQ，由直線的斜率可知：tanOAB=，tanOPQ=；故答案為考點(diǎn)：1一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2解直角三角形12、【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)或一元二次方程的直接開(kāi)平方法解方程即可求得x=考點(diǎn)：一元二次方程的解法13、1 2 【分析】鉛球落地時(shí)，高度，把實(shí)際問(wèn)題理解為當(dāng)時(shí)，求x的值即可【詳解】鉛球推出的距離就是當(dāng)高度時(shí)x的值當(dāng)時(shí)，解得：（不合題意

14、，舍去）則鉛球推出的距離是1此時(shí)鉛球行進(jìn)高度是2故答案為：1；2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，理解鉛球推出的距離就是當(dāng)高度時(shí)x的值是解題關(guān)鍵14、2【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案【詳解】解：兩個(gè)相似三角形的相似比為1，這兩個(gè)三角形的面積之比為2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵15、x2或0【分析】根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案【詳解】解：（x1）21，x11，x2或0故答案為：x2或0【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的方法，形如x2=p或(nx+m)2=p(p0)的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程1

15、6、 (0，+1)【分析】將OAN繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)N，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)A，由旋轉(zhuǎn)和正方形的性質(zhì)即可得出點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，以及F、C、N共線，通過(guò)角的計(jì)算即可得出NOFNOF45，結(jié)合ONON、OFOF即可證出NOFNOF（SAS），由此即可得出NMNF1，再由OCFOAN即可得出CFN，通過(guò)邊與邊之間的關(guān)系即可得出BNBF，利用勾股定理即可得出BNBF，設(shè)OCa，則NF1CF1（a），由此即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】將OAN繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)N，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)A，如圖所示OAOC，OA與OC重合，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合OCN+OCF180，F(xiàn)、C、N共線CO

16、A90，F(xiàn)ON45，COF+NOA45OAN旋轉(zhuǎn)得到OCN，NOANOC，COF+CON45，NOFNOF45在NOF與NOF中，NOFNOF（SAS），NFNF1OCFOAN，CFAN又BCBA，BFBN又B90，BF1+BN1NF1，BFBN設(shè)OCa，則CFANaOAN旋轉(zhuǎn)得到OCN，ANCNa，NF1（a），又NF1，1（a）1，解得：a+1，C（0，+1）故答案是：（0，+1）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及到了全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于a的一元一次方程本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊角關(guān)系是

17、關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)菱形的判定方法直接就可得出推出菱形的概率【詳解】根據(jù)“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”直接判斷符合題意；根據(jù)“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”可直接判斷符合題意；根據(jù)“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”，所以不符合菱形的判定方法；，BC=CD，是菱形，故符合題意；推出菱形的概率為：故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定及概率，熟記菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵，然后根據(jù)概率的求法直接得出答案18、2020【分析】根據(jù)題意分別求出2019年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、2020年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，得到答案【詳解】解：2019年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為：90.3（1+6.6%）=96.2598（萬(wàn)億

18、），2020年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為：96.2598（1+6.6%）102.6（萬(wàn)億），國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬(wàn)億的年份是2020年，故答案為：2020.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則、正確列出算式是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、6.4m【分析】由CDEFAB得可以得到CDFABF，ABGEFG，故，證，進(jìn)一步得，求出BD，再得；【詳解】解：CDEFAB，可以得到CDFABF，ABGEFG，又CD=EF，DF=3，F(xiàn)G=4，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7， BD=9，BF=9+3=12 解得，AB=6.4m因此，路燈桿AB的

19、高度6.4m.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì).理解相似三角形判定是關(guān)鍵.20、【解析】用樹(shù)狀圖列舉出所有情況，看兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為5的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【詳解】解:樹(shù)狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，21、（1）A的坐標(biāo)是（3，1），B的坐標(biāo)是（1，3）；（2）1【分析】（1）求出兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可；（2）先求出函數(shù)yx2與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求出面積即可【詳解】解：（1）解方程組，解得：，即A的坐標(biāo)是（3，1），B的坐標(biāo)是（1，3）；（2）設(shè)函數(shù)yx2與y軸的交點(diǎn)是C，當(dāng)x0時(shí)，y2，即OC2，A的坐標(biāo)是（3，1），B的坐標(biāo)是（1，3）

20、，AOB的面積SSAOC+SBOC1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解方程組等知識(shí)點(diǎn)，能求出A、B、C的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵22、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；路徑長(zhǎng)【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1為所作；（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到A2B2C2，然后計(jì)算出OB的長(zhǎng)后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）如圖，A2B2C2為所作，OB2點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

21、可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形23、（1）和；（2）或1【分析】（1）把k=2代入，得再令y=0，求出x的值，即可得出此函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與原點(diǎn)的距離為2，列出方程求解即可【詳解】（1），令，則，解得，函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和（2）函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與原點(diǎn)的距離為2，解得或1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系：=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)24、 (1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=x2+16x；（2）當(dāng)x是6或11時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為61平方米；（3）不能?chē)擅娣e為71平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)；理由見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行列式；把y的值代入（1）中的函數(shù)關(guān)系，求得相應(yīng)的x值即