2023學(xué)年四川省遂寧市數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）ABCD2下列圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3如圖，菱形在第一象限內(nèi)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，若的面積為，則的值為（ ）ABCD44如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x

2、的不等式組的解集為x-2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是 （ ）A-3B0C3D95如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則菱形的周長(zhǎng)等于（）A40BC24D206若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則關(guān)于的方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無(wú)實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定7已知y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是，下列結(jié)論不正確的是（ ）A若，函數(shù)的最大值是5B若，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大C無(wú)論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)D無(wú)論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)8已知的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，則點(diǎn)和的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)在圓內(nèi)B點(diǎn)在圓上C點(diǎn)在圓外D不能確定

3、9已知，一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能（）ABCD10已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（9，4）二、填空題(每小題3分,共24分)11已知關(guān)于x的方程x2+3x+a0有一個(gè)根為2，則另一個(gè)根為_(kāi)12若是一元二次方程的兩個(gè)根，則_13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，與交于點(diǎn)，則圓中陰影部分的面積為_(kāi). 14一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除色外都相同將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口

4、袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到紅球請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)口袋中有_個(gè)白球15從，0，3.14，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是_16如圖，矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，AB與BC的比是黃金比，過(guò)點(diǎn)C作CEBD，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，DE、交于點(diǎn)，連接AE，則tanDAE的值為_(kāi).（不取近似值）17如圖，已知AB，CD是O的直徑， 弧AE= 弧AC ，AOE=32，那么COE的度數(shù)為_(kāi)度.18一個(gè)盒子中裝有個(gè)紅球，個(gè)白球和個(gè)藍(lán)球，這些球除了顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，能配成紫色的概率為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）拋物線L：y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）

5、，與它的對(duì)稱軸直線x=1交于點(diǎn)B（1）直接寫(xiě)出拋物線L的解析式；（2）如圖1，過(guò)定點(diǎn)的直線y=kxk+4（k0）與拋物線L交于點(diǎn)M、N，若BMN的面積等于1，求k的值；（3）如圖2，將拋物線L向上平移m（m0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線L1，拋物線L1與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線交拋物線L1于另一點(diǎn)D、F為拋物線L1的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，P為線段OC上一點(diǎn)若PCD與POF相似，并且符合條件的點(diǎn)P恰有2個(gè)，求m的值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)20（6分）計(jì)算：（1）；（2）解方程：.21（6分）某工廠設(shè)計(jì)了一款成本為20元/件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)（元/件）3040506

6、0每天銷售量（件）500400300200（1）研究發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與單價(jià)滿足一次函數(shù)關(guān)系，求出與的關(guān)系式；（2）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元？22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ACB90，OC2BO，AC6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PEDE求點(diǎn)P的坐標(biāo)；在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)

7、M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（8分）鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千 克30元物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí) ，y=80；x=50時(shí)，y=1在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？24（8分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(5，0)，C(0，)三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，設(shè)點(diǎn)

8、E(x，y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸下方（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)E(x，y)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值？（3）在y軸上確定一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到D、B兩點(diǎn)距離之和dMD+MB最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)25（10分）如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)并與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，且.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)為直線上方對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接，作軸于，連接、，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，滿足，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).26（10分）如圖，在ABC中，C90，以BC為

9、直徑的O交AB于點(diǎn)D，E是AC中點(diǎn)（1）求證：DE是O的切線；（2）若AB10，BC6，連接CD，OE，交點(diǎn)為F，求OF的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，得，分別判斷各點(diǎn)的乘積是否等于，即可得到答案.【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，；，故A符合題意；，故B、C、D不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義，熟練掌握.2、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念 對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)

10、稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3、C【分析】過(guò)A作AEx軸于E，設(shè)OE=，則AE=，OA=，即菱形邊長(zhǎng)為，再根據(jù)AOD的面積等于菱形面積的一半建立方程可求出，利用點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)之積等于k即可求解.【詳解】如圖，過(guò)A作AEx軸于E， 設(shè)OE=，在RtAOE中，AOE=60AE=，OA=A，菱形邊長(zhǎng)為由圖可知S菱形AOCB=2SAOD，即故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合問(wèn)題，利用特殊角度的三角函數(shù)值表示出菱形邊長(zhǎng)及A點(diǎn)坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵.4、D【解析】解：，由得：x2a+4，由得：x2，由不等

11、式組的解集為x2，得到2a+42，即a3，分式方程去分母得：a3x3=1x，把a(bǔ)=3代入整式方程得：3x6=1x，即，符合題意；把a(bǔ)=2代入整式方程得：3x5=1x，即x=3，不合題意；把a(bǔ)=1代入整式方程得：3x4=1x，即，符合題意；把a(bǔ)=0代入整式方程得：3x3=1x，即x=2，不合題意；把a(bǔ)=1代入整式方程得：3x2=1x，即，符合題意；把a(bǔ)=2代入整式方程得：3x1=1x，即x=1，不合題意；把a(bǔ)=3代入整式方程得：3x=1x，即，符合題意；把a(bǔ)=4代入整式方程得：3x+1=1x，即x=0，不合題意，符合條件的整數(shù)a取值為3；1；1；3，之積為1故選D5、D【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可求

12、得BO、AO的長(zhǎng)，ACBD，根據(jù)勾股定理可求出AB，進(jìn)而可得答案【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，則在RtABO中，根據(jù)勾股定理得：，菱形ABCD的周長(zhǎng)=45=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】利用一次函數(shù)性質(zhì)得出k0，b0，再判斷出=k2-4b0，即可求解.【詳解】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，熟練掌握一次函數(shù)的圖像和一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】將a的值代入函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象

13、與性質(zhì)可判斷A、B，將x=1代入函數(shù)表達(dá)式可判斷C，當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可判斷D錯(cuò)誤.【詳解】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值5，故A正確；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，故B正確；當(dāng)x=1時(shí)，無(wú)論a為何值，函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)(1,-4)，故C正確；當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x，此時(shí)函數(shù)為一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷【詳解】O的半徑為6cm，P到圓心O的距離為6cm，即OP=6，點(diǎn)

14、P在O上故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種，設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr9、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象確定b的符號(hào)，結(jié)合已知條件求得a的符號(hào)，由a,b的符號(hào)確定一次函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限【詳解】解：若反比例函數(shù) 經(jīng)過(guò)第一、三象限，則 所以 則一次函數(shù) 的圖象應(yīng)該經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；若反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、四象限，則a1則一次函數(shù)的圖象應(yīng)該經(jīng)過(guò)第二、三、四象限故選項(xiàng)A正確；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題10、A【解析】線段CD是由

15、線段AB平移得到的，而點(diǎn)A(1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7)，由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，則點(diǎn)B(4,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,2).故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】試題分析：對(duì)于一元二次方程的兩個(gè)根和，根據(jù)韋達(dá)定理可得：+=，即，解得：，即方程的另一個(gè)根為-112、1【分析】根據(jù)韋達(dá)定理可得，將整理得到，代入即可【詳解】解：是一元二次方程的兩個(gè)根，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查韋達(dá)定理，掌握，是解題的關(guān)鍵13、【分析】連接AB，從圖中明確，然后根據(jù)公式計(jì)算即可【詳解】解：連接 ， ，是直徑，根據(jù)同弧對(duì)的圓周角相等得：， ， ，即圓的半徑為2，.故答案為

16、：.【點(diǎn)睛】本題考查了同弧對(duì)的圓周角相等；90的圓周角對(duì)的弦是直徑；銳角三角函數(shù)的概念；圓、直角三角形的面積分式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題.14、1【分析】從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況【詳解】解：由題意可得，紅球的概率為60%則白球的概率為10%，這個(gè)口袋中白球的個(gè)數(shù)：1010%1（個(gè)），故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了概率的問(wèn)題，掌握概率公式、以頻率計(jì)算頻數(shù)是解題的關(guān)鍵15、【解析】分析：由題意可知，從，0，3.14，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，共有5

17、種等可能結(jié)果，其中是有理數(shù)的有3種，由此即可得到所求概率了.詳解：從，0，3.14，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，共有5種等可能結(jié)果，其中有理數(shù)有0，3.14，6共3個(gè)，抽到有理數(shù)的概率是：故答案為點(diǎn)睛：知道“從，0，3.14，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，共有5種等可能結(jié)果”并能識(shí)別其中“0，3.14，6”是有理數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)AB與BC的比是黃金比得到ABBC=，連接OE與CD交于點(diǎn)G，過(guò)E點(diǎn)作EFAF交AD延長(zhǎng)線于F，證明四邊形CEDO是菱形，得到 ，即可求出tanDAE的值；【詳解】解：AB與BC的比是黃金比，ABBC=連接OE與CD交于點(diǎn)G，過(guò)E點(diǎn)作EFAF交AD延

18、長(zhǎng)線于F，矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，CEBD，DEAC，四邊形CEDO是平行四邊形，又是矩形，OC=OD，四邊形CEDO是菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形），CD與OE垂直且平分， ，tanDAE ，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、黃金分割比，掌握鄰邊相等的平行四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵；17、64【分析】根據(jù)等弧所對(duì)的圓心角相等求得AOE=COA=32，所以COE=AOE+COA=64【詳解】解：弧AE=弧AC，（已知）AOE=COA（等弧所對(duì)的圓心角相等）；又AOE=32，COA=32，COE=AOE+COA=64故答案是：64【點(diǎn)睛】本

19、題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，如果有一組量相等，那么，它們所對(duì)應(yīng)的其它量也相等18、【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到的球的顏色能配成紫色的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：列表得：共有種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球的顏色能配成紫色的有種情況兩次摸到的求的顏色能配成紫色的概率為：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比

20、三、解答題(共66分)19、（1）y=x2+2x+1；（2）-3；（3）當(dāng)m=21時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）和（0，）；當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）和（0，2）【解析】（1）根據(jù)對(duì)稱軸為直線x=1且拋物線過(guò)點(diǎn)A（0，1）利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解可即得；（2）根據(jù)直線y=kxk+4=k（x1）+4知直線所過(guò)定點(diǎn)G坐標(biāo)為（1，4），從而得出BG=2，由SBMN=SBNGSBMG=BGxNBGxM=1得出xNxM=1，聯(lián)立直線和拋物線解析式求得x=，根據(jù)xNxM=1列出關(guān)于k的方程，解之可得；（3）設(shè)拋物線L1的解析式為y=x2+2x+1+m，知C（0，1+m）、D（2，1+m）、F（1，0），再

21、設(shè)P（0，t），分PCDPOF和PCDPOF兩種情況，由對(duì)應(yīng)邊成比例得出關(guān)于t與m的方程，利用符合條件的點(diǎn)P恰有2個(gè)，結(jié)合方程的解的情況求解可得【詳解】（1）由題意知，解得：，拋物線L的解析式為y=x2+2x+1；（2）如圖1，設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xM，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xN，y=kxk+4=k（x1）+4，當(dāng)x=1時(shí)，y=4，即該直線所過(guò)定點(diǎn)G坐標(biāo)為（1，4），y=x2+2x+1=（x1）2+2，點(diǎn)B（1，2），則BG=2，SBMN=1，即SBNGSBMG=BG（xN1）-BG（xM-1）=1，xNxM=1，由得：x2+（k2）xk+3=0，解得：x=，則xN=、xM=，由xNxM=1得=1，k=3

22、，k0，k=3；（3）如圖2，設(shè)拋物線L1的解析式為y=x2+2x+1+m，C（0，1+m）、D（2，1+m）、F（1，0），設(shè)P（0，t），（a）當(dāng)PCDFOP時(shí)，t2（1+m）t+2=0；(b)當(dāng)PCDPOF時(shí)，t=（m+1）；（）當(dāng)方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根時(shí)，=（1+m）28=0，解得：m=21（負(fù)值舍去），此時(shí)方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根t1=t2=，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根t=，m=21，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）和（0，）；（）當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，把代入，得：（m+1）2（m+1）+2=0，解得：m=2（負(fù)值舍去），此時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根t1=1、t2=2，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根t=1，m=

23、2，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）和（0，2）；綜上，當(dāng)m=21時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）和（0，）；當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）和（0，2）【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及到待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、割補(bǔ)法求三角形的面積、相似三角形的判定與性質(zhì)等，（2）小題中根據(jù)三角形BMN的面積求得點(diǎn)N與點(diǎn)M的橫坐標(biāo)之差是解題的關(guān)鍵；（3）小題中運(yùn)用分類討論思想進(jìn)行求解是關(guān)鍵20、（1）6；（2）x 1=1,x 2=2【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值以及零次冪的相關(guān)知識(shí)求解即可；（2）用分解因式的方法求解即可【詳解】解：（1）原式=4+3-1=6（2）將原方程因式分解可得：(x-1

24、)(x-2)=0，即x-1=0或x-2=0解得，x=1或x=2，所以方程的解為：,【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及解一元二次方程，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、特殊角的三角函數(shù)值以及解一元二次方程的方法等知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵21、（1）y10 x+800；（2）單價(jià)定為40元/件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)單件利潤(rùn)銷售量”可得關(guān)于的一元二次方程，解之即可得【詳解】解：（1）設(shè)ykx+b，根據(jù)題意可得 ，解得：，每天銷售量與單價(jià)的函數(shù)關(guān)系為：y10 x+800， （2）根據(jù)題意，得：（x20）（10 x+800）8

25、000， 整理，得：x2100 x+24000，解得：x140，x260，銷售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件，x40，答：銷售單價(jià)定為40元/件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)8000元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系22、（1）y=x23x+4；（2）P（1，6）；點(diǎn)M的坐標(biāo)為：M（1，3+）或（1，3）或（1，1）或（1，）【解析】（1）先根據(jù)已知求點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；（2）先得AB的解析式為：y=-2x+2，根據(jù)PDx軸，設(shè)P（x，-x2-3x+4），則E（x，-2x+2），

26、根據(jù)PE=DE，列方程可得P的坐標(biāo)；先設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)距離公式可得AB，AM，BM的長(zhǎng)，分三種情況：ABM為直角三角形時(shí)，分別以A、B、M為直角頂點(diǎn)時(shí)，利用勾股定理列方程可得點(diǎn)M的坐標(biāo)【詳解】（1）B（1，0），OB=1，OC=2OB=2，C（2，0），RtABC中，tanABC=2，=2，=2，AC=6，A（2，6），把A（2，6）和B（1，0）代入y=x2+bx+c得：，解得：，拋物線的解析式為：y=x23x+4；（2）A（2，6），B（1，0），易得AB的解析式為：y=2x+2，設(shè)P（x，x23x+4），則E（x，2x+2），PE=DE，x23x+4（2x+2）=（2x+2），x=

27、1（舍）或1，P（1，6）；M在直線PD上，且P（1，6），設(shè)M（1，y），AM2=（1+2）2+（y6）2=1+（y6）2，BM2=（1+1）2+y2=4+y2，AB2=（1+2）2+62=45，分三種情況：i）當(dāng)AMB=90時(shí)，有AM2+BM2=AB2，1+（y6）2+4+y2=45，解得：y=3，M（1，3+）或（1，3）；ii）當(dāng)ABM=90時(shí)，有AB2+BM2=AM2，45+4+y2=1+（y6）2，y=1，M（1，1），iii）當(dāng)BAM=90時(shí)，有AM2+AB2=BM2，1+（y6）2+45=4+y2，y=，M（1，）；綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：M（1，3+）或（1，3）或（1，1）

28、或（1，）【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，鉛直高度和勾股定理的運(yùn)用，直角三角形的判定等知識(shí)此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與分類討論思想的應(yīng)用23、（1）y=2x+200（30 x60）（2）w=2（x65）2 +2000）;（3）當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大，為1950元【分析】（1）設(shè)出一次函數(shù)解析式，把相應(yīng)數(shù)值代入即可（2）根據(jù)利潤(rùn)計(jì)算公式列式即可；（3）進(jìn)行配方求值即可【詳解】（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得解得：y=2x+200（30 x60）（2）W=（x30）（2x+200）450=2x2+260 x6450=2（x65）2 +

29、2000）（3）W =2（x65）2 +200030 x60 x=60時(shí),w有最大值為1950元當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大，為1950元 考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用24、（1）yx24x+；（2）S（x3）2+（1x1），當(dāng)x3時(shí)，S有最大值；（3）(0，)【分析】（1）設(shè)出解析式，由待定系數(shù)法可得出結(jié)論；（2）點(diǎn)E在拋物線上，用x去表示y，結(jié)合三角形面積公式即可得出三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再由E點(diǎn)在x軸下方，得出1x1，將三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式配方，即可得出最值；（3）找出D點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)D，結(jié)合三角形內(nèi)兩邊之和大于第三邊，即可確定當(dāng)MD+M

30、B最小時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)拋物線解析式為yax2+bx+c，則，解得：故拋物線解析式為yx24x+（2）過(guò)點(diǎn)E作EFx軸，垂足為點(diǎn)F，如圖1所示E點(diǎn)坐標(biāo)為(x，x24x+)，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，0)，EF0(x24x+)x2+4x點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸下方，1x1三角形OEB的面積SOBEF1(x2+4x)(x3)2+(1x1當(dāng)x3時(shí)，S有最大值（3）作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接BD，如圖2所示拋物線解析式為yx24x+(x3)2，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，)由對(duì)稱的特性可知，MDMD，MB+MDMB+MD，當(dāng)B、M、D三點(diǎn)共線時(shí)，MB+MD最小設(shè)直

31、線BD的解析式為ykx+b，則，解得：，直線BD的解析式為yx當(dāng)x0時(shí)，y，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，)【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式、軸對(duì)稱的性質(zhì)、利用二次函數(shù)求最值等知識(shí)解題的關(guān)鍵是：（1）能夠熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式；（2）利用三角形面積公式找出三角形面積的解析式，再去配方求最值；（3）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)確定M點(diǎn)的位置25、（3）；（3）R（3，3）；（3）3或【分析】（3）求出A、B、C的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入拋物線解析式，解方程組即可得出結(jié)論；（3）設(shè)R（t，）作RKy軸于K，RWx軸于W，連接OR根據(jù)計(jì)算即可；（3）在RH上截取RM=OA，連接CM、AM，AM交PE于G，作QFOB于H分兩種情況討論：點(diǎn)E在F的左邊；點(diǎn)E在F的右邊【詳解】（3）當(dāng)x=0時(shí)y=3，C（0，3），OC=3OC=3OA，OA=3，A（-3，0）當(dāng)y=0時(shí)x=4，B（4，0）把A、B坐標(biāo)代入得解得：，拋物線的解析式為（3）設(shè)R（t，）作RKy軸于K，RWx軸于W，連接OR，（舍去），R（3，3）（3）在RH上截取RM=OA，連接CM、AM，AM交PE于G，作QFOB于H分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)E在F的左邊時(shí)，如圖3CR=