2023學(xué)年河南省駐馬店確山縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某公司為調(diào)動職工工作積極性，向工會代言人提供了兩個加薪方案，要求他從中選擇：方案一：是12個月后，在年薪20000元的基礎(chǔ)上每年提高500元（第一年年薪20000元）；方案二：是6個月后，在半年薪10000元的基礎(chǔ)上每半年提高125元（第6個月末發(fā)薪水10000元）；但不管是選哪一種方案，公司都是每半年發(fā)一次工資，如果你是工會代言人，認(rèn)為哪種方案對員工更有利？（ ）A方案一B方案二C兩種方案一樣D工齡短的選方案一，工齡長的選方案二2我市某家快遞公司，今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為6萬件和8.64萬件，設(shè)該快遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月

3、平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A6（1+x）8.64B6（1+2x）8.64C6（1+x）28.64D6+6（1+x）+6（1+x）28.643如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)100，得到ADE若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則B的大小為（）A30B40C50D604將拋物線先向上平移3個單位長度，再向右平移1個單位長度可得拋物線（ ）ABCD5如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )ABCD6在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（ ）ABCD7如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，BAC=50，則ADC為（ ）A40

4、B50C80D1008如圖，將直尺與含30角的三角尺放在一起，若125，則2的度數(shù)是（）A30B45C55D609為了估計拋擲某枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率，小明做了大量重復(fù)試驗經(jīng)過統(tǒng)計得到凸面向上的次數(shù)為次，凸面向下的次數(shù)為次，由此可估計拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率約為（ ）ABCD10若將一個正方形的各邊長擴(kuò)大為原來的4倍，則這個正方形的面積擴(kuò)大為原來的（ ）A16倍B8倍C4倍D2倍二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，反比例函數(shù)y的圖象上有一動點(diǎn)A，連接AO并延長交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足ACBC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動時，點(diǎn)C始終在函數(shù)y的圖象上運(yùn)動，tan

5、CAB2，則k_12關(guān)于x的一元二次方程x2+4x2k0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_13如圖，拋物線y=x22x+3與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關(guān)于點(diǎn)B的中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點(diǎn)C，將C2關(guān)于點(diǎn)C的中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 14若函數(shù)y(a1)x24x2a的圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn)，則a的值為_15若3a4b（b0），則_16若一個圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120，則圓錐的母線長是_17甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時

6、間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程（）與乙車行駛時間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：甲的速度是60km/h；乙出發(fā)80min追上甲；乙車在貨站裝好貨準(zhǔn)備離開時，甲車距B地150km；當(dāng)甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為1 h、3 h、h；其中正確的是_18如圖，中，且，則_三、解答題(共66分)19（10分）一次函數(shù)yx+2與y2xm相交于點(diǎn)M（3，n），解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來20（6分）如圖，直線yx2（k0）與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B(3，b)，在第

7、三象限內(nèi)交于點(diǎn)C（1）求雙曲線的解析式；（2）直接寫出不等式x2的解集；（3）若ODAB，在第一象限交雙曲線于點(diǎn)D，連接AD，求SAOD21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（，3），B（，2），C（0，）（1）以y軸為對稱軸，把ABC沿y軸翻折，畫出翻折后的；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的；點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)經(jīng)過的路徑的長度為_（結(jié)果保留）22（8分）為迎接年中、日、韓三國青少年橄欖球比賽，南雅中學(xué)計劃對面積為運(yùn)動場進(jìn)行塑膠改造.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能改造的面積是乙隊每天能改造面積的倍，并且在獨(dú)立完成面積

8、為的改造時，甲隊比乙隊少用天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成塑膠改造的面積；（2）設(shè)甲工程隊施工天，乙工程隊施工天，剛好完成改造任務(wù)，求與的函數(shù)解析式；（3）若甲隊每天改造費(fèi)用是萬元，乙隊每天改造費(fèi)用是萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過天，如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低的費(fèi)用.23（8分）如圖，在中，為邊上的中線，于點(diǎn)E.（1）求證：；（2）若，求線段的長.24（8分）如圖所示，折疊長方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的長25（10分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)與軸左側(cè)拋物線交于點(diǎn)，直線與軸右側(cè)拋物線交于點(diǎn)

9、.(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)是直線上方拋物線上一動點(diǎn)，求面積的最大值；(3)點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，請直接寫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時點(diǎn)的坐標(biāo).26（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，BC3CD，分別過點(diǎn)B，D作AD，AB的平行線，并交于點(diǎn)E，且ED交AC于點(diǎn)F，AD3DF（1）求證：CFDCAB；（2）求證：四邊形ABED為菱形；（3）若DF，BC9，求四邊形ABED的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意分別計算出方案一和方案二的第n年的年收入，進(jìn)行大小比較，從而得出選項.【詳解】解：第n年：方案一： 12個月后，在

10、年薪20000元的基礎(chǔ)上每年提高500元，第一年：20000元第二年：20500元第三年：21000元第n年：20000+500（n-1）=500n+19500元，方案二：6個月后，在半年薪10000元的基礎(chǔ)上每半年提高125元，第一年：20125元第二年：20375元第三年：20625元第n年：10000+250（n-1）+10000+250（n-1）+125=500n+19625元，由此可以看出方案二年收入永遠(yuǎn)比方案一，故選方案二更劃算；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查方案選擇，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意根據(jù)題意列式比較方案間的優(yōu)劣進(jìn)行分析.2、C【分析】設(shè)該快遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月平均增長率為

11、x，根據(jù)今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)該快遞公司這兩個月投遞總件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意得：6（1+x）28.1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知增長率的問題.3、B【解析】ADE是由ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)100得到的，BAD=100，AD=AB，點(diǎn)D在BC的延長線上，B=ADB=.故選B.點(diǎn)睛：本題主要考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題中只要抓住旋轉(zhuǎn)角BAD=100，對應(yīng)邊AB=AD及點(diǎn)D在BC的延長線上這些條件，就可利用等腰三角形中：兩底角相等求得B的度數(shù)了.4、A【分析】根據(jù)拋物線平移的規(guī)

12、律：上加下減，左加右減，即可得解.【詳解】平移后的拋物線為故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線平移的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.5、C【分析】根據(jù)軸對稱和中心對稱圖形的概念可判別.【詳解】（A）既不是軸對稱也不是中心對稱;（B）是軸對稱但不是中心對稱；（C）是軸對稱和中心對稱；（D）是中心對稱但不是軸對稱故選：C6、C【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可得，當(dāng)a0時，二次函數(shù)開口向上，頂點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)a0時，二次函數(shù)開口向上，頂點(diǎn)在y軸正半軸，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限符合條件的只有選項C，故答案選C考點(diǎn)：二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)7、A【

13、解析】試題分析：先根據(jù)圓周角定理的推論得到ACB=90，再利用互余計算出B=40，然后根據(jù)圓周角定理求解解：連結(jié)BC，如圖，AB為O的直徑，ACB=90，BAC=50，B=9050=40，ADC=B=40故選A考點(diǎn)：圓周角定理8、C【分析】通過三角形外角的性質(zhì)得出BEF1+F，再利用平行線的性質(zhì)2BEF即可.【詳解】BEF是AEF的外角，125，F(xiàn)30，BEF1+F55，ABCD，2BEF55，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】由向上和向下的次數(shù)可求出向下的頻率，根據(jù)大量重復(fù)試驗下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作

14、為概率的估計值即可得答案【詳解】凸面向上的次數(shù)為420次，凸面向下的次數(shù)為580次，凸面向下的頻率為580（420+580）=0.58，大量重復(fù)試驗下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計值，估計拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率約為0.58，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計概率，熟練掌握大量重復(fù)試驗下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計值是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式：s=a2，和積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，由此解答【詳解】解：根據(jù)正方形面積的計算方法和積的變化規(guī)律，如果一個正方形的邊長擴(kuò)大為原來的4倍，那么正方形的面積是原來正方形面積的44=1

15、6倍故選A【點(diǎn)睛】此題考查相似圖形問題，解答此題主要根據(jù)正方形的面積的計算方法和積的變化規(guī)律解決問題二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】連接OC，過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CFy軸于點(diǎn)F，通過角的計算找出AOE=COF，結(jié)合“AEO=90，CFO=90”可得出AOECOF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，再由tanCAB=2，可得出CFOF的值，進(jìn)而得到k的值【詳解】如圖，連接OC，過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CFy軸于點(diǎn)F由直線AB與反比例函數(shù)y的對稱性可知A、B點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，AO=BO又AC=BC，COABAOE+AOF=90，AOF+COF=90，AOE=CO

16、F又AEO=90，CFO=90，AOECOF，tanCAB2，CF=2AE，OF=2OE又AEOE=2，CFOF=|k|，|k|=CFOF=2AE2OE=4AEOE=1，k=1點(diǎn)C在第二象限，k=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及相似三角形的判定及性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出CFOF=1解答該題型題目時，巧妙的利用了相似三角形的性質(zhì)找出對應(yīng)邊的比例，再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出結(jié)論12、k1【分析】根據(jù)判別式的意義得到41+8k0，然后解不等式即可【詳解】一元二次方程x1+4x1k0有實數(shù)根，41+8k0，解得，k1故答案為：k1【點(diǎn)睛】

17、此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（1）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根13、1【分析】將x軸下方的陰影部分沿對稱軸分成兩部分補(bǔ)到x軸上方，即可將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)換為規(guī)則的長方形，則可求出【詳解】拋物線與軸交于點(diǎn)、，當(dāng)時，則，解得或，則，的坐標(biāo)分別為(-3，0)，(1，0)，的長度為4，從，兩個部分頂點(diǎn)分別向下作垂線交軸于、兩點(diǎn)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，軸下方部分可以沿對稱軸平均分成兩部分補(bǔ)到與，如圖所示，陰影部分轉(zhuǎn)化為矩形，根據(jù)對稱性，可得，則，利用配方法可得，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-1，4)，即陰影部分的高為4，故答案為：1【點(diǎn)睛

18、】本題考查了中心對稱的性質(zhì)、配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及求拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形通過對稱轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形，求陰影面積經(jīng)常要使用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想14、1或2或1【分析】分該函數(shù)是一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況求解，若為二次函數(shù)，由拋物線與x軸只有一個交點(diǎn)時b2-4ac=0，據(jù)此求解可得【詳解】函數(shù)y=(a-1)x2-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時，b2-4ac=16-4(a-1)2a=0，解得：a1=-1，a2=2，當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時，a-1=0，解得：a=1.故答案為-1或2或1.15、【分析】依據(jù)3a4b，即可得到ab，代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可【詳解】解

19、：3a4b，ab，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，求出ab是解題的關(guān)鍵16、9cm【分析】利用圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長即可求解【詳解】解：設(shè)母線長為l，則=23，解得：l=9 cm故答案為：9 cm【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長17、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和該函數(shù)的圖象對各項進(jìn)行求解即可【詳解】線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，a=4+0.5=4.5（小時），即不成立；40分鐘=小時，甲車的速度為460（7+）=60（千米/時），即成

20、立；設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為（x50）千米/時，根據(jù)題意可知：4x+（74.5）（x50）=460，解得：x=1乙車發(fā)車時，甲車行駛的路程為60=40（千米），乙車追上甲車的時間為40（160）=（小時），小時=80分鐘，即成立；乙車剛到達(dá)貨站時，甲車行駛的時間為（4+）小時，此時甲車離B地的距離為46060（4+）=180（千米），即不成立設(shè)當(dāng)甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為x小時，由題意可得1）乙車未出發(fā)時 ，即解得是方程的解2）乙車出發(fā)時間為解得解得3）乙車出發(fā)時間為解得所以不成立4）乙車出發(fā)時間為解得故當(dāng)甲乙兩車相距30 km時，甲的行駛時間為h、1

21、 h、3 h、h，故不成立故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩車的路程問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、1【分析】由及，得，再證ADEABC，推出，代入值，即可求出BC【詳解】解：,，DEBC，ADEABC，則BC=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：相似三角形的對應(yīng)邊的比相等三、解答題(共66分)19、1x3，見解析【分析】根據(jù)已知條件得到2xmx+2的解集為x3，求得不等式組的解集為1x3，把解集在數(shù)軸上表示即可【詳解】解：一次函數(shù)yx+2與y2xm相交于點(diǎn)M（3，n），2xmx+2的解集為：x3，不等式x+10的解集為：x1，不等式組的解集為：1x3，

22、把解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，不等式組的解法，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵20、（1）y；（2）1x0或x3；（3）【分析】（1）把點(diǎn)B（3，b）代入yx2，得到B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得雙曲線的解析式；（2）解析式聯(lián)立求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象即可求得；（3）求得直線OD的解析式，然后解析式聯(lián)立求得D的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式求得即可【詳解】（1）點(diǎn)B（3，b）在直線yx2（k0）上，b321，B（3，1），雙曲線y經(jīng)過點(diǎn)B，k313，雙曲線的解析式為y；（2）解得或，C（1，3），由圖象可知，不等式x2的解集是1x0或x3；（3）ODAB，直線O

23、D的解析式為yx，解，解得或，D（，），由直線yx2可知A（0，2），OA2，SAOD【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，解題時注意：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)同時滿足反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式解決問題的關(guān)鍵是求得交點(diǎn)坐標(biāo)21、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析； （4，-2），.【分析】（1）根據(jù)軸稱圖形的性質(zhì)作出圖形即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形即可；在坐標(biāo)系中直接讀取數(shù)值即可，第二空根據(jù)弧長計算公式進(jìn)行計算即可.【詳解】解：（1）如圖所示：為所求；（2）如圖所示，為所求；由圖可知點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-2）；= =5在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)經(jīng)過的路徑的長度為： =.故答案為：（4，

24、-2），.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱和旋轉(zhuǎn)作圖，以及弧長計算公式的應(yīng)用.掌握弧長計算公式是解題的關(guān)鍵.22、 (1)甲、乙工程隊每天能完成綠化的面積分別是、;(2);(3)安排甲隊施工天，乙隊施工天，施工總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為萬元.【分析】(1)設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是m2，根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列方程求解；(2)根據(jù)題意得到100 x+50y=2400，整理得：y=-2x+48，即可解答；(3)根據(jù)甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過30天，得到x18，設(shè)施工總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得：，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答【詳解】(1)設(shè)乙工程隊每天能完成綠化面

25、積是，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是答：甲、乙工程隊每天能完成綠化的面積分別是、；(2)根據(jù)題意得：，整理得：，y與x的函數(shù)解析式為：(3)甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過30天，解得：，設(shè)施工總費(fèi)用為元，根據(jù)題意得：，隨的增大而增大，當(dāng)時，有最小值，最小值為萬元，此時，答：安排甲隊施工天，乙隊施工天，施工總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為萬元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程、一元一次不等式和一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解掌握利用一次函數(shù)的增減性求最值的方法23、（1）見解析；（2）.【分析】對于（1

26、），由已知條件可以得到B=C，ABC是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)易得ADBC，ADC=90；接下來不難得到ADC=BED，至此問題不難證明；對于（2），利用勾股定理求出AD，利用相似比，即可求出DE.【詳解】解：（1)證明：，.又為邊上的中線，.，.(2)，.在中，根據(jù)勾股定理，得.由（1）得，即，.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.24、4cm【解析】試題分析：想求得FC，EF長，那么就需求出BF的長，利用直角三角形ABF，使用勾股定理即可求得BF長試題解析：折疊長方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，所以AF=AD=BC=10厘米（2分）在RtABF中

27、，AB=8厘米，AF=10厘米，由勾股定理，得AB2+BF2=AF282+BF2=102BF=6（厘米）FC=10-6=4（厘米）答：FC長為4厘米考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問題）；2.矩形的性質(zhì)25、 (1) ；(2)當(dāng)時，；(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或.【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法，即可求出解析式；（2）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，設(shè)P，則，則得到線段PQ的長度，然后利用三角形面積公式，即可求出答案；（3）先求出直線BD，然后得到點(diǎn)E的坐標(biāo)，由以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，設(shè)點(diǎn)M為（m，），則可分為三種情況進(jìn)行分析：當(dāng)CN與ME為對角線時；當(dāng)CE與MN為對角線時；當(dāng)EN與CM為對角線時；由平行四邊形對角線互相平分，即可得到m的值，然后求出點(diǎn)M的坐標(biāo).【詳解】解：（1）把代入中得，解得，拋物線的解析式為：.（2）由得，.過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，設(shè)，則，.當(dāng)時，；面積的最大值為64.（3）直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（0，），點(diǎn)B為（）