北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五章分式與分式方程單元測試題

1、第五章分式與分式方程一、選擇題(每題3分，共30分)1下邊是小明寫的幾個(gè)代數(shù)式：2y2mnx2a2122y；2n；5b；2xy3xy，此中分式有()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)x22x2要使分式x24存心義，x的取值范圍是()Ax2Bx2Cx2Dx43以下各式從左到右的變形正確的選項(xiàng)是()2xy2abx2ya2bx1x1abCxyxyab4以下各分式中，是最簡分式的是()5下邊四個(gè)選項(xiàng)分別選自四位同學(xué)的作業(yè)題，其上當(dāng)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()12x3xx2yB8x2y4(4y)(2)12x2abbb2a2ba1x(x24)3x1Dx(2)2xx2xb100的一個(gè)根，則分式a2b26已知a0，ab，且x1是

2、方程ax2a的值是()x2bA1B5C10D20abca2b3cb2c的結(jié)果是()7化簡abcbcacabA0C1D以上選項(xiàng)都不對3x8對于方程x3x31的解的狀況，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A解是x3B無解C解為隨意實(shí)數(shù)D解為除3外的隨意實(shí)數(shù)6m1有增根，則m的值是()9若對于x的方程(x1)(x1)x1A3B0C3D3或310某工廠此刻均勻每日比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，此刻生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間同樣設(shè)原計(jì)劃均勻每日生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，以下方程正確的是()450450 xx450450 x50 x50二、填空題(每題3分，共18分)11對于一個(gè)含有字母x的分式

3、，小強(qiáng)和小芳分別說出了它的一些特色，請你依據(jù)兩人的對話寫出一個(gè)知足條件的分式：_.圖5Z1x21的值為0，則x_12若分式x1a22abb21113若a，b互為倒數(shù)，則代數(shù)式abb的值為_a14在課外活動(dòng)跳繩時(shí)，同樣時(shí)間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下已知小群每分鐘比小林多跳20下設(shè)小林每分鐘跳x下，則可列對于x的方程為_2xm2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_15若對于x的方程2xx22222，33323，44424，55525，.若10b16已知：2338815152424a102b，則ab_a三、解答題(共52分)a217(6分)(1)化簡：(1a24)a；(2)先化簡，再求值：2x2x

4、x1，此中x21.x4x4x2x218(6分)解方程：x2x1(1)x1x211；2x1.(2)x24x2m3m119(6分)若對于x的方程x22xx24x22x有增根x2，求m的值20(6分)已知x為整數(shù)，且分式222x18x329也為整數(shù)，求全部切合條件的x3xx值的和21(6分)閱讀資料，解答以下問題：2612察看以下方程：xx3；xx5；xx7；.(1)按此規(guī)律寫出對于x的第4個(gè)方程為_，第n(n為正整數(shù))個(gè)方程為_；(2)直接寫出第n(n為正整數(shù))個(gè)方程的解，并查驗(yàn)此解能否正確22(6分)政府相關(guān)部門計(jì)劃在某廣場內(nèi)栽種A，B兩栽花木共6600棵若A花木的數(shù)量比B花木數(shù)目的2倍少600

5、棵(1)A，B兩栽花木分別有多少棵(2)假如園林處安排26人同時(shí)栽種這兩栽花木，每人每日能栽種A花木60棵或B花木40棵，那么分別安排多少人栽種A花木和B花木，才能保證同時(shí)達(dá)成各自的任務(wù)23(8分)為了打造“綠色城市宜居天堂”的生態(tài)環(huán)境，某市最近幾年來加速實(shí)行城鄉(xiāng)綠化工程某新建社區(qū)計(jì)劃雇用甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)栽種840棵樹木，已知甲隊(duì)每日種的樹是乙隊(duì)3150棵樹所用的天數(shù)比乙隊(duì)種120棵樹所用的天數(shù)多2天的4，甲隊(duì)種(1)甲、乙兩隊(duì)每日各樣樹多少棵(2)現(xiàn)已知甲隊(duì)每日的薪酬為200元，乙隊(duì)每日的薪酬為250元，則雇用甲、乙兩隊(duì)、獨(dú)自雇用甲隊(duì)、獨(dú)自雇用乙隊(duì)這三種雇用方案中，哪一種方案所付的薪酬最少請

6、說明原因24(8分)研究發(fā)現(xiàn)先察看下邊給出的等式，研究隱含的規(guī)律，而后回答以下問題：111；111；111；.12223233434(1)計(jì)算：11111_；1223344556(2)拓展延長接著上邊的思路，求以下代數(shù)式的值：1111_(用含n的式子表示)；122334n（n1）(3)規(guī)律運(yùn)用請依照上邊研究獲得的規(guī)律解決下邊的問題：已知代數(shù)式111（2n1的值為17，求n的值1335571）（2n1）351A6B1x11答案不獨(dú)一，如x2190121x15m2且m0分析方程兩邊都乘x2，得2xm2(x2)，解得xm2.方程的解為正數(shù)，m20且m22，解得m2且m0.16109分析經(jīng)過察看可把已

7、知的等式變形為22222，323322121221323，4244224，5255225，.因?yàn)?0b102b也切合前面3141415151aa式子的規(guī)律，故利用類比思想，追求規(guī)律易知b10，a102199，ab9910109.17解：(1)原式a244a2a2a2aa24a（a2）（a2）aa2.x2x2x1xx11(2)原式x2.（x2）2xx2x2x2當(dāng)x21時(shí)，原式121.2118解：(1)方程兩邊同乘(x1)(x1)，得x(x1)(2x1)(x1)(x1)，解得x2.經(jīng)查驗(yàn)，x2是原方程的解因此x2是原方程的根(2)去分母，得2x(x2)x24，解得x3.查驗(yàn)：當(dāng)x3時(shí)，(x2)(x

8、2)0.故x3是原方程的根19解：去分母，化為整式方程，得m(x2)3x(m1)(x2)把x2代入，得4m6，解得m3.2222x1820解：2x33xx92（x3）2（x3）2x18（x3）（x3）（x3）（x3）（x3）（x3）2（x3）（x3）（x3）2x3.2x和x3均為整數(shù)，x1或x2或x4或x5，故全部切合條件的x值的和為12.209xn（n1）2n121解：(1)xxxn（n1）(2)xx2n1，察看得xn或xn1.查驗(yàn)：將xn代入方程的左側(cè)，得nn12n1，右側(cè)為2n1，左側(cè)右側(cè)，即xn是方程的解；將xn1代入方程的左側(cè)，得n1n2n1，右側(cè)為2n1，左側(cè)右側(cè)，即xn1是方程的

9、解，則x或xn1都為原分式方程的解22解：(1)設(shè)B花木有x棵，則A花木有(2x600)棵依據(jù)題意，得x(2x600)6600，解得x2400，2x6004200.答：A花木有4200棵，B花木有2400棵(2)設(shè)安排y人栽種A花木，則安排(26y)人栽種B花木依據(jù)題意，得42002400，解得y14.60y40（26y）經(jīng)查驗(yàn)，y14是原方程的根，且切合題意26y12.答：安排14人栽種A花木，安排12人栽種B花木，才能保證同時(shí)達(dá)成各自的任務(wù)23解：(1)設(shè)乙隊(duì)每日種樹x棵依題意可列方程1501202，解得x40.3x4x經(jīng)查驗(yàn)，x40是原方程的根，且切合題意33x4030.44答：甲隊(duì)每日種樹30棵，乙隊(duì)每日種樹40棵(2)獨(dú)自雇用乙隊(duì)所付的薪酬最少原因以下：840雇用甲、乙兩隊(duì)的薪酬為(200250)450125400(元)；840獨(dú)自