一元二次不等式 題型總結講義-高一上學期數學蘇教版(2019)必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

1、一元二次不等式 題型02【題型一】數軸標根法例1:解不等式: 例2:解不等式:例3:解不等式:【題型二】含參數的一元二次不等式例1:討論二次項系數解不等式: 例2:談論根的判別式解不等式: 例3:討論方程解的大小解關于的不等式:例4:由解集求參數(1)已知關于的不等式的解集為,求實數的值.(2)若不等式的解集是R,則m的范圍。【題型三】不等式恒成立問題方法一:分離變量例1:當時,不等式恒成立,求的取值范圍例2:已知時,不等式恒成立,求的取值范圍例3:已知不等式對于)恒成立,求實數的取值范圍例4:設其中,如果時,恒有意義,求的取值范圍方法二:利用一元二次函數的性質例1:已知,若恒成立,求的取值范

2、圍例2:設,當時,都有恒成立,求的取值范圍方法三:變換主元例1:對于滿足的所有實數,求使不等式恒成立的的取值范圍:例2:若不等式對滿足的所有都成立,求的范圍.【題型四】不等式能成立問題例1:存在實數,使得不等式有解,求k的取值范圍例2:存在實數,使得不等式有解,則實數的取值范圍為【題型五】不等式恰成立問題例1:不等式的解集為,求出a+b、ab例2:已知函數,值域恰為,求的值.【題型六】方程有解問題例1:方程在內有兩個不同的實數解,求的取值范圍例2:若關于的方程有實根,求實數的取值范:例3:方程 在有解,求的取值范圍例4:若關于的方程中的為負整數,則使方程至少有一個整數解時的值什么【題型七】任意與存在例1:若對任意,都有,求的取值范圍例2:已知,對任意的,存在,使得,求的取值范圍【題型八】綜合運用(解與交點的關系)例1:已知函數(1)若,求的值;(2)若對于恒成立,求實數的取值范圍。例2:對于定義域為D的函數,若同時滿足:在D上單調遞增或單調遞減;存在區(qū)間,使在上的值域為,那么把()叫做閉函數.(1)判斷函數是否為閉函數

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