分?jǐn)?shù)指數(shù)冪以及運(yùn)算

1、關(guān)于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及運(yùn)算第1頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四1.結(jié)合具體例子體會分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的過程，體會引入數(shù)學(xué)概念的過程；2.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，會根據(jù)根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的關(guān)系和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計算分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；3.了解可以由有理數(shù)指數(shù)冪無限逼近無理數(shù)指數(shù)冪。第2頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四1.正數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）（2）（3）復(fù)習(xí)回顧第3頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四2.根式的運(yùn)算性質(zhì)如果n為奇數(shù)，an的n次方根就是a，即如果n為偶數(shù)， 表示an的正的n次方根，所以當(dāng) ， 這

2、個方根等于a，當(dāng)a0):分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的關(guān)系，以及有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則解決。解：第9頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四1.用根式表示下面各式（a0)答案：第10頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四2.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：第11頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四例4.計算下列各式（式中的字母均是正數(shù)）：分析：根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義求解。解：第12頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四例5.計算下列各式：解：第13頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，

3、星期四3.計算下列各式的值：解：第14頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四探究點(diǎn)3 無理數(shù)指數(shù)冪當(dāng)冪指數(shù)是無理數(shù)時， 是一個確定的實(shí)數(shù)，無理數(shù)指數(shù)冪可以由有理數(shù)指數(shù)冪無限逼近而得到，有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則對無理數(shù)指數(shù)冪也成立。觀察下表： 的是否表示一個確定的實(shí)數(shù)？第15頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四 的過剩近似值 的近似值1.511.180 339 891.429.829 635 3281.4159.750 851 8081.414 39.739 872 621.414 229.738 618 6431.414 2149.738 524 602

4、1.414 213 69.738 518 3321.414 213 579.738 517 8621.414 213 5639.738 517 752第16頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四 的近似值 的不足近似值9.518 269 6941.49.672 669 9731.419.735 171 0391.4149.738 305 1741.414 29.738 461 9071.414 219.738 508 9281.414 2139.738 516 7651.414 213 59.738 517 7051.414 213 569.738 517 7361.414

5、 213 562第17頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四 由上可以看出： 可以由 的不足近似值和過剩近似值進(jìn)行無限逼近。第18頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根據(jù)根式的意義引入的，正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 ，負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 ，零的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是零，負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義。2.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是：第19頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四解析答案第20頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四第21頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四第22頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四第23頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四第24頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四第25頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四第26頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四第27頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四第28頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四第29頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四第30頁，共33頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)25分，星期四解析答案第31頁，共33頁，20