關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、Word 關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 學(xué)會(huì)整合學(xué)問點(diǎn)。把需要學(xué)習(xí)的信息、把握的學(xué)問分類，做成（思維導(dǎo)圖）或?qū)W問點(diǎn)卡片，會(huì)讓你的大腦、思維條理糊涂，便利記憶、溫習(xí)、把握。下面我為大家?guī)黻P(guān)于（九班級(jí)數(shù)學(xué)）學(xué)問點(diǎn)（總結(jié)），盼望大家喜愛! 九班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié) 特別平行四邊形 1、菱形的性質(zhì)與判定 菱形的定義： 一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。 菱形的性質(zhì)： 具有平行四邊形的性質(zhì),且四條邊都相等,兩條對(duì)角線相互垂直平分,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 菱形是軸對(duì)稱圖形，每條對(duì)角線所在的直線都是對(duì)稱軸。 菱形的判別（方法）： 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形。 四條邊都相

2、等的四邊形是菱形。 2、矩形的性質(zhì)與判定 矩形的定義： 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特別的平行四邊形。 矩形的性質(zhì)： 具有平行四邊形的性質(zhì)，且對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。(矩形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸) 矩形的判定： 有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形(依據(jù)定義)。 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。 四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。 推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 3、正方形的性質(zhì)與判定 正方形的定義： 一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。 正方形的性質(zhì)： 正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。(正方形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸) 正方形常用的判定： 有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱

3、形是正方形; 鄰邊相等的矩形是正方形; 對(duì)角線相等的菱形是正方形; 對(duì)角線相互垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關(guān)系 梯形定義： 一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。 兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。 一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 等腰梯形的性質(zhì)： 等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等。 同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。 夾在兩條平行線間的平行線段相等。 在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半 九班級(jí)數(shù)學(xué)重要學(xué)問點(diǎn) 一、圓的定義 1、以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的點(diǎn)組成的圖形。 2、在同

4、一平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。 二、圓的各元素 1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。 2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過圓心的線段。 3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線段(直徑也是弦)。 4、?。簣A上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。 (1)劣?。盒∮诎雸A周的弧。 (2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。 5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。 6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。 7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。 三、圓的基本性質(zhì) 1、圓的對(duì)稱性 (1)圓是圖形，它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。 (2)圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心。 (3)圓是對(duì)稱圖形。 2、垂徑定理。 (1)垂直于弦的直

5、徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。 (2)推論： 平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。 平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。 3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。 (1)同弧所對(duì)的圓周角相等。 (2)直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。 4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。 5、夾在平行線間的兩條弧相等。 6、設(shè)O的半徑為r，OP=d。 7、(1)過兩點(diǎn)的圓的圓心肯定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。 (2)不在同始終線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心

6、是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。 (直角的外心就是斜邊的中點(diǎn)。) 8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。 直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交;直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切; 直線與圓沒有交點(diǎn)，直線與圓相離。 9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。 10、圓的切線判定。 (1)d=r時(shí)，直線是圓的切線。 切點(diǎn)不明確：畫垂直，證半徑。 (2)經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。 切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。 九班級(jí)數(shù)學(xué)必修學(xué)問點(diǎn) 一、重要概念 分類： 1、代數(shù)式與有理式 用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也

7、是代數(shù)式。 整式和分式統(tǒng)稱為有理式。 2、整式和分式 含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。 沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式 沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。 說明：依據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)分開;依據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從形狀來看。如，=x,=x等。 4、系數(shù)與指數(shù) 區(qū)分與聯(lián)系：從位置上看;從表示的意義

8、上看。 5、同類項(xiàng)及其合并 條件：字母相同;相同字母的指數(shù)相同。 合并依據(jù)：乘法安排律 6、根式 表示方根的代數(shù)式叫做根式。 含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。 留意：從形狀上推斷;區(qū)分：、是根式，但不是無理式是無理數(shù)。 7.算術(shù)平方根 正數(shù)a的正的平方根a與平方根的區(qū)分; 算術(shù)平方根與肯定值 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=a 區(qū)分：a中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。 8、同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化 化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。 滿意條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。 把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。 9、指數(shù) 冪，乘方運(yùn)算 a0時(shí)，a0時(shí)，0n是偶數(shù)，0n是奇數(shù) 零指數(shù)：=1a0 負(fù)整指數(shù)：=1/a0,p是正整數(shù) 二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則 1、分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則 2、分式的性質(zhì) 基本性質(zhì)：=m0 符號(hào)法則： 繁分式：定義;化簡方法兩種 3、整式運(yùn)算法則去括號(hào)、添括號(hào)法則 4、冪的運(yùn)算性質(zhì)：=;=; 技巧： 5、乘法法則：單單多多。 6、乘法公式：正、逆用。 a+ba-b=