精品試卷魯教版(五四制)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章平行線(xiàn)的有關(guān)證明綜合測(cè)評(píng)試題

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章平行線(xiàn)的有關(guān)證明綜合測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小為（）A15

2、B10C20D252、已知，在直角ABC中，C為直角，B是A的2倍，則A的度數(shù)是（ ）ABCD3、下列命題是真命題的是（ ）A內(nèi)錯(cuò)角相等B過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直C相等的角是對(duì)頂角D過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行4、如圖，已知ABC中，BD、CE分別是ABC的角平分線(xiàn)，BD與CE交于點(diǎn)O，如果設(shè)BACn（0n180），那么BOE的度數(shù)是（）A90nB90nC45+nD180n5、如圖，已知OE是的平分線(xiàn)，可以作為假命題“相等的角是對(duì)頂角”的反例的是（ ）ABCD6、如圖，和相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不正確的是（ ）ABCD7、下列說(shuō)法中正確的有（ ）（1）兩條直線(xiàn)被第三條

3、直線(xiàn)所截，同位角相等；（2）若，則，互余；（3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；（4）從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)8、已知，一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，則等于（ ）A140B150C160D1709、如圖所示，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則下列條件中能判定ABCD的是（ ）A12BDAEBCDBCD180D3410、下列說(shuō)法正確的有（ ） 兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短；相等的角叫對(duì)頂角；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；若ACBC，則點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)； 在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)

4、第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已知BE、CD分別是 ABC的內(nèi)角平分線(xiàn)，BE和CD相交于點(diǎn)O，且A40，則DOE_2、將ABC沿著DE翻折，使點(diǎn)A落到點(diǎn)A處，AD、AE分別與BC交于M、N兩點(diǎn)，且DEBC已知ANM20，則NEC_度3、完成下面的證明：看圖填空：已知如圖，于，于，求證：平分證明：于，于G（_），（_）（_）（_）_（_），_（_）又（已知），（_），平分（_）4、將命題“兩個(gè)全等三角形的面積相等”寫(xiě)成“如果_，那么_”5、在ABC中，已知A60，B80，則C是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在ABC中，C

5、AE=18，C=42，CBD=27(1)求AFB的度數(shù)；(2)若BAF=2ABF，求BAF的度數(shù)2、如圖，中，BE為AC邊上的高，CD平分，CD、BE相交于點(diǎn)F若，求的度數(shù)3、如圖，已知ADCABC，DE、BF分別平分ADC和ABC，且DEBF，那么AB與DC平行嗎？為什么？4、如圖，點(diǎn)，在直線(xiàn)上，EF/AB（1）求證：CE/DF；（2）的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)若，先補(bǔ)全圖形，再求的度數(shù)5、有一張正方形紙片ABCD，點(diǎn)E是邊AB上一定點(diǎn)，在邊AD上取點(diǎn)F，沿著EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，在邊BC上取一點(diǎn)G，沿EG折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)B落在直線(xiàn)AE上時(shí)，猜想兩折痕的

6、夾角FEG的度數(shù)并說(shuō)明理由(2)當(dāng)AEB=BEB時(shí)，設(shè)AEB=x試用含x的代數(shù)式表示FEG的度數(shù)探究EB是否可能平分FEG，若可能，求出此時(shí)FEG的度數(shù)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，結(jié)合CFA=B+BAF計(jì)算即可【詳解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可得【詳解】解：設(shè)，則，由題意得：，即，解得，即，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了

7、直角三角形的兩個(gè)銳角互余，熟練掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余是解題關(guān)鍵3、D【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、垂直的判定、對(duì)頂角和平行線(xiàn)的判定進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，原命題是假命題；B、在同一平面上，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，原命題是假命題；C、相等的角不一定是對(duì)頂角，原命題是假命題；D、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，是真命題；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線(xiàn)的性質(zhì)、垂直的判定、對(duì)頂角和平行線(xiàn)的判定4、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是ABC的角平分線(xiàn)和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代

8、入數(shù)據(jù)即可求解【詳解】解：BD、CE分別是ABC的角平分線(xiàn)，故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)涉及角平分線(xiàn)的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和5、B【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)定義得到，由于反例要滿(mǎn)足角相等且不是對(duì)頂角，所以可作為反例【詳解】解：OE是的平分線(xiàn)，可作為說(shuō)明命題“相等的角是對(duì)頂角”為假命題的反例故選：B【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題，命題由題設(shè)和結(jié)論組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事實(shí)，一個(gè)命題可以寫(xiě)出“如果那么”的形式，任何一個(gè)命題非真即假，判斷一個(gè)命題是假命題，只要

9、舉出反例即可6、B【解析】【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)相交對(duì)頂角相等、三角形角的外角性質(zhì)即可確定答案【詳解】解：選項(xiàng)A、1與2互為對(duì)頂角，12，故選項(xiàng)A不符合題意；選項(xiàng)B、1B+C，1B，故選項(xiàng)B符合題意；選項(xiàng)C、2D+A，2D，故選項(xiàng)C不符合題意；選項(xiàng)D、，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和、外角的性質(zhì)，能熟記對(duì)頂角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】?jī)蓷l平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截時(shí)，同位角相等；兩個(gè)和為的角互為余角；兩相交線(xiàn)的對(duì)頂角相等；從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離【詳解】（1）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角

10、不一定相等，故錯(cuò)誤；（2）兩個(gè)角的和為，這兩個(gè)角互為余角，故錯(cuò)誤；（3）相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，對(duì)頂角一定相等，故錯(cuò)誤；（4）從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，故錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，余角，對(duì)頂角以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離解題的關(guān)鍵在于正確理解各名詞的定義8、D【解析】【分析】利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，先求出3，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得到4的度數(shù)，再利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系求出1【詳解】解：C90，2CDE50，3C+CDE90+50140ab，43140A3014+A140+30170故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平

11、行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】直接利用平行線(xiàn)的判定方法分別判斷得出答案【詳解】解：A、當(dāng)12時(shí)，可得：ADBC，故本選項(xiàng)不合題意；B、當(dāng)DAEB時(shí)，可得ADBC，故本選項(xiàng)不合題意；C、當(dāng)DBCD180時(shí)，可得：ADBC，故本選項(xiàng)不合題意；D、當(dāng)34時(shí)，可得：ABCD，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的判定，正確掌握平行線(xiàn)的判定方法是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，平行公理，對(duì)各小題分析判斷即可得解【詳解】解：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短，正確；相等的角不一定是對(duì)頂角，但對(duì)頂角相等，故本小題錯(cuò)誤；過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且僅有一條直

12、線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故本小題錯(cuò)誤；若AC=BC，且A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，則點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，否則不是，故本小題錯(cuò)誤，在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，正確；所以，正確的結(jié)論有共2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理，線(xiàn)段的性質(zhì)，對(duì)頂角的判斷，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、110#110度【解析】【分析】根據(jù)A40求出ABC+ACB=140，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出EBC+BCD=70，進(jìn)而求出BOC=110，最后根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解【詳解】解：如圖，A40，ABC+ACB=180-A=140，BE、CD分別是 ABC的內(nèi)角平分線(xiàn)，EBC=ABC，BCD=A

13、CB，EBC+BCD=ABC+ACB=（ABC+ACB）=70，BOC=180-（EBC+BCD）=110，DOE=BOC=110故答案為：110【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的定義，對(duì)頂角相等等知識(shí)，熟知相關(guān)知識(shí)，運(yùn)用整體思想求出EBC+BCD=70是解題關(guān)鍵2、140【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，可得CNE20，再由DEBC，可得DENCNE20，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AEDDEN20，即可求解【詳解】解：ANM20，CNEANM，CNE20，DEBC，DENCNE20，由翻折性質(zhì)得：AEDDEN20，AEN40，NEC180AEN18040140故答案為：140【點(diǎn)睛】本

14、題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D形折疊前后對(duì)應(yīng)角相等，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵3、已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；3，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；，兩直線(xiàn)平行，同位角相等；等量代換；角平分線(xiàn)的定義【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì),平行線(xiàn)的判定等相關(guān)知識(shí)解答即可【詳解】證明：于，于（已知），（垂直定義）（等量代換）（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）又（已知），（等量代換），平分（角平分線(xiàn)的定義）故答案為：已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；3，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；，兩直線(xiàn)平行，同位角相等；等量

15、代換；角平分線(xiàn)的定義【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，垂直即兩條直角相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)直角；角的平分線(xiàn)即從角的頂點(diǎn)出發(fā)的射線(xiàn)把角分成兩個(gè)相等的角，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵4、 兩個(gè)三角形全等 這兩個(gè)三角形的面積相等【解析】【分析】根據(jù)如果的后面是條件，那么的后面是結(jié)論，即可求解【詳解】解：將命題“兩個(gè)全等三角形的面積相等”寫(xiě)成“如果，那么”形式為如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等故答案為：兩個(gè)三角形全等；這兩個(gè)三角形的面積相等【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的“如果，那么”形式，熟練掌握如果的后面是條件，那么的后面是結(jié)論是解題的關(guān)鍵5、40【解析】【分析】根據(jù)三

16、角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】解：A60，B80，C180608040，故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和是180三、解答題1、 (1)AFB=87；(2)BAF=62【解析】【分析】（1）利用三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可；（2）利用三角形內(nèi)角和定理構(gòu)建方程求出ABF即可解決問(wèn)題(1)解：AEB=C+CAE，C=42，CAE=18，AEB=60，CBD=27，AFB=27+60=87；(2)解：BAF=2ABF，AFB=87，3ABF=180-87，ABF=31，BAF=62【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)2、【解析

17、】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得，然后根據(jù)垂直的定義可得，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得【詳解】解：在中，平分，為邊上的高，【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、角平分線(xiàn)的定義、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵3、ABDC，理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)推出DEAFBA，再根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)推出CDEFBA，等量代換得到CDEDEA，根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出即可【詳解】解：ABDC，理由如下：DEBF，DEAFBA，ADCABC，DE、BF分別平分ADC和ABC，CDECDACBAFBADEA，ABDC【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)

18、平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，角平分線(xiàn)性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出CDEDEA是解此題的關(guān)鍵4、（1）證明見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析，【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)分析，即可完成證明；（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得，從而得，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，計(jì)算得，再結(jié)合平行線(xiàn)的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】（1），；（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示，即，是的角平分線(xiàn)，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)、角平分線(xiàn)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)，從而完成求解5、 (1)，理由見(jiàn)解析(2)當(dāng)點(diǎn)B落在AEG內(nèi)部時(shí)，F(xiàn)EG=90+；當(dāng)點(diǎn)B落在AEF內(nèi)部時(shí)，F(xiàn)EG=90；EB可能平分FEG，當(dāng)點(diǎn)B落在AEG內(nèi)部時(shí)，F(xiàn)EG=108；當(dāng)點(diǎn)B落在AEF內(nèi)部時(shí)，F(xiàn)EG=()【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)結(jié)合平角的性質(zhì)即可求解；（2）分當(dāng)點(diǎn)B落在AEG內(nèi)部和點(diǎn)B落在AEF內(nèi)部時(shí)兩種情況討論求解即可；分點(diǎn)B落在AEG內(nèi)部和點(diǎn)B落在AEF內(nèi)部時(shí)兩種情況討論求解