難點(diǎn)詳解滬教版(上海)九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十八章統(tǒng)計初步定向訓(xùn)練試題(含詳細(xì)解析)

1、九年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十八章統(tǒng)計初步定向訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如果在一組數(shù)據(jù)中23，25，28，22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2，5，3，4，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

2、）A5B4.5C25D242、根據(jù)下面的兩幅統(tǒng)計圖，你認(rèn)為哪種說法不合理（ ）A六（2）班女生人數(shù)一定比六（1）班多B兩個班女生人數(shù)可能同樣多C六（2）班女生人數(shù)可能比六（1）班多D六（2）班女生人數(shù)一定比男生多3、某養(yǎng)羊場對200頭生羊量進(jìn)行統(tǒng)計，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生羊的只數(shù)是（ ）A180B140C120D1104、如果你和其余6人進(jìn)入了八年級速算比賽的總決賽，你想知道自己是否能進(jìn)入前3名，只需要了解自己的成績以及全部成績的（ ）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差5、已知一組數(shù)據(jù)：66，66，62，68，63，這組數(shù)據(jù)

3、的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A66，62B65，66C65，62D66，666、一組數(shù)據(jù)2，9，5，5，8，5，8的中位數(shù)是（ ）A2B5C8D97、下列說法中：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；用四個圓心角都是的扇形，一定可以拼成一個圓；把5克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是5%；如果小明的體重比小方體重少，那么小方體重比小明體重多25%；扇形統(tǒng)計圖可以直觀地表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系其中正確說法的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個8、小穎同學(xué)參加學(xué)校舉辦的“抗擊疫情，你我同行”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容、語言表達(dá)和形象風(fēng)度三項(xiàng)得分分別為86分、90分、80分，若這三項(xiàng)依次按照50%，

4、40%，10%的百分比確定成績，則她的成績?yōu)椋?）A84分B85分C86分D87分9、讀書能積累語言，豐富知識，陶冶情操，提高文化底蘊(yùn)某中學(xué)八年級一班統(tǒng)計今年18月“書香校園”讀書活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（ ）八年級一班學(xué)生18月課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計圖A課外閱讀數(shù)量最少的月份是1月份B課外閱讀數(shù)量比前一個月增加的月份共有4個月C平均每月課外閱讀數(shù)量大于58本D閱讀數(shù)量超過45本的月份共有4個月10、某公司欲招收職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行了初步測試，測試成績?nèi)绫恚簯?yīng)聘者項(xiàng)目甲乙丙丁學(xué)歷89

5、76經(jīng)驗(yàn)6488工作態(tài)度7765如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分依次按30%，30%，40%的比例確定各人的最終得分，那么最終得分最高的是（ ）A甲B乙C丙D丁第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某選手在比賽中的成績（單位：分）分別是90，87，92，88，93，方差是5.2（單位：分2），如果去掉一個最高分和一個最低分，那么該選手成績的方差會_（填“變大”、“變小”、“不變”或“不能確定”）2、某校九年級進(jìn)行了3次體育中考項(xiàng)目1000米跑的模擬測試，甲、乙、丙三位同學(xué)3次模擬測試的平均成績都是3分55秒，三位同學(xué)成績的方差分別是0.01，0.009，0.

6、0093則甲、乙、丙三位同學(xué)中成績最穩(wěn)定的是_3、已知一組數(shù)據(jù)由五個正整數(shù)組成，中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，且最大的數(shù)小于3，則這組數(shù)據(jù)之和的最小值是_4、甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8環(huán)，方差分別為S甲21.4，S乙20.6，則兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是 _（填“甲”或“乙”）5、一組數(shù)據(jù)：2，5，7，3，5的眾數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、八年級260名學(xué)生參加捐贈圖書活動，活動結(jié)束后隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人的捐贈圖書的數(shù)量，并按捐書數(shù)量分為四種類型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本將各類的人數(shù)繪制成如圖的扇形圖和條形圖（1）本次

7、接受隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生有_人，扇形圖中m的值為_；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_，中位數(shù)為_；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這260名學(xué)生共捐贈圖書多少本？2、為了解某校學(xué)生睡眠時間情況，隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查學(xué)生睡眠時長記為x小時，將所得數(shù)據(jù)分為5組（A：；B：；C：；D：；E：），學(xué)校將所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下部分信息：請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）直接寫出a的值；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)學(xué)校五項(xiàng)管理有關(guān)要求，中學(xué)生睡眠時間應(yīng)不少于9個小時，那么估計該中學(xué)1000名學(xué)生中符合要求的有多少人？3、張老師將4個黑球和若干個白球放入一個不透

8、明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個球（有放回），如表是活動進(jìn)行中的一組部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005007001000摸到黑球的次數(shù)m242960126177251摸到黑球的頻率0.240.1930.300.2520.253a（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)計算a_；估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是_（精確到0.01）（2）估算袋中白球的個數(shù)4、某地在冬季經(jīng)常出現(xiàn)霧霾天氣環(huán)保部門派記者更進(jìn)一步了解“霧霾天氣的主要原因”，該記者隨機(jī)調(diào)查了該地名市民（每位市民只選擇一個主要原因），并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表霧霾天氣的主要原因統(tǒng)計表組別主要原因頻數(shù)（人數(shù)/

9、人）A大氣氣壓低，空氣不流動aB地面灰塵大，空氣濕度低bC汽車尾氣排放100D工廠造成的污染120E其他60請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：a ；b ；（2）扇形統(tǒng)計圖中，C組所占的百分比為 %；E組所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ；（3）根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，你還能得到什么結(jié)論？（寫出一條即可）5、為了了解我校學(xué)生對英語單詞掌握的情況，現(xiàn)對全校學(xué)生進(jìn)行英語百詞測試，為了了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，現(xiàn)將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）本次隨機(jī)抽取的人數(shù)是 人 ，并將以上兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2

10、）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則我校被抽取的學(xué)生中有 人達(dá)標(biāo)；（3）若我校學(xué)生有1800人，請你估計此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的的定義：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)稱為眾數(shù)，即可得出答案【詳解】解：由題意可知：25出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為25故選：C【點(diǎn)睛】本題主要是考查了眾數(shù)的定義，熟練掌握眾數(shù)的定義，是解決該題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)兩個扇形統(tǒng)計圖，只能得到兩個班級男女生比例的大小，無法確定男生和女生的具體人數(shù)，由此即可得【詳解】解：兩個班的人數(shù)不知道，無法確定每個班的男生和女生的具體人數(shù)，六（2）班女生人數(shù)一

11、定比六（1）班多不合理，故選：A【點(diǎn)睛】題目主要考查從扇形統(tǒng)計圖獲取信息，理解題意，掌握扇形統(tǒng)計圖表示的意義是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬數(shù)，本題得以解決【詳解】解：由直方圖可得，質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬：90+30+20=140（頭），故選B【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答4、C【分析】根據(jù)題意可得：由中位數(shù)的概念，可知7人成績的中位數(shù)是第4名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前3名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】解：由于總共有7個人，第4位選手的成績是

12、中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前3名，故應(yīng)知道自己的成績和中位數(shù) 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是中位數(shù)的含義，以及利用中位數(shù)作判斷，理解中位數(shù)的含義是解本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式（，其中是平均數(shù)，是這組數(shù)據(jù)，是數(shù)據(jù)的個數(shù)）和中位數(shù)的定義（將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)）即可得【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，將這組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序?yàn)?，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是66，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)，熟記公式和定義是解題關(guān)鍵6、B【分析】

13、先將數(shù)據(jù)按從小到大排列，取中間位置的數(shù)，即為中位數(shù)【詳解】解：將改組數(shù)據(jù)從小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中間位置的數(shù)為：5，所以中位數(shù)為5故選：B【點(diǎn)睛】本題主要是考查了中位數(shù)的定義，熟練掌握地中位數(shù)的定義，是求解該類問題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)除法法則、圓與扇形的關(guān)系，單位“1”的含義，百分?jǐn)?shù)的意義，以及扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)分析即可【詳解】解：除以一個不等于零的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，故不正確；用四個圓心角都是且半徑相等的扇形，一定可以拼成一個圓，故不正確；把5克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是5(5+100)4.8%，故不正確；設(shè)小方體重為a，則小明的體重為a小方的體重比小明的體

14、重多(a-a)a=25%，正確；扇形統(tǒng)計圖可以直觀地表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系，正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查了除法法則，圓與扇形的關(guān)系，單位“1”的含義，百分?jǐn)?shù)的意義，以及扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，掌握單位“1”的含義，百分?jǐn)?shù)的意義是關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進(jìn)行計算即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意得：8650%+9040%+8010%=43+36+8=87（分）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，本題易出現(xiàn)的錯誤是求86，90，80這三個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確9、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的信息依次進(jìn)行判斷即可【詳解】解：、課外閱讀數(shù)量最少的月份是

15、6月份，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；、課外閱讀數(shù)量比前一個月增加的月份分別是2，5，7，8，共有4個月，選項(xiàng)正確，符合題意；、每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是小于58，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；、閱讀數(shù)量超過45本的月份有2、3、5、7、8，共有5個月，選項(xiàng)錯誤，不符合題意； 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況10、A【分析】根據(jù)圖表數(shù)據(jù)利用計算加權(quán)平均數(shù)的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)，兩者進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】解：甲的最終得分：830%+630%+740%=7，乙的最終得分：930%+

16、430%+740%=6.7，丙的最終得分：730%+830%+640%=6.9，丁的最終得分：630%+830%+540%=6.2，甲丙乙丁，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的計算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵二、填空題1、變小【分析】求出去掉一個最高分和一個最低分后的數(shù)據(jù)的方差，通過方差大小比較，即可得出答案【詳解】去掉一個最高分和一個最低分后為88，90，92，平均數(shù)為方差為 5.22.67，去掉一個最高分和一個最低分后，方差變小了，故答案為：變小【點(diǎn)睛】本題考查了方差、算數(shù)平均數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差的性質(zhì)，從而完成求解2、乙【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定

17、【詳解】解：s甲20.01，s乙20.009，s丙20.0093，s乙2s丙2s甲2，甲、乙、丙三位同學(xué)中成績最穩(wěn)定的是乙故答案為：乙【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定3、8【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大培訓(xùn)，處于中間位置的那個數(shù)是中位數(shù)即是2，眾數(shù)則是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)題意計算即可；【詳解】根據(jù)題意可得這組數(shù)據(jù)中由兩個數(shù)為2，前面兩個數(shù)為小于2的整數(shù)，均為1，又最大的數(shù)小于3，最后兩個數(shù)均為2，可得這組數(shù)據(jù)和

18、的最小值為；故答案是8【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵4、乙【分析】根據(jù)方差的意義求解即可【詳解】解：S甲21.4，S乙20.2，S乙2S甲2，兩人成績比較穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好5、5【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解【詳解】解：這組數(shù)據(jù)5出現(xiàn)的次數(shù)最多故眾數(shù)為5故答案為：5，【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)三、解答題1、（1）20，30；（2）6.3本；6，6；（3

19、）估計這260名學(xué)生共捐贈圖書1638本【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)與百分比求出總?cè)藬?shù)，用C類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)是：420%=20（人），m%=30%，m=30故答案為：20，30；（2）平均數(shù)是：=6.3（本）；6出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了8次，眾數(shù)為6本，把這些數(shù)從小到大排列，處于中間位置的是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)為=6（本）； 故答案為：6，6；（3）2606.3=1638（本），答：估計這260名學(xué)生共捐贈圖書1638本【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形

20、統(tǒng)計圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型2、（1）a的值為8；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計圖見詳解；（3）估計符合要求的人數(shù)為（人）【分析】（1）結(jié)合兩個圖形可得：A組頻數(shù)為23，所占比例為23%，可得抽取的總?cè)藬?shù)，然后利用D組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出D組所占的比例，求出a的值；（2）利用總?cè)藬?shù)減去各組頻數(shù)求出C組頻數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)題意可得：不少于9個小時的只有A、B兩個組，可得出其所占比例，然后總?cè)藬?shù)乘以比例即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）結(jié)合兩個圖形可得：A組頻數(shù)為23，所占比例為23%，抽取的總?cè)藬?shù)為：（人），D組所占的比例為：，a的值為8；（

21、2）C組頻數(shù)為：，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示：（3）不少于9個小時的只有A、B兩個組，總數(shù)為：，所占比例為：，估計符合要求的人數(shù)為：（人）【點(diǎn)睛】題目主要考查數(shù)據(jù)的分析，包括扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的結(jié)合使用，根據(jù)部分?jǐn)?shù)據(jù)估算整體數(shù)據(jù)等，熟練掌握根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的獲取信息是解題關(guān)鍵3、（1）0.251；0.25；（2）12個【分析】（1）用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定到某個常數(shù)來表示該事件發(fā)生的概率即可；（2）用概率公式列出方程求解即可【詳解】解：（1）2511000=0.251；大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近，估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25；故答案為：0.251；0.25（2）設(shè)袋中白球?yàn)閤個，x=12，經(jīng)檢驗(yàn)x=12是方程的解，答：估計袋中有2個白球【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計概率，在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近4、（1）80 40；（2），；（3