難點(diǎn)解析：京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第四章一元一次不等式和一元一次不等式組專題練習(xí)練習(xí)題(精選)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第四章一元一次不等式和一元一次不等式組專題練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若實(shí)數(shù)a，b滿足ab，則下列不等式一定成立的是（ ）Aab+2Ba1b2CabDa2b22、若整

2、數(shù)a使得關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，且使得關(guān)于y的一元一次不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解則所有符合條件的整數(shù)a的和為（ ）A23B25C27D283、對(duì)于不等式4x+7（x-2）8不是它的解的是（ ）A5B4C3D24、如果 ， 那么下列不等式中不成立的是（ ）ABCD5、若mn，則下列各式正確的是（）A2m2nBC1m1nDm2n26、若ab，則下列式子正確的是（）AB3a3bC3a3bDa3b37、已知，為實(shí)數(shù)，下列說法：若，且，互為相反數(shù)，則；若，則；若，則；若，則是正數(shù)；若，且，則，其中正確的說法有個(gè)A2B3C4D58、不符式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD9、已知ab，則下列選項(xiàng)不正

3、確是（ ）AacbcBab0CDac2bc210、已知，則一定有，“”中應(yīng)填的符號(hào)是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是_2、 “x的2倍比y小”用不等式表示為 _3、已知，則x的取值范圍是_4、 “x的2倍減去y的差是非正數(shù)”用不等式表示為_5、 “a的2倍與的差小于5用不等式表示_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解下列不等式組（1）（2）2、國家一直倡導(dǎo)節(jié)能減排，改善環(huán)境，大力扶持新能源汽車的銷售，某汽車專實(shí)店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為9

4、6萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬元？（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，且A型號(hào)車不少于2輛，購車費(fèi)不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？3、解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來4、解下列不等式 (組)：（1） 4x-12x+4（2） 5、解不等式：（1）2（x1）3（3x+2）x+5（2）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可依次判斷【詳解】解：當(dāng)ab時(shí)，ab+2不一定成立，故錯(cuò)誤；當(dāng)ab時(shí)，a1b1b2，成立，當(dāng)ab時(shí)，ab，故錯(cuò)誤；當(dāng)ab時(shí)，a2b2不一定成立，故錯(cuò)誤；故選

5、：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是基本知識(shí)的熟練掌握2、B【解析】【分析】表示出不等式組的解集，由不等式至少有四個(gè)整數(shù)解確定出a的值，再由分式方程的解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件求出滿足題意整數(shù)a的值，進(jìn)而求出之和【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：不等式組的解集為：，由不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解， ，即整數(shù)a2，3，4，5，解得：，方程的解為非負(fù)數(shù)，得到符合條件的整數(shù)a為3，4，5，6，7，之和為25故選B【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的解的含義把每個(gè)選項(xiàng)的數(shù)值代入不等式的

6、左邊進(jìn)行計(jì)算，滿足左邊大于右邊的是不等式的解，不滿足左邊大于右邊的就不是不等式的解，從而可得答案.【詳解】解：當(dāng)x5時(shí)，4x+7（x-2）418，當(dāng)x4時(shí)，4x+7（x-2）308，當(dāng)x3時(shí)，4x+7（x-2）198，當(dāng)x2時(shí)，4x+7（x-2）8故知x2不是原不等式的解故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的解的含義，理解不等式的解的含義并進(jìn)行判斷是解本題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式兩邊

7、同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變5、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A：mn，2m2n，不符合題意；B：mn，不符合題意；C：mn，mn，1m1n，符合題意；D： mn，

8、當(dāng)時(shí)，m2n2，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的3條基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng)，ab，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，ab，3a3b，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，ab，3a3b，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，ab，a3b3，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，掌握不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或代數(shù)式，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析

9、】除0外，互為相反數(shù)的商為，可作判斷；由兩數(shù)之和小于0，兩數(shù)之積大于0，得到與都為負(fù)數(shù)，即小于0，利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；由的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，得到為非正數(shù)，得到與的大小，即可作出判斷；由絕對(duì)值大于絕對(duì)值，分情況討論，即可作出判斷；先根據(jù)，得，由和有理數(shù)乘法法則可得，分情況可作判斷【詳解】解：若，且，互為相反數(shù)，則，本選項(xiàng)正確；若，則與同號(hào)，由，則，則，本選項(xiàng)正確；，即，即，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；若，當(dāng)，時(shí)，可得，即，所以為正數(shù)；當(dāng)，時(shí)，所以為正數(shù)；當(dāng)，時(shí)，所以為正數(shù)；當(dāng)，時(shí)，所以為正數(shù)，本選項(xiàng)正確；，當(dāng)時(shí)，不符合題意；所以，則，本選項(xiàng)正確；則其中正確的有4個(gè)，是故

10、選：【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，不等式的性質(zhì)，絕對(duì)值和有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握各種運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示方法表示即可【詳解】解：，解得：，在數(shù)軸上表示解集為：，故選：D【點(diǎn)睛】題目主要考查了求不等式的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握數(shù)軸上表示不等式解集的方法是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：Aab，a+cb+c，故本選項(xiàng)不符合題意；Bab，abbb，ab0，故本選項(xiàng)不符合題意；Cab，故本選項(xiàng)符合題意；Dab，c20，ac2bc2，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【

11、點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，能夠正確利用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意不等式兩邊同時(shí)乘除一個(gè)負(fù)數(shù)要改變不等號(hào)的方向10、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即可選出答案【詳解】解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變ab，-4a-4b故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可【詳解】解：由得：由得：不等式組無解故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵關(guān)鍵是掌握解集的

12、規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小無處找2、2xy#y2x【解析】【分析】x的2倍即為2x，小即“”，據(jù)此列不等式【詳解】解：由題意得，2xy故答案為：2xy【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系是關(guān)鍵3、【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案，正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0【詳解】解：，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，正確掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、2xy0【解析】【分析】直接利用“x的2倍

13、”即2x，再減y，結(jié)果是非正數(shù)，即小于等于零，即可得出不等式【詳解】解：由題意可得：2xy0故答案為：2xy0【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵5、【解析】【分析】根據(jù)題意表示出a的2倍與的差小于5即可【詳解】解：由題意可得：a的2倍與的差小于5可表示為故填【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次不等式，掌握列一元一次不等式的基本方法成為解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）-5x-2；（2）【解析】【分析】（1）按不等式的解法求出兩個(gè)不等式的解集，在求其公共解，即可解答（2）將原不等式變形得：，求出兩個(gè)不等式的解集，在求其公共解，即可解答【詳解】（1）解不等式，得

14、解不等式，得故不等式組的解集為（2）原不等式可變?yōu)椋?解得：解得：故原不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組解集的求法，熟記不等式組的解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）是解題關(guān)鍵2、（1）每輛A型車的售價(jià)為18萬元，每輛B型車的售價(jià)為26萬元；（2）共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買3輛A型車和3輛B型車【解析】【分析】（1）設(shè)每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬元、y萬元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）設(shè)購買A型車a輛，且A型號(hào)車不少于2輛，則購買B型車輛，依題意列出相應(yīng)不等式，求出整數(shù)解即可【詳解】（1）設(shè)每輛A

15、型車和B型車的售價(jià)分別是x萬元、y萬元，則根據(jù)題意可得：，解得：，答：每輛A型車的售價(jià)為18萬元，每輛B型車的售價(jià)為26萬元；（2）設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車輛，則依題意得，且，解得：，a是正整數(shù)，或，共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買3輛A型車和3輛B型車【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程是解題關(guān)鍵3、，作圖見解析【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)一元一次不等式組的性質(zhì)，求解得不等式組公共解，結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)作圖，即可得到答案【詳解】解：解不等式，得 不等式，去括號(hào)，得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得： 不等式組的解為： 數(shù)軸如下：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、一元一次不等式組的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式組的性質(zhì)，從而完成求解4、（1）x2.5；（2）-3x1【解析】【分析】（1）通過移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）分別算出各個(gè)不等式的解，再取它們的公共部分，即可【詳解】解：（1） 4x-12x+4，移項(xiàng)得：4x-2x4+1，合并同類項(xiàng)得：2x 5，解得：x2.5；（2） ，由得：x1，由得：x-3，不等式組的解為：-3x1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式（組），熟練掌握“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解”