精品試題青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)章節(jié)練習(xí)練習(xí)題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)章節(jié)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列正多邊形，繞其中心旋轉(zhuǎn)后，能和自身重合的是 （）ABCD2、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的

2、是（）ABCD3、下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形是（）ABCD4、點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）ABCD5、如圖，P是平分線上一點(diǎn)，OP10，在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中始終保持不變，其兩邊和OA，OB分別相交于M，N，下列結(jié)論：是等邊三角形；MN的值不變；OMON10；四邊形PMON面積不變其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，那么點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為（）A(1，1)B(，0)C(1，1

3、)D(0，)7、如圖，DEC 是由ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30所得，邊 DE，AC 相交于點(diǎn) F若A35，則EFC 的度數(shù)為（ ）A50B55C60D658、將點(diǎn)P(5，4)向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A(5，8)B(1，4)C(9，4)D(5，0)9、如圖，在ABC中，BAC65，C20，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n度（0n180）得到ADE，若DEAB，則n的值為（）A65B75C85D13010、下列新能源汽車標(biāo)識(shí)屬于中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、以下圖形：線段，等邊三角形，平行四邊形，矩形，圓

4、，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的序號(hào)是_2、已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_3、平移作圖：（1）確定平移_、移動(dòng)_；（2）尋找圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）圖形經(jīng)過(guò)平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段_且_4、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的點(diǎn)Q坐標(biāo)為_(kāi)5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(-1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，則D的坐標(biāo)為_(kāi)，連接AC，BD在y軸上存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S四邊形ABDC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在44的方格中，的

5、三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(1)在圖1中畫出與關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱的；(2)在圖2中畫出與關(guān)于直線軸對(duì)稱的；(3)在圖3中畫出繞著點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的2、如圖，在RtABC中，BAC90，ACB30，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CDE，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E，點(diǎn)F是邊BC中點(diǎn)，連結(jié)AD、EF(1)求證：ACD是等邊三角形；(2)判斷AD與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由3、將兩塊完全相同的且含角的直角三角板和按如圖所示位置放置，現(xiàn)將繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)如圖，與交于點(diǎn)M，與交于點(diǎn)N，與交于點(diǎn)P(1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，連接，求證：所在的直線是線段的垂直平分線(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否能成為直角三角形？若

6、能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；若不能，說(shuō)明理由4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，3)，B(2，4)，C(1，1)(1)以x軸為對(duì)稱軸畫出ABC的對(duì)稱圖形ABC；(2)畫出ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的ABC；(3)直接寫出A、A點(diǎn)的坐標(biāo)5、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在網(wǎng)格中畫出向右平移5個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位得到的；（2）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（3）在軸上畫一點(diǎn)，使得的值最小-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】求出各個(gè)選項(xiàng)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，即可做出判斷【詳解】解：、正三角形的最

7、小旋轉(zhuǎn)角度為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、正四邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、正五邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度為，故本選項(xiàng)正確，符合題意；、正六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出各圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度2、A【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出【詳解】解：A、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確，符合題意；B、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選

8、項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義得出圖形形狀，即一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出3、C【解析】【分析】若一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與原來(lái)的圖形重合，這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；若一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形同時(shí)滿足兩個(gè)定義就是所選答案【詳解】只有C選項(xiàng)同時(shí)符合軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，故選：C【點(diǎn)睛】本題考察了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，牢記并理解定義是做

9、出本題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系5、B【解析】【分析】如圖作PEOA于E，PFOB于F只要證明RtPOERtPOF，PEMPFN，即可一一判斷【詳解】如圖作PEOA于E，PFOB于FPEO=PFO=90，EPF+AOB=180，MPN+AOB=180，EPF=MPN，EPM=FPN，OP平分AOB，PEOA于E，PFOB于F，PE=PF，在RtPOE和RtPOF中，RtPOERtPOF（HL），OE=OF，在PEM和PFN中，PEM

10、PFN（ASA），EM=NF，PM=PN，SPEM=SPNF，是等邊三角形，故正確；SPEM=SPNF，S四邊形PMON=S四邊形PEOF=定值，故正確；OM+ON=OE+ME+OF-NF=2OE=10，故正確；M，N的位置變化，MN的長(zhǎng)度是變化的，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)8次一循環(huán)，據(jù)此解答即可求解【詳解】解：連接OB，四邊形OABC是正方形，A的坐標(biāo)為（1，0），OA=AB=OC=BC=1，OAB=90，AOB=45，B（1，1），由勾股定理得：，由旋

11、轉(zhuǎn)性質(zhì)得：OB=OB1=OB2=OB3=，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)45，相當(dāng)于將OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)45，依次得到AOB=BOB1=B1OB2=45，B1（0，），B2（1，1），B2(，0)，B4（1，1），B5（0，），B6（1，1），B7（，0），B8（1，1），發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)8次一循環(huán)，2020=8252+4，點(diǎn)B2020與點(diǎn)B4重合，點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為（1，1），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)規(guī)律問(wèn)題、正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，正確得出變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A=D

12、=35，ACD=30，由三角形外角的性質(zhì)可求解【詳解】解：DEC 是由ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30所得，A=D=35，ACD=30，EFC=D+ACD=65，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)向右移動(dòng)，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變，即可得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：將P（-5，4）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P，P的坐標(biāo)為（-5+4，4），即P（-1，4），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解決問(wèn)題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)平

13、行可知DAB=18095=85，故旋轉(zhuǎn)了85【詳解】DEAB，DAB180D，D=B=1802065=95，DAB=18095=85，n=85，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì)，以及旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵10、C【解析】【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵二、

14、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：線段既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；矩形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；圓既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180后和原圖形重合2、【解析】【分析】直接利用兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱

15、點(diǎn)是P（x，y），進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系3、 方向 距離 平行（或在同一條直線上） 相等【解析】略4、【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律即可得【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)位于軸正半軸，且它的橫坐標(biāo)為2，所以將點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)位于軸正半軸，且它的縱坐標(biāo)為2，所以點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律是解題關(guān)鍵5、 （4，2） （0，4）或（0，-4）【解析】【分析】根據(jù)B點(diǎn)的平移方式即可得到D點(diǎn)的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h，則

16、SPAB=ABh，根據(jù)SPAB=S四邊形ABDC，列方程求h的值，確定P點(diǎn)坐標(biāo)；【詳解】解：由題意得點(diǎn)D是點(diǎn)B（3，0）先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2）；同理可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），OC=2，A（-1，0），B（3，0），AB=4，設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h，SPAB=ABh=2h，SPAB=S四邊形ABDC，得2h=8，解得h=4，P在y軸上，OP=4，P（0，4）或（0，-4）故答案為：（4，2）；（0，4）或（0，-4）【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形，解題時(shí)注意：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）

17、一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度三、解答題1、 (1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)中心圖形的定義，即可求解；（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，即可求解；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，即可求解(1)解：如圖所示：(2)如圖所示：(3)如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的

18、圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵2、 (1)見(jiàn)解析過(guò)程；(2)ADEF，理由見(jiàn)解析過(guò)程【解析】【分析】1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACCD，ACD60，可得結(jié)論；（2）由“SAS”可證ABCDEC，可得EFACAD(1)證明：將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CDE，ACCD，ACD60，ACD是等邊三角形；(2)解：ADEF，理由如下：將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CDE，BCE60，BCCE，ACD是等邊三角形，ADAC，點(diǎn)F是邊BC中點(diǎn)，BC2CF，BAC90，ACB30，BC2AB，ABC60BCE，ABCF，在ABC和DEC中，ABCFCE（SAS），EFAC，ADEF【點(diǎn)

19、睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵3、 (1)見(jiàn)解析；(2)能成為直角三角形，=30或60【解析】【分析】（1）由全等三角形的性質(zhì)可得AEF=ACB，AE=AC，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)證明PEC=PCE，PE=PC，然后根據(jù)線段垂直平分線的判定定理即可證得結(jié)論；（2）分CPN=90和CNP=90，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解即可(1)證明：兩塊是完全相同的且含角的直角三角板和，AE=AC，AEF=ACB=30，F(xiàn)=60，AEC=ACE，AECAEF=ACEACB，PEC=PCE，PE=PC