2022年杭州市建蘭中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1拋物線y=-2（x+3）2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：A（3，-4）B（-3，4）C（-3，-4）D（-4，3）2如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點(diǎn)，D是上的點(diǎn)，若D110，則AOC的度數(shù)為（）A130B135C140D1453

2、已知P是ABC的重心，且PEBC交AB于點(diǎn)E，BC，則PE的長為（ ）.ABCD4己知a、b、c均不為0,且,若，則k=（ ）A-1B0C2D35如圖，以點(diǎn)為位似中心，將放大得到若，則與的位似比為（ ）ABCD6隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，下列事件中，概率最大的是（ ）A朝上一面的數(shù)字恰好是6B朝上一面的數(shù)字是2的整數(shù)倍C朝上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍D朝上一面的數(shù)字不小于27如圖，在中，且DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若，則和的面積之比等于（）ABCD8如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4），如果矩形OABC與矩形OAB

3、C關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A（3，2）B（2，3）C（2，3）或（2，3）D（3，2）或（3，2）9如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)C，若SAOBSBOC1，則k（）A1B2C3D410在下列四個(gè)圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高AO8米，母線AB10米，則該圓錐的側(cè)面積是_平方米（結(jié)果保留）12若A（-2，a），B（1，b），C（2，c）為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則a，b，c的大小

4、關(guān)系是_(用“”連接)13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(4，-5)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_14在一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中綠球個(gè)，紅球個(gè)，摸出一個(gè)球放回，混合均勻后再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是_15已知函數(shù)的圖象如圖所示，若矩形的面積為，則_16張老師在講解復(fù)習(xí)圓的內(nèi)容時(shí)，用投影儀屏幕展示出如下內(nèi)容：如圖，內(nèi)接于，直徑的長為2，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)張老師讓同學(xué)們添加條件后，編制一道題目，并按要求完成下列填空（1）在屏幕內(nèi)容中添加條件，則的長為_（2）以下是小明、小聰?shù)膶υ挘盒∶鳎何壹拥臈l件是，就可以求出的長小聰：你這樣太簡單了，我加的是，連結(jié)，就可以證明與全等

5、參考上面對話，在屏幕內(nèi)容中添加條件，編制一道題目（此題目不解答，可以添線、添字母）_17對于任意非零實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“”，使下列式子成立：，則ab= 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸上，AOB30，ABBO，反比例函數(shù)ykx (x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若SAOB3，則k的值為_三、解答題(共66分)19（10分）已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C

6、2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 20（6分）如圖是某一蓄水池每小時(shí)的排水量/與排完水池中的水所用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖像. （1）請你根據(jù)圖像提供的信息寫出此函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？21（6分）在一個(gè)不透明的口袋里有標(biāo)號為的五個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個(gè)球（1）下列說法:摸一次，摸出一號球和摸出號球的概率相同;有放回的連續(xù)摸次，則一定摸出號球兩次;有放回的連續(xù)摸次，則摸出四個(gè)球標(biāo)號數(shù)字之和可能是其中正確的序號是 （2）若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標(biāo)號數(shù)字是一奇一偶的

7、概率，(用列表法或樹狀圖)22（8分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C點(diǎn)D(2，3)在該拋物線上，直線AD與y軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線AD上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn).（1）求該拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)F到直線AD距離最大時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，n)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是AM為邊的矩形.求n的值；若點(diǎn)T和點(diǎn)Q關(guān)于AM所在直線對稱，求點(diǎn)T的坐標(biāo). 23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（2，5），C（4，2）（

8、每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度）（1）將ABC平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A1，請畫出A1B1C1；（2）作出ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對稱的A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)；（3）A1B1C1與A2B2C2是否成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不是，請說明理由24（8分）已知：如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交于BE的延長線于點(diǎn)F，且AF=DC，連接CF（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論25（10分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)且與邊相交于點(diǎn)(1)求證：是的切線；(2)若，求的半徑

9、26（10分）已知關(guān)于x的方程的兩根為滿足：，求實(shí)數(shù)k的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-4）故選C考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)2、C【分析】根據(jù)“圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)”，由D可以求得B，再由圓周角定理可以求得AOC的度數(shù)【詳解】解：D110，B18011070，AOC2B140，故選C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握有關(guān)定理和性質(zhì)的應(yīng)用是解題關(guān)鍵3、A【分析】如圖，連接AP，延長AP交BC于D，根據(jù)重心的性質(zhì)可得點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AP=2PD，由PE/BC可得AEPABD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出PE的長.【詳

10、解】如圖，連接AP，延長AP交BC于D，點(diǎn)P為ABC的重心，BC=，BD=BC=，AP=2PD，PE/BC，AEPABD，PE=.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形重心的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2：1；正確作出輔助線，構(gòu)造相似三角形是解題關(guān)鍵4、D【解析】分別用含有k的代數(shù)式表示出2b+c，2c+a，2a+b，再相加即可求解.【詳解】， 三式相加得， k=3. 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了比的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得2b+c=ak，2c+a=bk，2a+b=ck.5、A【解析】以點(diǎn)為個(gè)位中心，將放大得到，可得，因此

11、與的位似比為，故選A.6、D【解析】根據(jù)概率公式，逐一求出各選項(xiàng)事件發(fā)生的概率，最后比較大小即可【詳解】解：A 朝上一面的數(shù)字恰好是6的概率為：16=；B 朝上一面的數(shù)字是2的整數(shù)倍可以是2、4、6，有3種可能，故概率為：36=；C 朝上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍可以是3、6，有2種可能，故概率為：26=；D 朝上一面的數(shù)字不小于2可以是2、3、4、5、6，有5種可能，故概率為：56=D選項(xiàng)事件發(fā)生的概率最大故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問題，掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵7、B【解析】由DEBC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出ADE=ABC，AED=ACB，進(jìn)而可得出ADEABC，再利用相

12、似三角形的面積比等于相似比的平方即可求出結(jié)論【詳解】DEBC，ADE=ABC，AED=ACB，ADEABC，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵8、D【分析】利用位似圖形的性質(zhì)得出位似比，進(jìn)而得出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，兩矩形面積的相似比為：1：2，B的坐標(biāo)是（6，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（3，2）或（-3，-2）故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，得出位似圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、D【分析】作CDx軸于D，設(shè)OB=a（a0）由SAOB=SBOC，根據(jù)三角形的面積公式得出AB=B

13、C根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得k【詳解】如圖，作CDx軸于D，設(shè)OBa（a0）SAOBSBOC，ABBCAOB的面積為1，OAOB1，OA，CDOB，ABBC，ODOA，CD2OB2a，C（，2a），反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，k2a1故選D【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會(huì)運(yùn)用相似求線段長度是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判定即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，也

14、不是中心對稱圖形故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱和中心對稱概念的區(qū)別是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)勾股定理求得OB，再求得圓錐的底面周長即圓錐的側(cè)面弧長，根據(jù)扇形面積的計(jì)算方法Slr，求得答案即可【詳解】解：AO8米，AB10米，OB6米，圓錐的底面周長2612米，S扇形lr121060米2，故答案為60【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的側(cè)面積，掌握扇形面積的計(jì)算方法Slr是解題的關(guān)鍵12、abc【分析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)點(diǎn)到對稱軸的距離遠(yuǎn)近即可解答.【詳解】由二次函數(shù)的解析式可知，對稱軸為直線x=-1，且圖象開口向上

15、，點(diǎn)離對稱軸距離越遠(yuǎn)函數(shù)值越大，-1-（-2）=1，1-（-1）=2，2-（-1）=3，abc，故答案為：abc.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式以及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答的關(guān)鍵.13、（-4，5）【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案【詳解】解：點(diǎn)(4，-5)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，5），故答案為：（-4，5）【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律14、【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放

16、回實(shí)驗(yàn)【詳解】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到紅球的只有4種情況，兩次都摸到紅球的概率是：故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識正確的列出樹狀圖是解決問題的關(guān)鍵15、-6【分析】根據(jù)題意設(shè)AC=a，AB=b 解析式為y=A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-a，縱坐標(biāo)為b，因?yàn)锳B*AC=6，k=xy=- AB*AC=-6【詳解】解：由題意得設(shè)AC=a，AB=b 解析式為y=AB*AC=ab=6A（-a，b） b= k=-ab=-6【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)與幾何圖形的結(jié)合，注意A點(diǎn)的橫坐標(biāo)的符號.16、3 ，求的長 【分析】(1)連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得OCD=9

17、0，再根據(jù)含30的直角三角形三邊的關(guān)系得到OD=2，然后計(jì)算OA+OD即可；(2)添加DCB=30，求ACAC的長，利用圓周角定理得到ACB=90，再證明A=DCB=30，然后根據(jù)含30的直角三角形三邊的關(guān)系求AC的長【詳解】解：(1)連接OC，如圖，CD為切線，OCCD，OCD=90，D=30，OD=2OC=2，AD=AO+OD=1+2=3；(2)添加DCB=30，求AC的長，解：AB為直徑，ACB=90，ACO+OCB=90，OCB+DCB=90，ACO=DCB，ACO=A，A=DCB=30，在RtACB中，BC= AB=1，AC= = 故答案為3；，求的長.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：

18、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，得出垂直關(guān)系17、【解析】試題分析：根據(jù)已知數(shù)字等式得出變化規(guī)律，即可得出答案：，。18、33【解析】如圖所示,過點(diǎn)A作ADOD,根據(jù)AOB30,ABBO,可得DAB60, OAB30,所以BAD30,在RtADB中,sinBAD=BDAB,即sin30=BDAB=12,因?yàn)锳BBO,所以BDBO=12,所以SADBSABO=1三、解答題(共66分)19、（1）畫圖見解析，(2,-2)；（2）畫圖見解析，（1,0）； 【解析】（1）將ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的A1B1C1，如圖所示，找出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）以點(diǎn)B為位似中心，

19、在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，如圖所示，找出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】（1）如圖所示，畫出ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（2，-2）；（2）如圖所示，以B為位似中心，畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（1，0），故答案為（1）（2，-2）；（2）（1，0）【點(diǎn)睛】此題考查了作圖-位似變換與平移變換，熟練掌握位似變換與平移變換的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20、（1）； （2）8m3【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象為雙曲線的一支，可設(shè)，又知（12，4）在此函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（

20、2）把t=6代入函數(shù)的解析式即可求出每小時(shí)的排水量.【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象為雙曲線的一支，可設(shè)，又知（12，4）在此函數(shù)圖象上，則把（12，4）代入解析式得：，解得k=48，則函數(shù)關(guān)系式為：；（2）把t=6代入得：，則每小時(shí)的排水量應(yīng)該是8m3.【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式21、（1）；（2）【分析】（1）摸一次，1號與5號球摸出概率相同，正確；有放回的連續(xù)摸10次，不一定摸出2號球，錯(cuò)誤；有放回的連續(xù)摸4次，若4次均摸出5號球：5+5+5+5=20，則摸出四個(gè)球標(biāo)號數(shù)字之和可能是2

21、0，正確；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩球標(biāo)號數(shù)字是一奇一偶的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】（1）摸一次，1號與5號球摸出概率相同，正確；有放回的連續(xù)摸10次，不一定摸出2號球，錯(cuò)誤；有放回的連續(xù)摸4次，若4次均摸出5號球：5+5+5+5=20，則摸出四個(gè)球標(biāo)號數(shù)字之和可能是20，正確；故答案為：；（2）列表如下：123451（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，1）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，1）（3，2）（3，4）（3，5）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，5）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）所有等可能的情況有20種，其中數(shù)字是一奇一偶的情況

22、有12種，則P（一奇一偶）=【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22、（1）y=x2+2x+3；（2）F（，）；（3）n=，T(0，-)或n=-，T(0，).【分析】（1）用待定系數(shù)法求解即可；（2）作FHAD，過點(diǎn)F作FMx軸，交AD與M，易知當(dāng)SFAD最大時(shí)，點(diǎn)F到直線AD距離FH最大，求出直線AD的解析式，設(shè)F(t，t2+2t+3)，M(t，t+1)，表示出FAD的面積，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）分AP為對角線和AM為對角線兩種情況求解即可.【詳解】解：（1）拋物線x軸相交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），設(shè)該拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)

23、關(guān)系式為y=a(x+1)(x3)，點(diǎn)D（2，3）在拋物線上，3=a(2+1) (23)，3=3a，a=1，y=(x+1)(x3)，即y=x2+2x+3；（2）如圖1，作FHAD，過點(diǎn)F作FMx軸，交AD與M，易知當(dāng)SFAD最大時(shí)，點(diǎn)F到直線AD距離FH最大，設(shè)直線AD為y=kx+b，A(1，0)，D(2，3)，直線AD為y=x+1.設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為t，則F(t，t2+2t+3)，M(t，t+1)，SFAD= SAMF+ SDMF=MF(Dx-Ax)= 3（t2+2t+3-t-1）=3(t2+t+2)=(t)2+，即當(dāng)t=時(shí)，SFAD最大，當(dāng)x=時(shí)，y=()2+2+3=，F(xiàn)(，)；（3）y=x2

24、+2x+3=-(x-1)2+4，頂點(diǎn)M(1，4).當(dāng)AP為對角線時(shí)，如圖2，設(shè)拋物線對稱軸交x軸于點(diǎn)R，作PSMR，PMS+AMR=90， MAR+AMR=90，PMA=MAR，PSM=ARM=90，PMSMAR，MS=，OP=RS=4+=，n=；延長QA交y軸于T，PMAQ，MPO=OAM，MPS+MPO=90， OAT+OAM=90，MPS=OAT.又PS=OA=1，PSM=AOT=90，PSMAOT，AT=PM=AQ，OT=MS=.AMAQ，T和Q關(guān)于AM對稱，T(0，-)；當(dāng)AQ為對角線時(shí)，如圖3，過A作SRx軸，作PSSR于S，作MRSR于R，RAM+SAP=90， SAP+SPA=

25、90，RAM=SPA，PSA=ARM=90，PSAARM，AS=，OP=，n=-；延長QM交y軸于T，QMAP，APT=MTP，OAP+APT=90， GMT+MTP=90，OAP=GMT.又GM=OA=1，AOP=MGT=90，OAPGMT，MT=AP=MQ，GT=OP=.AMTQ，T和Q關(guān)于AM對稱，OT=4+=，T(0，).綜上可知，n=，T(0，-)或n=-，T(0，).【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式，割補(bǔ)法求圖形的面積，利用二次函數(shù)求最值，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，用到的知識點(diǎn)較多，難度較大，樹中考壓軸

26、題.23、（1）見解析；（2）見解析，點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（1，3），（2，5），（4，2）；（3）是，對稱中心的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（2，1）【分析】（1）利用點(diǎn)A和坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向與距離，關(guān)于利用此平移規(guī)律寫出B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；(2)利用關(guān)于點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；(3）連接A1 A2，B1 B2，C1 C2，它們都經(jīng)過點(diǎn)P，從而可判斷A1B1C1與A2B2C2關(guān)于點(diǎn)P中心對稱，再寫出P點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）如圖，A2B2C2為所作；點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為（1，3），（2，5），（4，2）；（3）A1B1C1與A2B2C2關(guān)于點(diǎn)P中心對稱，如圖，對稱中心的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（2，1）【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角