《一元一次不等式組 第3課時(shí)》教案 2022年華師大版八下數(shù)學(xué)

1、8.3 一元一次不等組第 3 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的問(wèn).【過(guò)程與方法】通過(guò)例題的講解讓學(xué)生初步學(xué)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題解問(wèn)題并綜合運(yùn)用所學(xué)的 知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí).【情感態(tài)度】通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史開展的作.教學(xué)重難【教學(xué)重點(diǎn)】用一元一次不等式組的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)【教學(xué)難點(diǎn)】審題，根據(jù)具體信息列出不等式.課前準(zhǔn)備課件教學(xué)過(guò)程一情導(dǎo)，步識(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)利用方組解決了許多實(shí)際問(wèn)題本我們又學(xué)習(xí)了用一 元一次不等式解決一些實(shí)際問(wèn).其實(shí)，用一元一次不等式組也可以解決一些實(shí)際問(wèn). 一個(gè)人的

2、頭發(fā)大約有 10 萬(wàn)根到 20 萬(wàn)根每根頭發(fā)每天大約生長(zhǎng) 0.32 mm.小穎的頭發(fā)現(xiàn)在 大約有 10 cm 長(zhǎng)，么大約經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間，她的頭發(fā)才能生長(zhǎng)到 16 cm 到 28 cm？ 分析：這個(gè)問(wèn)題中的不等關(guān)系是 16 cm 穎假設(shè)干天后的頭發(fā)長(zhǎng)度 28 小現(xiàn)在的 頭發(fā)長(zhǎng)度為 ，根頭發(fā)每天大約生長(zhǎng) 0.32mm如果設(shè)經(jīng)過(guò) x 天小穎的頭發(fā)可以生長(zhǎng) 到 16 cm 到 28 cm 之間，那么 x 天后頭發(fā)長(zhǎng)度為 20210+0.32xmm.于是，可得 160 100+0.32 x解這個(gè)不等式組，得 187.5 x562.5.因此，大約需要 188 天 563 天小穎的頭發(fā)才能生長(zhǎng)到 16cm 到

3、28cm.【教學(xué)說(shuō)明通過(guò)一個(gè)學(xué)生熟悉問(wèn)題情景引入新課方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣另一方 面對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容作一個(gè)鋪墊.二思探，取知例 1 用設(shè)干輛載重量為 8 t 的車運(yùn) 一貨物 假設(shè)每輛汽車只裝 4 那么剩下 20 貨物；假設(shè)每輛汽車裝滿 8 t，么最后一輛汽車不滿也不.請(qǐng)算一算：有多少輛汽車 運(yùn)這批貨物？分析這問(wèn)題中的不等關(guān)系是物的總質(zhì)減少 1 輛剩余汽車的載重量之.解：設(shè)有 輛汽，那么這批貨物共有4x+20t.是，可得解這個(gè)不等式組，得 因 只取整數(shù)，所以 x=6即有 6 輛車運(yùn)這批貨.例 一堆玩具分給假設(shè)干個(gè)小朋友，假設(shè)每人分 ，那么剩余 件假設(shè)前面 每人分 3 件那么最后一個(gè)人得到的玩具數(shù)缺

4、乏 2 件求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).解：設(shè)小朋友的人數(shù)為 x，那么玩具數(shù)為2x+3件，根據(jù)題意，得解不等式組，得 4因?yàn)?x 是數(shù)，所以 x=5,6，那 為 13，15.因此，當(dāng)有 5 個(gè)朋友時(shí)，玩具數(shù)為 13 個(gè)；當(dāng)有 6 個(gè)小友時(shí)，玩具數(shù)為 15 個(gè) 例 3 某林部門決定利用現(xiàn)有 甲種花卉和 295 盆乙花卉搭配 A、B 兩種園藝造 型共 個(gè)擺在迎賓大道兩.搭配一個(gè) A 種造需甲種花卉 8 盆乙花卉 4 盆配 一個(gè) B 種型需甲種花卉 5 盆乙種花卉 9 盆1某校九年級(jí)某班課外活動(dòng)組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭 配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；2假設(shè)搭配一個(gè) A 種型本錢

5、是 200 元，搭配一個(gè) 造型的本錢是 360 元，試說(shuō)明 1中哪種方案本錢最低，最本錢是多少元？分析此的不等關(guān)系比較隱蔽似與不等式?jīng)]有什么關(guān)系但仔細(xì)分析題意并結(jié)合實(shí)際 可知：、B 兩造型所需甲種花卉不能超過(guò) 349 盆乙種花卉不能超過(guò) 295 盆，此便能 夠建立不等式組求解解不等組得31x33因?yàn)?x 為數(shù)，所以 x=31,32,33所以共有三種方案：31，B：19A：32，B；A，B2由于搭配一個(gè) A 種型比 B 種錢低，那么應(yīng)該搭配 種 33 個(gè)B 種 17 個(gè)本錢是：33200+17360=12720【教學(xué)說(shuō)明】用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題類似于列方程組解決實(shí)際問(wèn)題，同樣要經(jīng)歷“審 “設(shè)“找

6、“列“解“答等幾個(gè)步.中找出實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系是解決問(wèn)題 的關(guān)鍵例 4 利服裝廠現(xiàn)有 A 種料 米， 種布料 52 米現(xiàn)方案用這兩種布料生產(chǎn) M,N 兩 型號(hào)的時(shí)裝共 套，一套 M 型時(shí)裝需 A 布料 0.6 米B 種布 0.9 米，做一套 N 型 號(hào)時(shí)裝需用 種布 米B 種料 0.4 米，假設(shè)設(shè)生產(chǎn) N 型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為 x，用這批 布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝有幾種方案？解：生產(chǎn) 型號(hào)時(shí)裝套數(shù)為 x 時(shí)那么生產(chǎn) M 號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為80-x據(jù)意，得解不等式組，得 x44.因?yàn)?x 是整，所以 x 的值為 40，41，42，43，44.此，生產(chǎn)方案有五.產(chǎn) M 型 套N 型 40 套產(chǎn) M 型

7、39 N 型 41 產(chǎn) M 型 套N 型 42 套 生產(chǎn) M 型 37 套N 型 43 套產(chǎn) M 型 36 套N 型 44 套.【教學(xué)說(shuō)明學(xué)更進(jìn)一步體數(shù)學(xué)知識(shí)生活化能利用不等式組解決實(shí)際問(wèn). 你 總結(jié)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟嗎？【歸納結(jié)論】列一元一次不等(組解應(yīng)用題的一般步驟：1審：審題，分析題目中是么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)2設(shè)：設(shè)適 當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)3代：用代數(shù)式表示題中的接量和間接4列：依據(jù)不等關(guān)系列不等組)5解：求出不等式(組的集6答：寫出符合題意的答案.三運(yùn)新，化解1.一商品的本錢價(jià)是 30 元，設(shè)按原價(jià)的八八折銷售，至少可獲得 10%的利潤(rùn)；假設(shè)按 原價(jià)的九折銷售，可獲得缺乏 2

8、0%的利潤(rùn)，此商品原價(jià)在什么范圍內(nèi)？2.某局部地區(qū)遭受了罕見的旱人有情某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐贈(zèng)一批飲用 水和蔬菜共 320 件其中飲用水蔬菜多 件.1求飲用水和蔬菜各有多少？2現(xiàn)案租用甲乙種貨車 輛一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小. 每輛甲種貨車最多可裝飲用水 件蔬菜 10 件每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各 20 件有幾種方案可供選擇？3在的條件下，如果甲貨車每輛需付運(yùn)費(fèi) 元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi) 360 元運(yùn)部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？3.“8.3云南地震后，我市立組織醫(yī)護(hù)工作人員趕赴云南災(zāi)區(qū)參加傷員搶救工. 擬派 30 名護(hù)人員，攜帶 20 件李藥品、器械用

9、甲、乙兩種型號(hào)的汽車共 8 輛，日夜 兼程趕赴災(zāi).經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載 4 和 3 件行李，乙種汽車每輛最多能載 2 人和 8 件李(1)設(shè)租用甲種汽車 x 輛，請(qǐng)你計(jì)所有可能的租車方案；(2)假設(shè)甲、乙汽車的租車費(fèi)用每輛分別為 8000 6000 元，請(qǐng)你選擇最省錢的租車方. 4.某校組織八年級(jí)學(xué)生參加社實(shí)踐活動(dòng)，假設(shè)單獨(dú)租用 35 座客車假設(shè)干輛，那么剛好 坐滿；假設(shè)單獨(dú)租用 55 座客，那么以少租一輛，且余 45 個(gè)座.1求該校八年級(jí)學(xué)生參加社實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)；235 座客車的租金為每輛 320 元， 客車的租金為每輛 400 元根租車資金不超過(guò) 1500 元預(yù)算，學(xué)校決定同時(shí)租用

10、這兩種客車共 4 輛可以坐不滿.請(qǐng)你計(jì)算本次社會(huì)實(shí) 踐活動(dòng)所需車輛的租.【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行穩(wěn)固提.【答案】解設(shè)這件商品原價(jià) x 元，據(jù)題意可得：x40.答：此商品的原價(jià)在 37.5 元包括 37.5 元至 40 元范圍.所以飲用水和蔬菜分別為 200 件 120 件2設(shè)租用甲種貨車 m 輛，么租用乙種貨(8-m)輛.解得 2m4.又因?yàn)?為數(shù)，所以 m2 或 4.所安排甲、乙兩種貨車時(shí)有 3 種案： 方案：安排甲車 2 輛，車 6 ；方案：安排甲車 3 輛，車 5 ；方案：安排甲車 4 輛，車 4 輛3設(shè)計(jì)方案費(fèi)用分別為：2400+63602960元所以方案運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是 296

11、0 元3.解設(shè)租用甲種汽車 x 輛那么租用乙種汽(8-x)那么：應(yīng)為整數(shù)， x=7 或 8，有兩種租車方案，分別為：方案 1：租甲種汽車 7 輛乙種汽車 1 ；方案 2：租甲種汽車 8 輛乙種汽車 0 輛2租車費(fèi)用分別為：方案 8000762000元方案 264000元 方 1 花最低，所以選擇案 1.4.解設(shè)單獨(dú)租用 35 座客需 輛，由題意得： 35x=55(x-1)-45,解得： 答：該校八年級(jí)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的人數(shù)為 175 .2設(shè)租 座客車 y 輛那么租 55 座客車4-y輛，由題意得：y 取整數(shù)， y=24-y=4-2=2，32024002=1440元所以本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)所需車輛的

12、租金為 1440 元四師互，堂結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總.教師作以補(bǔ).課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).五教反本節(jié)課以生活實(shí)際中的問(wèn)題為導(dǎo)引學(xué)生自主探究身歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型 并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程這種過(guò)程和體驗(yàn)正是“新課標(biāo)所倡導(dǎo)的根本理念之.通過(guò) 本課時(shí)的學(xué)習(xí)生能夠?qū)Σ坏仁浇M的解法和不等式組的運(yùn)用有一定的理解和掌握夠 會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn).第課 勾定的定【習(xí)標(biāo)1、探索并理解勾股定理的逆定理得出過(guò)程；2會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理判斷三邊長(zhǎng)度三角形是不是直角三角【識(shí)備1、勾股定理的內(nèi)容：直角三角形兩條直角邊的平方和等.2、在直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別是 3 和

13、 4那么斜邊長(zhǎng).3、直角三角形其中兩邊的長(zhǎng)分別為 5 和 ，那么第三邊的長(zhǎng)_. 【學(xué)示一、自學(xué)教材第 56 頁(yè)57 頁(yè)例 1 內(nèi)容，完成以下題目：一驗(yàn)探究局部：1、長(zhǎng)度為 12 單位的細(xì)繩首尾相圍成的ABC 三邊的長(zhǎng)分別為上出即可2、該ABC 的 a 填“或“、你用三角尺或量角器檢驗(yàn)可知0所以該ABC 是角形、圖 7-15 ，最長(zhǎng)為 13 單的邊所對(duì)角的度數(shù)為，所以該 eq oac(,也) eq oac(, ). b b b c c a c 5、結(jié)合圖 7-16，用勾股定理 SSS 得出：勾股定理的逆定理：如果兩條直角邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形. 二勾股定理的逆定理的應(yīng)用：、斷段 ， 組的三角形是不是直角三角:1 ， ， ； ， ， .2、如果把一個(gè)直角三角形的三同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的 嗎？【題累在學(xué)習(xí)中還存在哪些疑問(wèn)？【同疑(多媒體出)倍，得到的新三角形還是直角三角形1、 ABC的三邊分別 ,b=2mn,c= 是整數(shù)， ABC是直角三角形嗎？說(shuō)明理由.、例 2該四邊形 ABCD 的積是多少