2023學年河南省安陽市第三中學數(shù)學九上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCD2將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析是（ ）ABCD3如圖，已知二次函數(shù)y=（x+1）24，當2x2時，則函數(shù)y的最小值和最大值（）A3和5B4和5C4和3D1和54從某多邊形的一個頂點出發(fā)，可以作條對角線，則這

2、個多邊形的內角和與外角和分別是（ ）A；B；C；D；5已知點P（2a+1，a1）關于原點對稱的點在第一象限，則a的取值范圍是（）Aa或a1BaCa1Da16甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖，則符合這一結果的實驗可能是（）A擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率B拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率C從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率D任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率7如圖，銳角ABC的高CD和BE相交于點O，圖中與ODB相似的三角形有（）A1個B2個C3個D4個8下列運算正確的是（ ）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5

3、C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a29如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形ABCD的位置，若旋轉角為20，則1為（）A110B120C150D16010如圖，已知，那么的值是（ ）ABCD211把二次函數(shù)y=2x2的圖象向右平移3個單位，再向上平移2個單位后的函數(shù)關系式是（ ）ABCD12數(shù)學課外興趣小組的同學們要測量被池塘相隔的兩棵樹A，B的距離，他們設計了如圖的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點，其中4位同學分別測得四組數(shù)據：AC，ACB；EF，DE，AD；CD，ACB，ADB；F，ADB，F(xiàn)B其中能根

4、據所測數(shù)據求得A，B兩樹距離的有（ ）A1組B2組C3組D4組二、填空題（每題4分，共24分）13如圖是拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象，若y0，則x的取值范圍是_14點M（3，）與點N（）關于原點對稱，則_.15如圖，菱形的邊長為4，E為的中點，在對角線上存在一點，使的周長最小，則的周長的最小值為_16如圖，PA，PB是O的切線，切點分別是點A和B，AC是O的直徑 若P60，PA6，則BC的長為_17已知關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_18已知中，的面積為1（1）如圖，若點分別是邊的中點，則四邊形的面積是_（2）如圖，若圖中所有的三角形均相似，其中最小的三角形面積為1，則

5、四邊形的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）在一個不透明的口袋里，裝有若干個完全相同的A、B、C三種球，其中A球x個，B球x個，C球（x+1）個若從中任意摸出一個球是A球的概率為0.1（1）這個袋中A、B、C三種球各多少個？（2）若小明從口袋中隨機模出1個球后不放回，再隨機摸出1個請你用畫樹狀圖的方法求小明摸到1個A球和1個C球的概率20（8分）已知關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根x1，x1（1）求實數(shù)k的取值范圍；（1）是否存在實數(shù)k使得成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由21（8分）已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應值如下表：（1）求該二次函數(shù)的關系式；（2）若，兩點

6、都在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大小22（10分）如圖，已知與交于兩點，過圓心且與交于兩點，平分.（1）求證：（2）作交于，若，求的值.23（10分）已知反比例函數(shù)，（k為常數(shù)，）（1）若點在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；（2）若在這個函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍24（10分）一位橄欖球選手擲球時，橄欖球從出手開始行進的高度與水平距離之間的關系如圖所示，已知橄欖球在距離原點時，達到最大高度，橄欖球在距離原點13米處落地，請根據所給條件解決下面問題：（1）求出與之間的函數(shù)關系式；（2）求運動員出手時橄欖球的高度25（12分）如圖，ABC中，D是AC的中點，E在AB上,BD

7、、CE交于O點.已知：OB:OD=1:2，求值.26如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：米）與飛行時間t（單位：秒）之間具有函數(shù)關系，請根據要求解答下列問題：（1）在飛行過程中，當小球的飛行高度為15米時，需要多少飛行時間？（2）在飛行過程中，小球飛行高度何時達到最大？最大高度是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合因此，A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本

8、選項錯誤；B、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項正確故選D2、B【分析】把配成頂點式，根據“左加右減、上加下減”的原則進行解答即可【詳解】解：將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線的解析式為：故選：B【點睛】考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減3、B【解析】先求出二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-1，然后根據二次函數(shù)開口向上確定其增減性，并結合圖象解答即可【詳解】二次函數(shù)y=（x+1）2-4，對稱軸是：x=-1a=-10

9、，x-1時，y隨x的增大而增大，x-1時，y隨x的增大而減小，由圖象可知：在-2x2內，x=2時，y有最大值，y=（2+1）2-4=5，x=-1時y有最小值，是-4，故選B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，二次函數(shù)的增減性，結合圖象可得函數(shù)的最值是解題的關鍵4、A【分析】根據邊形從一個頂點出發(fā)可引出條對角線，求出的值，再根據邊形的內角和為，代入公式就可以求出內角和，根據多邊形的外角和等于360，即可求解【詳解】多邊形從一個頂點出發(fā)可引出4條對角線，解得：，內角和；任何多邊形的外角和都等于360故選：A【點睛】本題考查了多邊形的對角線，多邊形的內角和及外角和定理，是需要熟記的內容，比較簡單求

10、出多邊形的邊數(shù)是解題的關鍵5、B【分析】直接利用關于原點對稱點的縱橫坐標均互為相反數(shù)分析得出答案【詳解】點P（2a+1，a1）關于原點對稱的點（2a1，a+1）在第一象限，則，解得：a故選：B【點睛】此題主要考查了關于原點對稱點的性質以及不等式組的解法，正確解不等式是解題關鍵6、C【解析】解：A擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率為，故此選項錯誤；B擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項錯誤；C從一裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是：0.33；故此選項正確；D任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項錯誤故選C7、C【解析】試題解析：BDO=BEA=90，DBO=

11、EBA，BDOBEA，BOD=COE，BDO=CEO=90，BDOCEO，CEO=CDA=90，ECO=DCA，CEOCDA，BDOBEACEOCDA故選C8、C【解析】試題分析：選項 A，根據合并同類項法則可得5m+2m=（5+2）m=7m，錯誤；選項B，依據單項式乘單項式法則可得2m2m3=2m5，錯誤；選項C，根據積的乘方法則可得（a2b）3=a6b3，正確；選項D，根據平方差公式可得（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=4a2b2，錯誤故答案選C考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；單項式乘單項式；平方差公式9、A【解析】設CD與BC交于點E,如圖所示：旋轉角為20，DAD=

12、20，BAD=90DAD=70.BAD+B+BED+D=360，BED=360709090=11，1=BED=110.故選A.10、A【分析】根據平行線分線段成比例定理得到AC：CE=BD：DF=1：2，然后利用比例性質即可得出答案進行選擇【詳解】解：ABCDEF，AC：CE=BD：DF，AC：CE=BD：DF=1：2，即CE=2AC，AC：AE=1：3=.故選A.【點睛】本題考查平行線分線段成比例即三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例11、A【解析】將二次函數(shù)的圖象向右平移3個單位，再向上平移2個單位后的函數(shù)關系式為：.故選A.12、C【分析】根據三角函數(shù)的定義及相似三角形的判定定理及

13、性質對各選項逐一判斷即可得答案【詳解】已知ACB的度數(shù)和AC的長，利用ACB的正切可求出AB的長，故能求得A，B兩樹距離，AB/EF，ADBEDF，故能求得A，B兩樹距離，設ACx，ADCD+x，AB，AB；已知CD，ACB，ADB，可求出x，然后可得出AB，故能求得A，B兩樹距離，已知F，ADB，F(xiàn)B不能求得A，B兩樹距離，故求得A，B兩樹距離，綜上所述：求得A，B兩樹距離的有，共3個，故選：C【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質及解直角三角形的應用，解答道題的關鍵是將實際問題轉化為數(shù)學問題，本題只要把實際問題抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出二、填空題（每題4分，共24分）13、3x

14、1【分析】從拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象可求拋物線的對稱軸，拋物線與x軸的右交點為（1,0），利用對稱性可求左交點（x1,0），拋物線開口向下，函數(shù)值y0，自變量應在兩根之間即可【詳解】從拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象知拋物線的對稱軸為x=-1，拋物線與x軸的右交點為（1,0），由拋物線的對稱性可求左交點（x1,0）則1-（-1）=-1-x1，x1=-3，左交點（-3，0），拋物線開口向下，由y0，則x的取值范圍在兩根之間即-3x1故答案為：-3x0時自變量在兩根之間14、-6【分析】根據平面內兩點關于關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，列方程求解即可.【詳解】解：根據

15、平面內兩點關于關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，b+3=0，a-1+4=0，即：a=3且b=3，a+b=6【點睛】本題考查 關于原點對稱的點的坐標，掌握坐標變化規(guī)律是本題的解題關鍵.15、+2【分析】連接DE，因為BE的長度固定，所以要使PBE的周長最小，只需要PB+PE的長度最小即可【詳解】解：連結DEBE的長度固定，要使PBE的周長最小只需要PB+PE的長度最小即可，四邊形ABCD是菱形，AC與BD互相垂直平分，PD=PB，PB+PE的最小長度為DE的長，菱形ABCD的邊長為4，E為BC的中點，DAB=60，BCD是等邊三角形，又菱形ABCD的邊長為4，BD=4，BE=2，DE

16、=，PBE的最小周長=DE+BE=，故答案為：【點睛】本題考查了菱形的性質、軸對稱以及最短路線問題、直角三角形斜邊上的中線性質；熟練掌握菱形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵16、【分析】連接AB，根據PA，PB是O的切線可得PA=PB，從而得出AB=6，然后利用P60得出CAB為30，最后根據直角三角形中30角的正切值進一步計算即可.【詳解】如圖，連接AB，PA，PB是O的切線，PA=PB，P60，ABP為等邊三角形，AB=6，P60，CAB=30，易得ABC為直角三角形，,BC=AB=，故答案為：.【點睛】本題主要考查了圓中切線長與三角函數(shù)的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17

17、、且【分析】根據根的判別式和一元一次方程的定義得到關于的不等式，求出的取值即可【詳解】關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，且，解得：且，故答案為：且【點睛】本題考查了根的判別式和一元二次方程的定義，能根據題意得出關于的不等式是解此題的關鍵18、31.5； 26 【分析】(1)證得ADEABC，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方及ABC的面積為1，求得ADE的面積，用大三角形的面積減去小三角形的面積，即可得答案；(2) 利用AFHADE得到，設，則，解得，從而得到，然后計算兩個三角形的面積差得到四邊形DBCE的面積【詳解】(1)點D、E分別是邊AB、AC的中點，DEBC，ADEABC，點

18、D、E分別是邊AB、AC的中點，；(2)如圖，根據題意得，設，解得，【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質：有兩組角對應相等的兩個三角形相似利用相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）這個袋中A、B、C三種球分別為1個、1個、2個；（2）【分析】（1）由題意列方程，解方程即可；（2）首先畫樹狀圖，由概率公式即可得出答案【詳解】解：由題意得：x+x+（x+1）x，解得：x1，x+12，答：這個袋中A、B、C三種球分別為1個、1個、2個；（2）由題意，畫樹狀圖如圖所示共有12個等可能的結果，摸到1個A球和1個C球的結果有4個，摸到1個A球和1個C球的概率為

19、【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意方程思想的應用20、（1）（1）不存在【分析】（1）由題意可得0，即（1k+1）14（k1+1k）0，通過解該不等式即可求得k的取值范圍；（1）假設存在實數(shù)k使得x1x1-x11-x110成立由根與系數(shù)的關系可得x1+x1=1k+1,x1x1=k1+1k，然后利用完全平方公式可以把x1x1-x11-x110轉化為3x1x1-（x1+x1）10的形式，通過解不等式可以求得k的值【詳解】（1）原方程有兩個實數(shù)根，0即（1k+1）14（k1+1k）0，

20、4k1+4k+14k18k0 ，14k0， k，當k時，原方程有兩個實數(shù)根；（1）假設存在實數(shù)k使得x1x1-x11-x110成立，x1，x1是原方程的兩根，x1+x1=1k+1,x1x1=k1+1k，由x1x1-x11-x110，得3x1x1-（x1+x1）103（k1+1k）（1k+1）10，整理得：（k1）10，只有當k=1時，上式才能成立；又由（1）知k，不存在實數(shù)k使得x1x1-x11-x110成立.21、（1）；（2）當時，；當時，；當時，【分析】（1）根據表格得到（0，5）與（1，2）都在函數(shù)圖象上，代入函數(shù)解析式求出b與c的值，即可確定出解析式；（2）求出，根據m的取值分類討論

21、即可求解【詳解】根據題意，當時，；當時，；解得：，該二次函數(shù)關系式為；（2），兩點都在函數(shù)的圖象上，當，即時，；當，即時，；當，即時，【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，以及二次函數(shù)的最值，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵22、（1）見解析；（2）【分析】（1）由題意可得BOE=AOC=D，且A=A，即可證ACDABO；（2）由切線的性質和勾股定理可求CD的長，由相似三角形的性質可求AE=，由平行線分線段成比例可得，即可求EF的值【詳解】證明：（1）平分又所對圓心角是，所對的圓周角是又（2），【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，圓的有關知識，勾股定理，求出AE的長是本題的關鍵23、（1）k=9；（2）k3【分析】（1）根據反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到k-3=23，然后解方程即可；（2）根據反比例函數(shù)的性質得，然后解不等式即可；【詳解】解：（1）點在這個函數(shù)的圖象上，解得；（2