天津塘沽區(qū)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、天津塘沽區(qū)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨即調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右側(cè)的條形圖表示。根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為-( )A. 0.6 小時(shí)B. 0.9 小時(shí)C. 1.0 小時(shí)D. 1.5 小時(shí)參考答案：B略2. 曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是( ) A. B. C. D. 參考答案：C略3. 已知數(shù)列an滿(mǎn)足a10，則數(shù)列an是()A遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列C常數(shù)列 D不確定參考答案：B略4

2、. 10已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A.(1,0)(0,1) B.(,1) (1,+) C. (1,0)(1,+) D. (,1) (0,1)參考答案：A5. 已知向量，下列向量中與平行的向量是 A. B. C. D. 參考答案：A略6. 某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖-1所示，則該三棱錐的體積為()A4 B8 C12 D24參考答案：A略7. 已知直線(xiàn),平面,若，則與的位置關(guān)系是 ( )A.一定平行 B.不平行 C.平行或相交 D.平行或在平面內(nèi)參考答案：D略8. 已知F1，F(xiàn)2是距離為6的兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足|MF1|+|MF2|=6，則M點(diǎn)的軌跡是（）A橢圓B直線(xiàn)C線(xiàn)段D圓參考答

3、案：C【考點(diǎn)】軌跡方程【專(zhuān)題】動(dòng)點(diǎn)型【分析】可以畫(huà)出線(xiàn)段F1F2，根據(jù)圖形即可找到滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的分布情況，從而得出M點(diǎn)的軌跡【解答】解：M一定在線(xiàn)段F1F2上，如果點(diǎn)M不在該線(xiàn)段上，如圖所示：若M不在直線(xiàn)F1F2上時(shí)，根據(jù)兩邊之和大于第三邊知：|MF1|+|MF2|F1F2|=6；即這種情況不符合條件；M在F1F2的延長(zhǎng)線(xiàn)或其反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，顯然也不符合條件；只有M在線(xiàn)段F1F2上符合條件；M點(diǎn)的軌跡是線(xiàn)段故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查點(diǎn)的軌跡的概念，以及兩邊之和大于第三邊定理，可畫(huà)出圖形，也可想象圖形9. 已知an是等比數(shù)列，a2=2，a5=，則公比q=( )AB2C2D參考答案：D【考點(diǎn)】等比數(shù)列

4、【專(zhuān)題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】根據(jù)等比數(shù)列所給的兩項(xiàng)，寫(xiě)出兩者的關(guān)系，第五項(xiàng)等于第二項(xiàng)與公比的三次方的乘積，代入數(shù)字，求出公比的三次方，開(kāi)方即可得到結(jié)果【解答】解：an是等比數(shù)列，a2=2，a5=，設(shè)出等比數(shù)列的公比是q，a5=a2?q3，=，q=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的基本量之間的關(guān)系，若已知等比數(shù)列的兩項(xiàng)，則等比數(shù)列的所有量都可以求出，只要簡(jiǎn)單數(shù)字運(yùn)算時(shí)不出錯(cuò)，問(wèn)題可解10. 下列函數(shù)中，最小值為2的是（）Ay=x+By=sinx+，x（0，）Cy=4x+2x，x0，+）Dy=參考答案：C【考點(diǎn)】基本不等式【分析】在A(yíng)中，當(dāng)x0時(shí)，y=x+2；當(dāng)x0時(shí)，y=x+2；在B中，

5、由sinx1，知y=sinx+的最小值不為2；在C中，當(dāng)x=0時(shí)，y=4x+2x取最小值為2；在D中，由，得y=的最小值不是2【解答】解：在A(yíng)中，當(dāng)x0時(shí)，y=x+2=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，取等號(hào)；當(dāng)x0時(shí)，y=x+2=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，取等號(hào)故A錯(cuò)誤；在B中，x（0，），sinx（0，1），y=sinx+=2，當(dāng)且僅當(dāng)sinx=，即sinx=1時(shí)，取等號(hào)，由sinx1，知y=sinx+的最小值不為2故B錯(cuò)誤；在C中，x0，+），4x1，+），2x1，+），當(dāng)x=0時(shí)，y=4x+2x取最小值為2，故C正確；在D中，y=2，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，y=的最小值不是2，故D錯(cuò)誤故選：C二、 填空題:

6、本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)方程是 參考答案：12. 過(guò)原點(diǎn)作互相垂直的兩條直線(xiàn)，分別交拋物線(xiàn)y = x 2于A(yíng)、B兩點(diǎn)，則線(xiàn)段AB中點(diǎn)的軌跡方程是 。參考答案：y = 2 x 2 + 113. 直線(xiàn) (a-1)x+(3a+2)y-5=0 (a為實(shí)數(shù))一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)_。參考答案：（-3，1）14. 已知各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個(gè)球的表面積是_.參考答案：略15. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)于任意，存在唯一，使（C為常數(shù)）成立，則稱(chēng)在D上的均值為C，給出下列四個(gè)函數(shù)：則滿(mǎn)足在其定義域上均值為2的所有函數(shù)是 參考答案：略16. 已知

7、關(guān)于x的不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)k的范圍是_參考答案：k3略17. 在的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某機(jī)構(gòu)為研究某種圖書(shū)每?jī)?cè)的成本費(fèi)y（單位：元）與印刷數(shù)量x（單位：千冊(cè)）的關(guān)系，收集了一些數(shù)據(jù)并進(jìn)行了處理，得到了下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值。15.253.630.2692085.5230.30.7877.049表中（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷：與哪一個(gè)模型更適合作為該圖書(shū)每?jī)?cè)的成本費(fèi)（單位：元）與印刷數(shù)量x（單位：千冊(cè)）的 回歸方程（只要求給出判斷，不必說(shuō)明理由）。(2)根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立

8、y關(guān)于x的回歸方程。（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）(3)若該圖書(shū)每?jī)?cè)的定價(jià)為10元，則至少應(yīng)該印刷多少冊(cè)才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于78840元？（假設(shè)能夠全部售出，結(jié)果精確到1）附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為。參考答案：（1）見(jiàn)解析；（2）（3）10千冊(cè)（1）由散點(diǎn)圖判斷，適宜作為每?jī)?cè)成本費(fèi)與印刷冊(cè)數(shù)的回歸方程（2）令，先建立關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程，關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為，從而關(guān)于的回歸方程為（3）假設(shè)印刷千冊(cè)，依題意，即，至少印刷10千冊(cè)19. （本小題滿(mǎn)分12分）在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方

9、式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。 （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22列聯(lián)表； （2）判斷休閑方式與性別是否有關(guān)。（參考公式：參考數(shù)據(jù)：）參考答案：1解：（1）列聯(lián)表為性別休閑方式看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)64601246分（2）提出假設(shè)：休閑方式與性別無(wú)關(guān)，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以求得9分因?yàn)楫?dāng)成立時(shí)，所以我們由把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)系。12分略20. 成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、。（I） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II） 數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列。參考答案：略21. （本小題滿(mǎn)分14分）已知點(diǎn)、，若動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線(xiàn)的方程；（2）在曲線(xiàn)上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線(xiàn)：的距離最小參考答案：（1）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，.因?yàn)?，所以，化?jiǎn)得.所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡為6分(2) 設(shè)與橢圓相切并且直線(xiàn)平行的直線(xiàn)的方程為：由得故當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與已知直線(xiàn)的距離最小，并且 12分將代入中得代入中得即點(diǎn)坐標(biāo)為