2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)第一教研片九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一元二次方程x2+x1=0的兩根分別為x1，x2，則=（）AB1CD2下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是 ( )ABCD3反比例函數(shù)（x0）如圖所示，則矩形OAPB的面積是（ ）A-4B-2C2D44下列事件是必然事件的是（）A明天太陽(yáng)從西方升起B(yǎng)打開電視機(jī)，正在播放廣告C擲一枚硬幣，正面朝上D任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于1805若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-1，2)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)( )A(1，2)B(-1，-2)C(-2，1)D(2，-1)6設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）A2017B2018C2019D20207如圖所示是二次

3、函數(shù)y=ax2x+a21的圖象，則a的值是（ ）Aa=1Ba=Ca=1Da=1或a=18從一個(gè)不透明的口袋中摸出紅球的概率為，已知口袋中的紅球是3個(gè)，則袋中共有球的個(gè)數(shù)是（ ）A5B8C10D159在小孔成像問題中，如圖所示，若為O到AB的距離是18 cm，O到CD的距離是6 cm，則像CD的長(zhǎng)是物體AB長(zhǎng)的（ ）ABC2倍D3倍10如圖，傳送帶和地面成一斜坡，它把物體從地面送到離地面5米高的地方，物體所經(jīng)過路程是13米，那么斜坡的坡度為（）A1：2.6B1:C1：2.4D1:二、填空題(每小題3分,共24分)11如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的

4、值為 12如圖，在ABC中，BAC60，將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40后得到ADE，則BAE_13如果線段a、b、c、d滿足，則 =_.14若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_15當(dāng)_時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根16如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90到矩形ABCD的位置，AB2，AD4，則陰影部分的面積為_17方程（x1）2=4的解為_18小明練習(xí)射擊，共射擊次，其中有次擊中靶子，由此可估計(jì)，小明射擊一次擊中靶子的概率約為_三、解答題(共66分)19（10分）已知關(guān)于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，

5、且x12+x22=6x1x215，求k的值20（6分）小紅想利用陽(yáng)光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度如圖，他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD，測(cè)得其影長(zhǎng)DE=0.4米（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此時(shí)旗桿AB在陽(yáng)光下的投影BF （2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高21（6分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，整理出該商品在第()天的售價(jià)與函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，第天的銷售量為件（1）試求出售價(jià)與之間的函數(shù)關(guān)系是；（2）請(qǐng)求出該商品在銷售過程中的最大利潤(rùn)；（3）在該商品銷售過程中，試求出利潤(rùn)不低于3600元的的取值范圍22（8分）如圖所示，分別切的三邊、于點(diǎn)、，若，（1）求的長(zhǎng)；

6、（2）求的半徑長(zhǎng)23（8分）解方程：x2+2x1=124（8分）如圖，在梯形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)是射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），聯(lián)結(jié)交射線于點(diǎn)，設(shè)，.（1）求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在線段上時(shí)，試求與之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與直線的夾角等于，請(qǐng)直接寫出這時(shí)線段的長(zhǎng).25（10分）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，且AC=2，CAB=30，求圖中陰影部分面積26（10分）如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，ADBC，AD2BC，ABD90，E為AD的中點(diǎn)，連接BE（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分BAD，BC1，求AC的長(zhǎng)參考答案

7、一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-1，x1x2=-1，然后把進(jìn)行通分，再利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算【詳解】根據(jù)題意得x1+x2=-1，x1x2=-1，所以=1，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=.2、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義即可得解【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)正確故選：D

8、【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義：反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)向x軸，y軸作垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于|k|解答即可【詳解】點(diǎn)P在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，S矩形OAPB=|-4|=4，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，掌握反比例函數(shù)上一點(diǎn)向x軸，y軸作垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于|k|是關(guān)鍵4、D【分析】必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件，依次判斷即可.【詳解】A、明天太陽(yáng)從西方升起，是不可能事件，故

9、不符合題意；B、打開電視機(jī)，正在播放廣告是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故不符合題意；D、任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180是必然事件，故符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題是對(duì)必然事件的考查，熟練掌握必然事件知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.5、A【分析】先確定出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為y軸，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性解答【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2的對(duì)稱軸為y軸，若圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，2）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性，確定出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為y軸是解題的關(guān)鍵6、D【分析】首先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求

10、出a+b=-3；然后根據(jù)a是方程的實(shí)數(shù)根，可得，據(jù)此求出,利用根與系數(shù)關(guān)系得：=-3， 變形為（）-（），代入即可得到答案【詳解】解：a、b是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=-3；又， =（）-（）=2017-（-3）=1即的值為1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系與一元二次方程的解，把化成（）-（）是解題的關(guān)鍵7、C【解析】由圖象得，此二次函數(shù)過原點(diǎn)（0，0），把點(diǎn)（0，0）代入函數(shù)解析式得a2-1=0，解得a=1；又因?yàn)榇硕魏瘮?shù)的開口向上，所以a0；所以a=1故選C8、D【分析】根據(jù)概率公式，即可求解.【詳解】3=15（個(gè)），答：袋中共有球的個(gè)數(shù)是15個(gè).故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，

11、掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】作OEAB于E，OFCD于F，根據(jù)題意得到AOBCOD，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比計(jì)算即可【詳解】作OEAB于E，OFCD于F，由題意得,ABCD，AOBCOD，= =，像CD的長(zhǎng)是物體AB長(zhǎng)的.故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應(yīng)用.10、C【解析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，由坡度的定義可知，坡度等于坡角對(duì)邊與鄰邊的比值，根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以得到坡度，本題得以解決【詳解】如圖據(jù)題意得;AB=13、AC=5，則BC=,斜坡的坡度i=tanABC=12.4,故選C.二、填空題(每小題3分,共24

12、分)11、1或1【解析】試題分析：根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根列出關(guān)于a的方程，求出a的值即可 關(guān)于x的一元二次方程x1+1ax+a+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，即4a14（a+1）=0，解得a=1或1考點(diǎn)：根的判別式12、100【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得CAE=40，然后根據(jù)BAE=BAC+CAE，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40后得到ADE，CAE=40，BAC=60，BAE=BAC+CAE=60+40=100故答案是：100【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心

13、的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等）得出CAE=4013、【分析】設(shè)，則，代入計(jì)算即可求得答案.【詳解】線段滿足，設(shè)，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段以及比例的性質(zhì)，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)可使解題簡(jiǎn)便14、，但【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可求出答案【詳解】解：一元二次方程有實(shí)數(shù)根，解得：；是一元二次方程，的取值范圍是，但故答案為：，但【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型15、【分析】根據(jù)題意分關(guān)于的方程為一元一次方程和一元二次方程進(jìn)行分析計(jì)算.【詳解】解：當(dāng)關(guān)于的方程為一元一次方程時(shí)，有，解得，又因?yàn)闀r(shí)，方程無解，所以；當(dāng)關(guān)

14、于的方程為一元二次方程時(shí)，根據(jù)題意有，解得；綜上所述可知：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，解答此題時(shí)要注意關(guān)于的方程為一元一次方程的情況.16、【解析】試題解析：連接 四邊形ABCD是矩形， CE=BC=4，CE=2CD， 由勾股定理得： 陰影部分的面積是S=S扇形CEBSCDE 故答案為17、x1=3，x2=1【解析】試題解析：（x1）2=4，即x1=2，所以x1=3，x2=1故答案為x1=3，x2=118、0.9【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算即可得答案【詳解】共射擊300次，其中有270次擊中靶子，射中靶子的頻率為=0.9，小明射擊一次擊中靶子的概率約為0.9，故

15、答案為：0.9【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題(共66分)19、（1）k；（2）1【分析】（1）根據(jù)判別式與根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，列不等式計(jì)算即可；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)間的關(guān)系表示出，再由代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）由題意，得=（k+1）21（k2+1）=2k30，解得，k的取值范圍為k（2）由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=k+1，x1x2=k2+1 ，x12+x22=6x1x215，（x1+x2）28x1x2+15=0，k22k8=0，解得：k1=1，k2=2 ，又k，k=1【點(diǎn)睛】本題考查

16、了一元二次方程根的個(gè)數(shù)與判別式之間的關(guān)系，根與系數(shù)的關(guān)系，熟知以上運(yùn)算是解題的關(guān)鍵20、 (1)見解析 (2) 8m【詳解】試題分析：（1）利用太陽(yáng)光線為平行光線作圖：連結(jié)CE，過A點(diǎn)作AFCE交BD于F，則BF為所求；（2）證明ABFCDE，然后利用相似比計(jì)算AB的長(zhǎng)試題解析：（1）連結(jié)CE，過A點(diǎn)作AFCE交BD于F，則BF為所求，如圖；（2）AFCE，AFB=CED，而ABF=CDE=90，ABFCDE， 即， AB=8（m）,答：旗桿AB的高為8m21、（1）；（2）6050；（3）【分析】（1）當(dāng)1x50時(shí)，設(shè)商品的售價(jià)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求

17、出此時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖形可得出當(dāng)50 x90時(shí)，y90；（2）根據(jù)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，分段考慮其最值問題當(dāng)1x50時(shí)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出在此范圍內(nèi)W的最大值；當(dāng)50 x90時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出在此范圍內(nèi)W的最大值，兩個(gè)最大值作比較即可得出結(jié)論；（3）分當(dāng)時(shí)與當(dāng)時(shí)利用二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行得到的取值范圍【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)圖象過(0，40)，(50，90)，解得，（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，元；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，元，當(dāng)時(shí)，元（3）當(dāng)時(shí)，令，解得：，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)不低于3600元；當(dāng)時(shí)，即，解得，此時(shí)；綜上，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)不低于3600元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的

18、性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：分段找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)銷售利潤(rùn)單件利潤(rùn)銷售數(shù)量找出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；再利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題22、（1）4；（2）2【分析】（1）設(shè)AD=x，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到AF=AD,BE=BD,CE=CF,根據(jù)關(guān)系式列得方程解答即可；（2）連接OD、OE、OF、OA、OB、OC，將ABC分為三個(gè)三角形：AOB、BOC、AOC，再用面積法求得半徑即可.【詳解】解：（1）設(shè) ， 分別切 的三邊 、 于點(diǎn) 、， ， ， ， ，即 ，得 ， 的長(zhǎng)為 （2）如圖，連接OD、OE、OF、OA、OB、OC，則ODAB,OEBC,OFAC,且OD

19、=OE=OF=2，,AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形，且B是直角，ABC的面積=,OD=2,即的半徑長(zhǎng)為2.【點(diǎn)睛】此題考查圓的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，利用面積法求得圓的半徑，是一道圓的綜合題.23、【分析】根據(jù)公式法解一元二次方程，即可得出結(jié)論.【詳解】解：，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了公式法解一元二次方程是常數(shù)且.解題的關(guān)鍵是根據(jù)系數(shù)的特點(diǎn)選用適合的解題方法，選用公式法解題時(shí)，判別式，(1)當(dāng)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)當(dāng)時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.24、（1）；（1）；（3）線段的長(zhǎng)為或13【分析】（1）如圖1中，作AHBC于H，解直角三角形求出EH，CH即可解決問題（1）延長(zhǎng)AD交BM的延長(zhǎng)線于G利用平行線分線段成比例定理構(gòu)建關(guān)系式即可解決問題（3）分兩種情形：如圖3-1中，當(dāng)點(diǎn)M在線段DC上時(shí)，BNE=ABC=45如圖3-1中，當(dāng)點(diǎn)M在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，ANB=ABE=45，利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】：（