安徽蕪湖無(wú)為縣聯(lián)考2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)全等三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是（ ）ABCD2用配方法解方程時(shí)，應(yīng)將其變形為( )ABCD3

2、如圖，已知ABCDEF，AC=4，CE=1，BD=3，則DF的值為( )ABCD14如圖，二次函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的是（ ）；ABCD5某班學(xué)生做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)C從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和3個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃6如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，它的一個(gè)外角，分別連接AC，BD，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD7把二次函數(shù)化為的形式是ABCD8若我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和

3、百位上數(shù)字都小的三位數(shù)，稱為“”或，如，那么從2，3，4這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)，則該數(shù)是“”數(shù)的槪率為（ ）ABCD9對(duì)于二次函數(shù)的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A頂點(diǎn)為原點(diǎn)B開(kāi)口向上C除頂點(diǎn)外圖象都在軸上方D當(dāng)時(shí)，有最大值10如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作ABCD，其中C、D在x軸上，則SABCD為（ ）A2B3C4D511在下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( )A等邊三角形B圓C等腰梯形D直角三角形12已知正多邊形的一個(gè)外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).A12B10C8D6

4、二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，點(diǎn)位于第一象限，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，若雙曲線與的邊、分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接、.若，則為_(kāi).14如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，O的半徑為6，則的長(zhǎng)為_(kāi)15關(guān)于的方程的一個(gè)根是1，則方程的另一個(gè)根是_16如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)斜邊的中點(diǎn)，與直角邊相交于點(diǎn)若的面積為8，則的值為_(kāi)17如圖，把直角尺的角的頂點(diǎn)落在上，兩邊分別交于三點(diǎn)，若的半徑為.則劣弧的長(zhǎng)為_(kāi)18如圖，點(diǎn)A（3，t）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，tan=，則t的值是_三、解答題（共78分）19（8分）用你喜歡的方法解方程（1）x26x60（2）2x2x150

5、20（8分）如圖，在等腰三角形ABC中，于點(diǎn)H，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使.求證：四邊形EBFC是菱形.21（8分）為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且CAB=75，如圖1（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；（1）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離(結(jié)果精確到1 cm參考數(shù)據(jù)： sin75=0.966, cos75=0.159，tan75=3.731)22（10分）如圖1，矩形ABCD中，AD2，AB3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且BFFC，

6、連接DE，EF，并以DE，EF為邊作DEFG（1）連接DF，求DF的長(zhǎng)度；（2）求DEFG周長(zhǎng)的最小值；（3）當(dāng)DEFG為正方形時(shí)（如圖2），連接BG，分別交EF，CD于點(diǎn)P、Q，求BP：QG的值23（10分）為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理

7、部門(mén)限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？24（10分）如圖，山頂有一塔AB，塔高33m計(jì)劃在塔的正下方沿直線CD開(kāi)通穿山隧道EF，從與E點(diǎn)相距80m的C處測(cè)得A、B的仰角分別為27、22，從與F點(diǎn)相距50m的D處測(cè)得A的仰角為45求隧道EF的長(zhǎng)度（參考數(shù)據(jù)：tan220.40，tan270.51）25（12分）如圖，中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，軸，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，的面積是反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，求反比例函數(shù)的表達(dá)式26如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，ABAC，ABAC，過(guò)點(diǎn)A作AEBD于點(diǎn)E

8、.(1)若BC6，求AE的長(zhǎng)度；(2)如圖，點(diǎn)F是BD上一點(diǎn)，連接AF，過(guò)點(diǎn)A作AGAF，且AGAF，連接GC交AE于點(diǎn)H，證明：GHCH.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻分成6部分，陰影部分占2份，轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率是=；故選C考點(diǎn)：幾何概率2、D【分析】二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，配一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可.【詳解】 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元二次方程的配方法，配方法要先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再配一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方是關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論【詳解】解：直線ABCDEF，AC=4，CE=1，BD=

9、3， 即，解得DF=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵4、B【分析】由二次函數(shù)的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸0 x1，以及二次函數(shù)與y的交點(diǎn)在x軸的上方，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)等條件來(lái)判斷各結(jié)論的正誤即可【詳解】二次函數(shù)的開(kāi)口向下，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，a0，c0，故正確；01，b0，故錯(cuò)誤；當(dāng)x1時(shí)，yabc0，acb，故正確；二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，故正確正確的有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a0

10、時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右（簡(jiǎn)稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn) 拋物線與y軸交于（0，c）5、C【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的頻率，約為0.33者即為正確答案【詳解】解：A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率是0.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)頻率約為：0.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和3個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的

11、是黑球概率是0.33，故本選項(xiàng)正確；D、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是0.25，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比同時(shí)此題在解答中要用到概率公式6、A【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出ADC=EBC=65，再根據(jù)AC=AD得出ACD=ADC=65，故可根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出CAD=50，再由圓周角定理得出DBC=CAD=50.【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADC=EBC=65AC=AD，ACD=ADC=65，CAD=180-ACD-ADC=50，DBC

12、=CAD=50，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及圓周角定理的推論，熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵也考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理7、B【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，在加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式【詳解】原式（x24x4）（x24x48）（x2）22故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)一般式與頂點(diǎn)式的轉(zhuǎn)換，解答此類問(wèn)題時(shí)只要把函數(shù)式直接配方即可求解8、C【分析】首先將所有由2，3，4這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字列舉出來(lái)，然后利用概率公式求解即可【詳解】解：由2，3，4這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字為234，243，324，

13、342，432，423六個(gè)，而“V”數(shù)有2個(gè)，即324，423，故從2，3，4這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)，則該數(shù)是“V”數(shù)的概率為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是用列舉法求概率的知識(shí)注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得：二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），開(kāi)口向上，故除頂點(diǎn)外圖象都在x軸上方，故A、B、C正確；當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值為0，故D錯(cuò)誤.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，開(kāi)口方向，最值與系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，則B的縱坐標(biāo)

14、也是b把y=b代入y=得，b=，則x=，即A的橫坐標(biāo)是，；同理可得：B的橫坐標(biāo)是：則AB=（）=則SABCD=b=1故選D11、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，識(shí)別軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分 沿對(duì)稱軸折疊后可重合，識(shí)別中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱中心，旋

15、轉(zhuǎn)180后與原圖重合12、B【解析】利用多邊形的外角和是360，正多邊形的每個(gè)外角都是36，即可求出答案【詳解】解：3603610，所以這個(gè)正多邊形是正十邊形故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識(shí)記的內(nèi)容二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式與面積的關(guān)系得SCOESBOD3，由C是OA的中點(diǎn)得SACDSCOD，由CEAB，可知COEAOB，由面積比是相似比的平方得，求出ABC的面積，從而求出AOD的面積，得出結(jié)論【詳解】過(guò)C作CEOB于E，點(diǎn)C、D在雙曲線（x0）上，SCOESBOD，SOBD3，SCOE3，CEAB，COEAOB，C是OA的中點(diǎn)，

16、OA2OC，SAOB4312，SAODSAOBSBOD1239，C是OA的中點(diǎn)，SACDSCOD，SCOD，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)的圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|，所成的三角形的面積是定值|k|，且保持不變14、【分析】同圓或等圓中，兩弦相等，所對(duì)的優(yōu)弧或劣弧也對(duì)應(yīng)相等，據(jù)此求解即可.【詳解】四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，=,的長(zhǎng)等于O周長(zhǎng)的四分之一，O的半徑為6，O的周長(zhǎng)=，的長(zhǎng)等于，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓中弧與弦之間的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、

17、【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，方程的一個(gè)根是1，x11=1，即x1=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵16、【分析】過(guò)D點(diǎn)作x軸的垂線交x軸于E點(diǎn)，可得到四邊形DBAE和三角形OBC的面積相等，通過(guò)面積轉(zhuǎn)化，可求出k的值【詳解】解：過(guò)D點(diǎn)作x軸的垂線交x軸于E點(diǎn)， ODE的面積和OAC的面積相等的面積與四邊形的面積相等， 四邊形DEAB8， 設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)就為 D為OB的中點(diǎn) 四邊形DEAB的面積可表示為： 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是知道反比

18、例函數(shù)圖象上的點(diǎn)和坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積的特點(diǎn)以及根據(jù)面積轉(zhuǎn)化求出k的值17、【分析】連接OB、OC，如圖，先根據(jù)圓周角定理求出BOC的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，A=45，BOC=90，劣弧的長(zhǎng)=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和弧長(zhǎng)公式的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)正切的定義即可求解【詳解】解：點(diǎn)A（3，t）在第一象限，AB=t，OB=3，又tan=，t=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊三、解答題（共78分）19、

19、（1）x11+，x21；（2）x12.5，x21【分析】（1）先求出b24ac的值，再代入公式求出即可；（2）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【詳解】x26x60，a=1，b=-6，c=-6，b24ac（6）241（6）60，x x11+，x21；（2）2x2x150，（2x+5）（x1）0，2x+50，x10，x12.5，x21【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解法，根據(jù)每個(gè)方程的特點(diǎn)選擇適合的方法是關(guān)鍵，由此才能使計(jì)算更簡(jiǎn)便.20、見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一可得BH=HC，結(jié)合已知條件，從而得出四邊形EBFC是平行四邊形，再根據(jù)得出四邊形EBFC是菱形【詳解

20、】證明：，四邊形EBFC是平行四邊形又，四邊形EBFC是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵21、（1）75cm（1）2cm【解析】解：（1）在RtACD中，AC=45，CD=60，AD=，車架檔AD的長(zhǎng)為75cm（1）過(guò)點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，距離EF=AEsin75=（45+10）sin7561.78352車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離是2cm（1）在RtACD中利用勾股定理求AD即可（1）過(guò)點(diǎn)E作EFAB，在RtEFA中，利用三角函數(shù)求EF=AEsin75，即可得到答案22、（1）；（2）6；（3）或 【分析】（1）平行四邊形DE

21、FG對(duì)角線DF的長(zhǎng)就是RtDCF的斜邊的長(zhǎng)，由勾股定理求解；（2）平行四邊形DEFG周長(zhǎng)的最小值就是求鄰邊2（DE+EF）最小值，DE+EF的最小值就是以AB為對(duì)稱軸，作點(diǎn)F的對(duì)稱點(diǎn)M，連接DM交AB于點(diǎn)N，點(diǎn)E與N點(diǎn)重合時(shí)即DE+EFDM時(shí)有最小值，在RtDMC中由勾股定理求DM的長(zhǎng)；（3）平行四邊形DEFG為矩形時(shí)有兩種情況，一是一般矩形，二是正方形，分類用全等三角形判定與性質(zhì)，等腰直角三角形判定與性質(zhì)，三角形相似的判定與性質(zhì)和勾股定理求解【詳解】解：（1）如圖1所示：四邊形ABCD是矩形，C90，ADBC，ABDC，BFFC，AD2；FC1，AB3；DC3，在RtDCF中，由勾股定理得，

22、DF；（2）如圖2所示：作點(diǎn)F關(guān)直線AB的對(duì)稱點(diǎn)M，連接DM交AB于點(diǎn)N，連接NF，ME，點(diǎn)E在AB上是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)N重合時(shí)點(diǎn)M、E、D可構(gòu)成一個(gè)三角形，ME+DEMD，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)N重合時(shí)點(diǎn)M、E（N）、D在同一條直線上，ME+DEMD由和DE+EF的值最小時(shí)就是點(diǎn)E與點(diǎn)N重合時(shí)，MBBF，MB1，MC3，又DC3，MCD是等腰直角三角形，MD3，NF+DNMD3，l平行四邊形DEFG2（NF+DF）6；（3）設(shè)AEx，則BE3x，平行四邊形DEFG為矩形，DEF90，AED+BEF90，BEF+BFE90，AEDBFE，又AEBF90，DAEEBF，解得：x1，或x2當(dāng)AE1，BE

23、2時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BHEF，如圖3（甲）所示：平行四邊形DEFG為矩形，AABF90，又BF1，AD2，在ADE和BEF中，ADEBEF中（SAS），DEEF，矩形DEFG是正方形；在RtEBF中，由勾股定理得：EF，BH，又BEFBF，HF，在BPH和GPF中有：BPHGPF，BHPGFP，BPHGPF，PFHF，又EP+PFEF，EP，又ABBC，EFDG，EBPDQG，EPBDGQ，EBPDQG（AA），當(dāng)AE2，BE1時(shí)，過(guò)點(diǎn)G作GHDC，如圖3（乙）所示：DEFG為矩形，AEBF90，ADAE2，BEBF1，在RtADE和RtEFB中，由勾股定理得：ED2，EF，ADE45，又四邊形DE

24、FG是矩形，EFDG，EDG90，DG，HDG45，DHG是等腰直角三角形，DHHG1，在HGQ和BCQ中有，GHQBCQ，HQGCQB，HGQBCQ，HCHQ+CQ2，HQ，又DQDH+HQ，DQ1+，ABDC，EFDG，EBPDQG，EPBDGQ，EBPDQG（AA），綜合所述，BP：QG的值為或【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)；重點(diǎn)掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)是作輔助線和分類求值23、（1）y=20 x+1600；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元；（3）超市

25、每天至少銷售粽子440盒【解析】試題分析：（1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=1盒粽子所獲得的利潤(rùn)銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答；（3）先由（2）中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元，且每天銷售粽子的利潤(rùn)不低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中所求得的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解試題解析：（1）由題意得，=；（2）P=，x45，a=200，當(dāng)x=60時(shí)，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元；（3）由題意，得=6000，解得，拋物線P=的開(kāi)口向下，當(dāng)50 x70時(shí)，每天銷售粽子的利潤(rùn)不低于6000元的利潤(rùn)，又x58，50