通用多相流模型介紹

1、20.通用多相流模型（General Multiphase Models）本章討論了在FLUENT中可用的通用的多相流模型。第18章提供了多相流模型的簡要介紹。第19章討論了Lagrangian離散相模型，第21章講述了FLUENT中的凝固和熔化模型。20.1選擇通用多相流模型（Choosing a General Multiphase Model）20.2VVOF模模型(VVoluume of Fluuid(VOFF)Moodell)20.3混混合模型型(Miixtuure Moddel)20.4歐歐拉模型型(Euulerriann Moodell)20.5氣氣穴影響響(Caavitty E

2、Effeectss)20.6設(shè)設(shè)置通用用多相流流問題(Setttinng UUp aa Geenerral Mulltipphasse PProbblemm)20.7通通用多相相流問題題求解策策略(SSoluutioon SStraateggiess foor GGeneerall Muultiiphaase Proobleems)20.8通通用多相相流問題題后處理理(Poostpproccesssingg foor GGeneerall Muultiiphaase Proobleems)20.1選選擇通用用的多相相流模型型（Chhoossingg a Genneraal MMulttiphh

3、asee Moodell）正如在Seectiion 18.4中討討論過的的，VOOF模型型適合于于分層的的或自由由表面流流，而mmixtturee和Euulerriann模型適適合于流流動中有有相混合合或分離離，或者者分散相相的voolumme ffracctioon超過過10%的情形形。（流流動中分分散相的的vollumee frracttionn小于或或等于110%時時可使用用第199章討論論過的離離散相模模型）。為了在miixtuure模模型和EEuleeriaan模型型之間作作出選擇擇，除了了Secctioon188.4中中詳細(xì)的的指導(dǎo)外外，你還還應(yīng)考慮慮以下幾幾點：如果分散相相有著寬

4、寬廣的分分布，mmixtturee模型是是最可取取的。如如果分散散相只集集中在區(qū)區(qū)域的一一部分，你你應(yīng)當(dāng)使使用Euulerriann模型。如果應(yīng)用于于你的系系統(tǒng)的相相間曳力力規(guī)律是是可利用用的（eeithher witthinn FLLUENNT oor tthrooughh a useer-ddefiinedd fuuncttionn），EEuleeriaan模型型通常比比mixxturre模型型能給出出更精確確的結(jié)果果。如果果相間的的曳力規(guī)規(guī)律不知知道或者者它們應(yīng)應(yīng)用于你你的系統(tǒng)統(tǒng)是有疑疑問的，mmixtturee模型可可能是更更好的選選擇。如果你想解解一個需需要計算算付出較較少的簡簡單的

5、問問題，mmixtturee模型可可能是更更好的選選擇，因因為它比比Eulleriian模模型要少少解一部部分方程程。如果果精度比比計算付付出更重重要，EEuleeriaan模型型是更好好的選擇擇。但是是請記住住，復(fù)雜雜的Euulerriann模型比比mixxturre模型型的計算算穩(wěn)定性性要差。三種模型概概要的講講述，包包括它們們各自的的局限，在在Secctioons220.11.1，220.11.2，220.11.3中中給出。三三種模型型詳細(xì)的的講述在在Secctioons220.22,200.3和和20.4中給給出。20.1.1VOOF模型型的概述述及局限限(Ovvervvieww an

6、nd LLimiitattionns oof tthe VOFF Moodell)概述（Ovvervvieww）VOF模型型通過求求解單獨獨的動量量方程和和處理穿穿過區(qū)域域的每一一流體的的vollumee frracttionn來模擬兩種或或三種不不能混合合的流體體。典型型的應(yīng)用用包括預(yù)預(yù)測，jet bbreaakupp、流體體中大泡泡的運動動（thhe mmotiion of larrge bubbblees iin aa liiquiid）、tthe mottionn off liiquiid aafteer aa daam bbreaak和氣氣液界面面的穩(wěn)態(tài)態(tài)和瞬態(tài)態(tài)處理（tthe st

7、eeadyy orr trranssiennt ttracckinng oof aany liqquidd-gaas iinteerfaace）。局限（liimittatiionss）下面的一些些限制應(yīng)應(yīng)用于FFLUEENT中中的VOOF模型型：你必須使用用seggreggateed ssolvver. VOOF 模模型不能能用于ccouppledd soolveers.所有的控制制容積必必須充滿滿單一流流體相或或者相的的聯(lián)合；VOFF模型不不允許在在那些空空的區(qū)域域中沒有有任何類類型的流流體存在在。只有一相是是可壓縮縮的。Streaamwiise perrioddic floow (eitt

8、herr sppeciifieed mmasss fllow ratte oor sspeccifiied preessuure droop) cannnott bee moodelled wheen tthe VOFF moodell iss ussed.Speciies mixxingg annd rreacctinng ffloww caannoot bbe mmodeeledd whhen thee VOOF mmodeel iis uusedd.大渦模擬紊紊流模型型不能用用于VOOF模型型。二階隱式的的timme-sstepppinng公式式不能用用于VOOF模型型。VOF模型型不能

9、用用于無粘粘流。The sshelll ccondducttionn moodell foor wwallls ccannnot be useed wwithh thhe VVOF moddel.穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)態(tài)的VOFF計算在FLUEENT中中VOFF公式通通常用于于計算時時間依賴賴解，但但是對于于只關(guān)心心穩(wěn)態(tài)解解的問題題，它也也可以執(zhí)執(zhí)行穩(wěn)態(tài)態(tài)計算。穩(wěn)穩(wěn)態(tài)VOOF計算算是敏感感的只有有當(dāng)你的的解是獨獨立于初初始時間間并且對對于單相相有明顯顯的流入入邊界。例例如，由由于在旋旋轉(zhuǎn)的杯杯子中自自由表面面的形狀狀依賴于于流體的的出事水水平，這這樣的問問題必須須使用ttimee-deepenndennt

10、公式式。另一一方面，渠渠道內(nèi)頂頂部有空空氣的水水的流動動和分離離的空氣氣入口可可以采用用steeadyy-sttatee公式求求解。20.1.2Miixtuure模模型的概概述和局局限(OOverrvieew aand Limmitaatioons of thee Miixtuure Moddel)概述混合模型是是一種簡簡化的多多相流模模型，它它用于模模擬各相相有不同同速度的的多相流流，但是是假定了了在短空空間尺度度上局部部的平衡衡。相之之間的耦耦合應(yīng)當(dāng)當(dāng)是很強(qiáng)強(qiáng)的。它它也用于于模擬有有強(qiáng)烈耦耦合的各各向同性性多相流流和各相相以相同同速度運運動的多多相流?；旌夏Ｐ涂煽梢阅M擬n相（ffluii

11、d oor ppartticuulatte）通通過求解解混合相相的動量量、連續(xù)續(xù)性和能能量方程程，第二二相的vvoluume fraactiion方方程，以以及相對對速度的的代數(shù)表表示。典典型的應(yīng)應(yīng)用包括括沉降（ssediimenntattionn），旋旋風(fēng)分離離器（ccycllonee seeparratoors），ppartticlle-lladeen ffloww wiith loww looadiing,以及氣氣相容積積率很低低的泡狀狀流?；旌夏Ｐ褪鞘荅ulleriian模模型在幾幾種情形形下的很很好替代代。 當(dāng)當(dāng)存在大大范圍的的顆粒相相分布或或者界面面的規(guī)律律未知或或者它們們的可靠靠

12、性有疑疑問時，完完善的多多相流模模型是不不切實可可行的。當(dāng)當(dāng)求解變變量的個個數(shù)小于于完善的的多相流流模型時時，象混混合模型型這樣簡簡單的模模型能和和完善的的多相流流模型一一樣取得得好的結(jié)結(jié)果。局限性（llimiitattionn）下面的局限限應(yīng)用于于混合模模型在FFLUEENT中中：你必須使用用seggreggateed ssolvver.混合模模型不適適合于任任何coouplled sollverr.只有一相是是可壓縮縮的。Streaamwiise perrioddic floow (eittherr sppeciifieed mmasss fllow ratte oor sspeccifi

13、ied preessuure droop) cannnott bee moodelled wheen tthe mixxturre mmodeel iis uusedd.Speciies mixxingg annd rreacctinng ffloww caannoot bbe mmodeeledd whhen thee miixtuure moddel is useed.Soliddifiicattionn annd mmelttingg caannoot bbe mmodeeledd inn coonjuuncttionn wiith thee miixtuure moddel.大渦紊流模

14、模型不能能使用在在混合模模型中。The ssecoond-ordder imppliccit timme-sstepppinng fformmulaatioon ccannnot be useed wwithh thhe mmixtturee moodell.混合模型不不能用于于無粘流流。The sshelll ccondducttionn moodell foor wwallls ccannnot be useed wwithh thhe mmixtturee moodell20.1.3Euulerriann模型的的概述和和局限性性（Ovvervvieww annd LLimiitattio

15、nn off thhe EEuleeriaan MModeel）概述（Ovvervvieww）在FLUEENT中中的可以以模擬多多相分離離流，及及相間的的相互作作用。相相可以是是液體、氣氣體、固固體的幾幾乎是任任意的聯(lián)聯(lián)合。EEuleeriaan處理理用于每每一相，相相比之下下，Euulerriann-Laagraangiian處處理用于于離散相相模型。采用Eulleriian模模型，第第二相的的數(shù)量僅僅僅因為為內(nèi)存要要求和收收斂行為為而受到到限制。只只要有足足夠的內(nèi)內(nèi)存，任任何數(shù)量量的第二二相都可可以模擬擬。然而而，對于于復(fù)雜的的多相流流流動，你你會發(fā)現(xiàn)現(xiàn)你的解解由于收收斂性而而受到限限制。

16、見見Secctioon 220.77.3多多相流模模型的策策略。FLUENNT中的的Eulleriian多多相流模模型不同同于FLLUENNT4中中的Elluerriann模型，在在FLUUENTT4中液液-液和和液-固固（grranuularr）多相相流動沒沒有全局局的差別別。顆粒粒流是一一種簡單單的流動動，它涉涉及到至至少有一一相被指指定為顆顆粒相。FLUENNT解是是基于以以下的：單一的壓力力是被各各相共享享的。動量和連續(xù)續(xù)性方程程是對每每一相求求解。下面的參數(shù)數(shù)對顆粒粒相是有有效的：顆粒溫度（固固體波動動的能量量）是對對每一固固體相計計算的。這這是基于于代數(shù)關(guān)關(guān)系的。固體相的剪剪切和可

17、可視粘性性是把分分子運動動論用于于顆粒流流而獲得得的。摩摩擦粘性性也是有有效的。幾相間的曳曳力系數(shù)數(shù)函數(shù)是是有效的的，它們們適合于于不同類類型的多多相流系系。（你你也可以以通過用用戶定義義函數(shù)修修改相間間的曳力力系數(shù)，aas ddesccribbed in thee seeparratee UDDF MManuual）。所有的紊流流模型都都是有效效的，可可以用于于所有相相或者混混合相。局限性（LLimiitattionns）除了以下的的限制外外，在FFLUEENT中中所有其其他的可可利用特特性都可可以在EEuleeriaan多相相流模型型中使用用：只有模型能能用于紊紊流。顆粒跟蹤（使使用Laa

18、graangiian分分散相模模型）僅僅與主相相相互作作用。Streaamwiise perrioddic floow (eittherr sppeciifieed mmasss fllow ratte oor sspeccifiied preessuure droop) cannnott bee moodelled wheen tthe Eulleriian moddel is useed.壓縮流動是是不允許許的。無粘流是不不允許的的。The ssecoond-ordder imppliccit timme-sstepppinng fformmulaatioon ccannnot be us

19、eed wwithh thhe EEuleeriaan mmodeel.Speciies traanspportt annd rreacctioons aree noot aalloowedd.Heat traansffer cannnott bee moodelled.The oonlyy tyype of masss ttrannsfeer bbetwweenn phhasees tthatt iss alllowwed is cavvitaatioon; evaaporratiion, coondeensaatioon, etcc. aare nott alllowwed.穩(wěn)定性和收收斂

20、性（SStabbiliity andd Coonveergeencee）求解多相流流系統(tǒng)的的過程本本來是困困難的，你你會遇到到穩(wěn)定性性和收斂斂性的問問題，盡盡管現(xiàn)在在的算法法比FLLUENNT4中中用的更更穩(wěn)定了了。如果果要求解解 tiime-deppenddentt問題，并并且paatchhed fieeldss用于初初始條件件，建議議你采用用較小的的時間步步長迭代代幾步，至至少要比比流動的的特性時時間小一一個數(shù)量量級。在在迭代幾幾步后你你可以增增加時間間步長的的大小。對對穩(wěn)態(tài)問問題建議議你開始始時為vvoluume fraactiion用用較小的的欠松弛弛因子。非混合流體體的分層層流動應(yīng)應(yīng)

21、采用VVOF模模型求解解（seee SSecttionn 200.2）。一一些涉及及到小vvoluume fraactiionss問題用用Laggranngiaan離散散相模型型求解更更有效（ssee Chaapteer 119）。如如果在求求解和設(shè)設(shè)置過程程中小心心些，許許多穩(wěn)定定性和收收斂性的的問題可可以減到到最?。╯see Secctioon 220.77.3）20.2VVOF模模型（VVoluume of Fluuid(OVFF) MModeel）VOF公式式依靠的的是兩種種或多種種流體（或或相）沒沒有互相相穿插（iinteerpeenettrattingg）這一一事實。對對你增加加到

22、模型型里的每每一附加加相，就就引進(jìn)一一個變量量：即計計算單元元里的相相的容積積比率（tthe vollumee frracttionn off thhe pphasse）。在在每個控控制容積積內(nèi)，所所有相的的vollumee frracttionn的和為為1。所所有變量量及其屬屬性的區(qū)區(qū)域被各各相共享享并且代代表了容容積平均均值（vvoluume-aveeragged valluess）,只只要每一一相的容容積比率率在每一一位置是是可知的的。這樣樣，在任任何給定定單元內(nèi)內(nèi)的變量量及其屬屬性或者者純粹代代表了一一相，或或者代表表了相的的混合，這這取決于于容積比比率值。換換句話說說，在單單元中，如

23、如果第qq相流體體的容積積比率記記為，那那么下面面的三個個條件是是可能的的：第q相相流體在在單元中中是空的的。：第q相相流體在在單元中中是充滿滿的。：單元中中包含了了第q相相流體和和一相或或者其它它多相流流體的界界面?；诘木植坎恐?，適適當(dāng)?shù)膶賹傩院妥冏兞吭谝灰欢ǚ秶鷩鷥?nèi)分配配給每一一控制容容積。20.2.1容積積比率方方程（TThe Vollumee Frracttionn Eqquattionn）跟蹤相之間間的界面面是通過過求解一一相或多多相的容容積比率率的連續(xù)續(xù)方程來來完成的的。對第第q相，這這個方程程如下： （200.2.1） 默認(rèn)認(rèn)情形，方方程200.2.1右端端的源項項為零，但但除

24、了你你給每一一相指定定常數(shù)或或用戶定定義的質(zhì)質(zhì)量源。容容積比率率方程不不是為主主相求解解的，主主相容積積比率的的計算基基于如下下的約束束： （220.22.2） 20.22.2屬屬性（PPropperttiess）出現(xiàn)在輸運運方程中中的屬性性是由存存在于每每一控制制容積中中的分相相決定的的。例如如，在兩兩相流系系統(tǒng)中，如如果相用用下標(biāo)11和2表表示，如如果第二二相的容容積比率率被跟蹤蹤，那么么每一單單元中的的密度由由下式給給出： （220.22.3）通常，對nn相系統(tǒng)統(tǒng)，容積積比率平平均密度度采用如如下形式式： （220.22.4）所有的其它它屬性(e.gg.,vvisccosiity)都以這

25、這種方式式計算。20.2.3動量量方程（TThe Mommenttum Equuatiion）通過求解整整個區(qū)域域內(nèi)的單單一的動動量方程程，作為為結(jié)果的的速度場場是由各各相共享享的。如如下所示示，動量量方程取取決于通通過屬性性和的所有有相的的的容積比比率。 （20.2.55）近似共享區(qū)區(qū)域的一一個局限限是這種種情形時時，各相相之間存存在大的的速度差差異，靠靠近界面面的速度度的精確確計算被被相反的的影響。20.2.4能量量方程（TThe Eneergyy Eqquattionn） 能量方方程，也也就是在在相中共共享的，表表示如下下： （200.2.6） VOF模模型處理理能量EE和溫度度T，作作

26、為質(zhì)量量平均變變量： （220.22.7）這里對每一一相的是是基于該該相的比比熱和共共享溫度度。屬性和（有有效熱傳傳導(dǎo)）是是被各相相共享的的。源項項包含輻輻射的貢貢獻(xiàn)，也也有其他他容積熱熱源。和速度場一一樣，在在相間存存在大的的溫度差差時，靠靠近界面面的溫度度的精確確度也受受到限制制。在屬屬性有幾幾個數(shù)量量級的變變化時，這這樣的問問題也會會增長。例例如，如如果一個個模型包包括液體體金屬和和空氣，材材料的導(dǎo)導(dǎo)熱性有有四個數(shù)數(shù)量級的的差異。如如此大的的差異會會導(dǎo)致方方程有各各向異性性的系數(shù)數(shù)，這反反回來導(dǎo)導(dǎo)致收斂斂性和精精度受限限。20.2.5附加加的標(biāo)量量方程（AAddiitioonall Sc

27、calaar EEquaatioons）依賴于你的的問題的的定義，在在求解時時或許涉涉及到附附加的標(biāo)標(biāo)量方程程。在紊紊流情形形時，只只求解一一套輸送送方程，紊紊流變量量（e.g., orr Reeynooldss sttresssess）被通通過整個個區(qū)域的的各相所所共享。20.2.6界面面附近的的插值（IInteerpoolattionn Neear thee Innterrfacce） FLUUENTT中的控控制容積積公式要要求計算算穿過控控制容積積面的對對流和擴(kuò)擴(kuò)散通量量并與控控制容積積本身內(nèi)內(nèi)部的源源項平衡衡。對VVOF模模型FLLUENNT中有有四種方方案計算算面的通通量：幾幾何重建

28、建（geeomeetriic rrecoonsttrucctioon），物物質(zhì)接受受（doonorr-acccepptorr），歐歐拉顯式式和隱式式。在幾何重建建和物質(zhì)質(zhì)接受方方案中，F(xiàn)FLUEENT用用了特殊殊的插值值處理兩兩相之間間界面附附近的單單元。圖圖20.2.11顯示了了用這兩兩種方法法計算過過程中沿沿著假定定的界面面的實際際界面的的形狀。 FFiguure 20.2.11: IInteerfaace Callcullatiionss 歐拉顯式和和隱式方方案以相相同的插插值方式式處理這這些完全全充滿一一相或其其它相的的單元（也也就是，使使用標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)迎風(fēng)、二二階或者者QUIICK方方案）

29、，而而不采用用特殊的的處理。幾何重建方方案（TThe Geoomettricc Reeconnstrructtionn Scchemme）在幾何重建建方法中中，在FFLUEENT中中使用的的標(biāo)準(zhǔn)插插值方案案用于獲獲得界面面通量，無無論何時時單元被被充滿一一相另外外的相。當(dāng)當(dāng)單元靠靠近兩相相之間的的界面時時，使用用幾何重重建方案案。幾何重建方方案使用用分段線線性的方方法描繪繪了流體體之間的的界面。FFLUEENT中中這個方方案是最最精確的的并適合合于通用用的非結(jié)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)網(wǎng)格。幾幾何重建建方案是是從Yoounggs2273作品中中為非結(jié)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)網(wǎng)格歸納納出來的的。它假假定兩流流體之間間的界面面在每

30、個個單元內(nèi)內(nèi)有個線線性斜面面，并使使用這個個線性形形狀為穿穿過單元元面的流流體的水水平對流流做計算算。（SSee Figguree 200.2.1.）這個重建方方案的第第一步是是計算相相對于每每個部分分充滿單單元的中中心的線線性界面面的位置置，基于于關(guān)于容容積分?jǐn)?shù)數(shù)和由單單元引出出的信息息。第二二步是計計算穿過過每個面面的流體體的水平平對流量量，使用用計算的的線性的的界面描描繪和關(guān)關(guān)于面上上的法向向和切向向速度分分布的信信息。第第三步是是使用前前面的步步驟中計計算的通通量平衡衡計算每每個單元元的容積積分?jǐn)?shù)。！當(dāng)使用用幾何重重建方案案時，時時間依賴賴解必須須計算。同同樣，如如果你使使用正投投影網(wǎng)

31、格格（也就就是如果果網(wǎng)格節(jié)節(jié)點的位位置是一一樣的在在兩個子子區(qū)域相相交的邊邊界上），你你必須確確保在區(qū)區(qū)域內(nèi)沒沒有雙邊邊（零厚厚度）的的壁面。如如果有，你你必須分分開它們們，如SSecttionn 5.7.88中描述述的。物質(zhì)接受方方案（TThe Donnor-Accceptter Schhemee）在物質(zhì)接受受方法中中，F(xiàn)LLUENNT中使使用的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)插值值方案用用于獲得得面的通通量，無無論何時時單元內(nèi)內(nèi)完全充充滿一相相說其它它相。當(dāng)當(dāng)單元靠靠近兩相相之間的的界面時時，doonorr-acccepptorr方案用于于決定穿穿過面93的流體體的水平平對流量量。這個個方案把把一個單單元看作作一定

32、數(shù)數(shù)量的流流體來自自一相和和其它相相的捐贈贈（doonorr），把把相鄰的的單元看看作相同同數(shù)量流流體的接接受（aacceeptoor），這這樣使用用防止了了界面上上的數(shù)值值擴(kuò)散。來來自對流流跨過一一個單元元邊界一一相流體體的數(shù)量量受限于于兩個值值的最小小值：捐捐贈單元元的充滿滿容積和和接受單單元的自自由容積積。界面的方向向也用于于決定面面的通量量。界面面的方向向是水平平的還是是垂直的的，取決決于單元元內(nèi)第qq相的容容積分?jǐn)?shù)數(shù)梯度的的方向和和問題中中共享面面的相鄰鄰單元。依依靠界面面的方向向和它的的運動，通通過純的的迎風(fēng)，純純的順風(fēng)風(fēng)或二者者的聯(lián)合合獲得通通量值。！當(dāng)物質(zhì)質(zhì)接受方方案使用用時，

33、必必須計算算時間依依賴解。還還有，物物質(zhì)接受受方案僅僅用于四四邊形和和六面體體網(wǎng)格。另另外，如如果你使使用了正正投影網(wǎng)網(wǎng)格（也也就是如如果網(wǎng)格格節(jié)點的的位置是是一樣的的在兩個個子區(qū)域域相交的的邊界上上），你你必須確確保在區(qū)區(qū)域內(nèi)沒沒有雙邊邊（零厚厚度）的的壁面。如如果有，你你必須分分開它們們，如SSecttionn 5.7.88中描述述的。歐拉顯式方方案（TThe Euller Exppliccit Schhemee）在歐拉顯式式方法中中，F(xiàn)LLUENNT的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的有有限差分分插值方方案被用用于前一一時間步步的容積積分?jǐn)?shù)的的計算。 （200.2.8）這里 n+1=新新時間步步的指標(biāo)標(biāo) n=前前

34、一時間間步的指指標(biāo) = faace vallue of thee qth vollumee frracttionn, ccompputeed froom tthe firrst- orr seeconnd-oordeer uupwiind or QUIICK schhemee V=單單元的容容積 vvoluume fluux tthrooughh thhe ffacee, bbaseed oon norrmall veeloccityy這個公式在在每一時時間步上上不需要要輸送方方程的迭迭代解，在在隱式方方案中是是需要的的。！當(dāng)歐拉拉顯式方方案使用用時，時時間依賴賴解必須須計算。隱式方案（TTh

35、e Imppliccit Schhemee）在隱式插值值方法中中，F(xiàn)LLUENNT的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的有有限差分分插值方方案用于于獲得所所有單元元的面通通量包括那些界界面附近近的。 （200.2.9）由于這個方方程需要要當(dāng)前時時間步的的體積分分?jǐn)?shù)值（而而不是上上一時間間步，關(guān)關(guān)于歐拉拉顯式方方案），在在每一時時間步內(nèi)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)的的標(biāo)量輸輸送方程程為每一一個第二二相的體體積分?jǐn)?shù)數(shù)迭代性性地求解解。隱式方案可可用于時時間依賴賴和穩(wěn)態(tài)態(tài)的計算算。詳細(xì)細(xì)內(nèi)容見見Secctioon 220.66.4.20.2.7時間間依賴（TTimee Deepenndennce）對時間依賴賴的VOOF計算算，方程程20.2.11的

36、求解解使用顯顯式的時時間匹配配方案。FFLUEENT自自動地為為體積分分?jǐn)?shù)方程程的積分分細(xì)分時時間步長長，但是是你可以以通過修修改Coouraant數(shù)數(shù)影響這這個時間間步長。你你可以選選擇每一一時間步步更新一一次體積積分?jǐn)?shù)，或或者每一一時間步步內(nèi)的每每一次迭迭代更新新一次。這這些選擇擇更詳細(xì)細(xì)的討論論見Seectiion 20.6.112.20.2.8表面面張力和和壁面粘粘附（SSurffacee Teensiion andd Waall Adhhesiion）VOF模型型也可以以包含沿沿著每一一對相之之間的表表面張力力的影響響。這個個模型通通過附加加的說明明相和壁壁面之間間的接觸觸角被增增強(qiáng)

37、了。表面張力（ssurffacee Teensiion）作為流體中中分子之之間的引引力的結(jié)結(jié)果，表表面張力力產(chǎn)生了了。例如如，考慮慮水中的的一個氣氣泡。在在氣泡內(nèi)內(nèi)，由于于其周圍圍相鄰分分子的作作用，作作用在分分子上的的凈力為為零。然然而，在在表面上上，凈力力是放射射狀地向向內(nèi)的，跨過整個球球面的徑徑向分力力的聯(lián)合合影響是是表面收收縮，因因而增強(qiáng)強(qiáng)了表面面凹側(cè)的的壓力。表表面張力力是一種種僅作用用在表面面上的力力，在這這個例子子中它必必須是保保持平衡衡的。它它扮演了了平衡內(nèi)內(nèi)部放射射狀的分分子引力力和跨過過表面的的放射狀狀的外部部壓力梯梯度的角角色。在在兩種流流體分離離的地區(qū)區(qū)，但是是它們之之

38、一不是是球泡的的形式，表表面張力力的作用用是通過過減小界界面的面面積最小小化自由由能。FLUENNT中表表面張力力模型是是由Brrackkbilll eet aal225提提出的連連續(xù)表面面力模型型。用這這個模型型，VOOF計算算中附加加的表面面張力導(dǎo)導(dǎo)致了動動量方程程中的源源項。為為了理解解這個源源項的起起源，考考慮沿著著表面表表面張力力為常數(shù)數(shù)的的特特殊情況況，那些些地方只只考慮垂垂直于界界面的力力。可以以看出，跨跨過表面面的壓降降依賴于于表面張張力系數(shù)數(shù)和通過過兩個半半徑的正正交方向向量度的的表面曲曲率： （220.22.100）這里是兩種種流體界界面兩側(cè)側(cè)的壓力力。在FLUEENT中中

39、，使用用CSFF模型公公式時，這這里的表表面曲率率是從垂垂直于界界面的表表面的局局部梯度度計算的的。為表表面法線線，定義義為第相體體積分?jǐn)?shù)數(shù)的梯度度。 （200.2.11）表面曲率是是為了區(qū)區(qū)別單位位法向量量255而定定義的： （200.2.12）這里 （20.2.13）表面張力也也可以根根據(jù)越過過表面的的壓力跳跳躍寫出出。表面面力使用用散度定定理可以以表示為為體積力力。正是是這個體體積力成成了添加加給動量量方程的的源項。它它有如下下形式： （220.22.144）這個表達(dá)允允許在多多于兩相相存在的的單元附附近力光光滑地疊疊加。如如果一個個單元中中只有兩兩相，那那么，方方程200.2.14簡簡

40、化為： （20.2.15）這里是使用用方程220.22.144計算的的容積平平均密度度。方程程20.2.115顯示示了一個個單元表表面張力力源項是是與單元元的平均均密度成成比例的的。 注意三角角形和四四面體網(wǎng)網(wǎng)格上表表面張力力影響的的計算不不如四邊邊形和六六面體網(wǎng)網(wǎng)格的計計算精確確。所以以表面張張力影響響最重要要的地區(qū)區(qū)應(yīng)當(dāng)采采用四邊邊形和六六面體網(wǎng)網(wǎng)格。當(dāng)表面張力力的影響響重要時時（Whhen Surrfacce TTenssionn Efffeccts aree Immporrtannt）表面張力影影響重要要性的決決定是基基于兩個個無量綱綱數(shù)：雷雷諾數(shù)和和毛細(xì)數(shù)數(shù)（caapilllarry

41、 nnumbber）或雷諾數(shù)和韋伯?dāng)?shù)（Weber number）。當(dāng)時，感興趣的數(shù)是毛細(xì)數(shù)： （20.2.16）當(dāng)時，感興興趣的是是韋伯?dāng)?shù)數(shù)： （200.2.17）這里是自由由流速度度。如果果表面張張力效應(yīng)應(yīng)可以忽忽略。壁面粘附（WWalll Addhessionn）與表面張力力模型聯(lián)聯(lián)合時選選擇指定定一個壁壁面粘附附角在VVOF模模型中也也是有用用的。這這個模型型是從BBracckbiill et al25的作品品中得來來的。假假定流體體與壁面面產(chǎn)生的的接觸角角常用于于調(diào)整壁壁面附近近單元表表面的法法向，而而不是加加強(qiáng)壁面面本身的的邊界條條件。這這個所謂謂的動力力壁面邊邊界條件件導(dǎo)致了了壁面

42、附附近表面面曲率的的調(diào)整。如果是壁面面的接觸觸角，那那么挨著著壁面的的實際單單元的表表面法向向為： （220.22.188）這里分別是是壁面的的單位法法向量和和切向量量。這個個接觸角角與一個個單元正正常計算算的表面面法向遠(yuǎn)遠(yuǎn)離壁面面的聯(lián)合合決定了了表面的的局部曲曲率，這這個曲率率常用于于調(diào)整表表面張力力計算中中的體積積力項。接觸角壁面面和壁面面上界面面切線的的夾角，由由Walll ppaneel列表表中成對對的第一一相里面面量度，如如圖200.2.2所示示。 FFiguure 20.2.22: MMeassuriing thee Coontaact Anggle 20.3混混合模型型（Miix

43、tuure Moddel） 與VOFF模型一一樣，混混合模型型使用單單流體方方法。它它有兩方方面不同同于VOOF模型型：混合模型允允許相之之間互相相貫穿（iinteerpeenettrattingg）。所所以對一一個控制制容積的的體積分分?jǐn)?shù)可以以是0和和1之間間的任意意值，取取決于相相和相所占占有的空空間?；旌夏Ｐ褪故褂昧嘶魉俣榷鹊母拍钅睿试S許相以不不同的速速度運動動。（注注，相也也可以假假定以相相同的速速度運動動，混合合模型就就簡化為為均勻多多相流模模型）?；旌夏Ｐ颓笄蠼饣旌虾舷嗟倪B連續(xù)性方方程，混混合的動動量方程程，混合合的能量量方程，第第二相的的體積分分?jǐn)?shù)方程程，還有有相對速速度的

44、代代數(shù)表達(dá)達(dá)（如果果相以以以不同的的速度運運動）。20.3.1混合合模型的的連續(xù)方方程（CConttinuuityy Eqquattionn foor tthe Mixxturre） 混合模型型的連續(xù)續(xù)方程為為： （20.3.1）這里是質(zhì)量量平均速速度： （220.33.2）是混合密度度： （20.3.3）是第相的體體積分?jǐn)?shù)數(shù)。描述了由由于氣穴穴（deescrribeed iin SSecttionn 200.5）或或用戶定定義的質(zhì)質(zhì)量源的的質(zhì)量傳傳遞。 20.3.22混合模模型的動動量方程程（Moomenntumm Eqquattionn foor tthe Mixxturre） 混合模模型

45、的動動量方程程可以通通過對所所有相各各自的動動量方程程求和來來獲得。它它可表示示為 （220.33.4）這里是相數(shù)數(shù)，是體體積力，是混合粘性： （200.3.5）是第二相的的飄移速速度： （200.3.6）20.3.3混合合模型的的能量方方程（EEnerrgy Equuatiion forr thhe MMixtturee）混合模型的的能量方方程采用用如下形形式： （220.33.7）這里是有效效熱傳導(dǎo)導(dǎo)率（，這這里是紊紊流熱傳傳導(dǎo)率，根根據(jù)使用用的紊流流模型定定義）。 方程220.33.7右右邊的第第一項代代表了由由于傳導(dǎo)導(dǎo)造成的的能量傳傳遞。包包含了所所有的體體積熱源源。在方程200.3.

46、7中, (220.33.8) 對可壓壓縮相；而是對對不可壓壓縮相的的，這里里是第相的的sennsibble entthallpy。 20.3.44相對（滑滑流）速速度和漂漂移速度度（Reelattivee (sslipp)Veeloccityy annd tthe Driift Vellociity） 相對速速度（也也指滑流流速度）被被定義為為第二相相（）的的速度相相對于主主相（）的的速度： （200.3.9） 漂移速速度和相相對速度度（）通通過以下下表達(dá)式式聯(lián)系： （200.3.10）FLUENNT中的的混合模模型使用用了代數(shù)數(shù)滑移公公式。代代數(shù)滑移移混合模模型的基基本假設(shè)設(shè)是規(guī)定定相對速速

47、度的代代數(shù)關(guān)系系，相之之間的局局部平衡衡應(yīng)在短短的空間間長度標(biāo)標(biāo)尺上達(dá)達(dá)到。相相對速度度的形式式由以下下給出： （220.33.111）這里是第二二相粒子子的加速速度，是是粒子的的弛豫時時間。根根據(jù)Maanniinenn ett all1550 的形式式為 （220.33.122） 這里是是第二相相顆粒（或或液滴或或氣泡）的的直徑，曳曳力函數(shù)數(shù)來自SSchiilleer 和和 Naaumaann2022： （220.33.133） 加速速度的形形式為： （220.33.144） 最簡單的的代數(shù)滑滑移公式式是所謂謂的漂移移流量模模型，其其中粒子子的加速速度由重重力或離離心力給給出粒子子的弛豫豫時

48、間考考慮其它它粒子的的存在而而被修正正。注意，如果果沒求解解滑移速速度，混混合模型型就簡化化成了均均勻多相相流模型型。除此此之外，混混合模型型還可以以為滑移移速度使使用其它它代數(shù)滑滑移方法法來用戶戶定制化化（用戶戶定義函函數(shù)）。詳詳細(xì)內(nèi)容容見單獨獨的UDDF手冊冊。20.3.5第二二相的體體積分?jǐn)?shù)數(shù)方程（VVoluume Fraactiion Equuatiion forr thhe SSecoondaary Phaasess）從第二相的的連續(xù)方方程，可可以得到到第二相相的體積積分?jǐn)?shù)方方程為： （220.33.155）20.4歐歐拉模型型（Euulerriann Moodell）單相模型中中，

49、只求求解一套套動量和和連續(xù)性性的守恒恒方程，為為了實現(xiàn)現(xiàn)從單相相模型到到多相模模型的改改變，必必須引入入附加的的守恒方方程。在在引入附附加的守守恒方程程的過程程中，必必須修改改原始的的設(shè)置。這這個修改改涉及到到多相體體積分?jǐn)?shù)數(shù)的引入入和相之之間動量量交換的的機(jī)理。20.4.1體積積分?jǐn)?shù)（VVoluume Fraactiionss）作為互相貫貫穿連續(xù)續(xù)的多相相流動的的描述組組成了相相位體積積分?jǐn)?shù)的的概念，這這里表示示為。體體積分?jǐn)?shù)數(shù)代表了了每相所所占據(jù)的的空間，并并且每相相獨自地地滿足質(zhì)質(zhì)量和動動量守恒恒定律。守守恒方程程的獲得得可以使使用全體體平均每每一相3的的局部瞬瞬態(tài)平衡衡或者使使用混合合

50、理論方方法222。 相的體體積定義義為 （200.4.1） 這里 （200.4.2）相的有效密密度為 （200.4.3）這里是相的的物理密密度。20.4.2守恒恒方程（CConsservvatiion Equuatiionss）由FLUEENT求求解的通通用的守守恒方程程在這部部分給出出，隨后后是求解解這些方方程。方程的通用用形式（EEquaatioons in Genneraal FFormm）質(zhì)量守恒相的連續(xù)方方程為 （220.44.4） 這里是是相的速速度，表表示了從從第相到到相的質(zhì)質(zhì)量傳遞遞。從質(zhì)質(zhì)量守恒恒方程可可得 （220.44.5） 和 （200.4.6）動量守恒 相的動動量平衡

51、衡產(chǎn)生了了 （20.4.7）這里是第相相的壓力力應(yīng)變張張量（sstreess-strrainn teensoor） (20.4.88)這里是相的的剪切和和體積粘粘度，是是外部體體積力，是升力，是虛擬質(zhì)量力，是相之間的相互作用力，是所有相共享的壓力。是相間的速速度，定定義如下下。如果果（也就就是，相相的質(zhì)量量傳遞到到相）， ;如果果（也就就是，相相的質(zhì)量量傳遞到到相），；和和。方程20.4.77必須有有合適的的表達(dá)為為相間作作用力封封閉。這這個力依依賴于摩摩擦，壓壓力，內(nèi)內(nèi)聚力和和其它影影響，并并服從條條件FLUENNT使用用下面形形式的相相互作用用項： （200.4.9）這里是相間間動量交交換

52、系數(shù)數(shù)（deescrribeed iin SSecttionn 200.4.3）.升力對多相流動動，F(xiàn)LLUENNT能包包含第二二相粒子子（或液液滴或氣氣泡）的的升力的的影響。這這些升力力作用于于粒子主主要是由由于主相相流場的的速度梯梯度。對對大的粒粒子，升升力更重重要，但但是FLLUENNT的模模型假定定粒子的的直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于粒粒子間的的距離。這這樣，對對clooselly ppackked parrticcless和非常常小的粒粒子包含含升力就就不合適適了。主相中作用用于第二二相的升升力由下下式計算算577： （220.44.100）升力將會為為兩相添添加到動動量方程程的右邊邊（）。大多數(shù)情

53、形形下，升升力相對對于曳力力是不重重要的，因因此不必必要包含含這個額額外的項項。如果果升力是是重要的的（例如如，如果果相分離離很快），包包含這項項是合適適的。默默認(rèn)情況況，是不不包含的的。如果果需要，升升力和升升力系數(shù)數(shù)應(yīng)為每每一對相相指定。虛擬質(zhì)量力力對多相流動動，當(dāng)?shù)诘诙嘞嘞鄬τ谥髦飨嗉铀偎贂r，F(xiàn)FLUEENT包包含虛擬擬質(zhì)量的的影響。主主相質(zhì)量量的慣性性遇到加加速的粒粒子（或或液滴或或氣泡）對對粒子施施加一個個虛擬質(zhì)質(zhì)量力57： （200.4.11） 相表示了了從下式式中派生生出來的的相物質(zhì)質(zhì)時間： （220.44.122）虛擬質(zhì)量力力將會為為兩相添添加到動動量方程程的右邊邊（）。當(dāng)?shù)?/p>

54、二相的的密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于主主相的密密度時，虛虛擬質(zhì)量量影響是是重要的的（e.g., foor aa trranssiennt bbubbble collumnn）。默默認(rèn)情況況，是不不包含的的。FLUENNT求解解的方程程FLUENNT求解解的液-液和顆顆粒多相相流動的的方程，列列舉如下下作為相相流動的的一般情情形。連續(xù)方程每相的體積積分?jǐn)?shù)從從連續(xù)方方程計算算： （220.44.133）對每個第二二相的這這個方程程的解連連同體積積分?jǐn)?shù)的的和為11的條件件（由方方程200.4.2給出出），允允許為主主相體積積分?jǐn)?shù)計計算。這這種處理理對液-液和顆顆粒流動動是公用用的。 液-液動動量方程程 流體相的的動

55、量守守恒方程程為： （220.44.144） 這里由于于重力的的重力加加速度，的定義見方程20.4.7。 液體-固固體動量量方程 下列作品品中22，322，500，766，1331，1145，1167，2235，F(xiàn)LLUENNT使用用mullti-fluuid graanullar moddel來來描述液液體-固固體的混混合行為為。固體體相應(yīng)力力來自于于顆粒碰碰撞產(chǎn)生生的隨機(jī)機(jī)粒子運運動和氣氣體分子子的熱擴(kuò)擴(kuò)散之間間的類比比，并考考慮了顆顆粒相無無伸縮性性。正如如氣體的的情形，顆顆粒速度度波動的的強(qiáng)度決決定了應(yīng)應(yīng)力、粘粘度和固固相的壓壓力。與與顆粒速速度相關(guān)關(guān)的動能能被假想想熱能（ppseuu

56、dottherrmall）或者者與粒子子隨機(jī)運運動平方方成比例例的顆粒粒溫度所所描繪。液體相的動動量守恒恒方程相相似于方方程200.4.14，固固體相的的為：（20.44.155）這里是固體體壓力，是液體或固體相和固體相之間的動量交換系數(shù)，為相的總數(shù)，的定義見方程20.4.7。20.4.3相間間交換系系數(shù)（IInteerphhasee Exxchaangee Cooeffficiientts）從方程200.4.14和和20.4.115可以以看出相相之間的的動量交交換是以以液-液液交換系系數(shù)的值值為基礎(chǔ)礎(chǔ)的，對對顆粒流流動，液液-固和和固-固固交換系系數(shù)為。液-液交換換系數(shù)對液-液流流動，每每個

57、第二二相被假假定為液液滴或氣氣泡的形形式。如如何把流流體中的的一相指指定為顆顆粒相有有著重要要的影響響。例如如，流動動中有不不同數(shù)量量的兩種種流體，起起支配作作用的流流體應(yīng)作作為主要要流體，由由于稀少少的流體體更可能能形成液液滴或氣氣泡。這這些氣泡泡，液-液或氣氣-液混混合類型型的交換換系數(shù)可可以寫成成以下通通用形式式： （220.44.166）這里，曳力力函數(shù)對對不同的的交換系系數(shù)模型型定義不不同（如如下面的的描述），顆顆粒弛豫豫時間定定義為： （220.44.177）這里是相液液滴或氣氣泡的直直徑。幾乎所有的的定義都都包含一一個基于于相對雷雷諾數(shù)（）的曳力系數(shù)（）。這個曳力函數(shù)在不同的交換

58、系數(shù)模型中是不同的。1Schhilller andd Naaumaann2022模型型： （220.44.188）這里 （200.4.19）是相對雷雷諾數(shù)。主主相和第第二相的的相對雷雷諾數(shù)從從下式獲獲得 （200.4.20）第二相和的的相對雷雷諾數(shù)從從下式獲獲得 （220.44.211）這里是相和和的混合合速度。Morsii annd AAlexxandder 模型1633： (220.44.222)這里 （220.44.233）數(shù)由方程程20.4.220和220.44.211定義。定義如下： （220.44.244） Moorsii annd AAlexxandder模模型是最最完善的的，頻

59、繁繁地在雷雷諾數(shù)的的大范圍圍內(nèi)調(diào)整整函數(shù)定定義，但但是采用用這個模模型比其其它模型型更不穩(wěn)穩(wěn)定。對稱模型 （200.4.25）這里 （220.44.266） （220.44.277） （220.44.288）數(shù)由方程程20.4.220或220.44.211定義。在流動中，區(qū)區(qū)域內(nèi)的的某個地地方的第第二相（分分散相）變變成主相相（連續(xù)續(xù)相）在在另一個個區(qū)域。例例如，如如果空氣氣注入充充滿一半半水的容容器的底底部，在在容器的的底半部部空氣是是分散相相，在容容器的頂頂半部，空空氣是連連續(xù)相。這這個模型型也用于于兩相之之間的相相互作用用。你可以為每每一對相相指定不不同的交交換系數(shù)數(shù)。為每每一對相相使用

60、用用戶定義義函數(shù)定定義交換換系數(shù)也也是可能能的。如如果交換換系數(shù)等等于零（也也就是，交交換系數(shù)數(shù)沒有指指定），流流體的流流動區(qū)域域?qū)毆毩⒌赜嬘嬎?，并并使用這這個唯一一的相互互作用作作為每個個計算單單元內(nèi)它它們補(bǔ)充充的體積積分?jǐn)?shù)。液體-固體體交換系系數(shù)液體-固體體的交換換系數(shù)以以下面的的通用形形式寫出出： （200.4.29）這里對不同同的交換換系數(shù)模模型（如如下描述述）定義義不同，顆顆粒的弛弛豫時間間定義為為 （220.44.300） 這里里是相顆粒粒的直徑徑。所有的定義義都包含含基于相相對雷諾諾數(shù)的曳曳力函數(shù)數(shù)。這個個曳力函函數(shù)在不不同的交交換系數(shù)數(shù)模型中中是不同同的。Syamllal-