天津王串場中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、天津王串場中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為 A-3 B- C D2參考答案：D本題考查了算法的基本運(yùn)算知識，難度中等.第（）一步，；第（）一步，；第（）一步，；第（）一步，；第（）一步，不成立，輸出，故應(yīng)選D2. 某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為A B CD參考答案：A3. 已知傾斜角為的直線l與直線x2y+2=0平行，則tan2的值為( )ABCD參考答案：C考點(diǎn)：二倍角的正切；直線的傾斜角 專題：計(jì)算題分析：由題意可得tan=

2、，代入二倍角公式tan2=可求解答：解：由題意可得tan=tan2=故選C點(diǎn)評：本題主要考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，兩直線平行的條件及二倍角正切公式的應(yīng)用，計(jì)算雖簡單，但應(yīng)用的知識較多4. 過雙曲線的右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線與雙曲線有且只有一個交點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）A. 2B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)，要使過雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線與雙曲線有且只有一個交點(diǎn)，則該直線應(yīng)與雙曲線的一條漸進(jìn)線平行，由此能求出雙曲線的離心率。【詳解】過雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線與雙曲線有且只有一個交點(diǎn)，根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)，所給直線應(yīng)與雙曲線的一條漸進(jìn)線平行，由，故

3、答案選D?！军c(diǎn)睛】本題考查雙曲線的離心率的求法，解題時注意雙曲線的簡單性質(zhì)的合理運(yùn)用，屬于中檔題。5. 若復(fù)數(shù)Z滿足，則Z對應(yīng)點(diǎn)位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限參考答案：B略6. 函數(shù)y=ln(x+1)與的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在區(qū)間為( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 參考答案：B7. 與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的雙曲線方程是：A B C D參考答案：B略8. 已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且，動點(diǎn)的軌跡為，已知圓過定點(diǎn)，圓心在軌跡上運(yùn)動，且圓與軸交于、兩點(diǎn)，設(shè)，則的最大值為（ ） A B C D參考答案：C

4、略9. 若函數(shù)的圖象如右圖，其中a，b為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是 ( ）參考答案：D10. 已知函數(shù)滿足對任意,都有成立，則的取值范圍是A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在極坐標(biāo)系中,曲線與的公共點(diǎn)到極點(diǎn)的距離為_. 參考答案：12. 對于函數(shù)f（x）=texx，若存在實(shí)數(shù)a，b（ab），使得f（x）0的解集為a，b，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 參考答案：（0，）考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：轉(zhuǎn)化texx，為t的不等式，求出表達(dá)式的最大值，以及單調(diào)區(qū)間，即可得到t的取值范圍解答：解：texx（e是自然對數(shù)的底數(shù)）

5、，轉(zhuǎn)化為t，令y=，則y=，令y=0，可得x=1，當(dāng)x1時，y0，函數(shù)y遞減；當(dāng)x1時，y0，函數(shù)y遞增則當(dāng)x=1時函數(shù)y取得最大值，由于存在實(shí)數(shù)a、b，使得f（x）0的解集為a，b，則由右邊函數(shù)y=的圖象可得t的取值范圍為（0，）故答案為（0，）點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最值的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與計(jì)算能力屬于中檔題13. 已知函數(shù)，若對于任意的，恒成立，則的取值范圍是_。參考答案：略14. 設(shè)x，y滿足不等式組，若z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為參考答案：2，1【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行

6、求解即可【解答】解：由z=ax+y得y=ax+z，直線y=ax+z是斜率為a，y軸上的截距為z的直線，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：則A（1，1），B（2，4），z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，直線z=ax+y過點(diǎn)B時，取得最大值為2a+4，經(jīng)過點(diǎn)A時取得最小值為a+1，若a=0，則y=z，此時滿足條件，若a0，則目標(biāo)函數(shù)斜率k=a0，要使目標(biāo)函數(shù)在A處取得最小值，在B處取得最大值，則目標(biāo)函數(shù)的斜率滿足akBC=1，即0a1，若a0，則目標(biāo)函數(shù)斜率k=a0，要使目標(biāo)函數(shù)在A處取得最小值，在B處取得最大值，則目標(biāo)函數(shù)的斜率滿足akAC=2，即2a0，綜上2a1，故答案為：2，1

7、【點(diǎn)評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)條件確定A，B是最優(yōu)解是解決本題的關(guān)鍵注意要進(jìn)行分類討論，是中檔題15. 已知復(fù)數(shù)z=（i為虛數(shù)單位），則z?= 參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡z，再由求解【解答】解：z=，故答案為：16. 定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點(diǎn)，如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：略17. 若復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部是 . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程

8、或演算步驟18. 在正方體中，O是AC的中點(diǎn)，E是線段D1O上一點(diǎn)，且D1EEO. （1）若=1，求異面直線DE與CD1所成角的余弦值；（2）若平面CDE平面CD1O，求的值.參考答案：(1)不妨設(shè)正方體的棱長為1，以為單位正交基底建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系則A(1，0，0)，D1(0，0，1)，E， 于是，.由cos.所以異面直線AE與CD1所成角的余弦值為. 5分（2）設(shè)平面CD1O的向量為m=(x1，y1，z1)，由m0，m0得 取x11，得y1z11，即m=(1，1，1) . 7分由D1EEO，則E，=.又設(shè)平面CDE的法向量為n(x2，y2，z2)，由n0，n0.得 取x2=2，得

9、z2，即n(2，0，) .因?yàn)槠矫鍯DE平面CD1F，所以mn0，得2 10分略19. 以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸，已知曲線C1的方程為，的方程為，C3是一條經(jīng)過原點(diǎn)且斜率大于0的直線.（1）求C1與C2的極坐標(biāo)方程；（2）若C1與C3的一個公共點(diǎn)A（異于點(diǎn)O），C2與C3的一個公共點(diǎn)為B，求的取值范圍.參考答案：（1）的極坐標(biāo)方程為，的極坐標(biāo)力程為（2）【分析】（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式求解即可；（2）設(shè)的極坐標(biāo)方程為，分別與和的極坐標(biāo)方程聯(lián)立，可得和，進(jìn)而看化簡求值.【詳解】解：（1）曲線的方程為，的極坐標(biāo)方程為，的方程為，其極坐標(biāo)力程為.（2）是一條過原點(diǎn)且斜率為

10、正值的直線，的極坐標(biāo)方程為，聯(lián)立與的極坐標(biāo)方程，得，即，聯(lián)立與的極坐標(biāo)方程，得，即，所以 ，又，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化及極坐標(biāo)應(yīng)用解長度問題，屬于基礎(chǔ)題.20. （本題滿分10分）已知，設(shè)關(guān)于x的不等式+的解集為A.（）若,求；（）若, 求的取值范圍。參考答案：（1）當(dāng)x-3時,原不等式化為-3x-22x+4, 得x-3,當(dāng)-3x,原不等式化為4-x2x+4,得3時，3X+22X+4,得x綜上，A= 5分(2)當(dāng)x-2時, 02x+4成立.當(dāng)x-2時, = x+32x+4.得x+1 或x, 所以+1-2或+1,得-2.綜上，的取值范圍為-210分21. （本大題滿分1

11、2分） 已知數(shù)列an，如果數(shù)列bn滿足b1= a1，bn= an + an-1（n2，nN*），則稱數(shù)列bn是數(shù)列an的“生成數(shù)列” （1）若數(shù)列an的通項(xiàng)為an=n，寫出數(shù)列an的“生成數(shù)列” bn的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列cn的通項(xiàng)為cn =2 n +b（其中b是常數(shù)），試問數(shù)列cn的“生成數(shù)列” qn是否是等差數(shù)列，請說明理由； （3）已知數(shù)列dn的通項(xiàng)為dn=2n+n，求數(shù)列dn的“生成數(shù)列” pn的前n項(xiàng)和T n參考答案：（1）解：當(dāng)n2時，bn = an + an1 = 2n1 2分當(dāng)n = 1時，b1 = a1 = 1適合上式，bn = 2n1 4分（2）解： 6分當(dāng)b = 0時，qn = 4n2，由于qn + 1qn = 4，所以此時數(shù)列cn的“生成數(shù)列”qn是等差數(shù)列當(dāng)b0時，由于q1 = c1 = 2 + b ，q2 = 6 + 2b ，q3 =