天津禮明莊中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、天津禮明莊中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，則角等于（ ）（A）（B）或（C）（D）或參考答案：A略2. 已知集合A=xN|1xlog2k，集合A中至少有3個元素，則（）Ak8Bk8Ck16Dk16參考答案：C【考點】集合的表示法【分析】首先確定集合A，由此得到log2k4，由此求得k的取值范圍【解答】解：集合A=xN|1xlog2k，集合A中至少有3個元素，A=2，3，4，log2k4，k16故選：C3. 閱讀圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入的值為，則輸出的值是（） 參

2、考答案：A第一次輸入，滿足，第二次滿足，第三次滿足，第四次不滿足，此時，輸出，選A.4. 一個直棱柱被一平面截去一部分所得幾何體的三視圖如下，則幾何體的體積為（ ）A .8 B.9 C.10 D.11參考答案：D5. 已知函數(shù)的圖象上有兩對關(guān)于軸對稱的點，則實數(shù)的取 值范圍是 A. B. C. D. 參考答案：C6. 18在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為；以D為起點，其余頂點為終點的向量分別為.若分別為的最小值、最大值，其中,則滿足（ ）. (A) (B) (C) (D) 參考答案：D7. 函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）（A）2（B）3（C） 4（D）1參考

3、答案：A略8. 設(shè)函數(shù)，若關(guān)于x的方程對任意的有三個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】將問題轉(zhuǎn)化為當時，恒有兩個正根,再根據(jù)二次方程實根分布列式可解得.【詳解】因為關(guān)于x的方程對任意的有三個不相等的實數(shù)根所以當時， ，有一根，當時，恒有兩個正根，由二次函數(shù)的圖象可知 對任意的恒成立，所以 解得故選B【點睛】本題考查了函數(shù)與方程,不等式恒成立,屬中檔題.9. 九章算術(shù)卷第六均輸中，有問題“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升問中間二節(jié)欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量變化均勻，即由下往上均勻變細在這個問題中的中間兩節(jié)容量和是（ ）

4、A. 升 B. 升 C. 升 D. 升參考答案：C設(shè)竹九節(jié)由上往下的容量分別為，由題意可知：，所以問題中的中間兩節(jié)容量和為故答案選C10. 已知命題p：直線a，b不相交，命題q：直線a，b為異面直線，則p是q的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】簡易邏輯【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷【解答】解：若直線a，b不相交，則直線a，b為異面直線或者為平行直線，故p是q的必要不充分條件，故選：B【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)空間直線的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵二、 填空題

5、:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合A=1，2，3，B=2，4，5，則集合AB中元素的個數(shù)為 參考答案：5【考點】并集及其運算【分析】求出AB，再明確元素個數(shù)【解答】解：集合A=1，2，3，B=2，4，5，則AB=1，2，3，4，5；所以AB中元素的個數(shù)為5；故答案為：512. 雙曲線的右焦點坐標為_，過右焦點且平行于該雙曲線漸近線的直線方程是_參考答案：，或，右焦點，雙曲線漸進方程為，過右焦點且與漸進線平行的直線方程為，即和13. 已知函數(shù)，若函數(shù)有三個零點，則實數(shù) 的取值范圍是_參考答案：(0，1)略14. 若函數(shù)，則函數(shù)的零點為 參考答案：0，1略15. 14（5分）已

6、知拋物線y2=2px（p0）的焦點為F，準線與x軸交點為B，拋物線上一點A（x0，2）滿足，則p=參考答案：2拋物線y2=2px（p0），它的焦點F（，0），準線與x軸交點B（，0），拋物線上一點A（x0，2），2px0=4，解得x0=，A（，2），=，整理，得p48p2+16=0，解得p2=4p0，p=2故答案為：216. 設(shè)a0，b0，且a+b=1，則+的最小值為 參考答案：4【考點】基本不等式【分析】根據(jù)基本不等式的應(yīng)用，即可求+的最小值【解答】解：a+b=1，+=（a+b）（+）=2+，當且僅當，即a=b=時，取等號故答案為：417. 在平面直角坐標系xOy中，點F為拋物線x2=8y的

7、焦點，則F到雙曲線的漸近線的距離為參考答案：考點： 雙曲線的簡單性質(zhì)專題： 圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 求得拋物線的焦點和雙曲線的漸近線方程，再由點到直線的距離公式計算即可得到所求值解答： 解：拋物線x2=8y的焦點F（0，2），雙曲線的漸近線方程為y=3x，則F到雙曲線的漸近線的距離為d=故答案為：點評： 本題考查雙曲線和拋物線的方程和性質(zhì)，主要考查焦點和漸近線方程的求法，考查點到直線的距離公式的運用，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，C，D是直徑為AB的半圓上的兩點，與交于點，點在弦BD上，且ACDBCF，證明：AB

8、CDFC 參考答案：證明：因為ACDBCF，所以ACDBCF， 故ACDBCF，即DCFBCE，又BDCBAC，所以ABCDFC 19. （本小題滿分13分）某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4,.現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.（I）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；（II）設(shè)為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望. 參考答案：（）（）詳見解析隨機變量的所有可能取值為，.所以，隨機變量分布列為隨機變量的數(shù)學(xué)期望.20. （本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足

9、（1）求常數(shù)的值； （2）解不等式參考答案：解：（1）因為，所以； 2分由，即， 6分（2）由（1）得 8分由得，當時，解得， 10分當時，解得， 12分所以的解集為 14分21. 如圖，甲船在A處，乙船在A處的南偏東45方向，距A有4.5海里，并以10海里/小時的速度沿南偏西15方向航行，若甲船以14海里/小時的速度航行，應(yīng)沿什么方向，用多少小時能盡快追上乙船？參考答案：考點：解三角形的實際應(yīng)用 專題：應(yīng)用題；解三角形分析：先利用平面中的知識求出ABC=1804515=120再利用余弦定理AC2=AB2+BC22AB?BCcos，求出對應(yīng)的時間，根據(jù)正弦定理，可得結(jié)論解答：解：設(shè)用t小時，甲船能追上乙船，且在C處相遇在ABC中，AC=14t，BC=10t，AB=4.5，設(shè)ABC=，BAC=，=1804515=120 根據(jù)余弦定理AC2=AB2+BC22AB?BCcos，即，128t260t27=0，（4t3）（32t+9）=0，解得t=，t=（舍） AC=28=，BC=20=15 根據(jù)正弦定理，得，又=120，為銳角，=arcsin，又，arcsin，甲船沿南偏東arcsin的方向，用小時可以追上乙船 點評：本題主要考查解三角形的實際應(yīng)用解決這一類型題目的關(guān)鍵是把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號，用數(shù)學(xué)公式，定理，公理等知識來