三角函數(shù)及解三角形測試題

1、0, , 3 2創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日0, , 3 2三角函數(shù)解三角形之矢奏春創(chuàng)作創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十 一、選擇題：1設是銳角, 4 2,則 cos（ ） A. B. 2 C. 3 D.2船正航 看正西方向有相距 10 海的兩個燈塔恰 好與它在一條直線上 , 繼航行半小時后 , 看一燈塔在船的南 偏西 60, 另一燈塔在的南偏西 75, 則這艘船的速度是每小 時 A )A5 海里 B5 3海 C10 海里 D 3海里3 若 函 數(shù)f ( x) 在 區(qū) 間 上 單 調(diào) 遞 增 , 在 區(qū) 上單調(diào)遞加則 ()3 2A3 B2 C. D.2 34 已函數(shù) ( x) 3 ( 的圖象與直

2、線y 2的 兩 個 相 鄰 交 點 的 距 離 即 是則f ( x)的 單 調(diào) 遞 增 區(qū) 間 是（ ）A. 5k , k , k 12 12 B. 11k , k 12 12 C. k , k , k 3 6 創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日D.6 3 3 6 6 3 3 6 創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日 2k k 3 5圓的半徑為4, a 為該圓的內(nèi)接三角形的三邊 16 2,則三角形的面積為（ ） C.D. 26已知cos 45 , tan 且 即是C )1 1 A B7C D7 77銳角三角形中 a, , 分是三內(nèi)角 A B 的邊設 A, 則ba的取值范圍是（ D ）A（ 2） ）B（0

3、, 2 , 2） D （ ,8知數(shù) ysin(x)(0, 0)的年夜值為 4, 最小值為 0, 最小正周期 , 直線 x 是圖象的一條對稱軸,2 3則符合條件的函數(shù)解析式(D )A4sin 2sin y2sin 4x 2D2sin4x 29 函 數(shù)y x 3)的 圖 象 經(jīng) 怎 樣 平 移 后 所 得 的 圖 象 關 點( 12,0)成中心對稱 （ ）創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日 12 6 1210 果數(shù)y 2 x的圖象關于直線 6對稱 , 那 （ ）3 3A3B- C-3D 311 函數(shù) yx)(0)個單3長度 所圖關原對稱 的最值 _416 已 知 函 數(shù)=

4、_.y 的 圖 象 如 圖 所 示 , 則創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日17 ABC 中若2b c 3, C 3則 .18 ABC 中 A C所對的邊分別為a , 且滿足 sin sin B 2 sin ,則 ；若 ,3則 三、解答題：19知數(shù) f ( x x 3sin x) .()求f x)的最小正周期；()當x 0, 2時 求數(shù)f 單遞加區(qū)間.解：)f ( x 6) 12f x)的最小正周期為 . -7 分()當 2k k , k Z2 6 2時 函f 調(diào)加即f x的遞加區(qū)間為： 2 , k , k 6 3,由 0, k , 2 6 = 6 2, k 所以 f

5、 遞區(qū)間為： 6 2. -13 分20向量 (1, sin), n(1,4cos( (R, 且 a 為常數(shù)6), 設函 ()(1)若 a 為任意實, 求 g()的最小正周期；創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日 , , 且 n 創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日 , , 且 n (2)若 g()0, 的值3)上最夜與小之和為 7, 求 a 解 () n a xcos( 6) x 2sin2x1 3sin2cos2 )a6(1)()2sin(2 ), 6 (2)0 , 2 3 6 6 6 當 , 即 時 y 2. 2x , 即6 2 6 max 6 6x0 時 y 1,min故 a127, aABC 中,

6、 、 的邊分別為 、, 且 bcos =3acos - ccos （1） cos B 的；（2） BA BC =2, =2 ,求 a 和 c22 在中 , b, c分 別 是 角 的 對 邊 , 已 知 向 量.（1）求角 的年夜??；（2） in A B的取值范圍23 在 中 A B, 的 對 邊 分 別 為 , ,已 知 且4 B 7 2C 2 2.(1)求角 的年夜小；(2)求 的面積創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日2 53 12 6 6 3 創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日2 53 12 6 6 3 解 析 (1) B C 180, C 74cos2 cos2 2 22AB 7 cos2C

7、. 2 21cosC 74 (2cos ,2 214cos2C4cos10, 得 cos 20C0, 0, | 份圖象如圖所示(1)求函數(shù) x)的解析式； 4 (2)若 f , , 求 cos 的 解析(1)由圖象知 A2) 的 f()的最小正周期 T4 2故 2T 將點 代 (x的析式得 sin 又| , 2 6 創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日6 2 56 56 6 26 56 6 6 66 a 創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日6 2 56 56 6 26 56 6 6 66 a 故函數(shù)f()的析式為 fsin2x 4(2) , 即sin 4 , 又 0 ,3 , cos 3 . 又 cos(

8、 ) cos 3 34sin .6 1025 設 的 內(nèi) 角 的 對 邊 分 別 為 ，且 sin A （）求角 B 的夜；（）若 b 3 2sin,求 的值解 ： （ ） sin A 3a B 2 分,由正弦定理得sin B A ,在 ABC中,sin A ,即tan 3,B , 4 分 36 分（ ）sin C A,由正弦定理得c a, 8 分創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十日由余弦定理 2 2 ac 得,9 2 a2 a 分3 , 10解得 , c a 3 13 分 2 526 中 已知 A , cos .4 5(1)求 cosC 的值；(2)若 BC2 5, D 為 AB 的中, 求 的長27 知數(shù) fx) xcoscos2sin(| ), 且2 7數(shù) f(2 )的象于直線 x 對4 24(1)求 的值 5 4(2)若 , 且 f) , 求 cos4 的值；3 12 5(3)若 0 時 不式 ()f( )0, 0,0), R 的最年夜值是 最