蘇教版小學數學六年級上冊第1單元《長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式》教案（集體備課定稿）

1、XX實驗學校六年級數學上冊教學設計課題長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式年級六年級單元一課時第九課時教學內容教科書第18頁的例11，完成隨后的“練一練”和練習四的第48題。教學目標1、讓學生經歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關系。2、使學生會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。3、讓學生知道我國古代數學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。教學重點會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。教學難點探索和理解長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式。教法引導、嘗

2、試法學法觀察、討論法教具準備課件課程資源原創(chuàng)設計教學環(huán)節(jié)導 案學 案二 次 修 改教學過程一、以史料引入新課1古代數學家求長方體體積的方法課件展示：西漢末年我國古代數學家編撰了一本不朽的傳世名著九章算術這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關體積計算的問題書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積2提出探究性問題（1）看完這段敘述，你想到什么？（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？（3）古代數學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什

3、么？（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？二、推導長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式1長方體體積的另一種計算方法讓每個學生先獨立思考上面4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結出長方體體積的另一種計算方法。（1）第（1）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的如有的會從數學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數學是一種悠久的文化；有的會感受到數學是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力探尋數學寶庫的信心等。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義當學生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積

4、怎樣求學生回答后，課件將這個底面涂上顏色并標上底面積的計算方法：底面積長寬邊長邊長告訴學生，一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面應根據問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面（3）推出長方體體積的另一種計算方法提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？學生回答后板書：長方體體積長寬高再問：“古代數學家是怎樣計算長方體體積的？”學生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積底面積高引導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯系讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式：長方體體積長寬高底面積高2

5、推出正方體體積的另一種計算方法（1）課件展示學生討論前面第（4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體（2）讓學生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法：正方體體積棱長棱長棱長 底面積 高3歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？”學生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來長方體（或正方體）的體積底面積高 VSh三、全課小結：這節(jié)課我們學習了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？四、布置作業(yè)：練習四的第6、7題。學生感受中國數學的悠久文化。說一說看完這段敘述，想到什么？（學生的回答會是多角度的。如，有的會從數學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數學是一種悠久的文化；有的會感受到數學是有的會仰慕祖先的睿智。）學生思考：底面積相當于原來公式中的哪一部分？為什么可以這樣替換？學生可尋求其他的思考方法（如利用正方體與長方體之間的聯系：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體。），得出正方體的統(tǒng)一計算公式。學生對照兩個公式，找出它們的