2016年第4周聯(lián)合教研初中數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)集錦全國人教版通用第十三章實(shí)數(shù)

1、第十三章 實(shí) 本章小1 算教材從典型的實(shí)際問題入手，首先介紹算術(shù)平方根，給出算術(shù)平方根的概念和符號(hào)表小結(jié)本章學(xué)習(xí)重難3 學(xué)法指導(dǎo)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)x2a(x0)xa的算術(shù)平方根x2ax a 的平方根aa表示：a的平方根表示為，a的算術(shù)平方根表示aa只有非負(fù)數(shù)才有平方根，0( a)2 a(aa2 a a(a實(shí)數(shù)x3axa的立方根表示：a 的立方根表示為3 a a)3 專題總結(jié)及應(yīng)一、知識(shí)性專專題無理數(shù)與有理數(shù)的有關(guān)問】 33能寫成分?jǐn)?shù)形式的都是有理數(shù)，但 ，例2，1， ，0.4 中，正數(shù)24A2B3 C4D5分析 2，1， 24【解題策略】 03例2分析 只有根號(hào)部分互為相反數(shù)的兩個(gè)無理數(shù)的和才是有理

2、數(shù)故填2 3和23(答案不唯一b【解題策略】 若兩個(gè)無理數(shù)的和為有理數(shù)，這樣的兩個(gè)無理數(shù)的形式是a1bba2m，其中a1，a2，m都是有理數(shù)，b0專題2b】 例121 分析 【解題策略18例(2010 3)0 81分析 2 1 21222解：原式2122例已知ba32c，其中b的算術(shù)平方根為19，c的平方根是3，求a的值2 (3)29a解b19b192361c 的平方根是3c(3)29所以 a3b2c36118343，即 a73 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及計(jì)算3 例把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：3 8， 3，3.14159， ，22，3 7，0，0.02，1.414 78正有理數(shù)集合有理數(shù)集合無理數(shù)集

3、合實(shí)數(shù)集合分析 解：(1)正有理數(shù)集合：3 8227 有理數(shù)集合87，0，0.0283 7無理數(shù)集合： 3， ，3 73全體數(shù)均屬實(shí)數(shù)【解題策略】 (1)帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)：(2)3例如圖1313所示在數(shù)軸上點(diǎn)A和B之間的整數(shù)點(diǎn)2727分析 之間有哪些整數(shù)，由于27273之間的整數(shù)有1，0，1，2，所以A，B 27427規(guī)律方法 例已知a，b 為數(shù)軸上的點(diǎn)，如圖1314 所示，aaa分析 ab的正負(fù)由圖a0，b0b a ab0a b (ab)解a0，b0b a ab0ab a (ab) 1aaa專題4 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)3【專題解讀解決有關(guān)非負(fù)數(shù)的問題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，如：若

4、幾個(gè)非3例若a)2b1的值3a3332333332333a)2 b1 0a)20，b133【解題策略有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零，則必有每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，即若a2 b例已知a，b，ca2 bc03x26x1 c8 0a2b分析 a2b解：依題意知2a a 0，c8 所以bc0解得bc8cax2bcc02x24x80 x22x4，3x26x13(x22x)134113【解題策略2x2x3y 例已知實(shí)數(shù)x，y滿4x2y2 0，求2x5y分析 要求2x5yx，y 2x3y x，y2x3y 解 x2y2 02x 3y 0，x2y2x 3y 2x3y1x 所以x2y2解得y 5所以2x 5 y 28 5512

5、2x 4 5所以2x 4 5a2 1 1a2 a2 1 1a2 a1，求aa2 aa2 1a2101a20a210解a，ba210，1a201a1a10a1b 2aa二、規(guī)律方法專題實(shí)數(shù)比較大小的方平方當(dāng)a0，b0時(shí)，aba b 例比較3和2解：因?yàn)?)2 12，2)21218，所以33 2a利用a例比較3和2分析 45分別移到根號(hào)內(nèi)，然后比較被開方數(shù)的大小即可；另32解：因?yàn)椋?2作差 50，所以35 2ab0abab0abab06例比較4 3與的大小66分析 436解：因?yàn)樽魃藺36A6 540所以A31，則AB；4 34 3B1AB(A，B0例比的大小分析 4 解3 4 5 1314 1

6、，所3三、思想方法專專題分類討論思【專題解讀當(dāng)被研究的問題包含多種可能情況，不能一概而論時(shí)，應(yīng)按所有可能的2例已知數(shù)軸上有A，B 兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)之間的距離為，若點(diǎn)A 在數(shù)軸上表2的數(shù)為3 2，則點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分析 B A B A 22222右邊時(shí)當(dāng)B點(diǎn)在A 點(diǎn)的左邊時(shí)，則，故B 點(diǎn)表示的數(shù)是；22222222B 點(diǎn)在A 點(diǎn)的右邊時(shí)，則222，故B 點(diǎn)表示的數(shù)是綜上，點(diǎn)B 在2222軸上表示的數(shù)為或故填或2222222222【解題策略本題也可運(yùn)用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式來解決，設(shè)表示B點(diǎn)的數(shù)為22222222則x 22，故x或x，則x或x專題7 數(shù)形結(jié)合思【專題解讀實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)

7、的，實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示是數(shù)形結(jié)合思想例 a，b 在數(shù)軸上的位置如圖 1315 所示，那么化簡ab 的結(jié)果是分析 a0，b0，abab0ab 專題類比思【專題解讀本章在學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)、運(yùn)算時(shí)，可以類比已學(xué)過的有理數(shù)19010B2 C3D4 例設(shè)a為實(shí)數(shù)，則a a的A可以是負(fù)D正數(shù)、負(fù)數(shù)均分析 a0 a aa aa a綜合驗(yàn)收評估測試一、選擇題(每小題3 分，共30 分9的平方根計(jì)算( 3)2的結(jié)果最接近的兩個(gè)整數(shù)A1和B2和C3和D4和如圖1316所示，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)可能55553B331 的平方的立方根的相反數(shù)8BC 9D92的算術(shù)平方根22C2D如圖1317所示，數(shù)軸上A，B

8、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和 3，點(diǎn)B 關(guān)于點(diǎn)A 的對稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C 所表示的數(shù)為(33333333已知a，b 為實(shí)數(shù)，則下列命題中，正確的是A若ab，則B若ab ，則aC若a b，則D若3，則a二、填空題(每小題3 分，共a等已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3x2和5x6，則這個(gè)數(shù)若x364，則x的平方根若5是a 的平方根，則，a的另一個(gè)平方根52的相反數(shù)527316若x ，則733 若m0則化簡m 3 1 x5，則2a，ba232，則ab的值2若 3對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)A， 5對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)B，那么A，B 之間的距離為三、解答題(每小題10 分，共60 分)x已知x，y滿足x1 1 1 1 1 329x2160327設(shè)71計(jì)算230.12520040 2a48米長的籬笆在空地上圍一個(gè)綠化場地，現(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案：一種是圍成正方a已知ABC a，b，cb2)2 0c 參考答1B99，94B提示：因?yàn)?52.236，所以 537D提示338AA 表示1，B 表示 3AB 31表示的數(shù)是1( 31)1 312 3493x25x63x25x6048x40 x13x231 )27 ，5x651 )67 49 4132x364x44252573377337155221提示：應(yīng)先求出a，b的值，再求ab的值由a3229b2ab32193x 5提示：畫數(shù)軸分析即可3x2111 x 1 x 所以