2022年秋新教材高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)十一離散型隨機(jī)變量新人教A版選擇性必修第三冊(cè)

1、PAGE PAGE PAGE 4課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十一） 離散型隨機(jī)變量1多選下列變量中，是隨機(jī)變量的是()A一名籃球運(yùn)動(dòng)員一場(chǎng)比賽的得分B我班學(xué)生人數(shù)C拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和D本學(xué)期末，我班同學(xué)身高超過(guò)170 cm的人數(shù)解析：選ACD因?yàn)橐幻@球運(yùn)動(dòng)員一場(chǎng)比賽的得分是隨機(jī)的，所以選項(xiàng)A符合要求；B中我班學(xué)生人數(shù)是一個(gè)確定的值，它不是隨機(jī)變量，所以選項(xiàng)B不符合題意；因?yàn)閽仈S兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為2,3,4，12中的某一個(gè)數(shù)，它是隨機(jī)變量，所以選項(xiàng)C符合要求；因?yàn)楸緦W(xué)期末身高超過(guò)170 cm的人數(shù)是不確定的自然數(shù)，所以選項(xiàng)D符合題意2若用隨機(jī)變量X表示從一個(gè)裝有1個(gè)白球、3個(gè)黑球、2個(gè)黃球的袋

2、中取出的4個(gè)球中不是黑球的個(gè)數(shù)，則X的取值不可能為()A0B1C2 D3解析：選A由于白球和黃球的個(gè)數(shù)和為3，所以4個(gè)球不是黑球的個(gè)數(shù)分別可能是1,2,3，X不可能取0.3有10把鑰匙串成一串，其中只有一把能把某房門打開，若依次嘗試開鎖，打不開則扔掉，直到打開為止，則試驗(yàn)次數(shù)X的可能取值為()A1,2,3，9 B1,2,3，10C0,1,2，10 D0,1,2，9解析：選B根據(jù)題意可以看出，由于打不開的即刻扔掉，所以最多開10次即可打開. 4下面給出四個(gè)隨機(jī)變量：某高速公路上某收費(fèi)站在未來(lái)1小時(shí)內(nèi)經(jīng)過(guò)的車輛數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量；一個(gè)沿直線yx進(jìn)行隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在該直線上的位置Y是一個(gè)隨機(jī)變量

3、；一天內(nèi)見到數(shù)學(xué)老師的次數(shù)；一天內(nèi)的溫度.其中是離散型隨機(jī)變量的為()A BC D解析：選C是，因?yàn)?小時(shí)內(nèi)經(jīng)過(guò)該收費(fèi)站的車輛可一一列出；不是，質(zhì)點(diǎn)在直線yx上運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置無(wú)法一一列出；是，一天內(nèi)見到數(shù)學(xué)老師的次數(shù)可一一列出；不是，1天內(nèi)的溫度是該天最低溫度和最高溫度這一范圍內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，無(wú)法一一列出5拋擲兩枚骰子，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)之差為，則“4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是()A第一枚6點(diǎn)，第二枚2點(diǎn)B第一枚5點(diǎn)，第二枚1點(diǎn)C第一枚2點(diǎn)，第二枚6點(diǎn)D第一枚6點(diǎn)，第二枚1點(diǎn)解析：選D只有D中的點(diǎn)數(shù)差為6154，其余均不是，應(yīng)選D.6連續(xù)不斷地射擊某一目標(biāo)，首次擊中目標(biāo)需要的射擊

4、次數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，則X4表示的試驗(yàn)結(jié)果是_解析：由于隨機(jī)變量X表示首次擊中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)，所以當(dāng)Xk時(shí)，表示前k1次均未擊中目標(biāo)，第k次擊中目標(biāo)，故X4表示的試驗(yàn)結(jié)果為前3次未擊中目標(biāo)，第4次擊中目標(biāo)答案：前3次未擊中目標(biāo)，第4次擊中目標(biāo)7袋中有大小相同的5個(gè)球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號(hào)碼，任意抽取2個(gè)球，設(shè)2個(gè)球號(hào)碼之和為y，則y所有可能值的個(gè)數(shù)是_解析：y表示取出的2個(gè)球的號(hào)碼之和，又123，134,145,156,235,246,257,347,358,459，故y的所有可能取值為3,4,5,6,7,8,9，共7個(gè)答案：78在8件產(chǎn)品中，有3件次品，5件正品，從中任取一件

5、取到次品就停止，抽取次數(shù)為X，則X3表示的試驗(yàn)是_解析：由隨機(jī)試驗(yàn)可知X3表示抽取3次，前兩次均是正品，第3次是次品答案：共抽取3次，前兩次均是正品，第3次是次品9同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次(1)用X表示擲出正面的個(gè)數(shù)，要表示試驗(yàn)的全部可能結(jié)果，X應(yīng)取哪些值？(2)X0各表示什么？解：(1)拋擲兩枚硬幣時(shí)，擲出正面的個(gè)數(shù)可能是0,1,2中的一個(gè)，但事先不能確定，結(jié)果是隨機(jī)產(chǎn)生的用X表示擲出正面的個(gè)數(shù)，X的值應(yīng)隨機(jī)地取0,1,2中的某個(gè)(2)X0表示事件“正面?zhèn)€數(shù)大于0”，即事件“正面?zhèn)€數(shù)為1或2”10寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：(1)在2020

6、年北京大學(xué)的自主招生中，參加面試的5名考生中，通過(guò)面試的考生人數(shù)X；(2)一個(gè)袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)X；(3)一個(gè)袋中裝有5個(gè)同樣大小的球，編號(hào)分別為1,2,3,4,5.現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3個(gè)球，被取出的球的最大編號(hào)X.解：(1)X可能取0,1,2,3,4,5.Xi表示“面試通過(guò)的有i人”，其中i0,1,2,3,4,5.(2)X可能取0,1,2.Xi表示“取出的3個(gè)球中有i個(gè)白球，3i個(gè)黑球”，其中i0,1,2.(3)X可能取3,4,5.X3表示“取出的3個(gè)球的編號(hào)為1,2,3”；X4表示“取出的3個(gè)球的編號(hào)為1,2,4或1,3,4或2,3,4”

7、；X5表示“取出的3個(gè)球的編號(hào)為1,2,5或1,3,5或1,4,5或2,3,5或2,4,5或3,4,5”1袋中裝有10個(gè)紅球、5個(gè)黑球每次隨機(jī)摸取1個(gè)球，若取得黑球則另?yè)Q1個(gè)紅球放回袋中，直到取到紅球?yàn)橹谷裘虻拇螖?shù)為，則表示事件“放回5個(gè)紅球”的是()A4 B5C6 D5解析：選C“放回5個(gè)紅球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到紅球，故6.故選C.2拋擲兩枚骰子各一次，為第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)之差，則的所有可能的取值為()A05，N B50，ZC16，N D55，Z解析：選D設(shè)x表示第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)，y表示第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)，則xy，且Z.又|xy|16|，所以55，

8、Z.故選D.3一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)為X，(1)列表說(shuō)明可能出現(xiàn)的結(jié)果與對(duì)應(yīng)的X的值；(2)若規(guī)定取3個(gè)球，每取到一個(gè)白球加5分，取到黑球不加分，且最后不管結(jié)果如何都加上6分，求最終得分Y的可能取值，并判定Y的隨機(jī)變量類型解：(1)列表：X0123結(jié)果取得3個(gè)黑球取得1個(gè)白球2個(gè)黑球取得2個(gè)白球1個(gè)黑球取得3個(gè)白球(2)由題意可得Y5X6，而X可能的取值范圍為0,1,2,3，所以Y對(duì)應(yīng)的各值是6,11,16,21.故Y的可能取值為6,11,16,21，顯然Y為離散型隨機(jī)變量4寫出下列隨機(jī)變量可能的取值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為x，y，記|x2|yx|.解：因?yàn)閤，y可能取的值為1,2,3，所以0|x2|1,0|xy|2，所以03，所以可能的取值為