初中數(shù)學(xué)北師大八年級下冊 一元一次不等式與一元一次不等式組不等式的概念教學(xué)設(shè)計

1、不等式的概念教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、能夠從實際問題的大小關(guān)系了解不等式的意義2、了解不等號的意義3、會根據(jù)給定條件列不等式，增強(qiáng)學(xué)生的符號感，發(fā)展其數(shù)學(xué)化的能力過程與方法類比方程的概念理解不等式的概念2、通過觀察、分析、猜想、獨立思考的過程感受不等式這個重要的過程，發(fā)展學(xué)生歸納、猜想能力3、經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化的能力。情感、態(tài)度與價值觀：1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系。2、初步體會不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一。3、不等式是現(xiàn)實世界中普遍存在的關(guān)系，體驗數(shù)學(xué)來源于實際生活又反過來服務(wù)于實際生活，提高同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重難點重

2、點：不等式的概念，根據(jù)給定條件列不等式難點：利用不等式的意義來解決實際問題教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景教師：PPT展示學(xué)生的一封來信親愛的吳老師：您好！不知不覺讀大學(xué)應(yīng)經(jīng)幾個月了，大學(xué)生活真的是豐富多彩。我已經(jīng)適應(yīng)了這里的生活，同學(xué)之間也慢慢地熟悉了。我們班男女生一共有30人，比初中時少了，但男女同學(xué)的人數(shù)不等，男生比女生多了不少，雖然學(xué)習(xí)的課程不低于原來的7門課程，但學(xué)習(xí)輕松了，身體也胖了，不過，還沒超過65千克。 您的學(xué)生劉2023年11月26日老師活動：PPT展示：大學(xué)男生人數(shù)：x人 大學(xué)女生人數(shù)：y人 初中全班人數(shù)z人 學(xué)習(xí)課程門數(shù)：a門 體重：b千克學(xué)生活動：分小組：根據(jù)信中的信息，挖掘出數(shù)學(xué)

3、信息，并列出關(guān)系式老師展示： 設(shè)計意圖：用學(xué)生感興趣的現(xiàn)實問題激發(fā)學(xué)生思考的激情，體驗生活中的不等關(guān)系。在情境體驗中，讓學(xué)生自覺歸納升華為數(shù)學(xué)模型不等式探索新知教師提問：將上面得到的式子進(jìn)行分類，并說一說你的依據(jù)學(xué)生：第一類： 第二類： 教師提問：回憶等式的定義，類比等式的定義給不等式下定義學(xué)生：不等式的定義 教師PPT展示：一般地，用“”（或“”），“”或（“”）等符號連接的式子叫作不等式。這些符號叫作不等號，常見不等號有：、學(xué)生：齊讀，并理解不等式概念中最關(guān)鍵的是什么？教師點評：判斷不等式的重要依據(jù)是看有沒有不等號設(shè)計意圖：1、讓學(xué)生學(xué)會分類討論，更清楚地認(rèn)識不等式2、使學(xué)生學(xué)會用類比的思

4、想來理解不等式的定義自我嘗試、感悟新知判斷下列式子哪些是不等式？ 典例示范，應(yīng)用新知根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列式與17的和比它的5倍小 與5的和不大于10 與的2倍的和是正數(shù) 是非負(fù)數(shù) 設(shè)計意圖：1、重點啟發(fā)變式最后一個小題并給出規(guī)范的書寫過程，如把“b是非負(fù)數(shù)”變式為“b是負(fù)數(shù)”、“b是正數(shù)”,“b是非正數(shù)”等,讓學(xué)生反復(fù)體味不等號的用法和意義.2、啟發(fā)學(xué)生歸納出:1.列不等式的基本步驟:（1）確定不等式兩邊的代數(shù)式.（2）根據(jù)所給條件中的關(guān)系，選擇合適的不等號.（順利突出本節(jié)重點）用兩根長度均為cm的繩子圍成一個正方形和一個圓形，你覺得那個圖形的面積更大，說出你的依據(jù)設(shè)計意圖：將抽象的幾何與不等式

5、聯(lián)系起來，為今后求面積的最值問題打下基礎(chǔ)四、鞏固提升，強(qiáng)化新知第一關(guān)：火眼金睛,下列說法中，哪些是正確的？哪些是錯誤的？請把錯誤的加以改正“2x與1的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為：2x+10；“a與b的差是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為：a-b0；“a的2倍與4的差不小于5”用不等式表示為：2a-45；（4）“x的相反數(shù)與3的和是正數(shù)”用不等式表示為：3-x0.設(shè)計意圖：此題旨在幫助學(xué)生充分辨析“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等關(guān)鍵詞第二關(guān)：請選擇合適的不等號填空 0 0 1 設(shè)計意圖：此題旨在讓學(xué)生熟悉的非負(fù)性（可根據(jù)時間增加 ）第三關(guān)：請設(shè)計不同的實際背景來表示不等式設(shè)計意圖：簡單易懂，貼近生活，增強(qiáng)

6、學(xué)生的興趣，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對生活的關(guān)注，體會到生活源于數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)用于生活。反思盤點，整合新知1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？取得了哪些經(jīng)驗，還有什么什么問題需要請教？2、教師肯定學(xué)生的回答，用PPT展示生活中不等式的應(yīng)用，讓學(xué)生深刻感悟到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。設(shè)計意圖：通過學(xué)生分組交流，培養(yǎng)學(xué)生反思、歸納、概括的能力，讓學(xué)生深刻感悟到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系精選作業(yè)，拓展新知某班27名同學(xué)到游樂場玩耍，票價每張5元，一次性購票滿30張，每張4元領(lǐng)隊說：我去買票了聰明的小敏急忙說“買30張團(tuán)體票劃算”同學(xué)們一片喧嘩：“才27給人，買30張還要浪費3張”教師提問：（1）到底怎么買才劃算呢？我們用120元就買了30張票，錢更少了，還多出了3張票，那多出來的票我們可以拿來干什么呢？是不是任何情況下都買團(tuán)體票更劃算呢？假如一家三口人去呢?至少多少人去游玩，買團(tuán)體票才劃算？設(shè)計意圖：密切聯(lián)系生活，體現(xiàn)“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上取得不同的發(fā)展”