初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十二章 二次函數(shù)2 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式說課稿

1、 第2課時(shí)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式說課稿 敘永縣天池鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校 劉兵我說課的內(nèi)容為湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)不共線三點(diǎn)確定求二次函數(shù)解析式。一、教材分析1、教材的地位和作用：二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，而用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式在前面的一次函數(shù)，反比例函數(shù)中已經(jīng)多次得以運(yùn)用，確定一次函數(shù)有兩個(gè)獨(dú)立系數(shù)，要兩個(gè)獨(dú)立條件，這些知識(shí)方法同學(xué)們已熟悉，本節(jié)把這些所學(xué)推向初中學(xué)段的最高點(diǎn)二次函數(shù)解析式的確定。由于前幾節(jié)已經(jīng)對(duì)二次函數(shù)的兩種表達(dá)式進(jìn)行了多方面的認(rèn)識(shí)，是學(xué)習(xí)本節(jié)最直接的認(rèn)知基礎(chǔ)，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步深化對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)。2、教學(xué)目標(biāo)通過對(duì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究，掌握求解析

2、式的方法能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)倪x擇解析式，體會(huì)二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。從學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。3、教學(xué)重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。教學(xué)難點(diǎn)為:根據(jù)不同的條件靈活的選擇恰當(dāng)?shù)慕馕鍪綇亩么ㄏ禂?shù)法求函數(shù)解析式。二、學(xué)情分析對(duì)于九年級(jí)學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，抽象思維能力和演繹推理能力依然比較缺乏，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)、激勵(lì)和探討，從而促進(jìn)知識(shí)的掌握和思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。三、教法分析針對(duì)我班學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課我采用創(chuàng)設(shè)問題情境，由學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)，老師啟發(fā)引導(dǎo)，探索相結(jié)合以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思

3、考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下共同探索用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，把思路方法和需要解決的問題弄清。四、教學(xué)程序（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：1、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：設(shè)函數(shù)的解析式; 列方程組求待定系數(shù);解待定系數(shù)還原學(xué) 生 活 動(dòng)：學(xué)生總結(jié)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟。2、二次函數(shù)解析式有三種表達(dá)形式： 一般式：y=ax2+bx+c ；（其中 a0, a, b, c 為常數(shù)）頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k ；（其中a0, a, h, k 為常數(shù)，（h,k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)。）學(xué) 生 活 動(dòng)：

4、教師通過多媒體展示問題，學(xué)生思考后回答。（二）知識(shí)應(yīng)用：【例1】二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1,10）,（1,4）,（2,7）三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式？解：設(shè)拋物線的解析式為yax2bxc.把（-1,10）,（1,4）,（2,7）代入，得a-b+c=10 a=2a+b+c=4 解得 b=-34a+2b+c=7 c=5 該函數(shù)的解析式為y=2x2-3x+5小結(jié)：因?yàn)檫^任意三點(diǎn)，可以用“一般式”，求解列出三元一次方程組，注意消元，求出a、b、c值，即可寫出函數(shù)解析式。練一練已知二次函數(shù)的經(jīng)過(0，0),(1,-2),(2, 3)這三個(gè)點(diǎn),求二次函數(shù)解析式？【例2】已知拋物線的頂點(diǎn)為(1，3)，與y軸的交

5、點(diǎn)為(0，5)，求拋物線的解析式解：設(shè)拋物線的解析式為ya(x1)23.拋物線與y軸交于點(diǎn)(0，5)，5a(01)23，解得a2.拋物線的解析式為y2(x1)23小結(jié)：因?yàn)橛许旤c(diǎn)坐標(biāo)，又過任意一點(diǎn)，可以用頂點(diǎn)式，分別代入頂點(diǎn)坐標(biāo)，和任意一點(diǎn)坐標(biāo)，求出a值，寫出函數(shù)解析式。學(xué) 生 活 動(dòng)：學(xué)生在教師指導(dǎo)下共同完成例1、例2并體會(huì)三種類型題的不同解法:已知圖象上三點(diǎn)坐標(biāo)，使用一般式很方便；已知頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k）或?qū)ΨQ軸方程x=h和最值k時(shí)，優(yōu)先選用頂點(diǎn)式；用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式時(shí)，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)式。鞏固練習(xí)已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為_已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)

6、（h, k），通常設(shè)拋物線解析式為_根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。（1）、拋物線經(jīng)過(-1，0)，(3，0)，（0, 3）。（2）、拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)，且過原點(diǎn)；拓展延伸根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。（1）、二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=3，最小值為2，且過（0，1）。（2）、拋物線的對(duì)稱軸是x=2，且過(4，-4)、(-1，2)。學(xué) 生 活 動(dòng)：學(xué)生分組練習(xí)。學(xué) 生 活 動(dòng)：師生共同完成小結(jié)。（四）課后作業(yè):P13練習(xí)第1、2題學(xué) 生 活 動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成課后練習(xí)。評(píng)價(jià)分析：本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我以學(xué)生活動(dòng)為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中溫故而知新，在應(yīng)用中獲得發(fā)展，從而使知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。學(xué)生在活動(dòng)中可以體驗(yàn)到分析數(shù)學(xué)問題的快樂，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷和積累數(shù)學(xué)分析的經(jīng)驗(yàn)。 在教材處理上，我對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了合理的加工和改進(jìn)，使教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。本節(jié)教學(xué)過程主要由創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課；知識(shí)應(yīng)用；回顧練習(xí)；歸納小結(jié)；課后作業(yè)等五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了讓學(xué)生成為行為主體即“動(dòng)手實(shí)踐