初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十四章 圓數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2 直線和圓的位置關(guān)系教案

1、 直線和圓的位置關(guān)系 一、教材分析1、教材的地位和作用圓的教學(xué)在平面幾何中占有重要的地位，而且是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及其他科學(xué)的重要的基礎(chǔ)。而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運(yùn)用，又是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.2、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)技能：a、知道直線和圓位置關(guān)系。b、會(huì)用兩種方法區(qū)分直線和圓的位置關(guān)系，（2）數(shù)學(xué)思考：讓學(xué)生通過觀察、看圖、列表、分析、對(duì)比，能找出用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。（3）解決問題：通過直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)

2、，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)，通過對(duì)研究過程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類和歸納的思想的認(rèn)識(shí)。（4）情感目標(biāo)：在解決問題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的課件，提出問題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識(shí)，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線和圓的公共點(diǎn)的變化。3、教材的重點(diǎn)難點(diǎn)直線和圓的三種位置關(guān)系是重點(diǎn)，本課的難點(diǎn)是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。二、學(xué)情分析根據(jù)九年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)好奇心和求知欲都非常強(qiáng)，并且在

3、七、八年級(jí)基礎(chǔ)上，九年級(jí)學(xué)生有一定的分析、歸納能力，根據(jù)他們的特點(diǎn)，聯(lián)系生活實(shí)際，尋找適合他們的學(xué)習(xí)材料，注重激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓他們真正理解這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課。通過直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，揭示直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)；通過對(duì)研究過程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類和化歸思想的認(rèn)識(shí)。 三、教法設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神。學(xué)生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學(xué)生敢于提問的習(xí)慣，做到不懂就問。學(xué)生小結(jié)，讓學(xué)

4、生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問題的能力。1、學(xué)生觀察日出課件，把觀察到的情況用自己的語(yǔ)言說出來，抽象出幾何圖形在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師通過多媒體演示圓與直線的三種位置關(guān)系。 2、進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學(xué)生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。 3、強(qiáng)調(diào)公共點(diǎn)的唯一性。給出定義時(shí)，盡可能地有學(xué)生來概括和敘述，有利于提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。4、有利于新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力,掌握用定量研究來解決問題的方法。在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師打出直線和圓的位置關(guān)系以及它們的數(shù)量特征。 5、通過直線到圓的距離d和半徑r這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系來研

5、究直線和圓的位置關(guān)系。這樣很好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，使較為復(fù)雜的問題能簡(jiǎn)單化。6、讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問題的能力。 四、學(xué)法指導(dǎo)復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系，在直線與圓的位置關(guān)系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神。學(xué)生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學(xué)生敢于提問的習(xí)慣，做到不懂就問。學(xué)生小結(jié)，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問題的能力。 五、教學(xué)程序（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？（二）創(chuàng)設(shè)情境，感受新知：海上日出是一道美麗的風(fēng)景，每年都有許多游客在海邊看日出，欣賞美麗的自然風(fēng)光

6、。凌晨在海邊，你會(huì)發(fā)現(xiàn)許多人徹夜未眠等待新的一天的第一道曙光，當(dāng)一輪紅日從地平線冉冉升起時(shí)，那景色真的漂亮極了。你知道在這個(gè)過程中，地平線和圓之間的位置關(guān)系有幾種？（觀看日出課件）（三）合作探究：1、動(dòng)手操作：利用手中已有的工具再現(xiàn)海上日出的情景，畫出直線和圓的三種位置關(guān)系，并根據(jù)它們圖形的特征給三個(gè)圖形下定義。2、觀察直尺在圓上移動(dòng)的過程中，直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了什么變化？通過自己動(dòng)手操作，找到直線和圓的三種位置關(guān)系的特征， 利用生活中常見物體的圖片進(jìn)一步加深對(duì)三種位置關(guān)系的印象：（展示禁煙標(biāo)志，鐵環(huán)，欄桿的圖片）3、根據(jù)對(duì)三種位置特征的印象，對(duì)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷：（四）提出疑

7、問，共同發(fā)現(xiàn)：設(shè)圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d,在直線和圓的不同位置關(guān)系中，d和r具有怎樣的大小關(guān)系？反過來，你能根據(jù)d和r的大小關(guān)系確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？（利用在線畫板展示變化過程，進(jìn)一步體會(huì)d和r之間的關(guān)系以及與圓位置關(guān)系的變化）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以由點(diǎn)到圓心的距離和半徑的大小關(guān)系來判斷，那么直線和圓的位置關(guān)系是否也能用某種數(shù)量關(guān)系來判斷？（演示三種位置關(guān)系）設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，（1）直線l與O相離dr（2）直線l與O相切d = r（3）直線l與O相交dr由此我們得到判斷直線和圓的位置關(guān)系的另一種方法，即圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判斷這種關(guān)系。（五）

8、練一練：1.已知圓的半徑為6cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ：（1）若d=4cm ,則直線與圓 , 直線與圓有個(gè)公共點(diǎn). （2）若d=6cm ,則直線與圓, 直線與圓有個(gè)公共點(diǎn). （3）若d=8cm ,則直線與圓, 直線與圓有個(gè)公共點(diǎn). 2.已知O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據(jù)條件填寫d的范圍: (1)若AB和O相離, 則 ; (2)若AB和O相切, 則; (3)若AB和O相交,則（六）應(yīng)用遷移、鞏固提高例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC= 4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm； （2）r=; (3)r=3cm （

9、七）歸納小結(jié)：（八）課堂練習(xí)：1直線和圓相交，圓的半徑為r,且圓心到直線的距離為5，則有（ ）A. r 5 C. r = 5 D. r 52. O的最大弦長(zhǎng)為8，若圓心O到直線l的距離為d=5，則直線l與O .3. O的半徑為5,直線l上的一點(diǎn)到圓心O的距離是5，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）A. 相交或相切 B. 相交或相離 C. 相切或相離 D. 上三種情況都有可能思考：已知O的半徑r=7cm,直線l1 l1與l2的距離.（九）小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲呢？（十）布置作業(yè):P101：2題。(十一)板書設(shè)計(jì)課題：直線和圓的位置關(guān)系一）、三種位置關(guān)系：相交、相切、相離二）、兩種方法1、

10、用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷。2、用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判斷。七、教學(xué)反思我在以學(xué)生為主體的原則下，展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過程?；诒竟?jié)課的特點(diǎn)：課堂教學(xué)應(yīng)采用“情境問題探究發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新”，使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比和猜測(cè)的探索過程。本節(jié)課的成功之處：1、由日出的三張照片（太陽(yáng)與地平線相離、相切、相交）引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，從生活中“找”數(shù)學(xué)“想”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到生活之中處處有數(shù)學(xué)。、在探索直線和圓位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來思考問題，解決問題。 通過設(shè)置問題情景、分組組織動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、采用自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、討論歸納等方法。學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論。從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。不足之處：雖然我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)是體現(xiàn)讓學(xué)生自主操作探究的原則，但在讓學(xué)生探索直線和圓三種位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，沒有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時(shí)間，限制了學(xué)生的思維。此處應(yīng)充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)