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文檔簡介

1、導數的應用檢測題一、選擇題1已知二次函數yax2(a21)x在x1處的導數值為1,則該函數的最大值是()A.eq f(25,16) B.eq f(25,8) C.eq f(25,4) D.eq f(25,2)2曲線yx3的切線中斜率等于1的直線()A不存在 B存在,有且僅有一條 C存在,有且恰有兩條 D存在,但條數不確定3若曲線yx4的一條切線l與直線x4y80垂直,則l的方程為()A4xy30 Bx4y50 C4xy30 Dx4已知函數yf(x)(xR)上任一點(x0,f(x0)處的切線斜率k(x02)(x01)2,則該函數的單調減區(qū)間為()A1,) B(,2 C(,1)和(1,2) D2,

2、)5函數f(x)x33x23x的單調區(qū)間為()A(,) B(,1) C(0,) D(1,)6若對于任意x,有f(x)4x3,f(1)1,則此函數為()Af(x)x4 Bf(x)x42 Cf(x)x41 Df(x)7已知拋物線y2x2bxc在點(2,1)處與直線yx3相切,則bc的值為()A20 B9 C2 D28已知f(x1)2x2x,則f(x)等于()A4x3 B4x1C4x5 D4x9已知三次函數f(x)eq f(1,3)x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x(,)是增函數,則mAm4 B4m2 C20)的極大值為正數,極小值為負數,則a14若函數f(x)eq f(ax21,x)的單

3、調增區(qū)間為(0,),則實數a的取值范圍是_15曲線yeq f(1,3)x32在點eq blc(rc)(avs4alco1(1,f(5,3)處的切線的傾斜角為_16函數f(x)eq f(1,3)x3x在(a,10a2)上有最大值,則實數a的取值范圍是_三、解答題17已知曲線yeq f(1,tx)上兩點P(2,1)、Q(1,eq f(1,2)求:(1)曲線在點P處,點Q處的切線斜率;(2)曲線在點P、Q處的切線方程18已知f(x)ax36ax2b,x1,2的最大值為3,最小值為29,求a、b的值19已知函數f(x)eq f(1,3)x3eq f(1,2)(a1)x2bx(a,b為常數)在x1和x4處取得極值(1)求函數f(x)的解析式;(2)當x2,2時,yf(x)的圖象在直線5x2yc0的下方,求c的取值范圍20已知函數f(x)eq r(x),g(x)alnx,aR.若曲線yf(x)與曲線yg(x)相交,且在交點處有相同的切線,求a的值和該切線方程21已知x1是函數f(x)mx33(m1)x2nx1的一個極值點,其中m、nR,m0.(1)

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