醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)4 正態(tài)分布與參考值課件

1、正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍 Normal Distribution & Medical Reference Range 標準人口數(shù)死亡率期望死亡數(shù)60240004800028000100000期望死亡數(shù)死亡率24024042010.05.015.0900表1-2 直接標化率計算用表標化死亡率=7.76標化死亡率=9.009.016.516.018.016.540.0人口數(shù)死亡數(shù) 期望死亡數(shù)16123574.55000合計縣城年齡63A鄉(xiāng)602000300025007500人口數(shù)死亡數(shù)10003000100010151541.540 期望死亡數(shù) 標準死亡率9.05.516.08.2SMR=63/7

2、4.5=0.864SMR=40/41.5 =0.964間接標化率=8.20.864=6.9間接標化率=8.20.964=7.967.3 75.4 73.1 70.9 75.1 72.6 78.2 68.8 73.8 71.5 66.5 75.170.7 68.9 73.3 72.3 76.5 74.3 75.9 75.4 67.2 71.8 76.2 70.670.7 75.6 73.3 72.4 76.6 67.3 80.8 74.3 73.9 71.6 79.9 69.380.3 75.7 73.5 81.2 74.4 72.5 77.1 67.3 74.1 68.0 76.4 70.47

3、1.0 75.8 73.6 78.1 68.7 72.6 77.6 72.2 74.2 72.1 76.3 69.771.1 75.7 73.5 72.7 78.3 72.5 77.2 68.2 74.2 72.3 76.5 70.571.2 83.7 73.7 75.8 74.7 72.6 69.5 66.0 76.1 77.7 80.5 83.164.1 75.1 76.3 77.8 65.2 75.0 72.7 78.8 71.1 71.8 72.9 76.171.2 75.2 72.9 79.5 73.9 75.2 73.1 79.5 81.8 74.5 81.6 74.5表6-1 某

4、地108名正常成年女子血清總蛋白(g/L)含量組段 頻數(shù),f 組中數(shù),X fX= fX2 = 264.066.068.070.072.074.076.078.080.082.084.0 合 計 2 6 815252314 7 6 210865.067.069.071.073.075.077.079.081.083.0 130.0 402.0 552.01065.01825.01725.01078.0 553.0 486.0 166.0 7982.0 8450.0 26934.0 38088.0 75615.0133225.0 129375.0 83006.0 43687.0 39366.0 1

5、3778.0591524.0 表6-2 108名正常成年女子血清總蛋白(g/L)頻數(shù)分布紅細胞數(shù)/(1012/L)圖4-2 某地150名正常成年男子紅細胞數(shù)（1012/L ）頻數(shù)分布圖.0.1.2.30246810 xf(x).0.1.2.30246810 xf(x)一. 正態(tài)分布的數(shù)學(xué)形式xf (x)m f(X) = 隨機變量 X 的頻數(shù) ， 稱為概率密度函數(shù)(probability density function) = 總體方差, = 總體均值 XN(, ) 以X為橫坐標， f(X)為縱坐標，繪制的曲線就是 正態(tài)曲線(normal curve)正態(tài)分布的特征xf (x)二. 標準正態(tài)分布

6、(standard normal distribution)兩個參數(shù)：m=0, s=1，記為 N(0,1) 正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。求其一區(qū)間的面積，可通過下面積分公式得到。概率是曲線下的面積!Xf(X)XXf(X)abXf(X)a-a0三. 曲線下面積 p322 附表10-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%曲線下面積分布規(guī)律N(0,1)mm-sm+sm-1.96sm+1.96sm-2.58sm+2.58s68.27%95.00%99.00%N (m , s2)例6-1 某地108名正常成年女子的血清總蛋白(g/L)如表6-1，試估計該地正常

7、女子血清總蛋白68.0g/L，78.0g/L， 78.0g/L所占正常女子總?cè)藬?shù)的百分比。67.3 75.4 73.1 70.9 75.1 72.6 78.2 68.8 73.8 71.5 66.5 75.170.7 68.9 73.3 72.3 76.5 74.3 75.9 75.4 67.2 71.8 76.2 70.670.7 75.6 73.3 72.4 76.6 67.3 80.8 74.3 73.9 71.6 79.9 69.380.3 75.7 73.5 81.2 74.4 72.5 77.1 67.3 74.1 68.0 76.4 70.471.0 75.8 73.6 78.1

8、 68.7 72.6 77.6 72.2 74.2 72.1 76.3 69.771.1 75.7 73.5 72.7 78.3 72.5 77.2 68.2 74.2 72.3 76.5 70.571.2 83.7 73.7 75.8 74.7 72.6 69.5 66.0 76.1 77.7 80.5 83.164.1 75.1 76.3 77.8 65.2 75.0 72.7 78.8 71.1 71.8 72.9 76.171.2 75.2 72.9 79.5 73.9 75.2 73.1 79.5 81.8 74.5 81.6 74.5表6-1 某地108名正常成年女子血清總蛋白(g

9、/L)含量組段 頻數(shù),f 組中數(shù),X fX= fX2 = 264.066.068.070.072.074.076.078.080.082.084.0 合 計2681525231476210865.067.069.071.073.075.077.079.081.083.0 130.0 402.0 552.01065.01825.01725.01078.0 553.0 486.0 166.07982.0 8450.0 26934.0 38088.0 75615.0133225.0 129375.0 83006.0 43687.0 39366.0 13778.0591524.0 表6-2 108名正

10、常成年女子血清總蛋白(g/L)頻數(shù)分布解：由頻數(shù)分布判斷，基本符合正態(tài)分布規(guī)律。計算均數(shù)、標準差， 進行u變換，樣本量較大,故用樣本均數(shù) 代替，S代替 。4. 估計u1和u2的分布函數(shù)，查附表1，得5. 下結(jié)論。四. 正態(tài)性檢驗(normality test)正態(tài)分布的兩個特征：1. 正態(tài)對稱性 2. 正態(tài)峰：偏度、峰度 方法： 1. 圖示法 Q-Q圖，P-P圖 2. 計算法 xf (x)圖6-8 108個原始數(shù)據(jù)的Q-Q圖為什么學(xué)習正態(tài)分布1. 正態(tài)分布是最常見的一種分布，大量隨機現(xiàn)象都可以用正態(tài)分布來描述，如人體身高、體重、血壓、紅細胞數(shù)、隨機誤差等。2. 正態(tài)分布具有良好的性質(zhì)，如對稱性

11、、正態(tài)峰等。3. 正態(tài)分布是許多統(tǒng)計方法的理論基礎(chǔ)，常用正態(tài)分布近似其他一些分布。正態(tài)分布的應(yīng)用 1. 估計醫(yī)學(xué)參考值范圍：利用正態(tài)曲線面積分布規(guī)律；2. 質(zhì)量控制：如控制實驗中的隨機誤差；3. 正態(tài)分布是許多統(tǒng)計方法的理論基礎(chǔ)：如t分布、c2分布、F分布等都是在正態(tài)分布的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的。0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%曲線下面積分布規(guī)律N(0,1)mm-sm+sm-1.96sm+1.96sm-2.58sm+2.58s68.27%95.00%99.00%N (m , s2)醫(yī)學(xué)參考值范圍Medical reference range 參考值(r

12、eference value)范圍 ( 傳統(tǒng)叫法“正常值范圍”)指個體觀察值的散布范圍。 如成人紅細胞的總數(shù) 400010000個/mm3 概念擴展：規(guī)定食品、空氣、水、土壤等衛(wèi)生標準； 流行病學(xué)：據(jù)潛伏期確定接觸者的留驗期限。參考值范圍 步驟： 1. 從“正常人”總體中抽樣：明確研究總體； 2. 統(tǒng)一測定方法以控制系統(tǒng)誤差； 3. 判斷是否需要分組（如性別、年齡）確定； 4. 根據(jù)專業(yè)知識決定單側(cè)還是雙側(cè)。單側(cè)上限異常正常異常正常雙側(cè)下限雙側(cè)上限異常單側(cè)下限異常正常參考值范圍的計算 方法： 1. 正態(tài)分布法 2. 百分位數(shù)法 mm-sm+sm-1.96sm+1.96sm-2.58sm+2.5

13、8s68.27%95.00%99.00%N (m , s)1.正態(tài)分布法適用于正態(tài)分布資料雙側(cè)(1-a)參考值范圍：單側(cè)(1-a)參考值范圍：雙側(cè)95%參考值范圍：單側(cè)95%參考值范圍：例6-3 估計例6-1某地108名成年女子血清總蛋白(均數(shù)為73.9g/L，標準差為3.9g/L)95%參考值范圍。故該地正常成年女子血清總蛋白的95參考值范圍是 66.381.5g/L。解：因血清總蛋白過多或過少均為異常，故按雙側(cè)估計正常成年女子血清總蛋白的95參考值范圍。2. 百分位數(shù)法 適用于偏態(tài)分布資料雙側(cè)95%參考值范圍： P2.5P97.5單側(cè)95%參考值范圍： P5 （下限） 1. 直接計算 2.

14、 頻數(shù)表法例6-4 某地130名正常成年人的血清肌紅蛋白含量(mg/mL)頻數(shù)分布表如下，試估計其95%的醫(yī)學(xué)參考值范圍。 表6-5 130名正常人的血清肌紅蛋白含量頻數(shù)表解：由表6-5，該資料為偏態(tài)分布，且血清肌紅蛋白含量過高或過低均為異常，故需采用雙側(cè)95%正常值范圍： P2.5P97.51. 直接計算：n=130, 1302.5%=3.25, 13097.5%=126.75， P2.5 =X4=6.9(mg/mL) P97.5 =X127=44.2(mg/mL) 故該地正常成人血清肌紅蛋白含量95的醫(yī)學(xué)參考值范圍為6.944.2mg/mL2. 頻數(shù)表法 n=130, 1302.5%=3.25, 13097.5%=126.75，例 某地調(diào)查正常成年男子144人的紅細胞數(shù)，近似正態(tài)分布，得均數(shù)537.8萬/mm3,標準差為43.9萬/mm3。試估計該地正常成年男子紅細胞計數(shù)的95%參考值范圍。故該地正常成年男子紅細胞的計數(shù)的95參考值范圍是 451.8