二次根式教案3篇

1、 二次根式教案3篇 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1、內(nèi)容 二次根式的除法法則及其逆用，最簡(jiǎn)二次根式的概念。 2、內(nèi)容解析 二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究，最簡(jiǎn)二次根式的提出，為二次根式的運(yùn)算指明白方向，學(xué)習(xí)了除法法則后，就有比擬豐富的運(yùn)算法則和公式依據(jù)，將一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，是加減運(yùn)算的根底。 基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，最簡(jiǎn)二次根式。 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1、教學(xué)目標(biāo) （1）利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)； （2）會(huì)進(jìn)展簡(jiǎn)潔的二次根式的除法運(yùn)算； （3） 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念。 2、目標(biāo)解析 （1）

2、學(xué)生能通過(guò)運(yùn)算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)覺(jué)并描述二次根式的除法法則； （2）學(xué)生能理解除法法則逆用的意義，結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則，對(duì)簡(jiǎn)潔的二次根式進(jìn)展運(yùn)算。 （3）通過(guò)觀看二次根式的運(yùn)算結(jié)果，理解最簡(jiǎn)二次根式的特征，能將二次根式的運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。 三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析 本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí)，分母含根號(hào)的處理方式上，學(xué)生可能會(huì)消失困難或簡(jiǎn)單失誤，在除法運(yùn)算中，可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)展，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號(hào)，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)展。二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似，假如分子、分母中含有一樣的因式，可

3、以直接約去，以簡(jiǎn)化運(yùn)算。教學(xué)中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過(guò)程，估量運(yùn)算結(jié)果，明確運(yùn)算方向。 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用。 四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 1、復(fù)習(xí)提問(wèn)，探究規(guī)律 問(wèn)題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣？ 師生活動(dòng)學(xué)生答復(fù)。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過(guò)程，類比該過(guò)程，學(xué)生可以探究除法法則。 五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) 新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次根式教案 篇二 1、二次根式：式子 （ 0）叫做二次根式。 2、最簡(jiǎn)二次根式：必需同時(shí)滿意以下條件： 被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)方開(kāi)的盡的因數(shù)或因式； 被開(kāi)

4、方數(shù)中不含分母； 分母中不含根式。 3、同類二次根式： 二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)一樣，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。 4、二次根式的性質(zhì)： （1)（ ）2= ( 0）； (2) 5、二次根式的運(yùn)算： （1）因式的外移和內(nèi)移：假如被開(kāi)方數(shù)中有的因式能夠開(kāi)得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號(hào)外面；假如被開(kāi)方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號(hào)外面，反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移到根號(hào)里面。 （2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式。 （3)二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開(kāi)方數(shù)相乘（除），所得的積（

5、商）仍作積(商）的被開(kāi)方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。 = (a0，b0)； (b0，a0)。 （4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對(duì)加法的安排律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算。 【典型例題】 1、概念與性質(zhì) 例1以下各式1) ， 其中是二次根式的是_（填序號(hào)）。 例2、求以下二次根式中字母的取值范圍 （1） ；(2) 例3、 在根式1) ，最簡(jiǎn)二次根式是( ) A.1) 2) B.3) 4) C.1) 3) D.1) 4) 例4、已知： 例5、 （2022龍巖）已知數(shù)a，b，若 =b-a，則 ( ) A. ab B. a2、二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算 例1.

6、將 根號(hào)外的a移到根號(hào)內(nèi)，得 ( ) A. ； B. - ； C. - ； D. 例2. 把(a-b)-1a-b 化成最簡(jiǎn)二次根式 例3、計(jì)算： 例4、先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a= ，b= 。 例5、如圖，實(shí)數(shù) 、 在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn) ： 4、比擬數(shù)值 （1）、根式變形法 當(dāng) 時(shí)，假如 ，則 ；假如 ，則 。 例1、比擬 與 的大小。 （2）、平方法 當(dāng) 時(shí)，假如 ，則 ；假如 ，則 。 例2、比擬 與 的大小。 （3）、分母有理化法 通過(guò)分母有理化，利用分子的大小來(lái)比擬。 例3、比擬 與 的大小。 （4）、分子有理化法 通過(guò)分子有理化，利用分母的大小來(lái)比擬。 例4、比擬 與 的大小。 （5

7、）、倒數(shù)法 例5、比擬 與 的大小。 （6）、媒介傳遞法 適中選擇介于兩個(gè)數(shù)之間的媒介值，利用傳遞性進(jìn)展比擬。 例6、比擬 與 的大小。 （7）、作差比擬法 在對(duì)兩數(shù)比擬大小時(shí)，常常運(yùn)用如下性質(zhì)： ； 例7、比擬 與 的大小。 （8）、求商比擬法 它運(yùn)用如下性質(zhì)：當(dāng)a0，b0時(shí)，則： ； 例8、比擬 與 的大小。 5、規(guī)律性問(wèn)題 例1. 觀看以下各式及其驗(yàn)證過(guò)程： ， 驗(yàn)證： ； 驗(yàn)證: 。 （1）根據(jù)上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的根本思路，猜測(cè) 的變形結(jié)果，并進(jìn)展驗(yàn)證； （2)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用n(n2，且n是整數(shù)）表示的等式，并給出驗(yàn)證過(guò)程。 次根式教案 篇三 【教學(xué)目標(biāo)】 1、運(yùn)

8、用法則 進(jìn)展二次根式的乘除運(yùn)算； 2、會(huì)用公式 化簡(jiǎn)二次根式。 【教學(xué)重點(diǎn)】 運(yùn)用 進(jìn)展化簡(jiǎn)或計(jì)算 【教學(xué)難點(diǎn)】 經(jīng)受二次根式的乘除法則的探究過(guò)程 【教學(xué)過(guò)程】 一、情境創(chuàng)設(shè)： 1、復(fù)習(xí)舊知：什么是二次根式？已學(xué)過(guò)二次根式的哪些性質(zhì)？ 2、計(jì)算： 二、探究活動(dòng)： 1、學(xué)生計(jì)算； 2、觀看上式及其運(yùn)算結(jié)果，看看其中有什么規(guī)律？ 3、概括： 得出：二次根式相乘，實(shí)際上就是把被開(kāi)方數(shù)相乘，而根號(hào)不變。 將上面的公式逆向運(yùn)用可得： 積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。 三、例題講解： 1、計(jì)算： 2、化簡(jiǎn)： 小結(jié)：如何化簡(jiǎn)二次根式？ 1、（關(guān)鍵）將被開(kāi)方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使之消失“完全平方數(shù)”或“完全平方式”； 2.P62結(jié)果中，被開(kāi)方數(shù)應(yīng)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。 四、課堂練習(xí)： （一）。P62 練習(xí)1、2 其中2中(5) 留意： 不是積的形式，要因數(shù)分解為3616=242. （二)。P