甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖， 一只螞蟻從長方體的一個(gè)頂點(diǎn)沿表面爬行到頂點(diǎn)處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據(jù)

2、的數(shù)學(xué)道理是（ ） A兩點(diǎn)之間，直線最短B經(jīng)過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線C兩點(diǎn)確定一直線D兩點(diǎn)之間，線段最短2某商店出售一種商品，下列四個(gè)方案中，最后價(jià)格最低的方案是（ ）A先提價(jià)，再降價(jià)B先提價(jià)，再降價(jià)C先降價(jià)，在提價(jià)D先降價(jià)，再提價(jià)3如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分，若，則的度數(shù)為ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1, 2)所在的象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5 下列方程中，解為x2的方程是()A2x51xB32(x1)7xCx22xD1xx6的結(jié)果是（ ）A3BCD17已知關(guān)于x的方程2xa90的解是x2，則a的值為（）AB5CD58下列敘述錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（

3、）A單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次B一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)C把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為90度9如圖，中，垂直平分交的延長線于點(diǎn)若,則的值為（ ）ABCD10法國游泳中心“水立方”的外層膜的展開面積約為平方米，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD11如圖，兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若BOCAOD，則BOC的度數(shù)為（）A22.5B30C45D60122020的相反數(shù)是（ ）A2020BCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它

4、固定，這個(gè)例子用到的基本事實(shí)是_14已知a0c，ab0，且|b|c|a|，化簡|a+c|+|b+c|ab|_15在學(xué)習(xí)絕對(duì)值后，我們知道，在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、的、兩點(diǎn)之間的距離等于現(xiàn)請(qǐng)根據(jù)絕對(duì)值的意義并結(jié)合數(shù)軸解答以下問題：滿足的的值為_16已知1=40，2是1的余角，3是2的補(bǔ)角，則3=_17在數(shù)軸上與4相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)有_個(gè)，它們分別是_和_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，在直線AB上側(cè)任作一個(gè)COD，使得COD=90（1）如圖1，過點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OE恰好為AOD的角平分線時(shí)，請(qǐng)直接寫出BOD與

5、COE之間的倍數(shù)關(guān)系，即BOD= _ COE（填一個(gè)數(shù)字）；（2）如圖2，過點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OC恰好為AOE的角平分線時(shí)，另作射線OF，使得OF平分COD，求FOB+EOC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若EOC=3EOF，求AOE的度數(shù)19（5分）如圖所示，是平角，OM、ON分別是、的平分線求：（1）的度數(shù)；（2）求的度數(shù)20（8分）先化簡，再求值：2（xy2+3xy）+3（1xy2）1，其中x，y121（10分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購買上面的兩

6、種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了22（10分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)：元（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)_元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費(fèi)元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？23（12分）閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有個(gè)點(diǎn)（）且任意

7、3個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線，一共能畫多少條直線？我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線平面上有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫條直線，平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫條直線，平面上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫條直線，平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫_條直線，平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫_條直線（2）運(yùn)用：某足球比賽中有22個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊(duì)之間必須比賽一場），一共要進(jìn)行多少場比賽？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故選D【點(diǎn)睛】本題

8、考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短2、A【分析】設(shè)原價(jià)為a元，根據(jù)提價(jià)和降價(jià)的百分比分別求出各調(diào)價(jià)方案的價(jià)格，然后即可得解【詳解】設(shè)原價(jià)為a元，則A、（130%）a（130%）0.91a（元），B、（130%）a（120%）1.04a（元），C、（120%）a（130%）1.04a（元），D、（120%）a（120%）0.96a（元），綜上所述，調(diào)價(jià)后價(jià)格最低的方案A故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)調(diào)價(jià)的百分比分別表示出調(diào)價(jià)后的價(jià)格是解題的關(guān)鍵3、C【解析】OM平分AOC，MOC=35，AOM=MOC=35，點(diǎn)O在直線AB上，AOB=180，又MON=90，BON=AOB-AOM-MO

9、N=180-35-90=55.故選C.4、B【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，可得相關(guān)象限【詳解】解：，點(diǎn)在第二象限，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)5、B【解析】分析：把x2代入每個(gè)方程驗(yàn)證即可.詳解：A. 當(dāng)x2時(shí)，2x51，1x=3，x2不是該方程的解；B. 當(dāng)x2時(shí)，32(x1)9，7x=9，x2是該方程的解；C. 當(dāng)x2時(shí)， x2-4，2x=0，x2不是該方程的解；D. 當(dāng)x2時(shí)， 1x，x=，x2不是該方程的解；故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解是解答本題的關(guān)鍵.6、B【分析】直接利用

10、有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵7、D【分析】把x2代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：把x2代入方程得：4a90，解得：a5，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值8、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷【詳解】A. 單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次，正確；B. 一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱為五棱柱，有10個(gè)頂點(diǎn)，正確；C. 把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D. 鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為180-3

11、.530=75，故錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)9、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，求出BD，證ACBEDB，求出BE即可【詳解】AB的垂直平分線DE，EDBACB90，在RtABC中，由勾股定理得：AB，即ADBD，BB，EDBACB，ACBEDB，BE16.9，CE16.9-5=，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，線段垂直平分線，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力10、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案【詳解】故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，a為整數(shù)），是解題

12、的關(guān)鍵11、A【分析】此題由“兩塊直角三角板”可知DOCBOA90，根據(jù)同角的余角相等可以證明DOBAOC，由題意設(shè)BOCx，則AOD7x，結(jié)合圖形列方程即可求解【詳解】解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：DOCBOA90，DOB+BOC90，AOC+BOC90，DOBAOC，設(shè)BOCx，則AOD7x，DOB+AOCAODBOC6x，DOB3x，DOB+BOC4x90，解得：x22.1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的簡單性質(zhì),屬于簡單題,熟悉直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：2020的相反數(shù)是-2020；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查

13、了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，可以得出兩點(diǎn)確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實(shí)即可得出【詳解】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，可以得出兩點(diǎn)確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線 故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)確定一條直線，掌握基本事實(shí)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)題目條件，判斷出，然后化簡絕對(duì)值求值【詳解】解：，原式故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡，解題的關(guān)

14、鍵是掌握化簡絕對(duì)值的方法15、3或【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，對(duì)x的值進(jìn)行分類討論，然后求出x，即可解答；【詳解】解：根據(jù)題意，表示數(shù)軸上x與1的距離與x與的距離之和，當(dāng)時(shí)，解得：；當(dāng)時(shí)，此方程無解，舍去；當(dāng)時(shí)，解得：；滿足的的值為：3或.故答案為：3或.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，以及絕對(duì)值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的幾何意義，正確的把絕對(duì)值進(jìn)行化簡.注意利用分類討論的思想解題.16、130【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義逐步計(jì)算即可【詳解】2是1的余角，2=901=9040=503是2的補(bǔ)角，3=1802=18050=130故答案為：130.【點(diǎn)睛】本題考查余角與補(bǔ)角的意義

15、，理解掌握定義是解答關(guān)鍵17、2 1 1 【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進(jìn)而得出符合題意的答案【詳解】解：如圖所示：在數(shù)軸上與4相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)有2個(gè)，它們分別是1和1故答案為：2，1，1【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸，正確畫出數(shù)軸是解題關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1)2;(2) 135；(3)67.5.【解析】試題分析：（1）由題意可得AOC=90-BOD；AOE=AOD；AOD=180-BOD；把上述三個(gè)關(guān)系式代入COE=AOE-AOC中化簡即可得到COE=BOD，從而可得出BOD=2COE；（2）由OC為AOE的角平分線，O

16、F平分COD可得：AOC=COE，DOF=COF=45；結(jié)合BOD+AOC=90，EOC+FOB=EOC+FOD+BOD即可求得EOC+FOB的度數(shù)；（3）如備用圖，設(shè)EOF=，則EOC=，結(jié)合（2）可得AOE=2EOC=，COF=45，由此即可解得AOE=67.5. 試題解析：（1）BOD=2COE；理由如下：COD=90BOD+AOC=90，OE平分AOD，AOE=DOE=AOD，又BOD=180-AOD，COE=AOE-AOC=AOD-（90-BOD）=（180-BOD）-90+BOD=BOD，BOD=2COE；（2）OC為AOE的角平分線，OF平分COD，AOC=COE，COF=DOF

17、=45，F(xiàn)OB+EOC=DOF+BOD+AOC=45+90=135；（3）如備用圖：EOC=3EOF，設(shè)EOF=x，則EOC=3x，COF=4x，結(jié)合（2）可得：AOE=2COE=6x，COF=4x=45，解得：x=11.25，AOE=611.25=67.5點(diǎn)睛：（1）解第2小題時(shí)，把FOB化為FOD+BOD來表達(dá)，EOC化為AOC來表達(dá)，這樣就可利用AOC+BOD=90，F(xiàn)OD=45來求得所求量；（2）解第3小題時(shí)，要記住是在第2小題的條件下來解題，這樣設(shè)EOF=x，就可由本問的條件結(jié)合第2小題的條件得到COF=4x=45，解得x，再由AOE=2COE=6x就可求得AOE的度數(shù).19、（1）

18、90；（2）135【分析】（1）由是平角，通過角的運(yùn)算，即可求解；（2）由OM，ON分別平分 ，可得COM和DON的度數(shù)，進(jìn)而求出MON的度數(shù).【詳解】（1） ， ，；（2）OM，ON分別平分 ， ， 【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差倍分運(yùn)算，根據(jù)圖形，列出角的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.20、5xy26xy+2，【分析】由題意根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡后代入計(jì)算即可【詳解】解：2（xy2+3xy）+3（1xy2）12xy26xy+33xy215xy26xy+2，當(dāng)x，y1時(shí)，原式5（1）26（1）+2【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則并最后代入求值是解題的關(guān)鍵21、（1）鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元；（2）王老師肯定搞錯(cuò)了【解析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根據(jù)第一問的結(jié)論設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為（105-y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說