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1、第九章非參數(shù)檢驗(yàn)方法已知總體分布類型,對(duì)未知參數(shù)(、)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷依賴于特定分布類型,比較的是參數(shù) 參數(shù)統(tǒng)計(jì)(parametric statistics) 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)(nonparametric statistics)對(duì)總體的分布類型不作任何要求 不受總體參數(shù)的影響,比較分布或分布位置 適用范圍廣;可用于任何類型資料(等級(jí)資料,或“50mg” )對(duì)于符合參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析條件者,采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析,其檢驗(yàn)效能較低 秩和檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本差別的秩和檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)資料的秩檢驗(yàn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多組差別的秩和檢驗(yàn) 秩和檢驗(yàn)(rank sum test):一類常用的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法;基于數(shù)據(jù)的秩次與秩次之和 兩獨(dú)立樣

2、本比較的秩和檢驗(yàn)Wilcoxon rank sum test 對(duì)于計(jì)量數(shù)據(jù),如果資料方差相等,且服從正態(tài)分布,就可以用 t 檢驗(yàn)比較兩樣本均數(shù)。 如果此假定不成立或不能確定是否成立,就應(yīng)采用秩和檢驗(yàn)來(lái)分析兩樣本是否來(lái)自同一總體。 表 兩組患者生存時(shí)間(月)無(wú)淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)移有淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)移時(shí)間秩次時(shí)間秩次124.5512510822711124.52912.5124.53817124.542191774620218462124956232912.5602430143415361640184822 n1=10秩和 T1=162n2=14秩和 T2=138 H0:兩樣本來(lái)自相同總體; H1:兩樣本來(lái)自不

3、同總體(雙側(cè)) =0.05 編秩:兩樣本混合編秩次,求得T1、T2、T。 相同觀察值(即相同秩,ties),不同組-平均秩次。 確定P值作結(jié)論: 查表法 (n010,n2n110) 查附表9 如果T 位于檢驗(yàn)界值區(qū)間內(nèi), ,不拒絕H0;否則, ,拒絕H0 本例T =162,取=0.05,查附表9得雙側(cè)檢驗(yàn)界值區(qū)間(91,159),T位于區(qū)間外,P10)時(shí),可采用正態(tài)近似例9.2 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)(Kruskal-Wallis法) 對(duì)于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多組資料比較,如果不滿足方差分析的條件,可采用Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)。 此法的基本思想與Wilcoxon-Mann-W

4、hitney法相近:如果各組處理效應(yīng)相同,混合編秩號(hào)后,各組的秩和應(yīng)近似相等。H 的校正與2近似當(dāng)有相同秩次時(shí),H 需校正: 當(dāng) n 較大時(shí), H 近似服從 = k 1 的 2 分布。 故可按 2 分布獲得概率 P,作出統(tǒng)計(jì)推斷。P85 例9.5正?;甲园l(fā)性白血病的脾患移植白血病的脾(甲)患移植白血病的脾(乙)脾含量秩次含量秩次含量秩次含量秩次12.31810.889.319.5213.22211.61310.33.510.33.513.72612.31811.11110.5515.22812.72111.71410.5615.82913.52611.71510.5716.93013.5241

5、2.01610.5917.33114.82712.31610.91017.43212.42011.01213.62511.5n1=8T1=216n2=7T2=134n3=9T3=123.5n4=8T4=54.5表9-6 各組鼠脾DNA含量(mg)的秩和計(jì)算建立假設(shè)檢驗(yàn)H0:四組鼠脾DNA含量的總體分布相同。H1:四組鼠脾DNA含量的總體分布位置不全相同。0.05計(jì)算統(tǒng)計(jì)量假設(shè)檢驗(yàn)步驟查表及結(jié)論 現(xiàn)k=4,=k-1=4-1=3查界值表 20.05,(3)=7.81, 220.05,(3); 0.05按0.05水準(zhǔn),拒絕 H0,接受H1,故可認(rèn)為四組DNA含量有差別。 4. 求P值,下結(jié)論 (1)

6、 查表:k3,各組例數(shù)ni 5,根據(jù)H值查附表10 (2)如超出附表范圍,在ni不太小時(shí),理論上H近似于 自由度為(k1)的分布,故可查卡方界值表(附表7)。本例:0.05,自由度為3的卡方界值為7.81 計(jì)算所得卡方值19.9 , 所以P0.05。 在0.05檢驗(yàn)水平拒絕H0,接受H1,認(rèn)為四組DNA含量有差別。 抗體滴度氣霧組皮下注射組累計(jì)秩次范圍平均秩次秩和80億100億80億100億皮下1:1024281-84.591891:201571239-3120300140201:401012133532-66494905886371:805792167-87773855396931:160125888-9591.591.5183475.51:32011969696合計(jì)333231961275.514681912.5表9 不同途徑免疫21天后血清抗體滴度的分布與秩和計(jì)算1. H0:三個(gè)總體分布相同,H1:三個(gè)總體分布不全相同 =0.052. 編秩:計(jì)算各等級(jí)合計(jì),確定秩次范圍 3. 求秩和:各組頻數(shù)與該組平均秩次乘積求和 小 結(jié) 1. 非參數(shù)檢驗(yàn)在假設(shè)檢驗(yàn)中不對(duì)參數(shù)作明確的推斷,也不涉及樣本取自何種分布的總體。它的適用范圍較廣。常用的非參方法較為簡(jiǎn)便。易于理解掌

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