高考數(shù)學(xué)一題多解一題多變測(cè)試4_第1頁(yè)
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1、一題多解、一題多變一題多解-221已知f(x)=（x-1)，求f )的值1-x23解法1先求反函數(shù)由 y2得1x2x2 2y2x -121-y21-x21-y21-x且 y 0故原函數(shù)的反函數(shù)是 ff -1(-2)=-23(x)=-(x 0)解法 2 從互為反函數(shù)的函數(shù)的關(guān)系看2令1-x2x -1x =-2= - 2 解得 x =23即 f -1 (- 2) = -23變題2f (xx.y f (xy= f (xf yx 0f (x0（1） 求證f(x)=-f(-x)（2）f(x的單調(diào)性證明 （1）令 x = y = 0,得 f (0) = f (0) + f (0)f (0) =0-x-yf

2、(0= f(xf(-x)0f(x)=-f(-x)（2）x1x f (x2) = fx1+(x2- x ) = f(x1) +f (x2- x ) f (x )11f(xR上是單調(diào)函數(shù)x變題1.已知函數(shù)是定義R在上的增函數(shù)，且滿(mǎn)足f( )= f(x)- f(y)xy（1） 求 f (1) 的 值1（2） 若f(6)=1,解不等式f(x+- f() 2x（1） 令 x y =1，得f = f f f =0 -x（3） 在f()= f(x)- f(y)中，令xy=6得xyf(1)=-f(6)=61從而 f (36) = f (6) - f (6) = 2又原不等式可化為f x(x+5) f (36) ，f (x) 是上的增函數(shù)，原不等式等價(jià)于x(x+36

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