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1、第一章空間向量與立體幾何全章學習成果反饋答案答案2. Ab-c=(-2,3,1),因為a(b-c),所以a(b-c)=4+3x+2=0,得x=-2.2. 2022天津兩校聯(lián)考高二上質量檢測已知向量a=(-2,x,2),b=(2,1,2),c=(4,-2,1),若a(b-c),則x的值為()A.-2B.2C.3D.-3答案3. B因為Q平面ABC,所以-2+5-m=1,解得m=2.答案答案答案答案答案答案9. ABABCD答案ABCD答案答案答案答案三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13. 2022廣東佛山西樵高中高二上期中已知n1=(2,1,1)與n2=(0,2,1)分別為平面與

2、的法向量,若=l,則直線l的一個方向向量為.答案14. 如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以ABC為直角的等腰三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中點,點E在棱AA1上,要使CE平面B1DE,則AE=.答案答案答案四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. (10分)2022山東濟寧高二月考如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AD=2,AA1=5,E,F分別為DD1,BB1上的點,且DE=B1F=1.(1)求證:BE平面ACF;(2)求點E到平面ACF的距離.答案18. (12分)在平面PAB平面ABCD,

3、ABPA,ABPA,PACD,BC平面PAB,ABPA這三個條件中任選一個,補充在下面問題的橫線上,并解答.問題:如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是梯形,點E在BC上,ADBC,ABAD,BC=2AB=2AD=2AP=4BE=4,且.(1)求證:平面PDE平面PAC;(2)求直線PE與平面PAC所成角的正弦值.注:如果選擇多個條件分別解答,按第一個解答計分.答案答案答案答案19. (12分)如圖,在梯形ABCD中,ABCD,AD=DC=BC=1,ABC=60.四邊形ACFE為矩形,平面ACFE平面ABCD,CF=1,設點M在線段EF上運動.(1)證明:BCAM;(2)設平面MAB與平面FCB所成銳二面角為,求的最小值.答案圖1 圖2答案答案答案答案22. (12分)2022天津河東區(qū)模考在濱海文化中心有天津濱?？萍拣^,其建筑有鮮明的后工業(yè)風格,如圖所示,截取其中一部分抽象出長方體與圓臺的組合體,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=AA1=2,圓臺下底面的圓心O為AB的中點,直徑為2,圓O與直線AB交于E,F兩點,圓臺上底面的圓心O1在A1B1上,直徑為1.(1)求A1C與平面A1ED所成角的正弦值.(2)求二面角E-A1D-F的余弦值.(

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