2022年高中數(shù)學(xué)課時達標檢測三三角函數(shù)的定義含解析新人教A版必修4

1、PAGE 3 -課時達標檢測（三） 三角函數(shù)的定義一、選擇題1已知角的終邊與單位圓交于點eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),2)，f(1,2)，則sin 的值為()Aeq f(r(3),2)Beq f(1,2)C.eq f(r(3),2) D.eq f(1,2)答案：B2給出下列函數(shù)值：sin(1 000)；coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)；tan 2，其中符號為負的個數(shù)為()A0 B1C2 D3答案：B3已知60角的終邊上有一點P(4，a)，則a的值為()A.eq f(4r(3),3) Beq f(4r(3),3)C4eq r(3) D4eq r

2、(3)答案：C4設(shè)ABC的三個內(nèi)角為A，B，C，則下列各組數(shù)中有意義且均為正值的是()Atan A與cos B Bcos B與sin CCsin C與tan A Dtaneq f(A,2)與sin C答案：D5已知tan x0，且sin xcos x0，那么角x是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案：A二、填空題6是第二象限角，P(x, eq r(5)是其終邊上一點，且cos eq f(r(2),4)x，則x的值為_答案：eq r(3)7計算：tan 405sin 450cos 750_.答案：eq f(r(3),2)8若角的終邊落在直線xy0上，則eq f(sin ,

3、|cos |)eq f(|sin |,cos )_.答案：0三、解答題9如果角的終邊經(jīng)過點M(1，eq r(3)，試寫出角的集合A，并求集合A中最大的負角和絕對值最小的角解：在0360范圍內(nèi)，tan eq r(3)且終邊在第一象限內(nèi)，可求得60.A|60k360，kZ所以k1時，300為最大的負角；k0時，60為絕對值最小的角10已知直線yx與圓x2y21交于A，B兩點，點A在x軸的上方，O是坐標原點(1)求以射線OA為終邊的角的正弦值和余弦值；(2)求以射線OB為終邊的角的正切值解：由eq blcrc (avs4alco1(yx，,x2y21，)得eq blcrc (avs4alco1(x1

4、f(r(2),2)，,y1f(r(2),2)，)或eq blcrc (avs4alco1(x2f(r(2),2)，,y2f(r(2),2).)點A在x軸上方，點A，B的坐標分別為eq f(r(2),2)，eq f(r(2),2)，eq f(r(2),2)，eq f(r(2),2).(1)sin eq f(r(2),2)，cos eq f(r(2),2).(2)tan eq f(f(r(2),2),f(r(2),2)1.11已知eq f(1,|sin |)eq f(1,sin )，且lg(cos )有意義(1)試判斷角所在的象限；(2)若角的終邊上一點是Meq blc(rc)(avs4alco1(f(3,5)，m)，且|OM|1(O為坐標原點)，求m的值及sin 的值解：(1)由eq f(1,|sin |)eq f(1,sin )，可知sin 0，所以角是第四象限角(2)|OM|1，eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,5)2m21，解得meq f(4,5).又是第四象限角，故m0，從