四川省綿陽市2021-2022學年高二數(shù)學上學期期中試題文

1、四川省綿陽市2021-2022學年高二數(shù)學上學期期中試題 文本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名考號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置.2.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆書寫在答題卡的對應框內，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙試題卷上答題無效.3.考試結束后，將答題卡收回.第I卷（選擇題）一選擇題1. 直線的傾斜角是（）A. B. C. D. 【1題答案】【答案】D2. 已知兩直線方程分別為l1：xy1，l

2、2：ax2y0，若l1l2，則a（）A. 2B. 2C. D. 【2題答案】【答案】B3. 若方程x2ky22表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（）A. (0，)B. (0，2)C. (1，)D. (0，1)【3題答案】【答案】D4. 已知直線的斜率為，在軸上的截距為另一條直線的斜率的倒數(shù)，則直線的方程為（）A. B. C. D. 【4題答案】【答案】A5. 已知直線，經過橢圓的上頂點和右焦點，則橢圓的標準方程為（）A. B. C. D. 【5題答案】【答案】A6. 拋物線的焦點到直線的距離（）A. B. C. 1D. 2【6題答案】【答案】B7. 已知拋物線焦點為，是上一點，則（

3、）A. 1B. 2C. 4D. 8【7題答案】【答案】A8. 已知雙曲線的一條漸近線平行于直線，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D. 【8題答案】【答案】D9. 若點是拋物線上一點，且點到焦點的距離是它到軸距離的3倍，則的中點到軸距離等于（）A. 1B. C. 2D. 3【9題答案】【答案】B10. 若圓心坐標為的圓被直線截得的弦長為，則該圓的一般方程為()A. B. C. D. 【10題答案】【答案】A11. 已知圓與圓有3條公切線，則（）A. B. 或C. D. 或【11題答案】【答案】B12. 已知拋物線的準線過橢圓的左焦點，且與橢圓交于P、Q兩點，則（是橢圓的右焦點）的周長為（

4、）A. B. 24C. D. 16【12題答案】【答案】D第II卷（非選擇題）二填空題13. 空間直角坐標系中，設A（1，2，3），B（1，0，2），點M和點A關于y軸對稱，則|BM|_【13題答案】【答案】314. 不論k為何實數(shù)，直線通過一個定點，這個定點坐標是_.【14題答案】【答案】(2,3)15. 如圖，已知為橢圓的左焦點，分別為橢圓的右頂點和上頂點，為橢圓上的一點，當，為橢圓的中心）時，則橢圓的離心率為_.【15題答案】【答案】16. 某橋的橋洞呈拋物線形(如圖)，橋下水面寬16米，當水面上漲2米后達到警戒水位，水面寬變?yōu)?2米，此時橋洞頂部距水面高度約為_米（精確到0.1米）【1

5、6題答案】【答案】三解答題17. 已知拋物線的焦點為.（1）求.（2）斜率為1的直線過點，且與拋物線交于兩點，求線段的長.【17題答案】【答案】（1）4；（2）16.18. 已知圓的圓心在軸上，且經過點，.（1）求線段的垂直平分線方程；（2）求圓的標準方程.【1819題答案】【答案】（1）（2）19. 在平面直角坐標系中，為坐標原點，已知圓的圓心坐標為，其中且，軸軸被圓截得的弦分別為，.（1）求證：的面積為定值，并求出這個定值；（2）設直線與圓交于，兩點，若，求圓的標準方程.【1920題答案】【答案】（1）證明見解析，定值為4（2）20. 已知直線的方程為，直線的方程為.（1）設直線與的交點為，求過點且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程；（2）設直線的方程為，若直線與，不能構成三角形，求實數(shù)的取值的集合.【2021題答案】【答案】（1）或（2）21. 設拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，（1）求的方程；（2）求過點，且與的準線相切的圓的方程【21題答案】【答案】(1) y=x1,(