2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)圖形與變換沖刺專題訓(xùn)練【含答案】

1、2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)圖形與變換沖刺專題訓(xùn)練一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD2如圖所示的正六棱柱的主視圖是（ ）ABCD3如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個(gè)單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90，得到線段 AB ，則點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B的坐標(biāo)是（ ）A（-4 , 1）B（ 1, 2）C（4 ,- 1）D（1 ,- 2）4如圖，菱形的對角線，交于點(diǎn)，將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移，得到，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為( )ABCD5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊

2、形向下平移，再向右平移得到四邊形，已知，則點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD6如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70到的位置，若，則（）A45B40C35D307如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把放大為原圖形的2倍得到，以下說法中錯(cuò)誤的是（ ）AB點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C三點(diǎn)在同一直線上CD8如圖，在邊長為的菱形中，過點(diǎn)作于點(diǎn)，現(xiàn)將沿直線翻折至的位置，與交于點(diǎn).則等于（ ）ABCD二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分）9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸正半軸上，且將先繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向左平移3個(gè)單位，則變換后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得，則所在直線的解析式

3、是_11一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則的度數(shù)為_.12.如圖，已知RtABC中，B=90，A=60，AC=2+4，點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上，將ANM沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng)DCM為直角三角形時(shí)，折痕MN的長為_三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題12分，共36分 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，4)，B(-1，1)，C(-1，4)(1)畫出與ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1(2)將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A2BC2

4、，畫兩出A2BC2(3)求線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積(結(jié)果保留)14如圖1，在中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，連接MC，點(diǎn)P是線段BC延長線上一點(diǎn)，且，連接MP交AC于點(diǎn)H將射線MP繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交線段CA的延長線于點(diǎn)D（1）找出與相等的角，并說明理由（2）如圖2，求的值（3）在（2）的條件下，若，求線段AB的長15如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF，點(diǎn)M是線段BF中點(diǎn)，射線EM與BC交于點(diǎn)H，連接CM（1）請直接寫出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，此時(shí)點(diǎn)F恰好落在線段CD上，如圖2，其他條件不

5、變，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由；（3）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，此時(shí)點(diǎn)E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖3，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)圖形與變換沖刺專題訓(xùn)練一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD【答案】C【解析】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

6、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C2如圖所示的正六棱柱的主視圖是（ ）ABCD【答案】A【解析】從正面看是左右相鄰的3個(gè)矩形，中間的矩形的面積較大，兩邊相同故選A3如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個(gè)單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90，得到線段 AB ，則點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B的坐標(biāo)是（ ）A（-4 , 1）B（ 1, 2）C（4 ,- 1）D（1 ,- 2）【答案】D【解析】將線段AB先向右平移5個(gè)單位，點(diǎn)B（2，1），連接OB，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則B對應(yīng)坐標(biāo)為（1，-2），故選D4如圖，菱形的對角線，交于點(diǎn)，將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移，得到，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為( )ABCD【答案

7、】C【解析】由菱形的性質(zhì)得為直角三角形故選C5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形向下平移，再向右平移得到四邊形，已知，則點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD【答案】B【解析】圖形向下平移，縱坐標(biāo)發(fā)生變化，圖形向右平移，橫坐標(biāo)發(fā)生變化. A（3，5）到A1（3，3）得向右平移3（3）6個(gè)單位，向下平移532個(gè)單位.所以B（4，3）平移后B1（2，1）.故選B.6如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70到的位置，若，則（）A45B40C35D30【答案】D【解析】繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70到的位置，而，故選：D7如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把放大為原圖形的2倍得到，以下說法中錯(cuò)誤的是（ ）AB點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C三點(diǎn)在同一直線上CD【答案】

8、C【解析】以點(diǎn)O為位似中心，把放大為原圖形的2倍得到，點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C三點(diǎn)在同一直線上，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選C8如圖，在邊長為的菱形中，過點(diǎn)作于點(diǎn)，現(xiàn)將沿直線翻折至的位置，與交于點(diǎn).則等于（ ）ABCD【答案】A【解析】B=30，AB=，AEBCAE=，BE=BF=3，EC=-，則CF=3-又CGAB解得CG=.二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分）9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸正半軸上，且將先繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向左平移3個(gè)單位，則變換后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_【答案】【解析】點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖所示，將先繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，再向左平

9、移3個(gè)單位長度，則變換后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得，則所在直線的解析式是_【答案】【解析】 過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，BOA=ADC=90.BAC=90,BAO+CAD=90.ABO+BAO=90,CAD=ABO.AB=AC，.設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)代入得直線的解析式為故答案為：11一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則的度數(shù)為_.【答案】15或60.【解析】如下圖，當(dāng)DEBC時(shí)，如下圖，CFD60，旋轉(zhuǎn)角為：CAD60-4515；（2）當(dāng)ADBC時(shí)，如下圖，旋轉(zhuǎn)角為：CAD90-306

10、0；12.如圖，已知RtABC中，B=90，A=60，AC=2+4，點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上，將ANM沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng)DCM為直角三角形時(shí)，折痕MN的長為_【答案】或【解析】分兩種情況：如圖，當(dāng)CDM=90時(shí)，CDM是直角三角形，在RtABC中，B=90，A=60，AC=2+4，C=30，AB=AC=+2，由折疊可得，MDN=A=60，BDN=30，BN=DN=AN，BN=AB=，AN=2BN=，DNB=60，ANM=DNM=60，AMN=60，AN=MN=；如圖，當(dāng)CMD=90時(shí)，CDM是直角三角形，由題可得，CDM=60，A=MDN=60，BDN

11、=60，BND=30，BD=DN=AN，BN=BD，又AB=+2，AN=2，BN=，過N作NHAM于H，則ANH=30，AH=AN=1，HN=，由折疊可得，AMN=DMN=45，MNH是等腰直角三角形，HM=HN=，MN=，故答案為：或三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題12分，共36分 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，4)，B(-1，1)，C(-1，4)(1)畫出與ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1(2)將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A2BC2，畫兩出A2BC2(3)求線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積(結(jié)果保留)【答案

12、】(1)作圖見解析；(2)作圖見解析；(3).【解析】解：(1)如圖，AlB1C1為所作.(2)如圖，A2BC2為所作；(3)AB=3，所以線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積=14如圖1，在中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，連接MC，點(diǎn)P是線段BC延長線上一點(diǎn)，且，連接MP交AC于點(diǎn)H將射線MP繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交線段CA的延長線于點(diǎn)D（1）找出與相等的角，并說明理由（2）如圖2，求的值（3）在（2）的條件下，若，求線段AB的長【答案】（1）；理由見解析；（2）；（3）.【解析】（1）理由如下：，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，；（2）如圖，過點(diǎn)C作交MP于點(diǎn)G，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，在與中，設(shè)，則，在中，；（3）如圖，由（2

13、）知?jiǎng)t，由（2）知，則，即解得，（舍去）15如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上任意一點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF，點(diǎn)M是線段BF中點(diǎn)，射線EM與BC交于點(diǎn)H，連接CM（1）請直接寫出CM和EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，此時(shí)點(diǎn)F恰好落在線段CD上，如圖2，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由；（3）把圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，此時(shí)點(diǎn)E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖3，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由【答案】（1）CM=EM，CMEM，理由見解析；（2）（1）中的結(jié)論成立，理由見解析；（3）（1）中的結(jié)論成立，理由見解析.【解析】（1）如圖1，結(jié)論：CM=EM，CMEM理由：ADEF，ADBC，BCEF，EFM=HBM，在FME和BMH中，F(xiàn)MEBMH，HM=EM，EF=BH，CD=BC，CE=CH，HCE=90，HM=EM，CM=ME，CMEM（2）如圖2，連接AE，四邊形ABCD和四邊形EDGF是正方形，F(xiàn)DE=45，CBD=45，點(diǎn)B、E、D在同一條直線上，BCF=90，BEF=90，M為AF的中點(diǎn)，CM=AF，EM=AF，CM=ME，EFD=45，EFC=135，CM